函数单元测试题.doc

《函数单元测试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数单元测试题.doc（15页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高等数学入学测试复习题高等数学入学测试复习题第一章第一章 函数测试题函数测试题单项选择题单项选择题 1下列函数中（ ）不是偶函数。A； B ； C； D 2cosxxsincosxx2ln(1)x 2xe2下列函数中（ ）是奇函数。A； B； C； Dsinxx2ln4x3sinxxxxee3下列函数中，其图像关于轴对称的是（ ） 。yA B C Dcosxex22xx2sin(1)x )3cos( x4下列函数中（ ）不是奇函数。A； B ； C； D xxeexxcossin2ln1xx sin(2)x5下列函数中（ ）的图像关于坐标原点对称。A ； B ； C ； D sin x x10

2、10 2xx3cosxxx x6函数的定义域是( )。 2ln(1)9xy x A ；B ；C ；D 13x 13x 133xx 或33x 7函数的定义域是( )。ln(2) 6xyxA ；B ；C ；D 26x26x263xx且06x8函数的定义域是( )。29 ln(3)xyxA；B ；C ；D 33x 33x 332xx 且3x 9函数的定义域是( )。2 1xyxA ；B ；C ；D 2x 21xx且21xx 且2x 10函数的定义域是( )。ln(2) 4xyxA ；B ；C ；D 24x 24xx且24xx且24x11设，则（ ）121 ( )11xex f xxxx ( 2)f

3、A或 ； B ； C ； D 1e7 21e7 2012设，则（ ）2(2)1f xxx ( )f x A ； B ； C ； D 233xx232xx23xx21xx13设，则（ ）1( )f xx( ( )f f xA ； B ； C ； D 21 xx2x1 x 14下列各函数对中表示同一个函数的是（ ）A ； B ； 2( )2 , ( )xf xg xx2( )1, ( )(1)f xxg xxC ； D 22(1)(1)( ), ( )xxf xeg xe( )23 , ( )5xxxf xg x15下列各函数对中表示同一个函数的是（ ）A ； B ； 211( ), ( )11x

4、f xg xxx3( )ln(1) , ( )3ln(1)f xxg xxC ； D 32 2( ), ( )xf xg xxx2( )23 , ( )6xxxf xg x16下列函数中是基本初等函数的是（ ）A ； B ； C ； D ( )1f xx( )f xx 2x10( )10xf xx17函数是由以下（ ）的基本初等函数或其四则运算复合而成的2sinyxA ； B； 2sin,yu ux2,sinyu uxC； D2sin ,yu ux2sin ,yx xu18函数是由以下（ ）的基本初等函数或其四则运算复合而成的xy3cosA； B ； ,cos ,3yu ut txcos ,3

5、yt txC； D ,cos3 ,yu ut tx,cos3yu ux19函数是由以下（ ）的基本初等函数或其四则运算复合而成的xey2sinA ； B ； ,sin2uye uxsin,2uyeuxC ； D sin ,2 ,xyu uv ve,sin ,2uye uv vx20设，则（ ）2( )2, ( )21f xxg xx( ( )f g xA ； B ； C ； D 2443xx2441xx223x 221xx函数测试题答案函数测试题答案1B 2C 3C 4D 5D 6B 7A 8C 9C 10D 11C 12A 13B 14C 15B 16C 17B 18A 19D 20B第二章

6、极限与连续测试题第二章极限与连续测试题单项选择题单项选择题1当时， （ ）是无穷小量。0xA ； B ； C ； D 21 xsin x xxe21x2在指定变化过程中， （ ）不是无穷大量。A ； B ； ln(0 )xx()xex C ； D221()3xxxx ()2xxx 3以下关于无穷小量或无穷大量的说法不正确的是（ ） 。A无穷大量的倒数是无穷小量； B无穷小量的倒数是无穷大量； C非零的无穷小量的倒数是无穷大量； D无穷小量与有界量的乘积仍是无穷小量4在指定变化过程中， （ ）不是无穷小量。A ； B ； 1sin()xxx 21(0)xexC ； D 23221()32xxxx

