2022年贵州省毕节市中考数学试卷.docx

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1、2022年贵州省毕节市中考数学试卷一、选择题本大题共15小题，每题3分，共45分.在每题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上13分以下实数中，无理数为A0.2BCD223分2022年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为A1.15106B0.115106C11.5104D1.1510533分以下计算正确的选项是Aa3a3=a9Ba+b2=a2+b2Ca2a2=0Da23=a643分一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如下列图，那么组成这个几何体的小立方块最少有A3个B4个C5个D6个53分对一组数据：

2、2，1，2，1，以下说法不正确的选项是A平均数是1B众数是1C中位数是1D极差是463分如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，假设C=70，那么AED=73分关于x的一元一次不等式2的解集为x4，那么m的值为A14B7C2D283分为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为A1250条B1750条C2500条D5000条93分关于x的分式方程+5=有增根，那么m的值为A1B3C4D5103分甲、乙、丙、

3、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：选手甲乙丙丁方差0.0230.0180.0200.021那么这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是A甲B乙C丙D丁113分把直线y=2x1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为Ay=2x2By=2x+1Cy=2xDy=2x+2123分如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ACD=30，那么BAD为A30B50C60D70133分如图，RtABC中，ACB=90，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BEDC交AF的延长线于点E，那么BE的长为A6B4C7D12143分如图，在正方形ABCD

4、中，点E，F分别在BC，CD上，且EAF=45，将ABE绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E处，那么以下判断不正确的选项是AAEE是等腰直角三角形BAF垂直平分EECEECAFDDAEF是等腰三角形153分如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，那么CE+EF的最小值为ABCD6二、填空题本大题共5小题，每题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上165分分解因式：2x28xy+8y2=175分正六边形的边长为8cm，那么它的面积为cm2185分如图，一次函数y=kx3k0的图象与x轴，y轴分别交于A，B两

5、点，与反比例函数y=x0交于C点，且AB=AC，那么k的值为195分记录某足球队全年比赛结果“胜、“负、“平的条形统计图和扇形统计图不完整如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了场205分观察以下运算过程：计算：1+2+22+210解：设S=1+2+22+210，2得2S=2+22+23+211，得S=2111所以，1+2+22+210=2111运用上面的计算方法计算：1+3+32+32022=三、解答题本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分.请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤218分计算：2+0|+tan60+12022228分先化简，再求值：+，且x为满

6、足3x2的整数2310分由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域的游戏方式决定谁胜谁去观看规那么如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，那么小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，那么小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局假设为平局，继续上述游戏，直至分出胜负如果小王和小张按上述规那么各转动转盘一次，那么1小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少2该游戏是否公平请用列表或画树状图的方法说明理由2412分如图，在ABCD中 过点A作A

7、EDC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且AFE=D1求证：ABFBEC；2假设AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长2512分某同学准备购置笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同1求这种笔和本子的单价；2该同学打算用自己的100元压岁钱购置这种笔和本子，方案100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购置方案2614分如图，O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形，过A点作直线EFBD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点1求证：EF是O的切

8、线；2求AE的长2716分如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A1，0，B4，0，C0，4三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点1求这个二次函数的解析式；2是否存在点P，使POC是以OC为底边的等腰三角形假设存在，求出P点坐标；假设不存在，请说明理由；3动点P运动到什么位置时，PBC面积最大，求出此时P点坐标和PBC的最大面积2022年贵州省毕节市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共15小题，每题3分，共45分.在每题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上13分2022毕节市以下实数中，无理数为A0.2BCD2【分析】有限小数和无限循

9、环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：是无理数应选：C23分2022毕节市2022年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为A1.15106B0.115106C11.5104D1.15105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将115000用科学记数法表示为：1.15105，应选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a1

