《数学课程标准与教学实施一致性研究》成果公报.doc

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1、数学课程标准与教学实施一致性研究数学课程标准与教学实施一致性研究成果公报成果公报来源：全国教育科学规划领导小组办公室 发表时间：2013-06-18 阅读次数：81 作者：全国教育科学规划领导小组办公室北京师范大学曹一鸣教授主持完成了全国教育科学“十一五”规划中小学数学教育研究专项课题数学课程标准与教学实施一致性研究（课题批准号：GOA107015）。课题组成员有：康玥媛、王立东、曹军、秦华、吴立宝、郭衎、赵文君。一、内容与方法一、内容与方法（一）主要研究内容（一）主要研究内容中国的数学课程改革已经进行了多年，课程改革的理念是否得到实践者的广泛认同? 一些已有的研究特别是有关课程改革观摩课、经

2、验交流会反映的是不是常态的真实情况? 教师认为已经根据新课程的理念改革了传统教学,而在实践中是不是还是“穿新鞋走老路”? 相应的教学评价体系有没有改变? 也就是说,现实中的课程、教学、评价是不是“一致”,这一问题也是一个国际上普遍受到关注的问题. 本研究旨在通过研究课程改革的基本理论，比较国际数学课程改革的异同；探讨国内外数学课程标准与教学实施的一致性程度及其差异；总结我国课程改革实施过程中数学课堂教学的特质达到整体推进课程改革，大面积提高数学教学质量；提高数学教学与课程标准间的一致性；探索应对课程改革需要的有效的数学教学模式，为我国新一轮数学课程改革提供参考和借鉴的目的。本研究历时两年，在中

3、国选择了 4 个学区：北京、沈阳、杭州、重庆,跟踪相同的教师收集两轮数据. 其中北京有 159 中、13 中、35 中等十所学校共计 29 位教师，沈阳有 110 中学、光明中学等 7 所中学共计 31 位老师，杭州有杭州文海学校、杭州东城实验中学等 6 所学校共计 25 位老师，重庆有大坪中学、二十九中等七所中学共计 24 位老师。一轮搜集的数据包括：1.对调查区的一线教师进行访谈（有录像记录）和问卷调查：主要获得教师对于其所住在的组织支持系统的描述，评价和建议。2.搜集学区教师的课堂录像进行分析（连续 2 节），以评价数学课堂教学质量，进而获得在一定的支持系统对于课堂教学实践的影响。3.对

4、所研究区（县）的学生进行数学成就测验（同时搜集其他测验成绩）以评价数学教学的成果，进而获得在一定的支持系统对于学生成就的影响。4.对于学区和学校的领导（主管教学的领导）进行访谈和问卷调查以获得其对于课程改革的政策和理念信息，进而在一定的组织支持体系下检验该政策的实施情况。在完成数据搜集后，使用编码分析的方法对于搜集的数据进行定性和定量的分析。形成研究报告，并反馈到所调查区（县）征求意见。研究的具体内容包括：（1）世界代表性国家数学课程标准、理念、内容的变迁及现状分析（2）中国中学数学课堂微观分析（3）中国中学数学课堂教学评价研究（4）数学课程标准与教学实施的一致性（5）数学课程标准与考试评价的

5、一致性（6）教师专业化发展对课程改革的影响（7）提高数学课程标准与教学实施一致性水平的实证研究（二）主要研究方法（二）主要研究方法本课题采用假设检验（Hypothesis-Testing）的研究模式，首先通过文献分析的方法确立构建教学组织支持系统的基本维度，形成基本假设,即对于数学教学组织性支持系统的相关特性与数学教学质量的关系做出假设，进而依据设计研究（Design Research）的原则，在实证研究过程中，利用对于数据的分析结果检验、修正基本假设，完成系统的构建。研究从如下几个基本维度形成基本假设：A 教师网络（Teacher Network）：教师网络的基本结构、形态，教师交流的形式（

6、正式、非正式的）、教研活动的组织（时间、专家的专业支持等）、学校范围内的学习社会的形成（School-wide Learning Community）等等B 教育教学理念的分享 (Shared Vision)：教师、教学管理者、教学研究者对于教育教学理念分享与实施。 C 教学领导力（Instructional Leadership）：教学领导对于高质量数学教学的意义，教学领导对于教师的责任义务，教师对于教学领导的责任义务，以及其之间的相互支持，与资源分配等等。在以上基本研究假设的框架下，以四个学区为实证研究对象，展开对搜集数据的分析研究。研究通过在各学区分层抽取一定数量（保证代表性的精确要求）

