2022年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第1期)专题19相交线与平行线.docx

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1、相交线与平行线一、选择题12022黑龙江大庆如图，从1=2 C=DA=F 三个条件中选出两个作为条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为A0 B1 C2 D3【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的判定与性质分别判断得出各结论的正确性【解答】解：如下列图：当1=2，那么3=2，故DBEC，那么D=4，当C=D，故4=C，那么DFAC，可得：A=F，即；当1=2，那么3=2，故DBEC，那么D=4，当A=F，故DFAC，那么4=C，故可得：C=D，即；当A=F，故DFAC，那么4=C，当C=D，那么4=D，故DBEC，那么2=3，可得：1=2，即，故正确的有3个应选：D【点评】此

2、题主要考查了命题与定理，正确掌握平行线的判定与性质是解题关键2. 2022湖北鄂州如下列图，ABCD，EFBD，垂足为E，1=50，那么2的度数为 A. 50 B. 40C. 45 D. 25【考点】平行线的性质，垂直的性质，三角形的内角和定理.【分析】根据平行线的性质：两直线平行同位角相等，得出2=D；再根据垂线的性质和三角形的内角和定理，得出D=40，从而得出2的度数.【解答】解：如图，ABCD，2=D;又EFBDDEF=90;在DEF中，D=180DEF1=1809050=402=D=40.应选B【点评】此题解题的关键是弄清性质和定理。平行线的性质之一：两直线平行同位角相等；垂直的性质：

3、如果两直线互相垂直，那么它们相交所组成的角为直角；三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于1803. 2022湖北黄冈如图，直线ab，1=55，那么2= A. 35 B. 45 C. 55 D. 65【考点】平行线的性质、对顶角、邻补角.【分析】根据平行线的性质：两直线平行同位角相等，得出1=3；再根据对顶角相等，得出2=3；从而得出1=2=55.【解答】解：如图，ab，1=3，1=55，3=55，2=55.应选：C42022湖北十堰如图，ABEF，CDEF于点D，假设ABC=40，那么BCD=A140 B130 C120 D110【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质得出B=BC

4、D，ECD=90，进而得出答案【解答】解：过点C作ECAB，由题意可得：ABEFEC，故B=BCD，ECD=90，那么BCD=40+90=130应选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，作出正确辅助线是解题关键5. 2022湖北咸宁如图，直线l1l2，CDAB于点D，1=50，那么BCD的度数为 A. 50 B. 45 C. 40 D.30A 1DCB第2题【考点】平行线的性质，垂直的性质，三角形的内角和定理【分析】由直线l1l2，根据两直线平行，内错角相等，可得ABC=50；由CDAB，可知CDB=90，由三角形的内角和定理，可求得BCD的度数.【解答】解：l1l2，ABC=1=50

5、; 又CDAB，CDB=90；在BCD中，BCD=180-CDB-ABC=180-90-50=40应选C【点评】此题考查了平行线的性质，垂直的性质，三角形的内角和定理解题的关键是要注意掌握两个性质一个定理的应用：两直线平行，内错角相等； 垂直的性质：如果两直线互相垂直，那么它们相交所组成的角为直角；三角形的内角和定理：三角形三个内角的和为180.6. (2022新疆)如图，直线ab，直线c与直线a，b相交，假设1=56，那么2等于A24 B34 C56 D124【考点】平行线的性质【分析】根据对顶角相等求出3，根据平行线的性质得出2=3，即可得出答案【解答】解：1=56，3=1=56，直线ab

6、，2=3=56，应选C【点评】此题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质得出2=3是解此题的关键，注意：两直线平行，同位角相等7. 2022四川成都3分如图，l1l2，1=56，那么2的度数为A34B56C124D146【考点】平行线的性质【分析】根据平行线性质求出3=1=50，代入2+3=180即可求出2【解答】解：l1l2，1=3，1=56，3=56，2+3=180，2=124，应选C8. 2022四川达州3分如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E假设AB=10，BC=16，那么线段EF的长为A2B3C4D5【考点】相似三角形的判定

7、与性质；平行线的判定；直角三角形斜边上的中线【分析】根据直角三角形斜边上中线是斜边的一半可得DF=AB=AD=BD=5且ABF=BFD，结合角平分线可得CBF=DFB，即DEBC，进而可得DE=8，由EF=DEDF可得答案【解答】解：AFBF，AFB=90，AB=10，D为AB中点，DF=AB=AD=BD=5，ABF=BFD，又BF平分ABC，ABF=CBF，CBF=DFB，DEBC，ADEABC，=，即，解得：DE=8，EF=DEDF=3，应选：B9. 2022四川凉山州4分如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，BEF的平分线交CD于点G，假设EFG=52，那么EGF等于A2