7、x ln(1)(0)xx5当时， （ ）中的两个函数是等价无穷小量。0xA ； B ； ( )tan2 , ( )f xx g xx22( )sin, ( )f xx g xxC ； D( )ln(1 2 ), ( )2f xx g xx( )121, ( )2f xxg xx6当时，与（ ）不是等价无穷小量。0x21xeA ； B ； C ； D2xln(1 2 )x2xsin2x7当时，与（ ）是等价无穷小量。0x( )923f xxA ； B ； C ； D2x2 3x1 3x1 3x8下列极限计算方法正确的是（ ） 。A； B； 00 0limsin2sin2limsin3limsin

8、3xx xxx xx 22lim(21)21lim32lim(32)xx xxxxx xx C ； D22 22 2lim(32)32lim32lim(32)xx xxxxx xx 11limcoslimlim cos xxxxxxx9下列极限不正确的是（ ） 。A ； B ； 0sin55lim33xx x3 301limsin0 xxxC ； D3 301limsin1 xxx3 31limsin1 xxx10下列极限正确的是（ ） 。A ； B ； 10lim(1)x xxe sin0lim(1 sin )xxxe C ； D1 sin0lim(1 sin )xxxe 1 1lim(1)

9、x xxe 11极限的值为（ ） 。xxx2)211 (lim A ； B ； C ； D 114e1e12函数在点处（ ） 。21 1xyx1x A有定义 ； B没有定义但有极限 ； C连续 ； D极限不存在 13函数在点处( )。1233 13xyx xx 3x A有定义但没有极限 ； B没有定义； C连续 ； D有极限14函数在点处（ ） 。2111 21xxyx x 1x A没有定义 ； B有定义但没有极限 ； C连续 ； D间断15函数在点处（ ） 。1 xye0x A有定义 ； B没有定义也没有极限 ； C有极限； D 连续16若函数在点处连续，则常数 ( )。293( )sin(

10、3)3xxf xxkx 3x k A ； B ； C ； D 361 31 617若函数在点处连续，则常数 ( )。1 (1 2 )0( ) 0xxxf x kx 0x k A ； B ； C ； D 2e21018若函数在点处连续，则 ( )。221 ( )1 11xx f xbx axx 1x A ； B ； C ； D 2,1ab 2,1ab 2,1ab2,1ab 19若函数在连续，则（ ）是不正确的( )f x0xA在有定义 ； B. 在有极限 ；( )f x0x( )f x0xC. 在有定义但没有极限 ； D. ( )f x0x00lim( )() xxf xf x 20函数的间断点

11、是（ ） 。 122( )4xxf xexA ； B 122,2xx 120,2xxC ； D 1232,2,0xxx 122,0xx 极限与连续测试题答案极限与连续测试题答案1D 2B 3B 4A 5B 6C 7D 8C 9C 10C 11D 12B 13A 14C 15B 16B 17A 18B 19C 20C第三章导数与微分测试题第三章导数与微分测试题单项选择题单项选择题1设在点处可导，那么下列表达式不能作为在处导数定义的是（ )(xf0x)(xf0x）A ； B ；000()()lim xf xxf x x 000( )()lim xxf xf x xx C ； D 000()()li

12、m hf xhf x h000()()lim hf xhf x h2设可导且下列各极限均存在，则（ ）不成立)(xfA ； B ； 0( )(0)lim(0) xf xffx 0(2 )( )lim( ) hf ahf afahC； D00 00()()lim() xf xf xxfxx 00 00()()lim()2xf xxf xxfxx 3设可导，且，则（ C ） 。( )f x(2)0f 2( )lim2xf x xA ； B ； C ； D 不存在0( )fx(2)f 4若,为常数，则有（ ）Aaxafxfax)()(limAA在点处连续但不可导； B在点处可导；)(xfax )(x

