2022届高考数学大二轮复习刷题首秧第二部分刷题型压轴题四理.doc

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1、压轴题(四)12已知函数f(x)axa24(a0，xR)，若p2q28，则的取值范围是()A(，2)B2，)C(2，2)D2，2答案D解析，表示点A(p，q)与点B连线的斜率又a4，故取点E(4,4)当AB与圆的切线EC重合时，kAB取最小值，可求得kECtan152，所以的最小值为2；当AB与圆的切线ED重合时，kAB取最大值，可求得kEDtan752，所以的最大值为2；故的取值范围是2，216(2019江西上饶重点中学六校第二次联考)已知函数f(x)若关于x的方程f2(x)2f(x)m0有三个不同的实根，则m的取值范围为_答案(，3解析作出函数f(x)的图象如图：设f(x)a，当a1时，f

2、(x)a有两个实根；当a1时，f(x)a有一个实根所以当关于x的方程f2(x)2f(x)m0有三个不同的实根时，t22tm0的两实根一个比1大，一个比1小，所以12m0，即m1891.5，明年种植杂交稻收入更高21已知函数f(x)2aln xx232a，g(x)xf(x)，其中aR.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数g(x)在区间1，)上单调递减，求a的取值范围解(1)由于函数f(x)的定义域为(0，)，且f(x)2x，所以当a0时，有f(x)0时，有f(x)，当x(0，)时，f(x)0，即f(x)在区间(0，)上单调递增；当x(，)时，f(x)0，所以g(x)2aln x3x232aln x3(x21)，且g(1)0，当a0时，有g(x)0在区间1，)上恒成立，即g(x)在区间1，)上单调递减；当a0时，令h(x)g(x)2aln x3x23，则h(x)6x，得x时，h(x)0，即h(x)在区间上单调递增；x时，h(x)0，即h(x)在区间上单调递减从而03时，h(x)在区间上单调递增从而在区间上g(x)h(x)h(1)0，即g(x)在区间上单调递增，不符合题意综上，当函数g(x)在区间1，)上单调递减时，a的取值范围为(，3