物理学院本科生课程教案.doc

《物理学院本科生课程教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理学院本科生课程教案.doc（37页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1物理学院本科生课程教案单位：物理学院学年度：20172018课程名称：数学物理方法课程类型：B使用教材名称：数学物理方法作（译）者：梁昆淼出版社/年度：高等教育出版社/第四版适用专业：物理学、光信息科学与技术、材料物理、应用物理学授课教师：缪炎刚 教授考试方式（比重）：平时作业 20%，期末考试 80%2物理学院本科生课程教案 周次 2第 1 周第 1 次课时间 2 月 26 日 章节或主题：第一讲 复变函数的一般概念授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：一、课程要求 1课程简介 2参考书目 3考试及课程要求 4作业和平时成绩二、第一堂课内容：复变函数的一般

2、概念 1复数及其运算 2复变函数 3多值函数重点：常见的初等复变函数及其性质。例如，有理分式、三角函数和指数函数 等，以及它们之间的联系。难点：多值复变函数和黎曼(Riemann) 面等。教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。3物理学院本科生课程教案 周次 2第 1 周第 2 次课时间 3 月 1 日 章节或主题：第二讲 复变函数的导数授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第二堂课内容：复变函数的导数 1导数的定义、求导规则和公式 2科希(Cauc

3、hy)-黎曼(Riemann)条件 3. 可导的充分必要条件 4奇点与孤立奇点重点：柯西(Cauchy)-黎曼(Riemann)条件难点：可导的充分必要条件教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：出自梁昆淼编数学物理方法 （下同） “第一部分第一部分 复变函数论复变函数论 第一章第一章 复变函数的一般概念复变函数的一般概念”作业题：作业题： 第 5 页 第 1 题中（1） ， （2） ， （4） ， （6） ， （10） ；第 2 题中（1） ， （2） ， （3） ， （7） ； 第 3 题中（2） ， （3） ， （7） ， （8） ； 第 9 页 第

4、 2 题中（1） ， （3） ， （7） ， （9） ； 第 3 题。注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。4物理学院本科生课程教案 周次 2第 2 周第 1 次课时间 3 月 5 日 章节或主题：第三讲 解析函数授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第三堂课内容：解析函数 1解析函数的定义 2解析函数的充分必要条件 3解析函数的性质 4解析函数在物理上的应用重点：解析函数在物理上的应用难点：解析函数的充分必要条件教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：“第一部分第一部分 复变函数论复变

5、函数论 第二章第二章 复变函数的导数复变函数的导数”作业题：作业题： 第 13 页 习题； 第 18 页 第 1 题； 第 2 题中（2） ， （3） ， （4） ， （8） ， （10） ， （11） ； 第 23 页 第 1 题，第 3 题。注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。5物理学院本科生课程教案 周次 2第 2 周第 2 次课时间 3 月 8 日 章节或主题：第四讲 复变函数的积分及其应用举例授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第四堂课内容：复变函数的积分及其应用、习题课 1复变函数积分的定义 2复变函数积分的

6、性质 3复变函数积分的应用举例 4习题课（作业疑难问题详解）重点：积分的定义与性质难点：积分的路径相关性教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。6物理学院本科生课程教案 周次 2第 3 周第 1 次课时间 3 月 12 日章节或主题：第五讲 科希(Chauchy)定理与科希(Chauchy)公式授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第五堂课内容：科希(Cauchy)定理与科希(Cauchy)公式、习题课 1科希(Cauchy)定理11单连通区域的科希

7、(Cauchy)定理12复连通区域的科希(Cauchy)定理 2科希(Cauchy) 积分公式21科希(Cauchy) 积分公式的形式22科希(Cauchy) 积分公式的推论 3习题课（作业疑难问题详解）重点：科希(Cauchy) 积分公式难点：科希(Cauchy) 积分公式教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：“第一部分第一部分 复变函数论复变函数论 第三章第三章 复变函数的积分复变函数的积分”作业题：作业题： 第 38 页 第 1 题，第 2 题； 补充题 1：有一无限长的均匀带电导线与 Z 轴平行,且与 XY 平面相交于，线电荷密度为，求此平面场的