7、，进而在各个学校抽取一定数量的教师（极其所教学生）作为研究对象。同时选择实验学校的校长（及相关的教学领导）以及学区教研员作为补充研究对象。具体的研究拟使用多种工具形成以下数据：A 学区及学校领导访谈数据：确认该学区年度对于提高数学教学质量，推进数学课程改革的基本政策及行动理论（Theory of Action）进而在实际的研究过程中利用其他数据按照基本假设所确定的维度检验其实施效果，特别是教学组织支持系统对于政策实施的作用。B 教师访谈数据：通过对于教师的访谈认定实际教学组织支持系统的结构，教师对其的感知以及其对于课程政策实施的效能。C 教师问卷：通过对于问卷调查获得关于教学组织支持系统结构效

8、能的量化数据。D 数学教师课堂教学质量评价：设计或借鉴一定的课堂教学评价量表，通过采集一定数量的课程录像对于数学教师的数学课堂教学质量进行评价，进而检验教学组织支持系统的效能。E 数学教师教学内容知识评价：设计或借鉴一定的数学教学内容知识的量表，对于数学教师的数学教学内容知识进行评价，进而检验教学组织支持系统的效能。F 学生学业评价：设计或借鉴一定的学生数学学业成就评价量表，对于学生的数学学习成就、年度变化情况进行评价，进而检验教学组织支持系统的效能。在获得相关数据的基础上，使用如下工具对于结果进行分析：A 常用统计分析：利用常用统计分析模型，软件对于获得的定性、定量的数据形成质量的估计：如利

9、用 系数计算数据的效度等。B 项目反应理论（Item Response Theory）:利用该理论对于测量结果进行统计处理，以获得更精确的结论。C 线性层次模型（HLM）：利用该模型确定教学组织支持系统各个因素对于数学教学质量（由教师课堂教学水平、数学教学内容知识水平、学生学业成就水平进行认定）的影响进行认定。由此检验项目的基本假设。二、二、结论结论与与对对策策本研究得出的主要结论和对策有：1.课课程程标标准的国准的国际际比比较较本研究选取中国、美国、英国、澳大利亚、芬兰及新加坡这六个国家小学、初中阶段的数学课程标准为研究对象。主要针对各国数学课程标准管理体制、数学课程标准的基本理念、数学课程

10、标准的组织结构等概况的比较研究，以及数学课程标准中内容标准的内容主题和认知要求两个维度进行比较研究，以及随着年级的增高，内容分布与认知要求变化趋势方面的异同。其中，对内容标准部分的比较是本研究的重点。主要的研究结果有：（1）关于组织结构六国的数学课程标准均包含“内容标准”部分，存在较普遍的还有“理念目标”、“结构说明”、“教学建议”、“评价建议”部分，而“专业术语”、“信息科学技术”、“跨学科联系”、“学生多样性”等部分并不普遍存在。（2）关于理念目标新加坡的理念目标最为详细、全面，涉及到了知识、技能、思想、方法、态度、与其他知识的联系、问题解决、逻辑推理、交流、信息技术的使用等，基本上囊括了

11、另外五个国家目标的所有内容；其次是我国和澳大利亚的课标，目标涉及到的内容也较为广泛，并且还有各自独特的理念；而英国和芬兰的理念目标相对于其他几国更精简；美国统一核心州数学课程标准中没有专门的“理念目标”部分。（3）关于内容标准的详略程度英国和我国的数学课标内容数量及其详略程度更为相似；芬兰内容数量最少、最简略，与其他国家数学课标内容数量及其详略程度差异较大大。（4）关于内容模块我国、英国、澳大利亚和新加坡中学的数学课标内容模块固定，而美国、芬兰、新加坡小学的数学课标内容模块无统一、固定的模式框架。并且澳大利亚数学课标中，各内容模块所占比重也十分稳定，即没有因年级的增长而改变内容的分布，说明澳大

12、利亚数学课程标准在各个年级对学习内容的要求都是一致的；其他五个国家的数学课标，对于不同年级的内容分布是不同的，即内容分布会随年级的增长而发生改变，说明这五个国家的数学课程标准对不同年级学习内容的要求是不一样的。（5）关于内容总体分布六国数学课标在内容分布上有一个显著的共同特征是，“数与运算”和“几何”内容所占比重较大；相比之下，“代数”、“测量”、“统计与概率”及“其他”内容相对分布较少。说明各国的数学课程标准都相当重视“数与运算”和“几何”内容。差异主要有：我国的“几何”内容所占比重偏大，明显多于其他内容；新加坡的数学课程标准在中学阶段内容的设置上“代数”、“几何”、“测量”和“统计与概率”

13、具体内容都比其他国家难。（6）关于内容跨学段分布趋势随着学段的升高，各国的内容纵向分布呈现出以下共性特征：“数与运算”内容在高年级都不再是最主要内容，所占比重较低年级都有明显减少的趋势；都是在高年级才开始着重、主要设置了大量的“代数”内容。而关于“测量”、“几何”、“统计与概率”内容有较大差异，具体表现为：关于“测量”。中国、美国、芬兰和新加坡数学课标“测量”内容比重逐渐减少；而英国和澳大利亚数学课标中“测量”内容一直贯穿于三个学段，并且在各个学段的内容比重变化不大。关于“几何”。美国、中国、新加坡的“几何”内容逐渐增多；澳大利亚和芬兰数学课标中的“几何”内容，在三个学段的比重基本相当；英国的

