七年级数学下册第8章幂的运算8.3同底数幂的除法作业设计新版苏科版.doc

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1、8.3 同底数幂的除法一选择题共15小题1500米口径球面射电望远镜，简称FAST，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼2022年4月18日，FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一将0.00519用科学记数法表示应为A0.519102B5.19103C51.9104D5191062汉语言文字博大精深，丰富细腻易于表达，比方形容时间极短的词语有“一刹那、“眨眼间、“弹指一挥间等根据唐玄奘?大唐西域记?中记载，一刹那大约是0.013秒将0.013用科学记数法表示应为A1.3102B1.3

2、103C13103D1.310332022年，科学家成功制造出世界上最小的晶体管，它的长度只有0.00000004m，用科学记数法表示这个数是A0.4107B4107C4108D41084假设一个整数125000用科学记数法表示为1.251010，那么原数中“0的个数为A5B8C9D105以下各式中计算正确的选项是At10t9tBxy23xy6Ca32a5Dx3x32x66以下运算正确的选项是Ax2x3x6Bx23x5Cxy3x3yDx6x2x47假设3x15，3y5，那么3xy等于A5B3C15D108以下各式计算正确的选项是Ax6x2x12Bx2+x22x2Cc8c6c2Dab32ab69

3、10x5，10y2，那么103x+2y1的值为A18B50C119D128100的值是A0B1CD以上都不是11假设x501，那么x的取值范围是Ax5Bx5Cx5D一切实数12x1|x|1有意义且恒等于1，那么x的值为A1或2B1C1D0131ABC3D3142的相反数为a，那么a1的值为A2B2CD15假设a22，b22，c2，d0那么AabdcBabcdCbadcDacbd二填空题共10小题16将0.00000516用科学记数法表示为 170.0000078m，这个数据用科学记数法表示为 18用科学记数法表示0.00021 ，用小数表示3.57106 19某种植物花粉的直径用科学记数法表示

4、为4.5104cm，用数据表示为 cm2025a52b56，4b4c4，那么代数式a2+ab+3c值是 21假设xm2，xn3，那么x2m3n 22假设2022m6，2022n4，那么20222mn 23假设a1a+21，那么a 24将代数式3x2y3化为只含有正整数指数幂的形式是 25比拟1，20，32这三个数的大小，并用“连接： 三解答题共5小题26axaya5，axaya，求x2y2的值27计算：a1+b11a2b2128假设339m+4272m1的值为729，求m的值29amna6，am2ana31求mn和2mn的值；2求4m2+n2的值30：2a3，2b5，2c751求22a的值；2

5、求2cb+a的值；3试说明：a+2bc参考答案与试题解析一选择题共15小题1500米口径球面射电望远镜，简称FAST，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼2022年4月18日，FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一将0.00519用科学记数法表示应为A0.519102B5.19103C51.9104D519106【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决

6、定【解答】解：0.005195.19103应选：B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2汉语言文字博大精深，丰富细腻易于表达，比方形容时间极短的词语有“一刹那、“眨眼间、“弹指一挥间等根据唐玄奘?大唐西域记?中记载，一刹那大约是0.013秒将0.013用科学记数法表示应为A1.3102B1.3103C13103D1.3103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值

7、1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：0.0131.3102应选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值32022年，科学家成功制造出世界上最小的晶体管，它的长度只有0.00000004m，用科学记数法表示这个数是A0.4107B4107C4108D4108【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000000044108应选：

8、C【点评】此题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4假设一个整数125000用科学记数法表示为1.251010，那么原数中“0的个数为A5B8C9D10【分析】先确定出原数中整数位数，然后再确定其中0的个数即可【解答】解：用科学记数法表示为1.251010所以原数中“0的个数为8，应选：B【点评】此题考查了把科学记数法表示的数复原成原数，当n0时，n是几，小数点就向后移几位5以下各式中计算正确的选项是At10t9tBxy23xy6Ca32a5Dx3x32x6【分析】根据同底数幂的乘法和除法的法那么以及幂的乘方

