炉温控制实验报告.doc

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1、炉温控制实验报告炉温控制实验报告实验时间：2008.11.2-2008.11.23 实验人：刘大树 06376059一一 实验目的：实验目的： 1.通过实验进一步加深对 PLC 的工程应用的理解，了解 PLC 在工业控制方面的优点； 2.学会运用自动控制原理的理论知识来设计所需的系统，特别是根据系统的性能设计 相应的校正环节，即 PID 控制环节，能通过实验深入了解 PID 控制的应用和 PID 参 数的确定方法； 3.通过实验熟悉工业控制设计的一般步骤，从建模到参数确定，再到物理实现，能对 每个环节有较深入的了解，从而类化到其他控制系统； 4.加深对系统架构的认识，能根据系统的性能设计系统的

2、各个环节，并能协调各环节 使之达到设计要求。 二二 实验器材：实验器材： 1.硬件：SIMATICS7-224PLC 一部，KENWOOD 电阻式加热炉一台，固体继电器一部， EM231 温度扩展模块，计算机； 2.软件：SIMATIC-STEP 7-Micro/WIN 编程软件。 三三 实验原理：实验原理： 1.控制原理： 由于炉温系统中的被控对象为电阻式加热炉，其输入只有电压，因此只能根据烤炉 温度来调整电压的输入，用占空比的形式按周期输入电压能完成控制。具体就是系 统根据烤炉温度计算出该加热时间然后转化为占空比，如计算出加热时间为 5 秒， 控制周期选择为 10 秒，则在 5 秒内给烤炉

3、供电而剩余 5 秒断电，即占空比为 50% 输入从而完成对烤炉电压输入。而核心部分为能根据烤炉的当前温度和设定值计算 该加热的时间，相当于加入的校正环节，此环节采用 PID 控制。即当控制系统的性 能指标不能满足生产要求或希望在不同的生产过程中各项性能指标能够调整，通过 调整控制器本身的参数来满足设计需要。 2.PLC 中 PID 的控制原理： PID 指令是建立在 PID 算法基础上的，它实现的是一种数学运算功能。使用该指 令可使 PLC 控制系统的 PID 算法编程方便快捷。其中 P 表示比例运算，I 表示积分运 算，D 表示微分运算。有关 PID 控制算法和 PID 指令详细介绍如下：

4、（1）PID 算法： PID 算法是过程控制系统中技术成熟，应用广泛的一种控制方法，它是基于单变量 系统设计技术，并经过长期的工程时间而总结出来的一套行之有效的控制方法。图 1- 1 是具有比例，积分和微分控制的 PID 控制框图.在图 1-1 中，e 是回路偏差，它是 PID 控制环节的输入量，也就是下面所介绍的给定量 （SP）和过程量（PV）之差，M(t)是由 e 通过 PID 运算后多得到的函数。其中：-回路比例增益；cK-积分时间常数；IT-微分时间常数。DT在上述的闭环控制系统中，PID 控制环节的输入和输出关系为：； （1）0( )tcIinitialDdeM tK eKedtMK

5、dt输出=比例项+积分项+微分项。式中：-回路控制算法的输出，是时间函数；( )M t-回路增益；CKe-回路偏差（给定量和过程变量之差） ；-积分项系数；IK-回路控制算法输出的初始值；initialM-微分项的系数。DK式（1）的函数是模拟量控制关系式，要想在数字式的计算机上实现这一控制算法还需 要将上式模拟量进行离散化处理，即对回路偏差 e 进行周期采样并计算输出值。离散 形式的 PID 控制关系式可以表示为：；1 1() CnnnIiinitialDnn iMK eKeMKee 式中：-第 n 个采样时刻计算出的控制回路输出值；nM-第 n 个采样时刻的回路偏差（给定量和过程变量之差）