10、0n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值33分2022毕节市以下计算正确的选项是Aa3a3=a9Ba+b2=a2+b2Ca2a2=0Da23=a6【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a6，不符合题意；B、原式=a2+2ab+b2，不符合题意；C、原式=1，不符合题意；D、原式=a6，符合题意，应选D【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键43分2022毕节市一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如下列图，那么组成这个几何体的小立方块最少有A3个B4个C5个D6个【分析】从俯视图中可以看出

11、最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层所以图中的小正方体最少4块，最多5块应选：B【点评】此题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也表达了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章就更容易得到答案53分2022毕节市对一组数据：2，1，2，1，以下说法不正确的选项是A平均数是1B众数是1C中位数是1D极差

12、是4【分析】根据平均数、众数、中位数、极差的定义以及计算公式分别进行解答即可【解答】解：A、这组数据的平均数是：2+1+2+14=，故原来的说法不正确；B、1出现了2次，出现的次数最多，那么众数是1，故原来的说法正确；C、把这组数据从小到大排列为：2，1，1，2，中位数是1，故原来的说法正确；D、极差是：22=4，故原来的说法正确应选A【点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数、极差的含义和求法，要熟练掌握定义和求法是解题的关键，是一道根底题63分2022毕节市如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，假设C=70，那么AED=【分析】根据平行线性质求出CAB，根据角平分线求出EAB，根据平

13、行线性质求出AED即可【解答】解：ABCD，C+CAB=180，C=70，CAB=18070=110，AE平分CAB，EAB=55，ABCD，EAB+AED=180，AED=18055=125应选：B【点评】此题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补73分2022毕节市关于x的一元一次不等式2的解集为x4，那么m的值为A14B7C2D2【分析】此题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据x4，求得m的值【解答】解：2，m2x6，2xm

14、6，xm+3，关于x的一元一次不等式2的解集为x4，m+3=4，解得m=2应选：D【点评】考查了不等式的解集，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值83分2022毕节市为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为A1250条B1750条C2500条D5000条【分析】首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号

15、的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数【解答】解：由题意可得：50=1250条应选A【点评】此题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键93分2022毕节市关于x的分式方程+5=有增根，那么m的值为A1B3C4D5【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值【解答】解：方程两边都乘x1，得7x+5x1=2m1，原方程有增根，最简公分母x1=0，解得x=1，当x=1时，7=2m1，解得m=4，所以m的值为4应选C【点评】此题考查了分式方程的增根，

16、增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值103分2022毕节市甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：选手甲乙丙丁方差0.0230.0180.0200.021那么这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是A甲B乙C丙D丁【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：S乙2S丙2S丁2S甲2，这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是乙应选B【点评】此题考查方差的意义方差

17、是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定113分2022毕节市把直线y=2x1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为Ay=2x2By=2x+1Cy=2xDy=2x+2【分析】根据“左加右减的函数图象平移规律来解答【解答】解：根据题意，将直线y=2x1向左平移1个单位后得到的直线解析式为：y=2x+11，即y=2x+1，应选B【点评】此题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减、上加下减的原那么是解答此题的关键123分2022毕节市如图，AB是O的

18、直径，CD是O的弦，ACD=30，那么BAD为A30B50C60D70【分析】连接BD，根据直径所对的圆周角是直角，得ADB=90，根据同弧或等弧所对的圆周角相等，得ABD=ACD，从而可得到BAD的度数【解答】解：连接BD，ACD=30，ABD=30，AB为直径，ADB=90，BAD=90ABD=60应选C【点评】此题考查了圆周角定理，解答此题的关键是掌握圆周角定理中在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等133分2022毕节市如图，RtABC中，ACB=90，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BEDC交AF的延长线于点E，那么BE的长为A6B4C7D12

19、【分析】先根据直角三角形的性质求出CD的长，再由三角形中位线定理即可得出结论【解答】解：RtABC中，ACB=90，斜边AB=9，D为AB的中点，CD=AB=4.5CF=CD，DF=CD=4.5=3BEDC，DF是ABE的中位线，BE=2DF=6应选A【点评】此题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键143分2022毕节市如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且EAF=45，将ABE绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E处，那么以下判断不正确的选项是AAEE是等腰直角三角形BAF垂直平分EECEECAFDDAEF是等腰三角形