13、fax C不存在； D在点处可导但不连续)(limxf ax)(xfax 5在处（ ）yx0x A 连续但不可导 ； B 不连续 ； C 可导 ； D不连续也不可导6曲线上点处的切线斜率为（ ）yx(1,1)A ； B ； C ； D 121 2 x1 27曲线在点处的切线斜率为，则点的坐标为（ ） 。1yxM4MA ； B ； C ； D 1( ,2)21( 2,)21( , 2)21( 2, )28曲线上切线平行轴的点为（ ）22yxxxA ； B ； C ； D (0,0)(1,1)(1, 1)( 1,1)9曲线在点处的切线方程为（ ）2yx(1,2)MA ； B； 11(2)2yx 2

14、(1)yxC ； D22(1)yx 2(1)yx 10曲线上横坐标为的点处的切线方程为（ ）lnyx1x A ； B； 10(1)yxx01 (1)yx C ； D11(1)yxx 11 (1)yx 11设，则（ ）) 14sin(xydxdyA ； B ； C ； D cos(41)x4cos(41)x4cos(41)x4sin(41)x12设，则（ ）cos(32 )yxdxdyA ； B ； C ； D sin(32 )x2sin(32 )x2sin(32 )x3sin(32 )x13设，则（ ）5(21)yxdxdyA ； B ； C ； D 45(21)x44(21)2x44(21)

15、x45(21)2x14设，则（ ）ln(31)yxdxdyA ； B ； C ； D 3 31x1 3x1 31x31x15设，则（ ）2 xyedxdyA ； B ； C ； D 2 xe2 xe2xe2xe16下列函数中（ ）的导数不等于x2sin21A ； B ； C ； Dx2sin21x2cos41x2cos21x2cos41117若可导，且，则有（ ）)(uf2()xyf eA； B ； C； D 2()xyfe22()xxyfee222()xxyfee2(2)xyfe18已知，则（ ）)(xfey y A ； B ； C ； D )(xfe( )( )f xefx( )fxe(

16、)( )fxefx19下列等式中，成立的是（ ）A ； B ；12dxdxx1ln33dxdxxC ； D 333xxedxde 221 2xxe dxde20下列等式中，不成立的是（ ）A ； B ；211( )dxdxx cos(sin )xdxdxC ； D 2ln2(2 )xxdxd222xxe dxde21设是可导函数，则（ ）)(ufy 2xu dy A ； B ； C ； D 2()fxdx22()xfxdx(2 )fx dx22()xfx22已知，则（ ）xysin)10(yA ； B ； C ； D xsinxcosxsinxcos23已知，则（ ）xxylny A ； B

17、； C ； D 21 xln xln1x1 x24设，则（ ）xxey yA ； B ； C ； Dxe(2)xxe0(1)xxe25设，则（ ）xyxe yA ； B ； C ； Dxe(2)xxe0(2)xx e导数与微分测试题答案导数与微分测试题答案1D 2B 3C 4B 5A 6D 7A 8C 9B 10B 11B 12C 13D 14A 15B 16B 17C 18B 19A 20C 21B 22C 23D 24B 25B第四章导数的应用测试题第四章导数的应用测试题单项选择题单项选择题1函数的驻点是（ ） 。32( )391f xxxxA ； B ； C ； D 121,3xx 12

18、1,3xx 1x 3x 2函数的单调递增区间是( )。31292)(23xxxxfA ； B ； C ； D以及(1,2)(,1)(2,)(,1)(2,)3函数的单调递减区间是( )。1224xxyA ； B以及 ； C以及 ； D(,0)(, 1) (0,1)( 1,0)(1,)(0,)4函数的单调递减区间是( )。1yxxA ； B以及 ； C ； D( 1,1)( 1,0)(0,1)(, 1) (1,)5函数在上连续且在内，则下列结论不正确的是（ ） 。)(xf,ba( , )a b( )0fxA在上没有极值点； )(xf,baB、分别是在上的最小值和最大值 ； )(af)(bf)(xf