6、 ；ne-上一个采样时刻的回路偏差。1ne在 S7-200 系列 PLC 中，PID 指令没有设置控制方式，只要流向 PID 方框的“能流”有效 就执行 PID 指令。通常所说的自动就是周期性地执行 PID 运算；而手动则指不执行 PID 运算的情况。PID 指令具有一个内部的“得电”记录位，类似计数器的指令。PID 指令 利用这一记录来检测是否有 0 到 1 的跳变，若检测到有就会执行一系列的动作来提供 一个无扰动的手动到自动的切换过程，即开始执行 PID 算法控制。为了保证向自动模 式的切换无冲击在手动模式中设定的输出值必须作为 PID 指令的一个输入，之后才可 以切换到自动模式。PID

7、指令为此而完成一如下的一系列动作：1） 使（给定值）=（过程变量） ；nSPnPV2） 使（前一次过程变量）=；1nPVnPV3） 使 MX（积分和）=（输出值） 。nMPID 指令记录位的默认为 1，在 CPU 启动和每一次由 STOP 到 RUN 的工作模式开关 切换时都置为之一默认值，如果在 RUN 模式时第一次执行 PID 指令则这一记录位 不会出现 0 到 1 的跳变，故在此时不会自动执行无扰动的自动切换功能。 （2） 回路输入的转换及归一化处理： 每个 PID 回路具有两个输入量，即给定量和过程变量。给定量通常为一固定值， 过程变量与 PID 回路输出有关并反映了控制的效果。给定值

8、和过程变量都是实际的 工程量，其幅值范围和测量单位都不一样，因此在实施 PID 算法之前必须将这些值 转化为无量纲的归一化纯量和浮点数形式。首先应将工程实际值由 16 位整数转化 为浮点数，即实数形式，然后将实数格式的工程实际值转化为0.0，1.0之间无量纲 的相对值，即归一化格式。将给定值和过程变量进行归一化处理：；/normrawpanRRSoffset式中：-工程实际值的归一化值；normR-工程实际值的实数形式值，未归一化处理；rawR-最大允许值减去最小允许值，通常取 32000（单极性）和panS64000（双极性） ；Offest通常取 0.0（单极性）和 0.5（双极性） 。

9、（3） 回路输出转换为工程量标定的整数值：一般回路控制的输出为控制变量，如果控制回路输出为0.0,1.0之间的归一 化实数格式则在回路输出驱动模拟输出之前必须先转化为 16 位的工程标定值， 然后才可以用来驱动实际机构，即归一化的逆过程。首先应将回路输出转化为按 工程量标定的实数格式：；()scalnpanRMoffest S式中：-已按工程量标定的实数格式的回路输出；scalR-归一化实数格式的回路输出；nMOffest通常取 0.0(单极性)和 0.5（双极性） ；-最大允许值减去最小允许值，通常取 32000（单极性）和panS64000（双极性） 。 （4） PID 指令：PID 指令

10、以回路表中的输入和组态信息进行 PID 运算。要使该指令得以运行必须 使得逻辑堆栈顶 ROL 为 ON 状态。指令中的 TBL 是控制回路的起始地址， LOOP 为控制回路号（为常数，在 0-7 之间） 。PID 指令的操作数如下：TBL（BYTE）:VBLOOP(BYTE):常数 0-7.使用 PID 指令时必须遵循的规则如下： 1） 一个用户程序最多只能用 8 条 PID 指令，一个回路号中只能用一条 PID 指令，如果两个或两个以上 PID 指令用同一个回路号，那么即使这些指 令的回路表不同，这些指令之间也会相互干涉，产生不可预料的结果。 2） 在回路控制参数表中，存储了 9 个参数用于