8、6B64C52D128【考点】平行线的性质【分析】根据平行线及角平分线的性质解答【解答】解：ABCD，BEF+EFG=180，BEF=18052=128；EG平分BEF，BEG=64；EGF=BEG=64内错角相等应选：B10. 2022湖北襄阳，2，3分如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，那么C的度数为A50B40 C30 D20【考点】平行线的性质；角平分线的定义；三角形的外角性质【分析】由ADBC，B=30利用平行线的性质即可得出EAD的度数，再根据角平分线的定义即可求出EAC的度数，最后由三角形的外角的性质即可得出EAC=B+C，代入数据即可得出结论【解答】解：ADBC，B

9、=30，EAD=B=30又AD是EAC的平分线，EAC=2EAD=60EAC=B+C，C=EACB=30应选C【点评】此题考查了平行线的性质、三角形外角性质以及角平分线的定义，解题的关键是求出EAC=60此题属于根底题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键11. 2022湖北孝感，2，3分如图，直线a，b被直线c所截，假设ab，1=110，那么2等于A70 B75 C80 D85【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质求出3的度数，根据对顶角相等得到答案【解答】解：ab，1+3=180，3=1801=70，2=3=70，应选：A【点评】此题考查的是平行线的性

10、质和对顶角的性质，掌握两直线平行，同位角相等、两直线平行，内错角相等、两直线平行，同旁内角互补是解题的关键12.2022广东茂名如图，直线a、b被直线c所截，假设ab，1=60，那么2的度数为A120 B90 C60 D30【考点】平行线的性质【分析】利用两直线平行，同位角相等就可求出【解答】解：直线被直线a、b被直线c所截，且ab，1=482=48应选C【点评】此题考查了平行线的性质，应用的知识为两直线平行，同位角相等13.2022广东梅州如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，那么1等于 A55 B45 C35 D25答案：C考点：三角形内角和定理，两直线平行的性质定理。解析：A9055

11、35，因为CDAB，所以，1A35。14.2022广东深圳如图，ab,直角三角板的直角顶点在直线b上，假设1=60，那么以下结论错误的选项是 A. 2=60 B. 3=60 C. 4=120 D. 5=40 答案：D考点：平行线的性质、余角解析：15.2022广西贺州如图，1=60，如果CDBE，那么B的度数为A70B100 C110 D120【考点】平行线的性质【分析】先根据补角的定义求出2的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：1=60，2=18060=120CDBE，2=B=120应选D【点评】此题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等16. 2022年浙江

12、省宁波市能说明命题“对于任何实数a，|a|a是假命题的一个反例可以是Aa=2Ba=Ca=1Da=【考点】命题与定理【分析】反例就是符合条件但不满足结论的例子可据此判断出正确的选项【解答】解：说明命题“对于任何实数a，|a|a是假命题的一个反例可以是a=2，应选A【点评】此题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两局部组成，题设是事项，结论是由事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可17. 202

13、2年浙江省宁波市如图，在ABC中，ACB=90，CDAB，ACD=40，那么B的度数为A40B50C60D70【考点】平行线的性质【分析】由CDAB，ACD=40，根据两直线平行，内错角相等，即可求得A度数，继而求得答案【解答】解：CDAB，ACD=40，A=ACD=40，在ABC中，ACB=90，B=90A=50应选B【点评】此题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理注意两直线平行，内错角相等182022山东枣庄如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB=3736，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，那么DEB的度数是A7536 B7512 C74

14、36 D7412第题图【答案】B.【解析】试题分析：由平行线的性质可得AOB=ADC=3736，根据光的反射定律可得ADC=ODE=3736，再由三角形外角的性质可得DEB=AOB+ODE=3736+3736=7512，故答案选B.考点：平行线的性质；三角形外角的性质.192022.山东省临沂市，3分如图，直线ABCD，A=40，D=45，那么1的度数是A80 B85 C90 D95【考点】平行线的性质【分析】根据1=D+C，D是的，只要求出C即可解决问题【解答】解：ABCD，A=C=40，1=D+C，D=45，1=D+C=45+40=85，应选B【点评】此题考查平行线的性质、三角形的外角的性

15、质等知识，解题的关键是利用三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，属于中考常考题型202022.山东省威海市，3分如图，ABCD，DAAC，垂足为A，假设ADC=35，那么1的度数为A65B55C45D35【考点】平行线的性质【分析】利用条件易求ACD的度数，再根据两线平行同位角相等即可求出1的度数【解答】解：DAAC，垂足为A，CAD=90，ADC=35，ACD=55，ABCD，1=ACD=55，应选B212022江苏苏州如图，直线ab，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，假设1=58，那么2的度数为A58 B42 C32 D28【考点】平行线的性质【分析】

16、根据平行线的性质得出ACB=2，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：直线ab，ACB=2，ACBA，BAC=90，2=ACB=1801BAC=1809058=32，应选C222022江苏省宿迁如图，直线a、b被直线c所截假设ab，1=120，那么2的度数为A50B60C120D130【分析】根据邻补角的定义求出3，再根据两直线平行，同位角相等解答【解答】解：如图，3=1801=180120=60，ab，2=3=60应选：B【点评】此题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是根底题，熟记性质是解题的关键23(2022福州，3,3分)如图，直线a，b被直线c所截，1与2的位置关系是A同位角B内错角