14、“几何”内容比重有减少的趋势。关于“统计与概率”。美国、英国、澳大利亚、新加坡四个国家数学课标中的“统计与概率”内容都呈现出比重逐渐增长的趋势；只有芬兰是减少趋势，我国是第一到第二学段增长而到第三学段又减少的趋势，导致最后学段，我国和芬兰的“统计与概率”内容所占的比重远小于其他四个国家。（7）关于认知要求总体分布关于认知要求的总体分布，各国数学课标都一致表现出以下共性特征：低水平的认知要求要明显多于高水平的认知要求；在低水平认知要求中，“程序性操作”和“识记”所占比重较高；在高水平认知要求中，各国十分重视“问题解决”。 差异主要体现在：英国、澳大利亚和中国在高水平认知要求中，除了“问题解决”还

15、特别重视“数学推理”；英国、澳大利亚还比较重视“信息与通讯技术（ICT）”的应用技能；美国和芬兰还比较重视“联系”，而英国、澳大利亚和新加坡都不够重视“联系”类认知要求。（8）关于认知要求跨学段分布趋势随着学段的升高，各国数学课标认知要求的发展变化呈现出以下特征：关于“识记”类认知要求的比重，澳大利亚、芬兰和新加坡逐渐降低；而美国、英国和中国基本不变或略微增加。关于“程序性操作”类认知要求的比重，英国、澳大利亚和芬兰逐渐增大；而美国逐渐减少；我国和新加坡变化起伏不定。关于“表达/表征”类认知要求的比重，美国和英国变化不大；澳大利亚、中国和新加坡有减少的趋势；芬兰在中间学段关于“表达/表征”认知

16、要求的比重要明显大于另外两个阶段。关于“数学推理”类认知要求的比重，美国、澳大利亚、芬兰、中国和新加坡这五个国家的数学课标中，都呈现所占比重逐渐增大的趋势；唯有英国课标中的第一和第三学段所占比例要高于第二学段。关于“问题解决”类认知要求的比重，美国和澳大利亚逐渐增大；英国和新加坡到最后学段有减小趋势；我国在第二学段所占比重最大；而芬兰在第二学段所占比重最小。关于“联系”类认知要求的比重，美国和芬兰有所增长；英国、澳大利亚和我国均在最后学段所占比重小于前两学段。2.国国际视际视野下的数学野下的数学课课堂微堂微观观观观察察我们基于国际视野，从学习者的视角来进行中国（初中数学）课堂教学微观分析与研究

17、。这是由澳大利亚学者 David Clarke 发起的国际合作研究，目前已有 16 个国家和地区的学者参加。我们的一些成果已在国内外产生了一定影响，在第 11 届国际数学教育大会（2008，墨西哥）、第 90届全美教育大会（2009，美国，圣地亚哥）、第 34 届国际数学教育心理学大会（2010 巴西）、LPS 年会（2008-2011）全国数学教育研究会（2008，长春；2010，杭州）等重大国内外学术会议上报告，多篇论文在国内外重要学术期刊上发表。以典型案例的编码分析为核心，综合运用多种研究方法，主要得出以下结论：（1）数学课堂结构研究在对初中数学课堂结构的研究中，在日本学者 Shimiz

18、u 以 TIMSS 开发的编码系统的基础上将课堂结构分为 13 个子编码：复习，检查作业，情境呈现，描述情境和问题，提出问题并转化成数学问题，解决子问题，分组或独立解决问题，学生阐述，讨论解法，练习，强调总结，布置作业，提示下节课的内容。通过编码分析，得出中国数学课堂教学的特点有： 学生数学新知识的获得以是以教师组织下，面向全班同学集中教学为主； 专注于“解决数学问题”，容量大； 数学课堂的结构比较稳定； 对于数学问题的引出更集中表现为直接提出数学问题，较少选择“呈现情境描述情境转化为数学问题”的方式。对于解决数学问题的模式主要有以下四种： “提出问题讨论解法”； “提出问题分组或独立解决问题

19、”； “提出问题学生阐述”；“提出问题解决子问题讨论解法提出子问题讨论解法”。（2）数学课堂师生互动类型及特点进行分析在对中国初中数学课堂师生互动类型及特点的研究中，从教师预设行为与教师生成行为、学生主动行为与学生被动行为四个方面将课堂师生互动形式分成 36 类，包括全班讲解、全班提问、师生共答、重述答案等。研究结论表明：初中数学课堂师生互动行为主体特点主要体现在以下四个方面： 师班互动是课堂师生互动行为主体主要类型。在两位教师的课堂中师组互动缺乏。所有师生互动均由教师发起。师班互动与师个互动交错进行。初中数学课堂师生互动形式类型特点有：全班提问（TS3-1），个别回答（SA3&SP2）是常用

