2011年高考数学理一轮复习 4-4二倍角的正弦、余弦、正切 精品课件.ppt

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1、第四节二倍角的正弦、余弦、正切第四节二倍角的正弦、余弦、正切 知识自主知识自主梳理梳理最新考纲1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式2能正确运用二倍角公式进行简单三角函数式的化简，求值和恒等式证明高考热点以三角函数求值、化简与证明为载体，考查二倍角的正弦、余弦、正切公式的应用.2sincos cos2sin2 2sin2 2cos2 3方法技巧(1)二倍角公式不仅限于2是的二倍的形式，其它如4 ； ；3 都适用(2)由cos22cos2112sin2可得降幂公式：cos2 ；sin2 ；升幂公式cos2 .222cos2112sin2对于公式，学生往往只注意到公式的正用，而忽视了公式的逆用和变形

2、使用复习中应引导学生练习公式的逆用和变形使用，记住以下公式的变形式，无疑是十分有益的重点重点辨析辨析方法规律方法规律归纳归纳例1求下列各式的值(1)cot104cos10；(2)4cos235cos170tan160sin170.分析给出的都是非特殊角，想方设法化为特殊角或非特殊角互相抵消或约分求值题型一化简求值的问题思维提示灵活运用两角和与差、二倍角公式注意化非特殊角为特殊角规律总结给角求值的一般步骤是切化弦，再通分，利用分解配凑角等手段，创设利用和(差)的正弦、余弦公式，使其相消或相约去非特殊角的三角函数，从而使问题获解，要注意灵活正用、逆用、变形使用公式. 题型二给值求值问题思维提示注意

3、分析已知角与所求角之间的内在联系 分析(1)先用二倍角公式求出sin、cos，再用函数关系求解；(2)用(1)的结论代入求解规律总结对于给值求值问题，即由给出的某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，关键在于“变角”，使“目标角”变换成“已知角”若角所在的象限没有确定，则应分类讨论，应注意公式的正用、逆用、变形运用，掌握其结构特征，还要会通过分析“目标角”与“已知角”之间的关系，灵活拆角或拼角. 分析可以从角入手，化复角为单角利用升幂公式；也可以从函数名称入手，化异名为同名题型三三角函数式的化简、三角恒等式的证明思维提示化繁为简左右归一或变更论证规律总结(1)三角函数化简的基本思路为：统

4、一函数名称，一般有弦化切与切割化弦；统一角度，即涉及到单角、倍角、半角等角时，可根据具体情况由倍角公式及其变形将角转化为同一个角；统一次数，即式子中各项的次数大小不一时，可考虑升幂或降幂，使各项次数统一(2)对恒等式的证明，应遵循化繁为简的原则，从左边推到右边或从右边推到左边，也可以用左右归一，变更论证等方法常用定义法、化弦法、化切法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法，要熟练掌握基本公式，善于从中选择巧妙简捷的方法 证明条件三角恒等式，首先应观察条件与结论之间的差异(三角函数名及结构)，从解决某一差异入手，采用条件转化法或条件代入法条件转化法就是从已知条件出发，经过恰当的变换，推出被证式；条件代入法就是从已知条件出发，求出被证式中的某一个式子，然后代入被证式，化简证明.正余弦函数有界性的应用错误错因分析忽视正、余弦函数的有界性造成失误