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1、第七章 ARCH 模型的计量步骤实验目的:考察 20002010 上证指数的集群波动现象,以对数形式进行分析。1.建工作文档:new file,选择非均衡数据(unstructured/undated) ,录入样本数: 2612 2.录入数据:objectnew object3.由于股票价格指数序列常常表现出特殊的单位根过程随机游走过程 (Random Walk) ,所以本例进行估计的基本形式为:首先利用最小二乘法,估计了一个普通的回归方程,结果及过程如下:tttuszsz)ln()ln(1即 R2= 0.998168 D.W=1.9734 对数似然值 = 6914 AIC = -5.29 S
2、C = -5.29可以看出,这个方程的统计量很显著,而且,拟和的程度也很好。但是需要检 验这个方程的误差项是否存在条件异方差性。4.检验条件异方差之前,可先看看残差项的分布情况,打开序列 residviewgraph. 按默认选择线性图即可。结果如下:)ln(000035. 1)ln(1ttszsz由该回归方程的残差图,我们可以注意到波动出现“集群”现象:波动在一些 较长的时间内非常小(例如 5001500 期间) ,在其他一些较长的时间内非常大 (例如 17502250) ,这说明残差序列存在 ARCH 或者 GARCH 效应的可能性较 大。5.条件异方差检验:viewresidual di
3、agnosticsheteroskedasticity test。选 择 ARCH test。滞后期选择 10 期,如图:结果如下:此处的 P 值为 0,拒绝原假设,说明式(6.1.26)的残差序列存在 ARCH 效应。 6.估计 GARCH 和 ARCH 模型,首先选择 Quick/Estimate Equation 或 Object/ New Object/ Equation,然后在 Method 的下拉菜单中选择 ARCH,得到如下的对话框。注意: 在因变量编辑栏中输入均值方程形式,均值方程的形式可以用回归列表形式列 出因变量及解释变量。如果方程包含常数,可在列表中加入 C。如果需要一个
4、 更复杂的均值方程,可以用公式的形式输入均值方程。如果解释变量的表达式中含有 ARCHM 项,就需要点击对话框右上方 对应的按钮。EViews 中的 ARCH-M 的下拉框中,有 4 个选项:(1)选项 None 表示方程中不含有 ARCHM 项;(2)选项 Std.Dev.表示在方程中加入条件标准差;(3)选项 Variance 则表示在方程中含有条件方差 2。(4)选项 Log(Var),表示在均值方程中加入条件方差的对数 ln( 2)作为解释变量。 另外,在该窗口内,还可进行如下操作(1) 在下拉列表中选择所要估计的 ARCH 模型的类型。 (2) 在 Variance 栏中,可以列出包
5、含在方差方程中的外生变量。(3) 可以选择 ARCH 项和 GARCH 项的阶数。(4) 在 Threshold 编辑栏中输入非对称项的数目,缺省的设置是不估计 非对称的模型,即该选项的个数为 0。(5) Error 组合框是设定误差的分布形式,默认的形式为 Normal(Gaussian) 。EViews 为我们提供了可以进入许多估计方法的设置。只要点击 Options 按钮并 按要求填写对话即可。按照默认设置,得到如下结果:利用 GARCH(1, 1)模型重新估计的方程如下: 均值方程: 方差方程: R2=0.998168 D.W.=1.973353)ln(000049. 1)ln(1tt
6、szsz2 12 162901. 0089. 01065. 3tttu对数似然值 = 7211 AIC = -5.52 SC = -5.51方差方程中的 ARCH 项和 GARCH 项的系数都是统计显著的,并且对数似然值有 所增加,同时 AIC 和 SC 值都变小了,这说明这个模型能够更好的拟合数据。7.再对这个方程进行条件异方差的 ARCHLM 检验: viewresidual diagnosticsARCH LM test由结果可知:相伴概率为 P = 0.9662,说明利用 GARCH 模型消除了原残差序列 的异方差效应。 另外,ARCH 和 GARCH 的系数之和等于 0.990,小于 1,满足参数约束条件。由 于系数之和非常接近于 1,表明一个条件方差所受的冲击是持久的,即它对所 有的未来预测都有重要作用,这个结果在高频率的金融数据中经常可以看到。