库仑力中隐含的力电关系_.doc

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1、库仑力中隐含的力电关系_我们可以对库仑定律公式进行如下推导：1.库仑定律公式为：F=keqQ/r2。其中F为库仑力（静电力），ke是库仑常数，q与Q分别是两个点电荷的电量，r是这两个点电荷之间的距离。2.库仑定律公式可以变换成为：F=keqQ/r2=4 keqQ/4 r2。因为已知ke=1/4 ε0（ε0是真空电容率），所以，4 ke=4 /4 ε0=1/ε0。如果让kq=4 ke=1/ε0，那么库仑定律公式就可以写成：F=kqqQ/4 r2。如果让Dq=Q/4 r2，那么库仑定律公式就成了：F=kqqDq。这又是

2、一个与重力计算公式F=GmmD形式完全相同的公式。因此，F=kqqDq告诉我们，库仑力是由一个点电荷的电量q和另一个点电荷的静电场密度Dq决定的。3.我们还知道，在真空条件下静电场中p点上场强纯量的计算公式为：E(P)=(1/4 ε0)(Q/r2)=(1/ε0)(Q/4 r2)。其中(1/ε0)是一个常数（kq），(Q/4 r2)是电量Q在球形面积（4 r2)上的分布密度（静电场密度：Dq）。所以静电场强度可以写成：E（P)=kqDq。从上述推导结果中我们可以得出以下结论：1. 库仑定律公式中的距离平方反比来自球形面积计算公式4 r2中的r2：D

3、q=Q/4 r2。2. 只要有电荷存在就有静电场存在，电场的存在与否是客观的，与是否引入试探点电荷无关。因此也就与是否有静电力的存在无关。静电场强度是由静电场密度决定的，E（P)=kqDq，不是由静电力F决定的。静电场强度直接反映的就是静电场密度。3. 静电力F与静电场之间的因果关系十分明确：先有静电场存在，后有静电力出现。静电场的强度E(P)是一个决定静电力大小的因素：F=E(P)q=(kqDq)q。而静电场强度是由静电场密度Dq决定的：E(P)=kqDq。静电场密度Dq是由点电荷的电量Q与到达这个电荷的距离r决定的：Dq=Q/4 r2。所以，整个过程是：先有电荷，再有电场，最后当同时有两个

4、电荷存在的时候才有静电力出现。显然，静电场不是由静电力构成的。4. 因此，静电作用并不是通过力线实现的，而是通过场之间的作用完成的。决定静电场场强的唯一因素是静电场密度Dq=Q/4 r2，而不是静电力的大小。5. 因为静电力是静电场的结果，而不是原因，所以，静电力不是一种导致物体运动的作用力，而是一种由场的作用而导致的物体运动所产生出来的力【例题选讲】如图所示，质量和电量分别为m1和m2，q1和q2的两球用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为 、 ,则( )A.若 m1=m2, q1 q 2,则 B.若 m1=m2, q 1 q 2,则 C.若q 1= q 2, m1 m2,则 D.q 1、q 2是否相等与 、 大小无关,且m1 m2,则 【答案及详解】答案：D详解：两个小球受到的库仑力是大小相等、方向相反的，是一对作用力与反作用力，因此小球与竖直方向的夹角与小球的质量有关。小球质量越大，与竖直方向的夹角越小。因此只有D选项正确。第 4 页 共 4 页