2022版高考数学一轮复习第5章平面向量第1节平面向量的概念及线性运算课时跟踪检测理新人教A版.doc

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1、第一节平面向量的概念及线性运算A级根底过关|固根基|1.设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，那么()ABCD解析：选A由题意，得()()().2O是正六边形ABCDEF的中心，那么与向量平行的向量为()ABCD解析：选B22.3设向量a，b不共线，2apb，ab，a2b，假设A，B，D三点共线，那么实数p的值为()A2B1C1D2解析：选B因为ab，a2b，所以2ab.又因为A，B，D三点共线，所以，共线设(R)，那么2apb(2ab)，所以解得4(2022届福建高三质检)庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的

2、联系在如下图的正五角星中，以A，B，C，D，E为顶点的多边形为正五边形，且.以下关系中正确的选项是()ABCD解析：选A由题意得，所以A正确；因为，所以B错误；因为，所以C错误；，假设，那么0，不合题意，所以D错误应选A5如图，在直角梯形ABCD中，AB2AD2DC，E为BC边上一点，3，F为AE的中点，那么()ABCD解析：选C().6向量a，b是两个不共线的向量，假设向量m4ab与nab共线，那么实数的值为()A4BCD4解析：选B因为向量a，b是两个不共线的向量，向量m4ab与nab共线，所以存在实数，使得4ab(ab)，即解得，应选B7(2022届湖南湘东五校联考)圆心为O，半径为1的

3、圆上有不同的三个点A，B，C，其中0，存在实数，满足0，那么实数，的关系为()A221B1C1D1解析：选A解法一：取特殊点，取C点为优弧AB的中点，此时由平面向量根本定理易得，只有A符合应选A解法二：依题意，得|1，两边平方得|22|22|22，又0，122.应选A8设O在ABC的内部，D为AB的中点，且20，那么ABC的面积与AOC的面积的比值为()A3B4C5D6解析：选B因为D为AB的中点，所以()又20，所以，所以O为CD的中点又因为D为AB的中点，所以SAOCSADCSABC，即4.9在ABC中，ABAC，ABAC，点M满足t(1t)，假设BAM，那么t_解析：由题意可得tt，所以

4、tt，即t，所以与共线，即B，M，C三点共线，且t.又由条件知|，所以t.在AMC中，由题意，得MAC30，AMC105，所以由正弦定理知，所以t.答案：10在直角梯形ABCD中，A90，B30，AB2，BC2，点E在线段CD上，假设，那么的取值范围是_解析：由题意可求得AD1，CD，所以2.点E在线段CD上，(01)，又2，1，即.01，0，即的取值范围是.答案：11O，A，B是不共线的三点，且mn(m，nR)(1)假设mn1，求证：A，P，B三点共线；(2)假设A，P，B三点共线，求证：mn1.证明：(1)假设mn1，那么m(1m)m()，m()，即m，与共线又与有公共点B，A，P，B三点

5、共线(2)假设A，P，B三点共线，那么存在实数，使，()又mn，故有m(n1)，即(m)(n1)0.O，A，B不共线，与不共线，mn1.B级素养提升|练能力|12.如图，在ABC中，D为线段BC的中点，E，F，G依次为线段AD从上至下的3个四等分点，假设4，那么()A点P与图中的点D重合 B点P与图中的点E重合C点P与图中的点F重合 D点P与图中的点G重合解析：选C在ABC中，D为线段BC的中点，E，F，G依次为线段AD从上至下的3个四等分点，2，2，4，点P与图中的点F重合应选C13在ABC中，AB2，BC3，ABC60，AD为BC边上的高，O为AD的中点，假设(，R)，那么等于()A1BCD解析：选D由题意得，BD1，所以.因为，所以2，即.故.应选D14(2022届辽宁丹东联考)P是ABC所在平面内的一点，满足2，假设SABC6，那么PAB的面积为()A2B3C4D8解析：选A22()，3，且方向相同，3，SPAB2.15(2022届河北、河南、山西三省联考)如图，在等边ABC中，O为ABC的重心，点D为BC边上靠近B点的四等分点，假设xy，那么xy()ABCD解析：选B设点E为BC的中点，连接AE，如下图，可知O在AE上由题意得，()()，解得x，y，xy.应选B- 6 -