20、的形式；全班提问（TS3）、全班共答（SA1）或师生共答（TR9）经常使用； “问、答、重述”模式呈现师个互动形式基本特点；师生、师班交叉互动引发间接生生互动；教师预设行为平均是生成行为的 1.5 倍；教师行为大约是学生行为发生次数的 2.5 倍。本研究对现实教学的启示体现在：教师要真正的关注学生，灵活掌控教学进程，避免课堂互动流于形式；在常态课的教学中，教师要根据实际情况选择恰当的行为主体互动，注意师个互动与师班互动相结合，灵活运用“问、答、反馈”模式等。（3）数学课堂中学生上讲台讲演的行为的研究在对初中数学课堂学生上讲台讲演行为的研究中，对北京和上海两位数学教师的课堂录像进行分析，结论如下

21、：学生上讲台讲演的类型主要是教师指名讲演，有的教师辅以学生主动竞争讲演，及通过投影仪电子展示。教师偏好于多名学生讲演同一题目，进行不同解法之间的比较和分析。教师 BJ1 和 SH2 都比较注重学生的主体性，在课堂教学活动中能关注学生，教师 BJ1 每节课学生上讲台讲演讲述活动所用时间平均为5.27 分钟，占课堂总时间的 13.18%；教师 SH2 每节课学生上讲台讲演板演所用时间平均为 12.43 分钟，占课堂总时间的 31.08%。学生讲演的主要目的是巩固复习所学知识，其次是通过讲演活动引导学生思维的发展，发散学生的思维，让学生充分参与到课堂上来。教师 SH2 的教学模式是数学解题教学的自动

22、化技能形成模式，而教师 BJ1 让学生上讲台讲演的教学模式是数学解题教学中的问题开放模式。教师 BJ1 更注重学生在讲台上自己的表现，若学生讲述不正确或不完整，一般再由别的学生进行指正或补充，充分让学生参与和主导课堂；更注重对学生的引导启发，通过教师的讲评，强化解题步骤和过程，让学生形成更加牢固的解题自动化技能。（4）代数课中的数学问题研究在对中国初中代数课中的数学问题进行研究中，从四个维度对课堂数学问题进行考察。从课堂教学中上所使用的数学问题的来源出发，考察三位教师课堂上教材使用情况；从课堂教学中数学问题的设置原则和不同原则下的问题形式出发，研究教师设置课堂上的数学问题所遵循的原则以及各个原

23、则下的基本问题呈现形式；从课堂教学中数学问题的难度出发，研究不同教师课堂数学问题的难度上的差异以及具有的特色；从课堂数学问题处理过程的师生行为出发，比较相同教师的课堂上教师行为和学生行为之间的差异，以及不同教师的课堂上教师之间的差异和学生彼此之间的差异。通过研究得出的主要有：从课堂数学问题处理时间这一角度的研究，我们发现教师对课堂数学问题的处理方式是影响课堂数学问题处理速度的一个原因；从课堂数学难度这一角度的分析，发现难度较大的数学问题的处理时间较长，所以数学问题难度也是影响课堂数学问题处理速度的原因之一；而造成不同课堂数学问题处理过程中，学生的在“回答问题”上的表现出现巨大差异的原因，是教师

24、不同的引导方式的结果。教师更多地通过教材上原题巩固知识，通过“非教材”问题启发学生。最后，总结以数学问题的分析为焦点。本研究的相关启示有：教师要真正的关注学生，灵活掌控教学进程，避免课堂互动流于形式，在常态课的教学中，教师要根据实际情况选择恰当地行为主体互动，注意师个互动与师班互动互相结合，灵活运用“问、答、反馈”模式等。对于学生数形结合的学习不能依靠孤立的一个命题、一个定理，而是要从整个学习过程上来统筹把握，抓住点滴的机会来逐渐渗透，要把数形结合思想的教学作为一个长期的学习目标来看待等。3.数学数学课课程与教学程与教学实实施一致性研究施一致性研究（1）关于新世纪小学数学教材使用情况的研究作为

25、本世纪前十年，我国数学课程改革的重要标志之一，由义务教育数学课程标准（实验稿）研制组组织编写的新世纪小学数学实验教材（第三版）整整实验了十年，课程改革的十年非常有必要凝望并审视我们曾经走过的路。课改十年效果如何？如何保证我们的前行是真正的前行，而不是倒退，前进了多少？实验教材取得了哪些成效？给实验区带来了哪些重要的变化？给教师、学生带来了哪些变化？学校、家长对教材有什么反映？带来这些进步与变化的主要原因是哪些？还存在哪些有争议的和有待改进的问题？ 本研究主要是梳理整理北京市海淀区，天津市河西区，河南省郑州市金水区三个区提供的十年素材，从历史的角度看待课程改革的发展变化。得出的结论主要有：新世纪

