93平行四边形（3）.ppt

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1、9.39.3平行四边形（平行四边形（3 3）八年级八年级( (下册下册) )初中数学初中数学复习提问复习提问定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ADCBAD/BC，ADBC，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABDC，ADBC，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形操作思考操作思考画两条相交直线画两条相交直线a、b，设交点为，设交点为O. .你所画的四边形你所画

2、的四边形ABCD是平行四边形吗？是平行四边形吗？ 在直线在直线a上截取上截取OAOC，在直线，在直线b上截取上截取OBOD，连接连接AB、BC、CD、DA. .ABCDO合作探究合作探究如图，直线如图，直线AC、BD相交于点相交于点O，OAOC，OBOD. .求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形. .ABCDO定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形几何语言：几何语言：OAOC，OBOD，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDO新知应用新知应用已知：如图，在已知：如图，在ABCD中，点中，点E、F在在AC上，上，且且AE

3、CF. .求证：四边形求证：四边形EBFD是平行四边形是平行四边形BCDAEF思考：你还有其他方法证明吗？思考：你还有其他方法证明吗？ OABCDE如图如图: :AD是是ABC的边的边BC边上的中线边上的中线. . (1)(1)画图画图: :延长延长AD到点到点E, , 使使DE=AD, ,连接连接BE,CE; ; (2)(2)判断四边形判断四边形ABEC的的 形状形状, ,并说明理由并说明理由. .新知应用新知应用 平行四边形平行四边形ABCDABCD对角线交于对角线交于O O，点，点E E、F F分别是分别是BOBO、DODO的中点的中点. .求证：求证：AFCEAFCE是平行四边形是平行

4、四边形 A AD DB BC CO OE EF F课堂练习课堂练习讨论交流讨论交流如图，如果如图，如果OAOC，OBOD，那么四边那么四边形形ABCD不是平行四边形不是平行四边形. .试证明这个结论试证明这个结论. .ABCDO1.先提出与结论相反的假设先提出与结论相反的假设反证法反证法2. 从假设出发得出假设下的结论从假设出发得出假设下的结论3.结论与题目条件或某公理定理矛盾结论与题目条件或某公理定理矛盾4.从而假设不成立，原结论成立从而假设不成立，原结论成立如何证明如何证明 为无理数？为无理数？2拓展延伸拓展延伸如图，如图，ABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O，直线，直线EF过过点点

5、O分别交分别交BC，AD于点于点E、F，G、H分别为分别为OB，OD的中点，求证：四边形的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形是平行四边形 FDAC CEBO G H1.平行线有什么性质？平行线有什么性质？回忆回忆2. 如何判定两直线平行？如何判定两直线平行？由此，你可以得到什么结论？由此，你可以得到什么结论？平行四边形有什么性质？平行四边形有什么性质？回顾回顾1.两组对边分别平行两组对边分别平行 2.两组对边分别相等两组对边分别相等3.两组对角分别相等两组对角分别相等 4. 对角线互相平分对角线互相平分我们所学的判定方法分别是哪个性质的逆命题？我们所学的判定方法分别是哪个性质的逆命题？合作

6、探究合作探究ADCB已知：如图，在已知：如图，在四边形四边形ABCD中，中，A C，且且B D. .那么，四边形那么，四边形EBFD是平行四边形吗？是平行四边形吗？平行四边形得性质平行四边形得性质拓展延伸拓展延伸1.两组对边分别平行两组对边分别平行 2.两组对边分别相等两组对边分别相等3.两组对角分别相等两组对角分别相等 4. 对角线互相平分对角线互相平分定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.你能模仿这个定理，制作一些命题吗？你能模仿这个定理，制作一些命题吗？3.3.两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.1.1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形. .2. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.4 4. .对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形.课堂小结课堂小结