20、【分析】由旋转的性质得到AE=AE，EAE=90，于是得到AEE是等腰直角三角形，故A正确；由旋转的性质得到EAD=BAE，由正方形的性质得到DAB=90，推出EAF=EAF，于是得到AF垂直平分EE，故B正确；根据余角的性质得到FEE=DAF，于是得到EECAFD，故C正确；由于ADEF，但EAD不一定等于DAE，于是得到AEF不一定是等腰三角形，故D错误【解答】解：将ABE绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E处，AE=AE，EAE=90，AEE是等腰直角三角形，故A正确；将ABE绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E处，EAD=BAE，四边形ABCD是正方形，DAB=90，EAF=45，BA

21、E+DAF=45，EAD+FAD=45，EAF=EAF，AE=AE，AF垂直平分EE，故B正确；AFEE，ADF=90，FEE+AFD=AFD+DAF，FEE=DAF，EECAFD，故C正确；ADEF，但EAD不一定等于DAE，AEF不一定是等腰三角形，故D错误；应选D【点评】此题考查了旋转的性质，正方形的性质，相似三角形的判定，等腰直角三角形的判定，线段垂直平分线的判定，正确的识别图形是解题的关键153分2022毕节市如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，那么CE+EF的最小值为ABCD6【分析】依据勾股定理可求得

22、AB的长，然后在AB上取点C，使AC=AC，过点C作CFAC，垂足为F，交AD与点E，先证明CE=CE，然后可得到CE+EF=CE+EF，然后依据垂直线段最短可知当点CFAC时，CE+EF有最小值，最后利用相似三角形的性质求解即可【解答】解：如下列图：在AB上取点C，使AC=AC，过点C作CFAC，垂足为F，交AD与点E在RtABC中，依据勾股定理可知BA=10AC=AC，CAD=CAD，AE=CE，AECAECCE=ECCE+EF=CE+EF当CFAC时，CE+EF有最小值CFAC，BCAC，CFBCAFCACB=，即=，解得FC=应选：C【点评】此题主要考查的是相似三角形的性质、勾股定理的

23、应用、轴对称图形的性质，熟练掌握相关图形的性质是解题的关键二、填空题本大题共5小题，每题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上165分2022毕节市分解因式：2x28xy+8y2=2x2y2【分析】首先提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：2x28xy+8y2=2x24xy+4y2=2x2y2故答案为：2x2y2【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键175分2022毕节市正六边形的边长为8cm，那么它的面积为96cm2【分析】先根据题意画出图形，作出辅助线，根据COD的度数判断出其形状，求出小三角形的面积即

24、可解答【解答】解：如下列图，正六边形ABCD中，连接OC、OD，过O作OECD；此多边形是正六边形，COD=60；OC=OD，COD是等边三角形，OE=CEtan60=4cm，SOCD=CDOE=84=16cm2S正六边形=6SOCD=616=96cm2【点评】此题比较简单，解答此题的关键是根据题意画出图形，把正六边形的面积化为求三角形的面积解答185分2022毕节市如图，一次函数y=kx3k0的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=x0交于C点，且AB=AC，那么k的值为【分析】作CDx轴于D，那么OBCD，易得AOBADC，根据相似三角形的性质得出OB=CD=3，根据图象上的

25、点满足函数解析式，把C点纵坐标代入反比例函数解析式，可得横坐标；根据待定系数法，可得一次函数的解析式【解答】解：作CDx轴于D，那么OBCD，AOBADC，=，AB=AC，OB=CD，由直线y=kx3k0可知B0，3，OB=3，CD=3，把y=3代入y=x0解得，x=4，C4，3，代入y=kx3k0得，3=4k3，解得k=，故答案为【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，图象上的点满足函数解析式，求得C点的坐标是解题的关键195分2022毕节市记录某足球队全年比赛结果“胜、“负、“平的条形统计图和扇形统计图不完整如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了27场【分析】根据统计图中的数据

