2022版高考数学一轮复习核心素养测评十八蝗制与任意角的三角函数苏教版.doc

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1、核心素养测评十八 弧度制与任意角的三角函数(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.若sin 0且tan 0,则是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【解析】选D.由sin 0,得的终边在第三或第四象限或在y轴非正半轴上;由tan 0,cos 30,所以sin 2cos 3tan 40,则实数a的取值范围是()A.(-2,3B.(-2,3)C.-2,3)D.-2,3【解析】选A.由cos 0,sin 0可知,角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上,所以解得-2a3.6.已知点P落在角的终边上,且0,2),则的值为()A.B.C.D.【解析】选D.点P,即P,

2、点P落在角的终边上,且0,2),所以=.7.(多选)已知角2的终边在x轴的上方,那么角可能是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【解析】选AC.因为角2的终边在x轴的上方,所以k3602k360+180,kZ,则有k180k180+90,kZ.故当k=2n,nZ时,n360n360+90,nZ,为第一象限角;当k=2n+1,nZ时,n360+1800),弧长为l,则由扇形面积公式可得2=lr=|r2=4r2,解得r=1,l=|r=4,所以所求扇形的周长为2r+l=6.2.(5分)(2019南昌模拟)已知角终边上一点P的坐标是(2sin 2,-2cos 2),则sin 等

3、于()A.sin 2B.-sin 2C.cos 2D.-cos 2【解析】选D.因为r=2,由任意角的三角函数的定义,sin =-cos 2.3.(5分)函数y=的定义域为_.【解析】因为2sin x-10,所以sin x.由三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图中阴影部分所示).所以x(kZ).答案:(kZ)4.(10分)已知角的顶点在坐标原点,始边为x轴的非负半轴,终边上有一点P(3a,4a),其中a0,求sin ,cos ,tan .【解析】设r=|OP|=5|a|.当a0时,r=5a,所以sin =,cos =,tan =;当a0,所以y1=,sin =,cos =,所以x2=cos=cos cos-sin sin=-.(2)S1=sin cos =sin 2.因为,所以+,S2=-sincos=-sin=-cos 2.因为S1=S2,所以sin 2=-cos 2,即tan 2=-,所以=-,解得tan =2或tan =-.因为,所以tan =2.