2022版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形4.4三角函数的图像与性质课件理北师大版.ppt

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1、第四节三角函数的图像与性质第一页，编辑于星期六：四点 十六分。内容索引必备知识自主学习核心考点精准研析核心素养微专题核心素养测评第二页，编辑于星期六：四点 十六分。第三页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习【教材知识梳理】 1.五点法作正弦函数和余弦函数的简图(1)y=sin x五个关键点是:(0,0), ,(,0), ,(2,0).(2)y=cos x五个关键点是:(0,1), , , ,(2,1).(1)2，3(1)2，(0)2，3(0)2，(,-1)第四页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习2.正弦、余弦、正切函数的图像与性质(下表中kZ)第五页，编辑于星期六：四点

2、十六分。必备知识自主学习第六页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习第七页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习3.周期函数(1)前提:对于函数f(x),存在一个_;当x取定义域内每一个值时,都有_.(2)结论:周期:非零常数T;最小正周期:所有周期中存在一个_.非零常数Tf(x+T)=f(x)最小的正数第八页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习【知识点辨析】(正确的打“”,错误的打“”)(1)余弦函数y=cos x的对称轴是y轴.()(2)正切函数y=tan x在定义域内是增函数. ()(3)已知y=ksin x+1,xR,则y的最大值为k+1.()(4)y=sin

3、 |x|是偶函数.()第九页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习提示:(1).余弦函数y=cos x的对称轴有无穷多条,y轴只是其中的一条.(2).正切函数y=tan x在每一个区间 (kZ)上都是增函数,但在定义域内不是单调函数,所以不是增函数.(3).当k0时,ymax=k+1;当k0时,ymax=-k+1.(4).(kk)22 ，第十页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习【易错点索引】序号易错警示典题索引1忽视-1cos x1的限制考点一、T22忽视的符号考点二、T2第十一页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习【教材基础自测】1.(必修4P28定义改编)函数

4、f(x)= 的最小正周期为()A.4B.2C.D. sin(2x)32【解析】选C.由题意T= =.22第十二页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习2.(必修4P33练习T4改编)下列关于函数y=4cos x,x-,的单调性的叙述,正确的是()A.在-,0上是增函数,在0,上是减函数B.在 上是增函数,在 及 上是减函数C.在0,上是增函数,在-,0上是减函数D.在 及 上是增函数,在 上是减函数2 2 ，2 ，2，2，2 ，2 2 ，【解析】选A.y=4cos x在 上是增函数,在 上是减函数.0 ，0，第十三页，编辑于星期六：四点 十六分。必备知识自主学习3.(必修4P33练习T

5、4改编)函数 的最大值为,此时x=.y 32cos(x)4 【解析】函数 的最大值为3+2=5,此时x+ =+2k,kZ,即x= +2k(kZ).答案:5 +2k(kZ)y 32cos(x)4 43434第十四页，编辑于星期六：四点 十六分。核心素养微专题思想方法数形结合思想在解决三角函数图像与性质问题中的应用 【典例】(2019东营模拟)已知函数f(x)=cos xsin x(xR),给出下列四个命题:若f(x1)=-f(x2),则x1=-x2;f(x)的最小正周期是2;f(x)在区间 上是增函数;f(x)的图像关于直线x= 对称.其中真命题的是. 4 4 ，34第十五页，编辑于星期六：四点

6、 十六分。核心素养微专题【解析】f(x)= sin 2x,当x1=0,x2= 时,f(x1)=-f(x2),但x1-x2,所以是假命题;f(x)的最小正周期为,所以是假命题;当x 时,2x 所以是真命题;因为 ,所以f(x)的图像关于直线x= 对称,所以是真命题.答案:122,4 4 3131f()sin422234,2 2 第十六页，编辑于星期六：四点 十六分。核心素养微专题 【思想方法指导】有关三角函数单调区间的确定或比较三角函数值的大小等问题,一般借助于单位圆或三角函数图像来处理,数形结合思想是处理三角函数问题的重要方法.第十七页，编辑于星期六：四点 十六分。核心素养微专题【迁移应用】(

7、2019淄博模拟)将函数y=sin 2x的图像向右平移 个单位后得到的函数为f(x),则函数f(x)的图像()A.关于点 对称B.关于直线x= 对称C.关于直线x= 对称D.关于点 对称(0)12，1265125(0)12，第十八页，编辑于星期六：四点 十六分。核心素养微专题【解析】选C.将函数y=sin 2x的图像向右平移 个单位后得到图像的对应函 数为 取k=0知,x= 为其一条对称轴.令 kZ即对称中心为 ,kZ,A,B,D均不正确.6 k5f xsin(2x)2xk(kZ)xkZ,332212，令 得， ，51212xkxk362 得，1(k0)62，第十九页，编辑于星期六：四点 十六分。核心素养微专题第二十页，编辑于星期六：四点 十六分。