26、小学数学教材符合全日制义务教育数学课程标准（实验）的要求，很好的体现了第八次课程改革的理念和目标，非常重视学生创新精神和实践能力的培养，促进学生的全面发展与终身发展。教师从总体上高度认可新世纪小学数学教材。认为本套教材关注与社会生活和科技发展的联系，注重为学生提供科学探索的机会，注重引导教师与学生开展教学互动活动，利于提高学生的数学学习兴趣，注重引导学生用学过的数学知识解决生活中的实际问题，有利于提高学生的数学素养，注重数学思想方法的渗透，有利于教师的教研活动的开展，留给教师较大的空间。学生从总体上高度认可新世纪小学数学教材。认为教材内容贴近现实生活，呈现方式多样，版面设计新颖、美观，学生总体

27、上表现出喜欢看数学教材的趋向。新世纪小学数学教材的保障机制方面，组织了大量的教学研讨会或培训会，开发了高质量的教学用书、电子资源与配套的课件，有利地指导着教师的教学，形成了富有地方特色的教学研究组织形式，网络教研把全国各个实验区的教师汇聚在一起，共同研讨数学教育，利于经验分享。但是也存在一些问题如：教材中个别例题与习题不协调，案例不符合生活实际，有个别章节配备的习题有些难度，跨度较大；教材内容要求螺旋式上升，4 个领域的内容每年都要螺旋，有些内容相隔太久，有些内容重复（统计与概率），造成内容的割裂，没有形成整体功效，忽视了数学知识的系统性，学生难于把握，与其他学科之间联系不够紧密；教材中情境和

28、过程较多，每一个问题都从生活情境出发，教学任务完不成，再者学生生活背景知识也不够，学生很多时间没有用在学习数学上；教材呈现的案例素材城市化，涉及农村素材比较少；家长辅导孩子数学学习困难，抓不住重点，找不准主线。相关启示：处理好编写教材和使用教材的关系。出版社应进一步改善出版服务，加强不用类型教师使用教材的情况调研，有针对性地搞好教师培训，使教师通过培训切实把握教材的核心要素和设计意图，提高使用教材的能力，这不仅有利于教材功能的实现，也能促进教师专业水平的提高。继续强化以儿童为本，设计情境化的课程内容，保持传统。依据数学课程标准修订稿来重新调整教材。（2）课改十年小学数学课堂教学的变化基于课堂教

29、学录像编码研究。课改十年，人们从各种角度、以各种方式对课改进行了总结和反思，其中，课堂教学的变化成为了研究者与改革者所关注的焦点。已有的研究结果表明：“新课程提倡的合作交流、自主探索等学习方式逐渐为学生所接受”；“教师的教学行为出现了从灌输到引导，从表演到对话的变化”； “改革之初，我们关注新名词、新理念；改革之后，我们关注文化土壤与现实条件”等。本文将深入课堂，从更为微观的角度，通过课堂教学录像编码研究，分析课改十年来小学数学课堂教学的变化。研究结果与分析：1数学课堂师生互动形式的变化： 全班性的师生互动仍然是课堂师生互动的主要类型不管课改前、2005 年，还是 2011 年小学数学课堂教学

30、中，面向全班同学的师生互动（包括师班互动与交叉互动）是教师与学生互动的主要类型，占整个课堂时间比重最大，分别是 32.8%、42.3%、47.3%，并且呈现出递增的趋势，特别是在 2011 年的常态课中，有近一半的时间是在教师的主导下，开展全班性的师生互动。究其原因，由于我国班额过大，教师需要在与全班学生的互动中传授知识与方法、讨论问题，才能在有限的时间内让更多的学生参与到课堂学习之中，提高课堂教学效率。同时也说明，课堂教学所固有的、由课堂教学文化与人们的教育需求所决定的课堂教学的基本性能，并不会因改革而减弱或消失。体现在数据上的“递增”并不是真正意义上的增加，而是一种还原，即在“优质课”中，

31、被人为打磨掉的那些课堂教学的基本性能，在常态课中的一种自然回归。 师个互动有所加强整体上看，课改十年来，课堂教学中的师个互动出现了加强的趋势。在 2011 年的常态课中，师个互动时间所占的比例高于任何形式的优质观摩课或比赛课（课改前或 2005 年）中师个互动所占的比例，而且是所占时间最多的一种课堂师生互动类型。这一结果表明，课改前课堂教学中所大量存在的那种“齐声问答”现象已有很大的改观，在课堂提问中，采用更多的是“一对一”的对话式交流活动。在 2011 年的课堂录像中，我们观察到，在这种“一对一”的对话式互动中，教师能给学生以思考的时间，能够耐心倾听学生的陈述，当学生的答案或观点与老师不一致