8、复势，并说明积分的物理意义。lzdz 补充题 2：计算，为正整数，且。lnzdz注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。7物理学院本科生课程教案 周次 2第 3 周第 2 次课时间 3 月 15 日 章节或主题：第六讲 复数级数的一般概念授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第六堂课内容：复数级数的一般概念 1数项级数 2函数项级数（变项级数） 3正幂级数 4一般幂级数重点：一般幂级数难点：一般幂级数收敛性教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课

9、时的可按三课时为一个教案单元。8物理学院本科生课程教案 周次 2第 4 周第 1 次课时间 3 月 19 日章节或主题：第七讲 幂级数、泰勒(Taylor)级数授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第七堂课内容：幂级数、泰勒(Taylor)级数、习题课 1幂级数与解析函数的关系 2泰勒(Taylor)级数21泰勒(Taylor)级数的形式22泰勒(Taylor)级数的展开方法23多值函数的泰勒(Taylor)展开 3习题课（作业疑难问题详解）重点：泰勒(Taylor)级数的展开方法难点：多值函数的泰勒(Taylor)展开教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述

10、定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。9物理学院本科生课程教案 周次 2第 4 周第 2 次课时间 3 月 22 日章节或主题：第 8 讲 罗朗(Laurant)级数、奇点分类授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第八堂课内容：罗朗(Laurant)级数、奇点分类 1罗朗(Laurant)级数 2罗朗(Laurant)级数的展开方法 3无穷远点邻域的罗朗(Laurant)级数 4奇点分类重点：罗朗(Laurant)级数的展开方法难点：奇点分类教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并

11、详细推导。思考题、讨论题或作业：“第一部分第一部分 复变函数论复变函数论 第四章第四章 复数级数复数级数”作业题：作业题： 第 46 页 第 3 题，第 4 题； 第 52 页 习题中（1） ， （3） ， （4） ， （8） ； 第 60 页 习题中（1） ， （2） ， （4） ， （5） ， （9） ， （11） ， （15） ； 第 64 页 习题。注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。10物理学院本科生课程教案 周次 2第 5 周第 1 次课时间 3 月 26 日 章节或主题：第九讲 留数定理授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容

12、、重点、难点）：第九堂课内容：留数定理 1留数的定义 2留数定理21有限远点的留数定理22无限远点的留数定理 3留数的计算重点：留数定理难点：留数的计算教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。11物理学院本科生课程教案 周次 2第 5 周第 2 次课时间 3 月 29 日 章节或主题：第十讲 利用留数定理计算实变函数的定积分授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第十堂课内容：利用留数定理计算实变函数的定积分、习题课 1将定积分变成复变函数回路积分的方

13、法11变数变换法12附加路径法（使附加路径的积分为零或易于计算） 2若干类特殊积分的计算21实轴上无奇点22实轴上有奇点 3习题课（作业疑难问题详解）重点：若干类特殊积分的计算难点：若干类特殊积分的计算（实轴上有奇点）教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。 思考题、讨论题或作业：“第一部分第一部分 复变函数论复变函数论 第五章第五章 留数定理留数定理”作业题：作业题： 第 71 页 第 1 题中（1） ， （2） ， （3） ， （5） ， （9） ， （10） ； 第 2 题中（1） ， （4） ； 第 3 题； 第 81 页 第 1 题中（4） ， （5） ， （7） ，

14、 （8） ； 第 2 题中（4） ， （6） ； 第 3 题中（1） ， （2） ， （7） ， （8） 。注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。12物理学院本科生课程教案 周次 2第 6 周第 1 次课时间 4 月 2 日章节或主题：第十一讲 付里叶(Fourier)变换的定义、性质及其应用举例授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第十一堂课内容：付里叶(Fourier)变换的定义、性质及其应用举例 1付里叶(Fourier)变换的定义、存在条件 2付里叶(Fourier)变换的性质21延迟定理22卷积定理23位移定理 3

15、付里叶(Fourier)变换的应用举例31求解积分微分方程32求解一维无界空间的波动方程重点：付里叶(Fourier)变换的性质难点：付里叶(Fourier)变换的应用教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。13物理学院本科生课程教案 周次 2第 6 周第 2 次课时间 4 月 5 日章节或主题：第十二讲 拉普拉斯(Laplace)变换的定义及其性质授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第十二堂课内容：拉普拉斯(Laplace)变换的定义及其性质、习

