《锐角三角函数复习》课堂教学实录.doc

《《锐角三角函数复习》课堂教学实录.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《锐角三角函数复习》课堂教学实录.doc（7页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1锐角三角函数复习课堂教学实录课题：人教版初中数学九年级下册锐角三角形 （复习课）教学过程：一、基础知识之自我回顾师：昨天老师已经布置同学们课后自己对本章进行复习整理，现在展示你们成果的时候到了生 1：锐角三角函数的定义：直角三角形中，锐角的正弦值等于该角的对边与斜边的比值直角三角形中，锐角的余弦值等于该角的邻边与斜边的比值直角三角形中，锐角的正切值等于该角的对边与邻边的比值生 2：特殊角三角函数值要熟记生 3：解直角三角形及其应用时，对照图形，寻找已知量与未知量之间的关系师：刚才几名同学的回答，汇总起来就是本章要掌握的知识，老师把它们总结成下面的网络图 （投影）二、基础知识之基础演练（教者投

2、影题目，学生思考后回答）1计算_1sin60cos302生 4：结果为1 4师：正确2在 Rt中，若，则的值是（ ）ABC90C2ACBCtan A直角三角形中 的边角关系锐角三角 函数解直角三角形2A. B.2 C. D. 1 25 55 2生 5：画出图形，容易求出，所以选 A1tan2A 师：正确3在 Rt中，则的值是（ ）ABC90 ,2 5CAB15AC AA. B. C. D. 90604530生 6：由，可得，故选 D153cos22 5ACAAB30A师：正确三、基础知识之灵活运用（教者投影题目，学生思考后回答）1中，则值是（ ）ABC3,5,4abcsin AA. B. C.

3、 D. 3 45 43 54 5生 7：由知选 C3sin4aAc师：有不同意见的吗？生 8：他说得不对，正确的做法是：由知，故，222acb90B3sin5aAb因此应该选 C师：正确，这是一道陷阱题，常规，而本题条件暗示，所90C90B以今后注意审题要仔细2Rt中，斜边AB的长为 m，则BC边长是（ ）ABC40BA. B. C. D. sin40mcos40mtan40mtan40m 生 9：选 B，理由：可得，故选 Bcos40BC AB cos40BCm师：很好3中，则的值是（ ）ABC190 ,tan3CAsin B3ACDBACBA. B. C. D. 10 102 33 43

4、10 10生 10：构造 Rt，由ABC1tan3BCAAC可设，从而，,3BCk ACk10ABk，所以选 D33 10sin1010ACkBABk师：事实上，本题构造直角三角形后，可以用“特值法” ，直接设即可，原因是最后求实际上是求线段的比值1,3BCACsin B4_21cos 302cos301 生 11：原式371311344 生 12：我也是这个结果，但我总觉得它好象不对，可又没办法再化简了师点拨：根号内的数或式要开出来，是不是想方设法把它转化成什么形式？生：完全平方形式师点拨：仔细看看，根号内可以化成完全平方形式吗？生 12：老师，我知道怎样做了原式2331(cos301)1c

5、os3011 (1)22 师：这就对了四、基础知识之思维激活1韩洋中学有一块三角形形状的花园ABC，现可直接测得，AC=4030A米，BC=25 米，请你求出这块花园的面积 生 13：过C点作CDAB于D，Rt中，ABC4ACDBOAB ( )x m( )y mC30 ,40AAC20CD 又cosADAACcos40cos3020 3ADACA Rt中，即CDB2222252015DBCBCD20 315AB m211(20 315) 20(200 3150)22ABCSAB CD师：是这样做的人请举手（一半以上） ，有不同意见的请举手（有两人） 生 14：我记得您以前说过，几何题如果题目没

6、给图，要当心，可能有多种情况，再加上本题涉及到三角形高线，高线可能在形内或形外，所以我认为还有一种情况，高线 CD 也可能在形外，如图所示，此时，20 315AB 1 2ABCSAB CD1(20 315) 202m2(200 3150)师：可见，平时注重积累经验对提高解题正确率是何等的重要2据报道，204 国道某地段事故不断，据交通 管理部门调查发现，很多事故发生的最直接原 因就是司机对限速 60km/h 的警示视而不见， 超速行驶于是交通管理部门准备在该地段路边 离公路 100m 处设置一个速度监测点A，在如图 所示的直角坐标系中，点A位于 轴上，测速路y 段BC在 轴上，点B在点A的北偏