32、时，能够与学生进行平等的沟通与协商，而不是运用教师“权威”进行简单的裁决。这说明标准所倡导的“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要”这一基本理念，在课堂教学中得到了较好的体现。 师组互动与生生互动有所重视，但还需要加强在 2011 年常态课的录像分析中，生生互动平均占课堂时间的 8.9%，老师参与小组互动有所体现，仅占整节课时间的 2.6%，但不是每节课都有。在所观察的 10 节教学录像中有 5 节课纯粹没有看到师组互动。生生互动与师组互动的缺乏均与课堂中缺少“小组合作”学习活动密切相关。这除了班额过大的要素外，也说明了一个事实，就是“小组合作”学习还没有真正被广大一些教师所采纳，教师缺乏在

33、大班额条件下开展“小组合作”学习的策略与办法。然而，一个有趣的现象是，许多教师在教学观念上似乎并不反对“小组合作”学习，在“优质课”的录像中，生生互动所占课堂时间比例并不算低（2005 年达到了 18.3%），并且，也有一定数量的师组互动，这说明，在一定的场合和条件下，教师愿意采用“小组合作”的学习活动方式。在吕世虎教授的一项问卷调查研究中对于“您经常采用的课堂教学方式”这一问题，有 30.0%的教师选择了“教师指导下的小组合作学习”，也说明了这一点。2课堂教学活动方式的变化 学生讲解成为一种新的重要学习方式学生讲解是课改过程中所形成的一种新的学习方式，它给予学生展示的机会、解释的机会以及沟通

34、协商的机会。在录像观察的数据统计中，学生讲解所占课堂教学时间的比例，不论在总体上还是在各个地区，均呈现出上升的趋势。其中，在 2011 年常态课中学生讲解的时间超过了课改前与 2005 年的那些“优质课”，占课堂时间的比例达到了 18.91%，而且在所观察的 10 节课中均程度不同的运用了学生讲解这一学习活动方式。课改之前，在常态课中，学生讲解的情景很少见，就是在那些经过打磨的“优质课”中也不是很普遍（在所观察的 10 节课堂录像中，有 4 节课没有出现），学生展示学习情况的主要方式是“板演”。因此，可以说，“学生讲解”是改革十年来，课堂教学中所产生的最为显著的变化，它已逐渐成为一种重要而有效

35、的课堂学习方式。课堂学习方式上的上述变化表明以下意蕴：首先，“发挥学生在学习中的主体作用”这一教学理念已被广大教师所接受，并且比较充分地体现在课堂教学之中。原有教学中的那种“满堂灌”、教师的“话语霸权”已显著减少，学生在课堂上具有更多的“话语权”，拥有更多的机会来展示自己独特的思维过程和思维方式。其次，学生讲解能够适应我国数学课堂教学的条件与环境，特别是“大班额”教学，这可能是广大教师自己选择学生讲解这一学习活动方式的主要原因之一。再次，我国小学数学课堂教学体现了与当代国际课堂教学相一致的理念诉求。学生讲解是当前国际上比较普遍重视的一种学习方式。 教师讲解与课堂练习的时间逐步减少与课改前与 2

36、005 年的“优质课”相比，在 2011 年的常态课中，教师讲解与课堂练习的时间均有所下降，两项合计比课改前减少了近 10 个百分点，相对下降了 18%。这表明，传统课堂教学中的“精讲多练”，在总体上有较大幅度的下降（如果与课改前常态课相比，可能下降幅度更大）。其中，教师讲解时间的减少与学生讲解时间的增加是相对应的，是教学中突出学生学习主体性的具体体现；课堂练习时间的减少，则说明，我国课堂教学中那种过分专注于“双基训练”的弊端，已在逐步得到改善。 问题探究相对缺乏从录像编码数据统计来看，在 2011 年的常态课中，问题探究所占课堂时间比例只有 11.2%（五分钟左右），虽然与课改前的“优质课”

37、基本持平，但远低于 2005 年“优质课”的水平。在录像观察中，所有的问题基本上都是由教师提出，探究活动都是在老师的要求和安排下进行的，学生主动提出问题或主动要求探究的学习情景几乎没有；有些课没有组织任何形式的探究活动。主要结论有：课堂上更加关注学生的学，课堂教学中满堂灌的弊端已有很大的改观，学生讲解成为课教学中一种新型的有效学习方式；课堂学习方式趋于多样化，自主学习、探究学习、操作展示、对话交流等学习方式已经开始走入课堂；以“双基教学”为目的的“教师讲解”、“课堂练习”虽仍为小学数学课堂教学中的主要活动方式，但是所占课堂教学时间的比重有了明显的下降，从一定程度上改善了我国数学课堂教学中过分强