16、题课 1拉普拉斯(Laplace)变换的定义、存在条件 2拉普拉斯(Laplace)变换的性质21延迟定理22卷积定理23位移定理24解析性 3习题课（作业疑难问题详解）重点：拉普拉斯(Laplace)变换的定义难点：拉普拉斯(Laplace)变换的性质教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：“第二部分第二部分 积分变换积分变换 第一章第一章 付里叶付里叶(Fourier)(Fourier)变换变换” 作业题：作业题： 第 91 页 第 2 题； 第 3 题； 第 4 题中（2） ， （4） ； 第 5 题中（2） ； 第 6 题中（1） 。 第 103

17、页 第 1 题；第 3 题；第 5 题。注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。14物理学院本科生课程教案 周次 2第 7 周第 1 次课时间 4 月 9 日章节或主题：第十三讲 拉普拉斯(Laplace)变换的反演和应用举例授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第十三堂课内容：拉普拉斯(Laplace)变换的反演和应用举例 1拉普拉斯(Laplace)变换的反演 11查表法 12有理分式的反演 13利用拉普拉斯(Laplace)变换的性质 14普遍反演公式（黎曼(Riemann)-梅林(Mellin)公式） 2应用举例重点：

18、拉普拉斯(Laplace)变换的应用难点：普遍反演公式教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。15物理学院本科生课程教案 周次 2第 7 周第 2 次课时间 4 月 12 日章节或主题：第十四讲 delta 函数的定义、性质及其多种极限表达形式授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第十四堂课内容：delta 函数的定义、性质及其多种极限表达形式、习题课 1delta 函数的定义 11一维空间的形式 12二维空间的形式（直角坐标和极坐标） 13三维空间

19、的形式（直角坐标、柱坐标和球坐标） 2delta 函数的性质 3delta 函数的多种极限表达形式 4delta 函数的付里叶(Fourier)积分和广义付里叶(Fourier)积分 5习题课（作业疑难问题详解）重点：delta 函数的性质难点：delta 函数的多种极限表达形式教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：“第二部分第二部分 积分变换积分变换 第二章第二章 拉普拉斯拉普拉斯(Laplace)(Laplace)变换变换” 作业题：作业题： 第 122 页 习题中（1） ， （2） ； 第 127 页 第 1 题中（2） ， （4） ； 第 2 题

20、，第 5 题，第 7 题，第 8 题，第 10 题； 第 131 页 第 1 题中（1） ， （3） ； 第 4 题，第 6 题，第 7 题，第 9 题。注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。16物理学院本科生课程教案 周次 2第 8 周第 1 次课时间 4 月 16 日 章节或主题：第十五讲 数学物理方程和定解条件的导出（通论）授课方式：讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第十五堂课内容：数学物理方程和定解条件的导出（通论） 、习题课 1物理问题转变成微分（积分）方程和定解条件（一般性介绍） 11波动方程（双曲型方程） 12输运方程

21、（抛物型方程） 13泊松(Poission)方程（椭圆型方程） 2泛定方程的导出（波动方程）21弦的横振动22弦和杆的纵振动23真空中的电磁波方程 3习题课（作业疑难问题详解）重点：物理问题转变成数学问题难点：物理问题转变成数学问题教学手段与方法： 思考题、讨论题或作业：注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。17物理学院本科生课程教案 周次 2第 8 周第 2 次课时间 4 月 19 日 章节或主题：第十六讲 泛定方程的导出（分类举例）授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第十六堂课内容：泛定方程的导出（分类举例） 1输运方

22、程 11热传导方程 12扩散方程 2泊松(Poission)方程21静电场22引力场23不可压缩流体场重点：泛定方程的导出难点：泛定方程的导出教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。18物理学院本科生课程教案 周次 2第 9 周第 1 次课时间 4 月 23 日 章节或主题：第十七讲 定解条件的导出（分类举例）授课方式：讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第十七堂课内容：定解条件的导出（分类举例） 1边界条件 11杆的纵振动 12热传导 13静电场 2初始条件

23、21弦的横振动22无初值的问题 3自然边界条件（有界、单值的要求和周期性条件） 4连接条件重点：三类边界条件难点：定解条件的导出教学手段与方法：思考题、讨论题或作业：“第三部分第三部分 数学物理方程数学物理方程 第一章第一章 方程和定解条件的导出方程和定解条件的导出” 作业题：作业题： 第 152 页 第 2 题，第 3 题，第 4 题，第 5 题； 第 161 页 第 1 题，第 2 题，第 3 题，第 6 题； 第 169 页 第 1 题中（1） ， （3） ， （5） ；第 2 题中（2） ， （4） ， 第 179 页 第 1 题，第 2 题，第 4 题，第 5 题。注：一般的每两个课