11、监控 PID 指令的执行状况， 每个参数的意义如下表： 表 1-1 PID 指令控制参数表参数编号地址偏移 变量名变量类型注释1+0nPVI调节量，即被控对象的输出量2+4nSPI给定量，即被控对象的给定输出3+8nMI/O空置量，用于输出到被控对象4+12cKI比例增益常数5+16sTI采样时间，单位为 s,只能为正6+20iTI积分时间常数，单位为 s7+24DTI微分时间常数，单位为 s8+28XMI/O累计偏差值9+321nPVI/O最近一次 PID 指令运算过程变量3） 为了让 PID 指令按预设的采样频率来工作应在时间中断程序中编入 PID 指令，或者在主程序正通过定时器来控制含有

12、 PID 指令的程序定时执行。 采样时间必须通过回路表输入到 PID 指令运算过程中。 3.温度模块工作原理：由于该控制系统中的温度作为衡量标准，也作为 PID 控制器的输入量，因此温度的准确性相当重要。此实验中采用 SIMATIC 的温度模块 EM231，有关 EM231的具体信息如下：EM231 具有 4 路模拟量输入，输入信号可以是电压也可以是电流，其输入与 PLC 具有隔离。输入信号的范围可以由 SW 等几个来设定。具体技术指标见表 1-1。表表 1-2 EM231 技术指标技术指标型号EM231 模拟量输入模块总体特性 外形尺寸：71.2mm80mm62mm 功耗：3W输入特性本机输

13、入：4 路模拟量输入电源电压：标准 DC 24V/4mA输入类型：010V，05V，5V,2.5V,020mA分辨率：12 Bit转换速度：250S隔离：有耗电从 CPU 的 DC 5V （I/O 总线）耗电 10mADIP 开关SW1 0, SW2 0, SW3 1（以 K 型热电偶为例）表 1-3 K 型热电偶分度表热电偶是将温度用电压形式反应，其工作原理是由两种不同的金属构成，由于两种金 属间存在电势差，温度变化时电势差也发生变化，因此可以通过电势差反应温度。由组成 热电偶的金属不同可分为 J,K,T,E,R,S,N 几种类型，各种不同类型对应不同的分度表，由于烤 炉的温度不几百度，且精

14、度要求不是很高，故采用 K 型热电偶，其分度表如表 1-3：温度模块将热电偶的电压经数模转化后存为一个 16 位的浮点数存放在模块缓冲 部分各测量口对应的缓存器中，如 A 测量口对应 AIW0，要得到温度模块测量出的电压 只需将缓存器中的值读入 PLC 中，将其转化为单整数，再转化为实数就可得到温度的 10 倍值，将此实数除以 10 变得到实际温度值。 4.控制的系统的电气实现： 基于以上的分析可以得到炉温控制的结构图如下：计 算 机P L CEM231 模块固态继电器热电偶烤炉图 1-2 系统结构框图 由结构图和各模块的工作原理可得系统的电气连接图如下：图 1-3 系统电气连接图 四四 实验

15、步骤：实验步骤： 1.模型建立： 要得到烤炉响应的数学模型可以对烤炉加上阶跃响应，测量其阶跃响应曲线再求出 其具体的数学模型。对系统加上阶跃信号，即一直供电，记录烤炉的温度变化，绘 制其阶跃响应曲线。由于实验时采样周期为 5 秒，从初始值到稳态数据很多，故此 处只给出去阶跃响应的曲线：图 1-4 烤炉阶跃响应曲线由于系统的阶跃响应呈“S”形曲线，则可以用飞升曲线法整定 PID 参数。飞升曲线 法整定 PID 参数的关键在于找出转折点。由于采样周期为 5S，每两次采样时都有个 温度差，可以根据温度差的变化近似的来找转折点，即把转折点看为斜率变化点。 根据温度记录情况，温度差在 550S 附近变化

16、出现较大变化，选择 55S 处为转折点， 用作图法作出转折点切线。则根据飞升曲线法可以求得 PID 参数。飞升曲线求 PID 参数的具体方法如下： 被控过程的传递函数 C(s)/U(s)可用一阶时滞过程近似表示如下：；( ) ( )1LsC sKe U sTs 其中，表示加在被控对象的输入量的增量，( )(0)cccKuu A AAuA表示稳态时阶跃响应的变化增量，工程一般都用%表示，L 和 T 可( )(0)ccc A以由测试 S 曲线获得。则可得“S”形曲线的参数整定公式如下： 表 1-4 飞升曲线 PID 参数整定表控制器类型pKITdTPT KL0 PI0.9T KL0.3L0PID1

