2022届高考数学大二轮复习刷题首秧第二部分刷题型选填题四理.doc

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1、选填题(四)一、选择题1(2022天津高考)设集合A1,1,2,3,5，B2,3,4，CxR|1x3，那么(AC)B()A2B2,3C1,2,3D1,2,3,4答案D解析AC1,1,2,3,5xR|1x31,2，(AC)B1,22,3,41,2,3,4应选D.2(2022河北衡水中学二调)设z是复数，那么以下命题中是假命题的是()A假设z是纯虚数，那么z20B假设z是虚数，那么z20C假设z20，那么z是实数D假设z20，那么z是虚数答案B解析因为假设zai(a0)，那么z2a20，A正确；但当zabi(b0)时，那么z2a2b22abi(b0)是虚数，不能比拟大小，B错误；假设z20，那么b

2、0，即z是实数，C正确；假设z20，那么z不是实数，D正确应选B.3(2022江西南昌师大附中三模)x20.2，ylg ，z，那么以下结论正确的选项是()AxyzByzxCzyxDzx201，ylg lg 10，z0，应选B.4中国古代数学名著?九章算术?中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗羊主曰：“我羊食半马马主曰：“我马食半牛今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半马主人说：“我的马所吃的禾苗只有牛的一半打算按此比率归还，他们各应归还多少？牛、马、羊的主人各应归还粟a升，b升，c升

3、，1斗为10升，那么以下判断正确的选项是()Aa，b，c成公比为2的等比数列，且aBa，b，c成公比为2的等比数列，且cCa，b，c成公比为的等比数列，且aDa，b，c成公比为的等比数列，且c答案D解析由题意可得，a，b，c成公比为的等比数列，ba，cb，故4c2cc50，解得c.应选D.5(2022河北石家庄二模)设l表示直线，表示不同的平面，那么以下命题中正确的选项是()A假设l且，那么lB假设且，那么C假设l且l，那么D假设且，那么答案B解析A中，假设l且，那么l与可能相交、平行或l；B中，假设且，由面面平行的性质可得；C中，假设l且l，那么与相交或平行；D中，假设且，那么与相交或平行应

4、选B.6(2022全国卷) 我国古代典籍?周易?用“卦描述万物的变化每一“重卦由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“和阴爻“，右图就是一重卦在所有重卦中随机取一重卦，那么该重卦恰有3个阳爻的概率是()ABCD答案A解析在所有重卦中随机取一重卦，其根本领件总数n2664，恰有3个阳爻的根本领件数为C20，所以在所有重卦中随机取一重卦，该重卦恰有3个阳爻的概率P.应选A.7将函数f(x)2sin图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位得到函数g(x)的图象，在g(x)图象的所有对称轴中，离原点最近的对称轴为()AxBxCxDx答案A解析f(x)2sin图象上

5、的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，得y2sin的图象，再将所得图象向左平移个单位得到函数g(x)2sin2sin.由4xk，kZ得x，kZ，即为对称轴方程，离原点最近的是x.8(2022江西新余一中模拟)我国古代数学名著?九章算术?的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，那么与圆周合体而无所失矣它表达了一种无限与有限的转化过程比方在表达式1中“即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程1x求得x.类比上述过程，那么 ()A3BC6D2答案A解析由题意，类比推理得x(x0)，整理得(x1)(x3)0，那么x3，即 3.应选A.9函数ysinx(1cos2

6、x)在区间2,2上的图象大致为()答案B解析ysinx(1cos2x)是奇函数，排除D.当x0,2时，sinx0,1cos2x0.故ysinx(1cos2x)0，排除C.当x0,2时，由sinx(1cos2x)0，解得x0或x，应选B.10假设函数f(x)同时满足以下两个条件，那么称该函数为“优美函数：(1)xR，都有f(x)f(x)0；(2)x1，x2R，且x1x2，都有b0)的右顶点和右焦点，过坐标原点O的直线交椭圆C于P，Q两点，线段AP的中点为M，假设Q，F，M三点共线，那么椭圆C的离心率为()ABCD或答案A解析如图，设P(x0，y0)，那么Q(x0，y0)，又A(a,0)，F(c,

7、0)，M，又Q，F，M三点共线，即，cx0x0a2c，a3c，即e.应选A.二、填空题13(2022湘赣十四校联考二)实数x，y满足约束条件那么zx3y的最大值是_答案11解析由zx3y得yxz，作出不等式组对应的平面区域如图(阴影局部)，平移直线yxz，由图象可知当直线yxz经过点A时，直线yxz的截距最小，此时z最大，由得A(2，3)，代入zx3y，得z23(3)11.14某几何体的三视图如下图，其中圆的半径均为1，那么该几何体的体积为_答案208解析由三视图可知此几何体是棱长为6的正方体，挖去棱长为2的小正方体后，放入一个半径为1的球组合而成，其体积V632313208.15(2022吉

8、林长春质量检测三)O为坐标原点，抛物线C：y28x上一点A到焦点F的距离为4，假设点P为抛物线C准线上的动点，那么|OP|AP|的最小值为_答案2解析如图，抛物线y28x的准线方程为x2，|AF|4，A到准线的距离为4，即A点的横坐标为2，点A在抛物线上，A的坐标为(2，4)，坐标原点关于准线的对称点的坐标为B(4，0)，|PO|PB|，|PA|PO|的最小值为|AB|2.16(2022资阳模拟)在ABC中，AD是BC边上的中线，ABD.假设ABBD，那么CAD_.假设AC2AD2，那么ABC的面积为_答案解析设BDm，那么ABm，BC2m，根据余弦定理，AD2AB2BD22ABBDcosABDm2，AC2AB2BC22ABBCcosABDm2，ADDCACm，即ACD是正三角形，CAD.记ABC的三内角BAC，ABC，ACB所对的三条边分别为a，b，c，那么BDa，由余弦定理可得，AD2AB2BD22ABBDcosABD，1c22ac，即44c2a22ac，又AC2AB2BC22ABBCcosABC，4c2a2ac，于是，4c2a22acc2a2ac，ac，代入c2a2ac4可得c2，a2，SABCacsinABC.- 6 -