19、,baC在上单调递减； )(xf,baD在上单调递增)(xf,ba6函数的极大值点是（ ） 。xxxy9623A ； B ； C ； D以及1x 3x 0x 1x 3x 7是函数的（ ） 。1x xxeyA极小值点； B极大值点； C非极值点 ； D不可导点8曲线在区间（1，2）内是（ ） 。xxeyA上升且凹 B下降且凹 C上升且凸 D下降且凸9曲线在区间内是（ ） 。lnyxx(0,1)A上升且凹 B下降且凹 C上升且凸 D下降且凸10曲线在区间内是（ ） 。331yxx(1,3)A上升且凹 B下降且凹 C上升且凸 D下降且凸11曲线的拐点为（ ） 。331yxxA ； B ； C ； D

20、 (1, 1)( 1,3)0x (0,1)12曲线的拐点为（ ） 。3yxA ； B ； C ； D不存在 (1,1)(0,0)0x 13若函数可导，且是的一个极值点，则（ ）是正确的 xf0x xfA是的驻点 B. 是的最大值点0x xf0x xfC. 是的不可导点 D. 是的最小值点0x xf0x xf14关于函数下列结论正确的是（ ） 。 )(xfA 的驻点必是其连续点 B 的极大值必大于其极小值 )(xf)(xfC 的极值点必是其驻点 D的驻点必是其极值点)(xf)(xf导数的应用测试题答案导数的应用测试题答案1A 2D 3B 4B 5C 6A 7B 8D 9B 10A 11D 12B

21、 13A 14A第五章不定积分测试题第五章不定积分测试题单项选择题单项选择题1在闭区间上连续的函数，它的原函数个数是（ ）A1 个； B3 个； C无穷多个，但彼此只相差一个常数； D不一定有原函数2以下函数中（ ）是在区间内的原函数1 x(,0)A； B； C； D21 x21 xln xln x3设，则以下结论不正确的是（ ）( )xF xeA为的一个原函数 ； B为的一个原函数； ( )F xxe(3)F xxeC； D为的一个原函数( )xedxF xC( )3F x xe4下列等式成立的是（ ）A； B；2xdxxCCxxdxsincosC； D22ln2xxdxC1ln xdxCx

22、5下列各式中正确的是A； B；22x dxxC1 2xdxCxC； D221 2xxe dxeCCxxdxcossin6设，则（ ）( )sinf x dxxxC( )f x A ； B ； C ； Dcosxxcossinxxxcossinxxxcossinxxx7下列凑微分错误的是（ ）A（其中常数） ； B；)(1baxdadx0a xdxdxx22C； D1lndxdxxxddxx218下列凑微分错误的是（ ）A； B；)(xxeddxe21()2xdxd xC； D)1(12xddxx)(Ceddxexx9下列各题中解法正确的是（ ） 。A ； B 22(2sin3)2 sin3xx

23、xedxxdxe dx2() ( 2)xxxdxxdxdx； C ； D22(1)(1)xdxxdxxxdxsin33 sinxdxxdx10下列各题中计算正确的是（ ） 。A ； 1cos2 cos2sinxdxxdxxCx B； 111211xxxe dxe deCxxC ； 22cos11sinsinsinsinxdxdxCxxx D2sin1sinsin(sin )cos2xdxxdxxCx11（ ）sin(41)xdxA ； B ； 4cos(41)x4cos(41)xCC ； D1cos(41)4xC1cos(41)4xC12（ ）cos(32 )x dxA ； B ； 1sin(

24、32 )3xC2sin(32 )xCC ； D1sin(32 )2xC1sin(32 )2xC13（ ）5(21)xdxA ； B ； 61(21)6xC61(21)12xCC ； D 45(21)xC48(21)xC14（ ）1 1 3dxxA ； B ； C ； D 1ln 1 33xCln 1 3xC1ln 1 33x23 (1 3 )x15（ ）1 2xedxA ； B ； C ； D 1 21 2xeC1 2xeC1 21 2xeC1 22xeC16设，则以下等式不正确的是（ ）( )( )F xf xA ； B ； 11( )( )fdxFCxx()()2fxdxFxCxC ； D