26、可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数【解答】解：由统计图可得，比赛场数为：1020%=50，胜的场数为：50126%20%=5054%=27，故答案为：27【点评】此题考查条形统计图、扇形统计图，解答此题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答205分2022毕节市观察以下运算过程：计算：1+2+22+210解：设S=1+2+22+210，2得2S=2+22+23+211，得S=2111所以，1+2+22+210=2111运用上面的计算方法计算：1+3+32+32022=【分析】令s=1+3+32+33+32022，然后在等式的两边同时乘以3，接下来，

27、依据材料中的方程进行计算即可【解答】解：令s=1+3+32+33+32022等式两边同时乘以3得：3s=3+32+33+32022两式相减得：2s=320221，s=，故答案为：【点评】此题主要考查的是数字的变化规律，依据材料找出解决问题的方法和步骤是解题的关键三、解答题本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分.请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤218分2022毕节市计算：2+0|+tan60+12022【分析】先依据负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、绝对值的性质、特殊锐角三角函数值、有理数的乘方法那么进行化简，最后依据实数的加减法那么计算即可【解答】解：原

28、式=+1+1=3+1+1=3+【点评】此题主要考查的是实数的运算，熟练掌握相关法那么是解题的关键228分2022毕节市先化简，再求值：+，且x为满足3x2的整数【分析】首先化简+，然后根据x为满足3x2的整数，求出x的值，再根据x的取值范围，求出算式的值是多少即可【解答】解：+=+x=+x=2x3x为满足3x2的整数，x=2，1，0，1，x要使原分式有意义，x2，0，1，x=1，当x=1时，原式=213=5【点评】此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值2310分2022毕节市由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，

29、两人商量采取转转盘如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域的游戏方式决定谁胜谁去观看规那么如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，那么小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，那么小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局假设为平局，继续上述游戏，直至分出胜负如果小王和小张按上述规那么各转动转盘一次，那么1小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少2该游戏是否公平请用列表或画树状图的方法说明理由【分析】1根据概率公式直接计算即可；2列表得出所有等可能的情况数，找出两指针所指数字都是偶数或都是奇数的概率即可得知

30、该游戏是否公平【解答】解：1转盘的4个等分区域内只有1，3两个奇数，小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率=；2列表如下： 123411，11，21，31，422，12，22，32，433，13，23，33，444，14，24，34，4所有等可能的情况有16种，其中两指针所指数字数字都是偶数或都是奇数的都是4种，P小王胜=，P小张胜=，游戏公平【点评】此题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否那么就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2412分2022毕节市如图，在ABCD中 过点A作AEDC，垂足为E，连接BE，F为B

31、E上一点，且AFE=D1求证：ABFBEC；2假设AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长【分析】1由平行四边形的性质得出ABCD，ADBC，AD=BC，得出D+C=180，ABF=BEC，证出C=AFB，即可得出结论；2由勾股定理求出BE，由三角函数求出AE，再由相似三角形的性质求出AF的长【解答】1证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，AD=BC，D+C=180，ABF=BEC，AFB+AFE=180，C=AFB，ABFBEC；2解：AEDC，ABDC，AED=BAE=90，在RtABE中，根据勾股定理得：BE=4，在RtADE中，AE=ADsinD=5=4，BC=AD=

32、5，由1得：ABFBEC，即，解得：AF=2【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，以及平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解此题的关键2512分2022毕节市某同学准备购置笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同1求这种笔和本子的单价；2该同学打算用自己的100元压岁钱购置这种笔和本子，方案100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购置方案【分析】1首先设这种笔单价为x元，那么本子单价为x4元，根据题意可得等量关系：30元买这种本子的数量=50元买这种笔的数量，由等量关系可得方

