抛物线的标准方程.doc

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1、扬中市第二高级中学 20152016 学年度高二教学案 主备人：陈家国 审核人：陈建良扬中市第二高级中学高二数学备课组 第 1 页24.1 抛物线的标准方程（时间： ）班级 姓名 学习目标学习目标掌握抛物线的定义，掌握抛物线的四种标准方程;通过对抛物线概念和标准方程的学习， 体验解析法，形成分析和概括的能力;通过对抛物线问题的分析和解决，形成良好的学习和 思维习惯，初步形成勇于探索、严谨细致的科学态度. 学习重点学习重点抛物线的概念、抛物线标准方程. 学习难点学习难点数形结合思想方法在概念理解与解题中的运用 自主预习自主预习问题问题 1 1：抛物线是满足什么条件的动点的轨迹？定义：定义：平面内

2、与一个定点和一条定直线 （定点满足_）的距离_的FlF点的轨迹叫做抛物线抛物线.点叫做抛物线的_，直线 叫做抛物线的_.Fl问题问题 2 2：如何推导抛物线的标准方程？（完成下列表格）标准方程图形顶点对称轴焦点准线我们把上述四种位置的抛物线方程都称为抛物线的标准方程.归纳小结：由列表知，若给出抛物线标准方程，就可以找到抛物线的焦点坐标与准线方程，反之，若抛物线顶点在原点，已知焦点坐标或准线方程就可以写出抛物线标准方程扬中市第二高级中学 20152016 学年度高二教学案 主备人：陈家国 审核人：陈建良扬中市第二高级中学高二数学备课组 第 2 页知识应用知识应用【例 1】求抛物线的焦点坐标和准线

3、方程.xy42【例 2】求经过点的抛物线的标准方程.P( 2, 4)-【例 3】点 M 与点 F（4，0）的距离比它到直线 l: x+5=0 的距离小 1，求点 M 的轨迹方程.课堂小结课堂小结1.本节课主要内容主要内容： 2.本节课主要思想方法主要思想方法： 扬中市第二高级中学 20152016 学年度高二教学案 主备人：陈家国 审核人：陈建良扬中市第二高级中学高二数学备课组 第 3 页24.1 抛物线的标准方程班级：班级： 姓名：姓名： 第第 学习小组学习小组 课堂检测课堂检测1、抛物线的焦点坐标为 . 22xy 2、过点的抛物线的标准方程是 . )2, 1 ( 3、求以直线与坐标轴的交点

4、为焦点的抛物线的标准方程.0632 yx课后作业课后作业双基达标 1已知抛物线过点(11，13)，则抛物线的标准方程是_2以双曲线1 的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为_x2 16y2 93焦点是直线 3x4y120 与坐标轴的交点的抛物线标准方程为_4抛物线 y2ax(a0)的焦点到其准线的距离是_5已知抛物线的顶点在原点，对称轴为 x 轴，焦点在曲线1 顶点上，则抛物线方x2 4y2 2程为_6求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点为； （2）焦点为； )0 , 6()5, 0( （3）准线方程为； （4）焦点到准线的距离 5. 32y扬中市第二高级中学 20152016 学年度高二

5、教学案 主备人：陈家国 审核人：陈建良扬中市第二高级中学高二数学备课组 第 4 页（5）过点(3，2)；综合提高7设 O 为坐标原点，F 为抛物线 y24x 的焦点，A 为抛物线上一点，若4，则OAAF点 A 的坐标为_8抛物线 y28x 的焦点为 F，P 在抛物线上，若 PF5，则 P 点坐标为_9与抛物线 y2 x 关于直线 xy0 对称的抛物线的焦点坐标是_1410已知抛物线顶点为坐标原点，焦点在 y 轴上，抛物线上的点 M(m，2)到焦点的距离为 4，则 m 等于_11已知抛物线 y26x，P 是抛物线上一点，设点 M 的坐标为(4，0)，求|PM|的最小值，并指出此时点 P 的坐标12已知抛物线 y22x 的焦点是 F，点 P 是抛物线上的动点，又有点 A(3，2)，求 PAPF的最小值，并求出取最小值时 P 点的坐标