24、时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。19物理学院本科生课程教案 周次 2第 9 周第 2 次课时间 4 月 26 日 章节或主题：第十八讲 定解问题的适定性授课方式：讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第十八堂课内容：定解问题的适定性、习题课 1解的存在性问题 2解的唯一性问题 3解的稳定性问题 4习题课（作业疑难问题详解）重点：定解问题的适定性难点：定解问题的适定性教学手段与方法：思考题、讨论题或作业：注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。20物理学院本科生课程教案 周次 2第 10 周第 1 次课时间 4 月

25、30 日章节或主题：第十九讲 数学物理方程的分类和达朗贝尔(dAlembert)公式授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第十九堂课内容：数学物理方程的分类和达朗贝尔(dAlembert)公式 1二阶线性偏微分方程 2两个自变数的方程的分类21双曲型22抛物型23椭圆型 3达朗贝尔(dAlembert)公式31问题：求解齐次双曲型方程32方法：采用求解常微分方程的一般方法重点：两个自变数的方程的分类难点：两个自变数的方程的分类教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时

26、为一个教案单元。21物理学院本科生课程教案 周次 2第 10 周第 2 次课时间 5 月 3 日 章节或主题：第二十讲 直角坐标系中有界空间的齐次泛定方程的分离变量法授课方式：讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第二十堂课内容：直角坐标系中有界空间齐次泛定方程的分离变量法（付里叶 (Fourier)级数法） 、习题课 1分离变量法的一般介绍 2本征值问题 3习题课（作业疑难问题详解）重点：本征值问题难点：本征值问题教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。22物

27、理学院本科生课程教案 周次 2第 11 周第 1 次课时间 5 月 7 日 章节或主题：第二十一讲直角坐标系中无界空间的齐次泛定方程的分离变量法授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第二十一堂课内容：直角坐标系中无界空间齐次泛定方程的分离变量法（付里 叶(Fourier)积分法） 1无界空间齐次泛定方程的分离变量法（以一维扩散问题为例） 2半无界空间齐次泛定方程的分离变量法（解析延拓法）21偶延拓22奇延拓重点：解析延拓法难点：第三类边界条件的解析延拓教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：“第三部分第三部分 数学物理方程

28、数学物理方程 第二章第二章 直角坐标系中方程的分离变量法直角坐标系中方程的分离变量法”作业题：作业题： 第 201 页 第 2 题，第 3 题，第 4 题，第 8 题，第 9 题，第 11 题，第 14 题，第 18 题，第 19 题，第 26 题。 补充题： 半无界杆，杆端 x=0 有谐变热流 Bsint 进入。求长时间以后的杆上温度分布 u(x,t)。注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。23物理学院本科生课程教案 周次 2第 11 周第 2 次课时间 5 月 10 日 章节或主题：第二十二讲 球、柱坐标系中方程的分离变量法授课方式： 讲授 实践 学时数

29、：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第二十二堂课内容：球、柱坐标系中方程的分离变量法 1特殊函数常微分方程的导出 11球、柱坐标系中的拉普拉斯(Laplace)算子 12拉普拉斯(Laplace)方程的变数分离 13亥姆霍兹(Helmholtz)方程的变数分离 2特殊函数常微分方程的分类与归纳重点：特殊函数常微分方程的导出难点：特殊函数常微分方程的导出教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。24物理学院本科生课程教案 周次 2第 12 周第 1 次课时间 5 月 14 日 章节

30、或主题：第二十三讲 补充知识：两类常微分方程的求解、几位数学家生平和贡献简介授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第二十三堂课内容：（补充知识）两类常微分方程的求解、几位数学家生平和 贡献简介、习题课 1两类常微分方程的求解 11n 阶常系数齐次线性方程 12欧拉(Euler)方程 2几位数学家生平和贡献简介 21Leonhard Euler (1707-1783) 22Adrien-Marie Legendre (1752-1833) 23Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846) 24Hermann Ludwig Ferdin