25、2111( )( )fdxFCxxx (cos )sin(cos )fxxdxFxC 17用分部积分公式计算不定积分( ) ( )( ) ( )( ) ( )p x f x dxp x F xp x F x dx时，则应分别取为（ ）2lnxxdx( ),( )p xf xA； B； 2( ),( )lnp xxf xx2( )ln ,( )p xx f xxC； D2( )1,( )lnp xf xxx( ),( )lnp xx f xxx18用分部积分公式计算不定积分( ) ( )( ) ( )( ) ( )p x f x dxp x F xp x F x dx时，则应分别取为（ ）2xx

26、edx( ),( )p xf xA； B； 2( ),( )xp xx f xe2( ),( )xp xef xxC； D可任意选取2( )1,( )xp xf xxe( ),( )p xf x不定积分测试题答案不定积分测试题答案1C 2D 3B 4B 5C 6B 7B 8A 9A 10C 11C 12D 13B 14A 15C 16A 17B 18A第六章定积分测试题第六章定积分测试题单项选择题单项选择题1定积分是（ ） 。( )baf x dxA一个常数； B的一个原函数；( )f xC一个函数族； D一个非负常数2函数在闭区间上连续是定积分存在的（ ） 。)(xfba,( )baf x

27、dxA必要条件； B充分条件； C充要条件； D无关条件 3下列积分可直接使用牛顿莱布尼兹公式计算的是（ ） 。A ； B ； C ； D5201 1dxx dx xx11211201dxx11 lneedxxx4若，则（ ） 。102)2(dxkxkA ； B ； C ； D 11225（ ） 。10)(dxeexxA ； B ； C ； Dee1ee111ee11ee6设 ，则（ ） 1xxf2110 xx 20dxxfA ； B ； C ； D 1 213 227（ ） 。sinxadtdt dxtA ； B ； C ； D sint tsina acosxsin x x 8下列等式正确

28、的是（ ）A ； B ；( )( )badf x dxf xdx( )( )df x dxf xCdxC ； D ( )( )xadf t dtf xdx( )( )bafx dxf xC9若，则（ ）xxdttf 02)5ln( xfA ； B ； C ； D255 x252 xx 252 xx x510若，则( )( )( )F xf x2()baxf x dx A ； B； ( )( )F bF a221()()2F bF aC ； D1( )( )2F bF a22()()F bF a11若，（ ）( )( )F xf x 11(ln )efx dxxA ； B； (1)(0)FF(1

29、)( )FF eC ； D(0)(1)FF( )(1)F eF12（ ）(2 )bafx dxA ； B； ( )( )f bf a(2 )(2 )fbfaC ； D1(2 )(2 )2fbfa2(2 )(2 )fbfa13下列积分值不为零的是（ ）A； B； C； D1121sindxxx244tanxxdxdxxxcossin2112dxx14下列定积分中，值等于 0 的是（ ）A ； B ； C ； D 21xdx112sin xdxx11sin xdxx1122sin xdxx15作变量代换，则定积分（ ）xt 401xdxA； B； C； D4012dttt401 tdt2012 t

30、tdt201 tdt16设 I=， 则 I=（ ）10dxxexA ； B1010|dxexexxdxexexx1010|C ； D1010|dxexexx1010|dxexexx17下列广义积分收敛的是（ ）A ； B ； C； D0sin xdx0dxex21xe dx0dxex18下列广义积分收敛的是（ ）A ； B ； C； D 12dxx5321dx x3521dx x532x dx19设函数在上连续，则由曲线与直线（）( )f x , a b( )yf x,0xa xb yab所围平面图形的面积为（ ） 。A ； B ；( )baf x dx( )baf x dxC； D( )baf x dx( )(),fba ab定积分测试题答案定积分测试题答案1A 2B 3A 4A 5B 6C 7D 8C 9C 10B 11A 12C 13D 14B 15C 16D 17D 18C 19C