1631分式方程讲课.ppt

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1、16.3 16.3 分式方程分式方程 麻田中学麻田中学 刘旭亮刘旭亮只要人人都献出一点爱 为了帮助遭受自然灾害和贫困地区重建家园，我校团委会号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款人均捐款额恰好相等额恰好相等。如果设第一次捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？ 。2050004800 xx思考：所列方程和思考：所列方程和以前学过的方程有以前学过的方程有什么不同？什么不同？在生活中还存在着大量这样的方程例如vv206020100215xx）（25x105x12 像这样，像这样，分母中分母中含有未知数的方程叫

2、做含有未知数的方程叫做分分式方程。式方程。请大家观察上述方程未知数的位置有什么共同特征？13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些是？哪些是整式方程？整式方程？分式方程分式方程整式方程整式方程回顾回顾：解整式方程：解整式方程：31423xx方程两边同乘以方程两边同乘以6，得：，得：?)1 (224)3(3xx解得：解得：X=517方程两边同乘以方程两边同乘以(2-x)得：得：解得：解得：类比类比：如何解分式方程？：如何解分式方程？22121-xxxx-

3、1=1-2(2-x)x=2检验：将检验：将x=2代入代入2-x的值为的值为0，相应分式无，相应分式无意义。所以意义。所以x=2不是原不是原分式方程的解。分式方程的解。原分式方程无解。原分式方程无解。增根的定义增根的定义增根增根:在去分母在去分母,将分式方程转化为整式方程将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根的过程中出现的不适合于原方程的根.使最简公分母为零的根使最简公分母为零的根1、上面两个分式方程中，为什么、上面两个分式方程中，为什么10010020+V20+V60602020-V V= =去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分

4、母后得到的整式方程的解却不去分母后得到的整式方程的解却不1 1x-51010= =x2-25是原分式方程的解呢？是原分式方程的解呢？1 1x-51010= =x2-25我们来观察去分母的过程我们来观察去分母的过程10010020+V20+V60602020-V V= =100(20-v)=60(20+v)100(20-v)=60(20+v)x+5=10 x+5=10两边同乘两边同乘(20+v)(20-v)(20+v)(20-v)当当v=5v=5时时,(20+v)(20-v),(20+v)(20-v)0两边同乘两边同乘(x+5)(x-5)当当x=5x=5时时, , (x+5)(x-5)=0分式两

5、边同乘了不为分式两边同乘了不为0的式子的式子,所得整式方程的所得整式方程的解与分式方程的解相同解与分式方程的解相同.分式两边同乘了等于分式两边同乘了等于0的式子的式子,所得整式方程的所得整式方程的解使分母为解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式这个整式方程的解就不是原分式方程的解方程的解.2、怎样检验所得整式方程的解是否是、怎样检验所得整式方程的解是否是原分式方程的解？原分式方程的解？将整式方程的解代入最简公分母，如果将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为，则整式方程的最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式

6、方程的解是原分式方程的解解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母一化一化二解二解三检验三检验分式方程分式方程整式方程整式方程a a是分式是分式方程的解方程的解X=a aa a不是分式不是分式方程的解方程的解去分母去分母解整式方程解整式方程检验检验目标目标最简公分母不为最简公分母不为 最简公分母为最简公分母为3221xx13321xxxx练习：解方程练习：解方程1.2.你认为解分式方程时容易犯的错误你认为解分式方程时容易犯的错误有哪些？有哪些？对照目标你学到了什么？还有哪些对照目标你学到了什么？还有哪些困惑？困惑？作业：习题作业：习题16.3: 1你认为解分式方程时容易犯的错误你认为解分式方程时容易犯的错误有哪些？有哪些？(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘去分母时，原方程的整式部分漏乘(2)约去分母后，分子是多项式时，约去分母后，分子是多项式时， 没没有注意添括号有注意添括号(因分数线有括号的作因分数线有括号的作用）用） (3)增根不舍掉。增根不舍掉。