9、和积的乘方的法那么计算即可【解答】解：A、t10t9t，正确；B、xy23x3y6，错误；C、a32a6，错误；D、x3x3x6，错误；应选：A【点评】此题考查了同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，熟记法那么是解题的关键6以下运算正确的选项是Ax2x3x6Bx23x5Cxy3x3yDx6x2x4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法那么以及幂的乘方运算法那么分别判断得出答案【解答】解：A、x2x3x5，故此选项错误；B、x23x6，故此选项错误；C、xy3x3y3，故此选项错误；D、x6x2x4，正确应选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法那么是

10、解题关键7假设3x15，3y5，那么3xy等于A5B3C15D10【分析】根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案【解答】解：3xy3x3y1553，应选：B【点评】此题考查了同底数幂的除法，底数不变，指数相减8以下各式计算正确的选项是Ax6x2x12Bx2+x22x2Cc8c6c2Dab32ab6【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法那么以及积的乘方运算法那么分别判断得出答案【解答】解：A、x6x2x8，故此选项错误；B、x2+x22x2，故此选项正确；C、c8c6c2，故此选项错误；D、ab32a2b6，故此选项错误；应选：B【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算，

11、正确掌握相关运算法那么是解题关键910x5，10y2，那么103x+2y1的值为A18B50C119D128【分析】直接逆用同底数幂的乘法和除法展开计算即可【解答】解：10x5，10y2，103x+2y110x310y21012541050，应选：B【点评】此题考查了幂的有关运算性质，解题的关键是能够熟练逆用这些幂的运算性质，难度不大100的值是A0B1CD以上都不是【分析】直接利用零指数幂的性质计算得出答案【解答】解：01应选：B【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键11假设x501，那么x的取值范围是Ax5Bx5Cx5D一切实数【分析】直接利用零指数幂的定义分析得

12、出答案【解答】解：x501，x50，解得：x5应选：C【点评】此题主要考查了零指数幂的定义，正确把握底数不为零是解题关键12x1|x|1有意义且恒等于1，那么x的值为A1或2B1C1D0【分析】根据任何非0数的0次幂等于1，求x的值，注意1的任何正整数次幂也是1【解答】解：根据题意，得x10，|x|10|x|10，x1，x10，x1，又当x2时，x1|x|11，综上可知，x的值是1或2应选：A【点评】此题考查了绝对值的定义，零指数幂的定义，比拟简单131ABC3D3【分析】根据负整数指数幂的计算法那么计算即可求解【解答】解：13应选：D【点评】考查了负整数指数幂，关键是熟练掌握计算法那么正确进

13、行计算142的相反数为a，那么a1的值为A2B2CD【分析】直接利用相反数的定义进而利用负指数幂的性质得出答案【解答】解：2的相反数为a，a2，a121应选：D【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及相反数，正确把握相关定义是解题关键15假设a22，b22，c2，d0那么AabdcBabcdCbadcDacbd【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：a224，b22，c24，d01，414，abdc应选：A【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键二填空题共10小题16将0.00000516用科学记数法表示为5.6106【

14、分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000005165.6106故答案为：5.6106【点评】此题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定170.0000078m，这个数据用科学记数法表示为7.8106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的

15、0的个数所决定【解答】解：0.00000787.8106故答案为7.8106【点评】此题考查用科学记数法表示较小的数一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定18用科学记数法表示0.000212.1104，用小数表示3.571060.00000357【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，据此可得【解答】解：用科学记数法表示0.000212.1104，用小数表示3.571060.00000357，故答案为：2

16、.1104，0.00000357【点评】此题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定19某种植物花粉的直径用科学记数法表示为4.5104cm，用数据表示为0.00045cm【分析】将4.5的小数点向左移4位即可得【解答】解：用科学记数法表示为4.5104cm的数原数据为0.00045cm，故答案为：0.00045【点评】此题主要考查科学记数法原数，科学记数法a10n表示的数，“复原成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数假设科学记数法表示较小的数a10n，复原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位