17、.2T KL2L0.5L则根据实验数据可以得到 PID 参数如下： 由于输入量没有增量，则=1，为稳态时输出的增量，则uAcA，即可得。由阶跃响应曲线图可得 L=2min, 180240.87180cA0.87cKuA A T=8.7min，则：；8.71.260.87*2pK =4min, =1min；ITdT这里可以看出比例增益很小，主要由于作图时的不精确导致比例增益太小。由pK后续的实验验证也知道比例增益太小使得系统响应时间太长，超调量也较大。故实验中采用工业中比例增益的上限 120，即=120 作为 PID 参数整定后的比例增益。pK也可用 MATLAB 工具箱 SISO 来辅助求出

18、PID 的参数。由系统的响应曲线可知烤炉系 统的数学模型可以用一个具有时滞的一阶系统来近似。即系统的传递函数为：；( )1LseG sKTs 由阶跃响应的曲线可得传递函数具体为，采用 MATLAB 仿真，1 ( )0.52.51seG ss 要求加入控制器环节后系统在稳定的前提下的输出超调量小，调节时间短。由于 SISO 工具箱中不能输入带指数的传递函数，故采用泰勒近似将指数部分近似处理，由泰勒近似可得，即近似后的传递函数为：，在1LseLs 1( )0.52.51sG ss SISO 工具箱中导入系统的传递的函数可得系统在没有加入校正环节时的根轨迹和 BODE 图如下：在根轨迹加上零极点和拖

19、动根轨迹观察输出情况，当输出满足设计要求时变得到应 加入的 PID 控制器的传递函数。利用 MATLAB 仿真的优势在于不需要做大量的运算， 只需要根据系统的传递函数和设计要求就可以较为精确的求出应加入的校正环节的 传递函数，并且能够实时的反应传递函数参数变化系统响应的曲线变化，也能直接 拖动 BODE 图上的点实现满足相频和幅频设计需求，如相位裕度等，然后再把传递 函数用工业实现即可。 通过增加零极点和增益得到满足系统设计的阶跃响应曲线如下：2.编程实现： 由于烤炉系统的输入只有电压一种形式，因此只需根据 PID 计算出的加热时间转化 为占空比即可。为了显示系统的工作状态再加入两个指示灯来表

20、示系统的工作状态。 则可配置出系统的 I/O 接口，以及程序要用的变量。具体配置如下：I/O/变量作用I/O/变量作用I0.1加热启动VD4PID 控制初始值I0.2停止加热VD12PID 增益 KQ0.1加热指示VD16PID 采样时间Q0.2停止指示VD20PID 积分时间Q0.3加热输出VD24PID 微分时间M0.0工作模式VW100加热时间VD0PID 控制过程变量VW102不加热时间由于要对 PID 参数初始化和实现每 5 秒一次的采样周期，故采用两个子程序来完成。 主程序负责整个程序的架构。具体程序如下： 进入程序等待用户输入工作模式并锁存：若用户选择加热模式进入 PID 参数初

21、始化子程序：PID 参数初始化子程序：设置各初始值，设定温度 75 度，比例增益 120，采样时间 5 秒，积分时间 4 分钟，微分时间 1 分钟：采样定时器，相当于一个每 5 秒产生一个脉冲的双定时器：采样子程序调用：采样子程序完成温度的采样和 PID 指令的调用，并将温度模块的数值转化为实际温 度。再将 PID 指令计算出来的加热时间转化为整数形式，再用控制周期减去加热时 间求出一个控制周期内不加热的时间： 首先从温度模块读入 16 位温度值，进行实数转换再做归一化处理，由于温度为单 极性变量故采用单极性的归一化处理规则：将温度转化为实际温度：调用 PID 指令计算加热时间：占空比计算程序