17、C同旁内角D对顶角【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角【分析】根据内错角的定义求解【解答】解：直线a，b被直线c所截，1与2是内错角应选B【点评】此题考查了同位角、内错角、同位角：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线24(2022大连，4，3分)如图，直线ABCD，AE平分CABAE与CD相交于点E，ACD=40，那么BAE的度数是A40 B70 C80 D140【考点】平行线的

18、性质【分析】先由平行线性质得出ACD与BAC互补，并根据ACD=40计算出BAC的度数，再根据角平分线性质求出BAE的度数【解答】解：ABCD，ACD+BAC=180，ACD=40，BAC=18040=140，AE平分CAB，BAE=BAC=140=70，应选B【点评】此题考查了平行线的性质和角平分线的定义，比较简单；做好此题要熟练掌握两直线平行内错角相等，同位角相等，同旁内角互补；并会书写角平分线定义的三种表达式：假设AP平分BAC，那么BAP=PAC，BAP=BAC，BAC=2BAP二.填空题1. (2022云南)如图，直线ab，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，假设1=60，那么2

19、=60【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出3的度数，再由对顶角的定义即可得出结论【解答】解：直线ab，1=60，1=3=602与3是对顶角，2=3=60故答案为：60【点评】此题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等2. (2022云南)如图，ABCD，BCDE假设A=20，C=120，那么AED的度数是80【考点】平行线的性质【分析】延长DE交AB于F，根据平行线的性质得到AFE=B，B+C=180，根据三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：延长DE交AB于F，ABCD，BCDE，AFE=B，B+C=180，AFE=B=60，AED=A+AFE=80，

20、故答案为：80【点评】此题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键3. 2022四川达州3分如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE于点E，假设A=42，那么D=48【考点】平行线的性质【分析】首先根据平行线的性质求得ECD的度数，然后在直角ECD中，利用三角形内角和定理求解【解答】解：ABCD，ECD=A=42，又DEAE，直角ECD中，D=90ECD=9042=48故答案为：484. 2022四川广安3分如图，直线l1l2，假设1=130，2=60，那么3=70【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得到4=1=130，由三角形的外角的性质得到5=42

21、=70根据对顶角相等即可得到结论【解答】解：直线l1l2，4=1=130，5=42=705=3=70故答案为：705. (2022年浙江省丽水市)如图，在ABC中，A=63，直线MNBC，且分别与AB，AC相交于点D，E，假设AEN=133，那么B的度数为70【考点】三角形外角的性质；平行线的性质【分析】根据平行线的性质只要求出ADE，由AEN=A+ADE计算即可【解答】解：AEN=A+ADE，AEN=133，A=63，ADE=70，MNBC，B=ADE=70，故答案为7062022江苏连云港如图，直线ABCD，BC平分ABD，假设1=54，那么2=72【分析】由ABCD，根据平行线的性质找出

22、ABC=1，由BC平分ABD，根据角平分线的定义即可得出CBD=ABC，再结合三角形的内角和为180以及对顶角相等即可得出结论【解答】解：ABCD，1=54，ABC=1=54，又BC平分ABD，CBD=ABC=54CBD+BDC=DCB=180，1=DCB，2=BDC，2=1801CBD=1805454=72故答案为：72【点评】此题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形内角和定理，解题的关键是找出各角的关系此题属于根底题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键72022江苏省扬州如图，把一块三角板的60角的顶点放在直尺的一边上，假设1=22，那么1=80【

23、考点】平行线的性质【分析】先根据两直线平行的性质得到3=2，再根据平角的定义列方程即可得解【解答】解：ABCD，3=2，1=22，1=23，33+60=180，3=40，1=80，故答案为：80三.解答题1. 2022江苏南京用两种方法证明“三角形的外角和等于360。如图，、是ABC的三个外角.求证.证法1：_.+=540. _.请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.考点：三角形的内角和定理，两直线平行的性质。解析：BAE1CBF2ACD3180123180证法2：过点A作射线AP，使APBD APBD， CBFPAB，ACDEAP BAEPABEAP360， BAECBFACD360

24、2. 2022广东梅州如图，平行四边形ABCD中，BDAD，A=45，E、F 分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O1求证：BO=DO； 2假设EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1 时，求AE的长考点：平行四边形的性质，三角形例行的判定，两直线平行的性质。解析：1证明：四边形ABCD是平行四边形， DCAB， 1分 OBE =ODF 2分 在OBE与ODF中， OBEODFAAS3分BO=DO4分 2解：EFAB，ABDC， GEA=GFD=90 A=45， G=A=455分 AE=GE6分 BDAD， ADB=GDO=90 GOD=G=45 7分 DG=DO OF=FG= 1 8分由1可知，OE= OF=1 GE=OE+OF+FG=3 AE=3 9分(此题有多种解法，请参照此评分标准给分.)