7、西 52方向x 上，点C在点A的北偏东 60方向上 （参考数据： ）sin520.79,cos520.62, tan521.20 请在图上用尺规作图方法作出点C的位置 （保留作图痕迹，不写作法）点B坐标为 ，点C坐标为 一辆汽车从点B行驶到点C所用时间为 16s，请通过计算，判断该汽车 是否超速行驶？（本小问中取 1.7）3 师：各位同学各自思考，尽力完成， 然后在小组内进行讨论OAB ( )x m( )y m5ACBD参考答案如下：以A为圆心，OA长的两倍为半径作弧交 轴正半轴于点C，注意本题要x 求用尺规作图 Rt中，从而，Rt中，AOBtan52100 1.20120OBOA ( 120

8、,0)B AOC ，从而，即100OA 200AC 100 3OC (100 3,0)C3，所以汽车实际行驶速度为120 100 3290BCOBOC290145/168m s因为限速，故该汽车是超速行驶5014560/38km hm sm s五、难点突破之聚焦中考在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个小遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中AB表示窗户，且AB=2m，BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角为，18.6最大夹角为，请根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中CD64.5的长是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据： sin18.60

9、.32,tan18.60.34, sin64.50.90,tan64.52.1 （学生分析 2 分钟后）生 15：我是这样分析的，图中两个 Rt和 Rt有公共直角边（即BCDACD所求边） ，且两个三角形中除了角已知外，没有一边完整给出，如果设，可以表示BC、AC，利用列方程可解CDxABACBC（另一名同学到黑板上板演过程）解：设，Rt中，由于CDxBCD18.6BDCtanBCBDCCD所以BC=CD，tan0.34BDCxRt中，ACD64.5ADCtan2.1ACCDADCx6ABACCB即22.10.31xx1.1x 答：遮阳蓬中CD的长是 1.1m师点评：本题接近学生实际生活，设计

10、新颖，考查解直角三角形的实际应用，同时，做题时运用了方程思想，充分体现了方程思想在解直角三角形问题中的应用六、反思与提高师：通过本节课的学习，你有什么收获？生 17：记住特殊角的三角函数值是至关重要的，三角函数定义掌握并能灵活运用生 18：还有：涉及解直角三角形应用题时，关键是先提炼图形，对照图形，找出已知量和未知量，最终就是解决纯数学问题生 19：补充：审清题意是解决问题的前提师：同学们总结得非常到位，很棒！教学反思： 这节课完全出于想象之外课前对这一设计方案心中没有底，而课堂 上学生的表现简直让人惊讶想不到学生的思维那么活跃，能力那么 强学生真是太聪明了！ 课后学生的反映更是热烈他们说：“

11、以前的复习课，全由老师讲， 我们很多同学听一会儿就分散精力，有一些学生根本就没有听课后作业 许多同学没有认真地独立完成，还有一些还是抄别人的，一章复习完后许 多知识没有真正弄清楚，还是迷迷糊糊的” “今天的课，课前老师让 我们自己先对这一章进行整理，而且说课堂上要展示，大家都认真的进行 了复习整理除了自己看书上的内容外，我们还翻阅了一些参考资料，与 同学进行了讨论这样老师还没有上课，我们对这一章的知识及相互之间 的关系就基本上复习和了解了课堂上以练习来巩固相关知识点，使我们 既看到了到自己的不足，又学习到了别人的方法，进一步加深了对这一章 知识的理解与掌握，印象十分深刻，特别是我们解题时的积极性都很高，7都在认真地进行” “当听（看）到别人解题很有新意时，也启发了自 己的思路，产生了一些新的想法” “以前老师布置的各种不同类型的 习题，我们只是为了完成作业，从没有认真去想一想它们之间有何联系和 规律今天通过我们自己编制并展示了各种不同的类型，使我们看到了这 些不同类型习题的解题规律和相互之间的联系，我们觉得这些题简单多了”“老师今后的课都应该这样上让我们先自己去做一做，做后再交流， 通过交流，可以互相启发，这样我们收获要大得多”听到这些，我很受 鼓舞