2022年文数高考试题答案及解析-天津.docx

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1、2022年普通高等学校招生全国统一考试天津卷数 学文史类本试卷分为第一卷选择题和第二卷非选择题两局部，共150分，考试用时120分钟。第一卷1至2页，第二卷3至5页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！第一卷本卷须知： 1. 每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2. 本卷共8小题，每题5分，共40分。参考公式：如果事件A,B胡斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B

2、).棱柱的体积公式V=Sh.其中S表示棱柱的底面面积，h表示棱柱的高。圆锥的体积公式V=Sh其中S表示圆锥的底面面积，H表示圆锥的高。一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。（1） i是虚数单位，复数=A1-i B-1+IC1+I D-1-i【解析】复数，选C.【答案】C（2） 设变量x,y满足约束条件,那么目标函数z=3x-2y的最小值为 A-5 B-4 C-2 D3【解析】做出不等式对应的可行域如图，由得，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，而此时最小为，选B.【答案】B（3） 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，那么输出S的值为A8 B18 C26 D8

3、0【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环满足条件输出，选C.【答案】C（4） a=21.2，b=-0.2，c=2log52，那么a，b，c的大小关系为Acba Bcab Cbac Dbc是“2x2+x-10”的（A） 充分而不必要条件（B） 必要而不充分条件（C） 充分必要条件（D） 既不充分也不必要条件【解析】不等式的解集为或，所以“是“成立的充分不必要条件，选A.【答案】A（6） 以下函数中，既是偶函数，又在区间1,2内是增函数的为（A） y=cos2x，xR（B） y=log2|x|，xR且x0（C） y=，xR（D） y=x3+1，xR【解析】函数为偶函数，且当时，函数

4、为增函数，所以在上也为增函数，选B.【答案】B（7） 将函数f(x)=sin其中0的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点，0，那么的最小值是A B1 C D2【解析】函数向右平移得到函数，因为此时函数过点，所以，即所以,所以的最小值为2，选D.【答案】D（8） 在ABC中， A=90，AB=1，设点P，Q满足=， =(1-)，R。假设=-2，那么=A B C D2【解析】如图，设，那么，又，由得，即，选B.【答案】B第二卷本卷须知：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共12小题，共110分。二.填空题：本答题共6小题，每题5分，共30分。9集合中最小整数位 .【解析】不等

5、式，即，所以集合，所以最小的整数为。【答案】10一个几何体的三视图如下列图单位：m,那么该几何体的体积.【解析】由三视图可知这是一个下面是个长方体，上面是个平躺着的五棱柱构成的组合体。长方体的体积为，五棱柱的体积是，所以几何体的总体积为。【答案】11双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,那么【解析】双曲线的渐近线为，而的渐近线为，所以有，又双曲线的右焦点为，所以，又，即，所以。【答案】1，212设,假设直线与轴相交于点A,与y轴相交于B，且l与圆相交所得弦的长为2，O为坐标原点，那么面积的最小值为 。【解析】直线与两坐标轴的交点坐标为，直线与圆相交所得的弦长为2，圆心到直线的距离满足，所

6、以，即圆心到直线的距离，所以。三角形的面积为，又，当且仅当时取等号，所以最小值为。【答案】313如图，和是圆的两条弦，过点作圆的切线与的延长线相交于.过点作的平行线与圆交于点,与相交于点,那么线段的长为 .【解析】如图连结BC，BE，那么1=2，2=A，又B=B，,代入数值得BC=2，AC=4，又由平行线等分线段定理得,解得CD=.【答案】14函数的图像与函数的图像恰有两个交点，那么实数的取值范围是 .【解析】函数，当时，当时，综上函数，做出函数的图象，要使函数与有两个不同的交点，那么直线必须在蓝色或黄色区域内，如图，那么此时当直线经过黄色区域时，满足，当经过蓝色区域时，满足，综上实数的取值范

7、围是或。【答案】或。三.解答题：本大题共6小题，共80分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。15题本小题总分值13分某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。I求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。II假设从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析， 1列出所有可能的抽取结果；2求抽取的2所学校均为小学的概率。、16本小题总分值13分 在中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。a=2.c=,cosA=.I求sinC和b的值；II求cos2A+的值。17.本小题总分值13分如图，在四棱锥P-ABCD中，底面AB

8、CD是矩形，ADPD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.I求异面直线PA与BC所成角的正切值；II证明平面PDC平面ABCD；III求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。18此题总分值13分a1是等差数列，其前项和为，bn是等比数列，且a1=b1=2,sa-sb=10I求数列an与bn的通项公式；II记Ta=a1b1+a2+b1+.an+bn,nNn,证明TN-8=an-1bn-1，nna,n2。19本小题总分值14分椭圆x2a2+y2b2ab0,点Pa5a,22a在椭圆上。I求椭圆的离心率。II设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，假设Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|求直线的斜率的值。20本小题总分值14分函数，xR其中a0.I求函数的单调区间；II假设函数在区间-2，0内恰有两个零点，求a的取值范围；III当a=1时，设函数在区间上的最大值为Mt，最小值为mt,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间上的最小值。