31、ard von Helmholtz (1821-1894) 25John von Neumann (1903-1957) 26Jean Le Rond dAlembert (1717-1783) 3习题课（作业疑难问题详解）重点：两类常微分方程的求解难点：n 阶常系数齐次线性方程 教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。25物理学院本科生课程教案 周次 2第 12 周第 2 次课时间 5 月 17 日 章节或主题：第二十四讲 常点邻域的级数解法授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内

32、容（包括基本内容、重点、难点）：第二十四堂课内容：常点邻域的级数解法 1二阶线性变系数常微分方程的一般性讨论 2缔合勒让德(Legendre)方程的求解重点：缔合勒让德(Legendre)方程的求解难点：系数的递推关系与级数的收敛性教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。26物理学院本科生课程教案 周次 2第 13 周第 1 次课时间 5 月 21 日 章节或主题：第二十五讲 正则奇点邻域的级数解法授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第二十五堂课内

33、容：正则奇点邻域的级数解法 1正则奇点邻域的级数解法的一般步骤 2贝塞尔(Bessel)方程的求解21非整数阶22整数阶 3虚宗量贝塞尔(Bessel)方程的求解31非整数阶32整数阶 4半整数阶贝塞尔(Bessel)方程的求解重点：贝塞尔(Bessel)方程的求解难点：正则奇点邻域的级数解法的一般步骤教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：“第三部分第三部分 数学物理方程数学物理方程 第三章第三章 球、柱坐标系中方程的分离变量法球、柱坐标系中方程的分离变量法”作业题：作业题： 第 237 页 第 1 题，第 3 题； 第 243 页 第 3 题，第 4

34、题，第 5 题。注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。27物理学院本科生课程教案 周次 2第 13 周第 2 次课时间 5 月 24 日 章节或主题：第二十六讲 轴对称球函数授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第二十六堂课内容：轴对称球函数（也称为勒让德(Legendre)多项式） 1轴对称球函数的级数表达式 2轴对称球函数的微分式和积分式 3轴对称球函数的正交性、完备性及广义付里叶(Fourier)展开 4轴对称球函数的母函数和递推关系重点：轴对称球函数的各种性质和表达式难点：轴对称球函数的各种性质和表达式教学手段与方法

35、：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。28物理学院本科生课程教案 周次 2第 14 周第 1 次课时间 5 月 28 日 章节或主题：第二十七讲 一般球函数授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第二十七堂课内容：一般球函数、习题课 1缔合勒让德(Legendre)多项式 2一般球函数性质21正交性22模23广义付里叶(Fourier)展开24正交归一的球函数 3习题课（作业疑难问题详解）重点：正交归一的球函数难点：正交归一的球函数教学手段与方法：板书结合多媒体设

36、备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：“第三部分第三部分 数学物理方程数学物理方程 第四章第四章 球函数球函数” 作业题：作业题： 第 296 页 第 3 题，第 4 题，第 7 题，第 9 题； 第 324 页 第 2 题。注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。29物理学院本科生课程教案 周次 2第 14 周第 2 次课时间 5 月 31 日 章节或主题：第二十八讲 一般球函数应用举例授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第二十八堂课内容：一般球函数应用举例（非必讲内容）教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义

37、并详细推导。思考题、讨论题或作业：注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。30物理学院本科生课程教案 周次 2第 15 周第 1 次课时间 6 月 4 日章节或主题：第二十九讲 柱函数（贝塞尔(Bessel)函数）授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第二十九堂课内容：柱函数（贝塞尔(Bessel)方程） 1贝塞尔(Bessel)方程的出现 11拉普拉斯(Laplace)方程在柱坐标系中的分离变数 12亥姆霍兹(Helmholtz)方程在柱坐标系中的分离变数 13亥姆霍兹(Helmholtz)方程在球坐标系中的分离变数 2贝塞

38、尔(Bessel)方程的解21第一类柱函数（贝塞尔(Bessel) 函数）22第二类柱函数（诺伊曼(Neumann)函数）23第三类柱函数（汉克尔(Hankel)函数）重点：拉普拉斯(Laplace)方程和亥姆霍兹(Helmholtz)方程的分离变数难点：拉普拉斯(Laplace)方程和亥姆霍兹(Helmholtz)方程的分离变数教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。31物理学院本科生课程教案 周次 2第 15 周第 2 次课时间 6 月 7 日章节或主题：第三十讲 柱函数（贝塞尔