17、得到原数2025a52b56，4b4c4，那么代数式a2+ab+3c值是6【分析】依据25a52b56，4b4c4，即可得到a+b3，bc1，a+c2，再根据a2+ab+3caa+b+3c3a+3c，即可得到结果【解答】解：25a52b56，4b4c4，52a+2b56，4bc4，a+b3，bc1，两式相减，可得a+c2，a2+ab+3caa+b+3c3a+3c326，故答案为：6【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法法那么以及同底数幂的除法法那么的运用，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减21假设xm2，xn3，那么x2m3n【分析】直接利用幂的乘方运算法那么以及

18、同底数幂的除法运算法那么计算得出答案【解答】解：xm2，xn3，x2m3nxm2xn3故答案为：【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确将原式变形是解题关键22假设2022m6，2022n4，那么20222mn9【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方解答即可【解答】解：因为2022m6，2022n4，所以20222mn2022m22022n3649，故答案为：9【点评】此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法和幂的乘方法那么计算23假设a1a+21，那么a2，0，2【分析】此题分三种情况解答：当为计算0指数幂时；当为1的整数次幂时；当为1的偶次幂时【解答】解：分三种

19、情况解答：1a10，a+20，即a2；2a11时，a2，此时a+24原式成立；3a11，此时a0，a+22，原式成立故此题答案为：2，0，2【点评】此题需要根据非0数的0指数幂和1的整数次幂和1的偶次幂解答24将代数式3x2y3化为只含有正整数指数幂的形式是【分析】依据负整数指数幂的法那么进行计算即可【解答】解：3x2y33y3，故答案为：【点评】此题主要考查了负整数指数幂，解题时注意：ap25比拟1，20，32这三个数的大小，并用“连接：20132【分析】首先根据零指数幂，负整数指数幂的运算法那么计算出1，20，32这三个数，然后再比拟大小，并用“连接即可求解【解答】解：16，201，329

20、，169，用“连接为：20132故答案为：20132【点评】此题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1三解答题共5小题26axaya5，axaya，求x2y2的值【分析】根据幂的运算法那么即可求出答案【解答】解：由题意可知：ax+ya5；axya，xy1，x+y5x2y2x+yxy5；【点评】此题考查幂的运算法那么，解题的关键是熟练运用幂的运算法那么，此题属于根底题型27计算：a1+b11a2b21【分析】先利用负整数指数幂的意义将原式变形为，再根据分式的根本性质分别化简被除式与除式，然后利用分式除法法那么计算即可【解答】解：a1+b11a

21、2b21【点评】此题考查了负整数指数幂的意义，分式的根本性质，分式除法法那么，超出教材大纲要求，此题有一定的难度28假设339m+4272m1的值为729，求m的值【分析】直接利用幂的乘方运算法那么、同底数幂的乘除运算法那么将原式变形进而得出答案【解答】解：339m+4272m1的值为729，3332m+836m336，3+2m+86m36，解得：m2【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键29amna6，am2ana31求mn和2mn的值；2求4m2+n2的值【分析】1由等式利用幂的运算法那么得出amna6、a2mna3，据此可得答案；2将mn、2mn

22、的值代入4m2+n22mn2+4mn计算可得【解答】解：1amna6，am2ana3，amna6、a2mna3，那么mn6、2mn3；2当mn6、2mn3时，4m2+n22mn2+4mn32+469+2433【点评】此题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的乘方与同底数幂的除法的运算法那么30：2a3，2b5，2c751求22a的值；2求2cb+a的值；3试说明：a+2bc【分析】根据同底数幂的运算法那么即可求出答案【解答】解：122a2a2329； 22cb+a2c2b2a755345；3因为22b5225，所以2a22b2a+2b32575；又因为2c75，所以2c2a+2b，所以a+2bc【点评】此题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用运算法那么，此题属于根底题型