38、调“双基训练”的流弊；“小组学习”开展还不够充分，课堂上提供给学生之间互动交流的机会与时间过少，“师组互动”与“生生互动”缺乏；“探究学习”比较薄弱，课堂上的问题几乎都是教师提出，学生很少主动提问，更少能提出一些有价值、高质量的问题。4.数学数学课课程与程与评评价之价之间间的一致性研究的一致性研究关于新课标下北京高考理科数学试卷与课程标准一致性研究。以往的研究成果显示，当考试评价的内容与课程标准的内容趋于一致，而考试评价对学生的认知水平要求略高于课程标准对于学生的认知水平要求的时候，才能保证教学的最佳状态。本研究以北京 2010 和 2011 两年的高考理科数学试卷为例，来研究试卷与现数学课程

39、标准的课程内容在认知水平方面的一致性。研究结果表明：北京 2010 年和 2011 年高考数学理科试卷与课程标准的一致性均没有达到显著相关；2010 年北京高考理科数学试卷与课程标准的一致性程度要好于2011 年的试题；两年的考试内容，有的知识模块与课程标准都有较好的一致性，但是也有些知识模块在课程标准与考试中体现出了差异，具体差异有两种，一是某一年的试题与课程标准有差异，一是两年试题相对一致，但是两年的试题与课程标准都有较大差异；两年的考试内容，对于所有的内容模块来说，总体来看，在了解、理解、掌握三个认知水平的层面上，与课程标准都较为一致，2011 年的试题尤为如此。相关启示：课程标准把教学

40、目标都尽可能的分为三维目标，但是三维内的描述性的行为动词有很多是重叠的，有的教学目标很难区分应该属于哪一个维度的要求，所以课程目标中的行为动词，应该需要更多的具体的解释，或者列举属于该行为动词的例子，以帮助教师更好地理解每一个知识需要学生达到的程度。有些部分的知识如算法、几何证明等考察形式相对单一，以至于教师认为现在的高考越来越“八股”了，在保证内容与标准一致的前提下，是否可以将部分知识的考查形式相对灵活化，对命题形式进行创新，当然这需要一个长期的研究。教师在教的过程中应该注重学生基础的夯实、对知识的理解和解决问题以及学习能力的培养。同时对于课标和高考的研究不应该被忽视，只有学者、一线教师共同

41、关注这个问题，从理论和实践的层面协同解决问题，才能使得我们的标准和考试更加科学、合理。数学教师专业发展对数学课程改革的影响研究（1）信息技术环境下数学教师教学知识调查研究与影响因素分析本研究调查了我国五个城市的 151 名中学在职数学教师，通过比较发现：信息技术知识与性别有关，男教师在信息技术知识上得分显著高于女教师，但在技术、学科内容与教法整合的情况下，不再表现出显著的性别优势； 教龄越长，信息技术知识得分越低，因为教龄短的教师往往年龄也较小，但整合知识后不再表现出显著的教龄差异；教师信息技术使用频率与信息技术知识无关，即经常在课堂上使用信息技术似乎和信息技术知识没有太大关联； 信息技术环境

42、下的数学教学知识水平与教师获认证情况无明显关联对信息技术使用评价高的教师使用频率越高。相关启示：信息技术、学科内容、教学法的整合已成为教育在现代社会发展的必由之路，对于教师能力要求和考察也应由单一技能转向为整合技能。（2）初中数学合作学习课堂中教师干预案例研究随着课程改革的进一步实施和合作学习方面研究的深入，合作学习逐渐得到研究者和一线教师的认可，但是合作学习中教师的重要作用和角色往往被人们忽视。通过对教师干预进行编码，分析教师干预发起人、干预对象、干预行为的选择和教师干预的质量，得出以下结论：教师干预主要由教师发起，学生发起的教师干预很少；教师干预的对象上，主要为小组内的某个或者某些学生；教

43、师干预之前的判断主要依赖教师自身；教师干预以学术干预为主，缺乏合作交流指导和评价；具体学术干预行为上，纠错为主；教师干预能够较好的解决学生的认知障碍；促进学生思考方面，教师干预不注重分析学生的错误过程；教师在鼓励学生深入思考方面有所欠缺。相关启示：教师发现小组内的某一个成员存在问题的时候，应当首先鼓励小组其他成员给予帮助，这样一方面能够增强小组成员彼此之间的责任感，同时也有利于培养小组和学生的独立性；教师应当进一步重视对小组的合作交流指导，一方面，教师应当认真阅读相关方面书籍，明确学生需要掌握哪些合作交流技能，另一方面，教师应当勇于探索如何指导学生进行合作交流；教师在干预的过程中要密切关注学生