39、(Bessel)函数）授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第三十堂课内容：柱函数（贝塞尔(Bessel) 函数） 、习题课 1贝塞尔(Bessel) 函数的级数形式 2贝塞尔(Bessel) 函数的递推关系 3贝塞尔(Bessel) 函数的本征值31第一类边界条件32第二类边界条件33第三类边界条件 4贝塞尔(Bessel) 函数的正交性、模、付里叶(Fourier)展开 5柱函数的渐近形式 6贝塞尔(Bessel) 函数的母函数、积分表达式 7虚宗量贝塞尔(Bessel) 函数（学生自学） 8球贝塞尔(Bessel) 函数（学生自学） 9习题课（作业疑难问

40、题详解）重点：贝塞尔(Bessel) 函数的性质 难点：贝塞尔(Bessel) 函数的母函数、积分表达式 教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：“第三部分第三部分 数学物理方程数学物理方程 第五章第五章 柱函数柱函数” 作业题：作业题： 第 346 页 第 5 题，第 7 题，第 11 题，第 13 题。注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。32物理学院本科生课程教案 周次 2第 16 周第 1 次课时间 6 月 11 日 章节或主题：第三十一讲 柱函数应用举例授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、

41、重点、难点）：第三十一堂课内容：柱函数（贝塞尔(Bessel)函数）应用举例教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。33物理学院本科生课程教案 周次 2第 16 周第 2 次课时间 6 月 14 日 章节或主题：第三十二讲 课程总复习授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第三十二堂课内容：课程总复习 原则：突出重点、全面复习 重点：一、复变函数论 1解析函数 2科希(Cauchy)定理与科希(Cauchy)公式 3泰勒(Taylor)级数和罗朗(La

42、urant)级数 4留数定理及其应用 5付里叶(Fourier)变换和拉普拉斯(Laplace)变换 二、数学物理方程 1三类方程和三类定解条件的导出 2直角坐标系中的分离变量法 3球、柱坐标系中的分离变量法 4常点邻域和正则奇点邻域的级数解法 5球函数与柱函数教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。34物理学院本科生课程教案 周次时间章节或主题：第三十三讲 非齐次泛定方程的解法之分离变量法授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第三十三堂课内容：非齐

43、次泛定方程的解法之分离变量法（非必讲内容）1有界空间的非齐次泛定方程 11一维弦的强迫振动问题 12非齐次热传导问题（有热源） 2无界空间的非齐次泛定方程重点：有界空间的非齐次泛定方程难点：非齐次泛定方程的齐次化教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。35物理学院本科生课程教案 周次时间章节或主题：第三十四讲 非齐次泛定方程的解法之分离变量法应用举例授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第三十四堂课内容：非齐次泛定方程的解法之分离变量法应用举例（非必

44、讲内 容）教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。36物理学院本科生课程教案 周次时间章节或主题：第三十五讲 非齐次方程的解法之格林函数法授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第三十五堂课内容：非齐次泛定方程的解法之格林(Green)函数法（非必讲内容）1格林(Green)函数法-点源产生的场 11第一类边界条件 12第二类边界条件 13第三类边界条件 2无界空间的格林(Green)函数21一维形式22二维形式23三维形式 3出现点源的非齐次泛定方程

45、的求解（找格林(Green)函数）31无界空间的情形311一维热传导问题（付里叶(Fourier)变换法）312三维空间的波动方程（拉普拉斯(Laplace) 变换法）32有界空间的情形（含一般方法、正交函数展开法、直接求解法以及电 像法等）重点：格林(Green)函数法-点源产生的场 难点：有界空间的格林(Green)函数法 教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：“第三部分第三部分 数学物理方程数学物理方程 第六章第六章 非齐次泛定方程的解法非齐次泛定方程的解法” 作业题（作业题（选做选做）：）： 第 215 页 第 1 题，第 6 题； 第 387 页 第 1 题，第 3 题。注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。37物理学院本科生课程教案 周次时间章节或主题：第三十六讲 格林函数法应用举例授课方式： 讲授 实践 学时数：2教学内容（包括基本内容、重点、难点）：第三十六堂课内容：非齐次泛定方程的解法之格林(Green)函数法应用举例（非 必讲内容）教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业：注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。