33、程=，再解方程可得答案；2设恰好用完100元，可购置这种笔m支和购置本子n本，根据题意可得这种笔的单价这种笔的支数m+本子的单价本子的本数n=1000，再求出整数解即可【解答】解：1设这种笔单价为x元，那么本子单价为x4元，由题意得：=，解得：x=10，经检验：x=10是原分式方程的解，那么x4=6答：这种笔单价为10元，那么本子单价为6元；2设恰好用完100元，可购置这种笔m支和购置本子n本，由题意得：10m+6n=100，整理得：m=10n，m、n都是正整数，n=5时，m=7，n=10时，m=4，n=15，m=1；有三种方案：购置这种笔7支，购置本子5本；购置这种笔4支，购置本子10本；购

34、置这种笔1支，购置本子15本【点评】此题主要考查了分式方程和二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程2614分2022毕节市如图，O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形，过A点作直线EFBD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点1求证：EF是O的切线；2求AE的长【分析】1利用圆周角定理得到DBC=90，再利用平行四边形的性质得AOBC，所以BDOA，加上EFBD，所以OAEF，于是根据切线的判定定理可得到EF是O的切线；2连接OB，如图，利用平行四边形的性质得OA=BC，那么OB=OC=BC，于是可判断OBC为等边三

35、角形，所以C=60，易得AOE=C=60，然后在RtOAE中利用正切的定义可求出AE的长【解答】1证明：CD为直径，DBC=90，BDBC，四边形OABC是平行四边形，AOBC，BDOA，EFBD，OAEF，EF是O的切线；2解：连接OB，如图，四边形OABC是平行四边形，OA=BC，而OB=OC=OA，OB=OC=BC，OBC为等边三角形，C=60，AOE=C=60，在RtOAE中，tanAOE=，AE=3tan60=3【点评】此题考查了切线的判定与性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点或“过圆心作这条直线的垂线

36、；也考查了平行四边形的性质和解直角三角形2716分2022毕节市如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A1，0，B4，0，C0，4三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点1求这个二次函数的解析式；2是否存在点P，使POC是以OC为底边的等腰三角形假设存在，求出P点坐标；假设不存在，请说明理由；3动点P运动到什么位置时，PBC面积最大，求出此时P点坐标和PBC的最大面积【分析】1由A、B、C三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；2由题意可知点P在线段OC的垂直平分线上，那么可求得P点纵坐标，代入抛物线解析式可求得P点坐标；3过P作PEx轴，交x轴于点E，交直线BC于点F，用P点

37、坐标可表示出PF的长，那么可表示出PBC的面积，利用二次函数的性质可求得PBC面积的最大值及P点的坐标【解答】解：1设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，把A、B、C三点坐标代入可得，解得，抛物线解析式为y=x23x4；2作OC的垂直平分线DP，交OC于点D，交BC下方抛物线于点P，如图1，PO=PD，此时P点即为满足条件的点，C0，4，D0，2，P点纵坐标为2，代入抛物线解析式可得x23x4=2，解得x=小于0，舍去或x=，存在满足条件的P点，其坐标为，2；3点P在抛物线上，可设Pt，t23t4，过P作PEx轴于点E，交直线BC于点F，如图2，B4，0，C0，4，直线BC解析式为y=x4，Ft，t4，PF=t4t23t4=t2+4t，SPBC=SPFC+SPFB=PFOE+PFBE=PFOE+BE=PFOB=t2+4t4=2t22+8，当t=2时，SPBC最大值为8，此时t23t4=6，当P点坐标为2，6时，PBC的最大面积为8【点评】此题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、等腰三角形的性质、二次函数的性质、三角形的面积、方程思想等知识在1中注意待定系数法的应用，在2中确定出P点的位置是解题的关键，在3中用P点坐标表示出PBC的面积是解题的关键此题考查知识点较多，综合性较强，难度适中