44、的错误原因，教师可以通过要求学生进一步解释错误做法来了解学生错误背后的具体原因，这样有利于教师更具针对性的相对学生和小组实施干预。(3)数学教师对学生学业影响的研究。教师影响研究是一类传统而富有持续生命力的基础性研究，本研究运用认知诊断理论中属性层次模型实现对于学生在不同认知水平上数学学业成就的测量，进而实现对于教师影响的差异性刻画。研究表明：基于中国大陆大城市学区的数据，教师整体上在代数和几何两个数学领域影响了学生的学业成就，而且影响的尺度大体相当代数（9.8%11.2%，0.310.34），几何（18.7%-20.1%,0.43-0.45）,教师影响从相对低的认知水平到相对高的认知水平逐渐

45、加大；高认知水平的数学任务促进了学生参加高水平的数学思维活动，在一定程度上促进学生对于相对低认知水平教学内容的学习；教龄的间接影响放映了教学经验对于学业成就的预测机制具有复杂性，如教学的效果随着教师经验的增长而提高的现象可能仅发生在教师任教的前几年；本研究所发现的影响学生数学学业成就的教师因素并非排斥与其他因素共同存在，本研究的结果只是给出了一种解构教师影响结构的可能方式。（4）中学数学教师交流活动调查研究实施新课程后很多地区的学校积极开展各种类型教师合作，希望通过教师之间的专业对话、沟通和合作，共同研究教学问题等一系列行为改进教学实践，加速新教师的成长和成熟教师的专业化。学校层面认为教研活动

46、取得了较好的成绩，专家、学者认为现有校本教研活动合作走向形式化、表面化，造成了教师对合作的反感。本研究通过对调查问卷以及访谈数据对北京、沈阳、重庆三个学区进行分析发现：教师关于教学设计方面咨询较多，对于教学反思、学生研究咨询相对较少；北京、沈阳地区影响教师咨询对象选择因素主要是相互之间共同语言、信任感，重庆地区主要是空间距离；重庆、沈阳咨询对象主要局限在学校内部，北京地区教师自身人家关系网络对其影响更大；在非正式交流内容方面，中美存在较大差异；与重庆地区相比，北京地区教师正式交流活动开展情况更好；北京地区教研组长、备课组长对于其他数学教师教学方面帮助相比重庆地区得到了较好体现；正式交流提供一个

47、大方向，具体实施主要通过非正式交流进行，同时非正式交流活动频率更高、教师主动性更强，对教师教学帮助更具有针对性、时效性。三、成果与影响三、成果与影响1.相关的成果相关的成果1 曹一鸣. 国际视野下的中国中学数学课堂微观分析M. 北京师范大学出版社，20112 曹一鸣主编. 十三国数学课程标准评介M. 北京师范大学出版社，20123 曹一鸣，李俊杨. 数学课堂中启发式教学行为分析：基于两位数学教师的课堂教学录像研究J. 中国电化教育，2011，总第 297 期：100-102. （CSSCI）4 康玥媛. 澳大利亚全国统一数学课程标准评析J. 数学教育学报，2011,20（5） :81-85.（

48、CSSCI）5 康玥媛，曹一鸣, Lihua Xu, David Clarke. 中、澳、芬数学课程标准中内容分布的比较研究J. 教育学报，2012，8（1）：62-66. （CSSCI）6 吴立宝，邵珍红. 一道 2012 年大学自主招生考试概率问题分析J.数学通报，2012,51（7）：44-47.（CSSCI）7 李俊杨，秦华，李少军. 数学课堂教学评价标准的研究与思考J. 数学教育学报，2011,20（5）：24-27.（CSSCI）8 曹军，孙芸. 圆锥曲线中一个弦过定点结论的反思再探J. 中学数学研究，2012，第 10 期：26-29.9 王新民，吴立宝. 课改十年小学数学课堂教

49、学的变化基于课堂教学录像编码研究J. 中国电化教育，2012，总第 307 期：111-114.（CSSCI）2.本研究本研究产产生的影响生的影响(1)课程标准的国际比较研究为基础教育数学职前教师、一线教师、在职培训教师和教研员、教师教育的培训者、课程标准和教材的决策者和制定者以及广大关注国际数学教育、关注数学课程改革的数学家、数学教育家、数学教育研究人员提供国际视野，了解更多国家的数学课程内容。项目负责人曹一鸣教授就课程标准的国际比较情况多次进行汇报，覆盖了很多的数学教育研究者和一线教师，他们纷纷表示这样的研究拓宽了他们的视野，使他们能更好的理解课标。（2）该项目选取具有一定代表性的初中优秀数学教师的典型个案，从数学课堂结构及其特点研究、数学课堂师生互动类型及特点研究，数学课堂中学生上讲台讲演行为特点研究、代数课中的问题教学特点研究、手持技术环境下初中函数图像教学研究、微观分析的行动研究等方面进行了微观