22、段，就是将 PID 指令计算出的加热时间进行放大，并将其转化为整 数形式，再用控制周期减去加热时间得控制周期内的不加热时间：占空比输出自程序段，用两个定时器实现占空比输出。每个控制周期的前阶段进行 加热，加热时间到后段开电源，带控制完后进入下一个控制周期：五五 实验结论及分析：实验结论及分析：1. 响应曲线分析：通过用飞升曲线测得的 PID 参数存在一定误差，比例增益太小。适当增大比例增益 后实验结果很好。超调量很小，在设定温度为 75 度时超调只有 58 度，调节时间也 短，只需 经过一次超调后就能在设定温度周围波动，并且波动误差小，完全能满足 正负 1 度的设计要 求，其相应曲线如下：图

23、15 加入 PID 控制环节后的响应曲线（设定温度 75 度） 由此可见通过加入 PID 控制环节能较好的满足设计要求，也说明了 PID 控制在工 业控制的重要性。 2 制环节算法分析：基于 PID 的反馈控制能够使得炉温控制达到较好的控制效果，但系统的调节时间还是较 长，一般都大于 20 分钟。考虑能否用其他系统来改进控制系统使得调节时间变短的同时还 能满足控制要求。一种最直接的算法就是类似于模糊控制方式，即没有确定的算法，根据 经验判断该给系统多少输入。具体而言就是当烤炉温度大于设定值时断电，当温度比设定 温度小时加热。用该算法对炉温进行控制发现系统不能满足设计要求。因为该系统是具有 时滞

24、的一阶系统，当炉温达到设定值时才断电，而时滞会使炉温超过继续升高，这样炉温 就在接近 10的范围内振荡，可见对以非线性的系统要用线性的算法去控制是比较难以达 到控制要求的。而另一种是在一定温度基础上使用 PID 指令，具体就是加热烤炉到一定温 度再使用 PID 指令期望调节时间变短。但实验证明这种算法只能产生更大的超调和更长的 调节时间，因为 PID 控制环节不是在 T=0 时刻进入系统，而是在系统有一定输入后才加入 系统中使得 PID 默认的时间为 t=0,即相当于初始输入为一个干扰较大的信号，这样系统会 花更长的时间去调节来是系统稳定。 3 控制周期对控制效果的影响分析：由于系统的控制周期

25、决定了系统在一个周期内不加热的时间，因此控制的选择对系统也 尤为重要。基于此实验中采用了不同的控制周期对系统进行测定，测定结果如下：控制周期（秒） 采样周期（秒） 超调量稳态误差5 5 31% 20%5 10 11% 1%10 5 29% 21%10 10 15% 2%由实验可知较短的控制周期对有时滞的控制系统不利，因此在有时滞的系统中一般都采 用较长的控制周期，如 10-15 秒，而采样周期一般与控制周期匹配，但此实验中为了更好 的反映温度变化情况故采用 5 秒的控制周期。具体到不同的控制系统要根据系统的特性通 过多次实验来选择合适的控制周期。六 实验心得： 1 控制系统的设计是一门理论和实际相结合的学科，要深入的理解系统设计的方法必 须 从实际系统的控制中逐步掌握。通过对实际系统的控制加深对各环节的认识，并且逐 步利用理论知识来改进系统设计； 2 通过一个系统的设计控制逐步学会从数学建模到算法分析再到实验验证分析的全过 程，能对不同的系统进行类比，因为大多数控制系统都可以用一个近似相同的框图表示， 只是在控制细节上有略微的不同； 3 要通过实验学会多的分析方法，并能从各种分析方法中选择合适快捷的分析方法以 便能更好更快的完成设计。并能从各分析方法中寻求新的更好的设计分析方法。