141整式的除法.ppt

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1、复习巩固1、同底数幂的乘法：am an=am+n(m、n都是正整数）即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方：（am）n=amn(m、n都是正整数）即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方：（ab）n=anbn(n是正整数）即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。三种幂的运算提出问题提出问题 一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?26M=26210=216K21628=？14.1 整式的除法14.1.4 同底数幂的除法探究探究根据根据除法的意义除法的意义填空，看看计算结果填空，看看计算结果有什么规律有什么规

2、律:(1)5553=5( );(2)107105=10( );(3)a6a3=a( ).5-37-56-3即即同底数幂相除，底数不变，同底数幂相除，底数不变，指数相减指数相减.一般地，我们有一般地，我们有aman=am-n(a0,m,n都是都是正整数，并且正整数，并且mn).为什么这里规定a=0?例题例题例1 计算:（1）x8x2 ； （2） a4 a ；（3）(ab) 5(ab)2；（4）（-a）7（-a）5（5） (-b) 5(-b)2解解: (1) x8 x2=x 8-2=x6. (2)a4 a =a 4-1=a3. (3) (ab) 5(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.

3、 （4）(-a)7(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2 (5)(-b)5(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3探究探究 分别根据除法的意义填空，你能得什分别根据除法的意义填空，你能得什么结论么结论?(1)3232= ( );(2)103103= ( );(3)amam=( ) (a0).再利用aman=am-n计算，发现了什么？计算，发现了什么？30100a0a0=1 (a0).即即任何不等于任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1规定规定aman=am-n(a0,m,n都都是正整数，并且是正整数，并且mn).计算（1）311 27； （2）516 125.（3）(m-

4、n)5(n-m)； （4）(a-b)8 (b-a) (b-a).=-(m-n)4=(a-b)6=38=513=311 33解：311 27解：(m-n)5(n-m)=(m-n)5 【 (-1)(m-n) 】解：原式=(b-a)8 (b-a) (b-a).实践与创新实践与创新v思维延伸思维延伸已知:xa=4，xb=9，求(1)x a-b；(2)x 3a-2baman=am-n则则am-n=aman这种思维叫做逆向思维！解(1)xa-b=xaxb=49=94(2)x3a-2b=x3ax2b=(xa)3(xb)2 =4392=8164 木星的质量约是木星的质量约是1.901024吨，地球吨，地球的质

5、量约是的质量约是5.981021吨吨，你知道木星，你知道木星的质量约为地球的质量的多少倍么的质量约为地球的质量的多少倍么?)1098. 5()1090. 1 (2124谈谈你的计算方法谈谈你的计算方法. 活动活动1 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 你能利用上面的方法计算下列各式吗你能利用上面的方法计算下列各式吗?xyyxaa36;28323232312abxba 你能根据上面的结果述说单项式除以你能根据上面的结果述说单项式除以单项式的运算法则吗单项式的运算法则吗? 活动活动2 提炼与引申提炼与引申 单项式除以单项式的法则：单项式相单项式除以单项

6、式的法则：单项式相除，把除，把系数、同底数幂分别相除系数、同底数幂分别相除，作为，作为商商的因式的因式，对于，对于只在被除式里含有的字母只在被除式里含有的字母，则则连同它的指数连同它的指数作为商的一个因式作为商的一个因式. 单项式与单项式相乘，只要把它们的单项式与单项式相乘，只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指一个单项式里出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式数一起作为积的一个因式.巩固与练习巩固与练习除式的系数除式的系数被除式的系数被除式的系数(1)(x2y3)(3x2y); (2)(10a4b3c2

7、)(5a3bc);(3)(2x2y)3 (7xy2)(14x4y3); (4)(2a+b)4(2a+b)2. 1.计算：计算：(2)3a3 (6a6)；(1)(10ab3)(5b2)；(3)(12s4t6) (2s2t3)2. .2.下列计算错在哪里？应怎样改正？下列计算错在哪里？应怎样改正？ 3325432311262222 acaaqqqbbbppp 活动活动4 问题引申，探究多项式与单项式相除的法则问题引申，探究多项式与单项式相除的法则 计算下列各题，说说你的理由计算下列各题，说说你的理由.(1)(ad+bd)d= ;(2)(a2b+3ab)a= ;(3)(xy32xy)(xy)= .

8、活动活动5 根据活动根据活动4的分析，不难得出：的分析，不难得出：(1)(ad+bd)d=a+b=add+bdd；(2)(a2b+3ab)a=ab+3b=a2ba+3aba；(3)(xy32xy)(xy) =y22=xy3(xy)2xy(xy).由此，你可以得出什么样的结论？由此，你可以得出什么样的结论？ 结论：多项式除以单项式，先把这个多项式的每结论：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加一项分别除以单项式，再把所得的商相加. . 计算计算(1)(6ab+8b)(2b)；(2)(27a315a2+6a)(3a)；(3)(9x2y6xy2)(3xy)；(4)(

9、3x2yxy2+xy)(xy).2121答案：(1) 3a+4； （2）9a25a+2； (3) 3x2y； (4) 3x+y1. 活动活动6 应用提高、拓展创新应用提高、拓展创新 计算：计算：(1)(28a314a2+7a)(7a)；(2)(36x4y324x3y2+3x2y2)(6x2y)；(3)(2x+y)2y(y+4x)8x2x . 答案：(1) 4a22a +1； (2)6x2y2+4xy0.5y； (3) 2x4 .21211、思考题、思考题 若若10m=20，10n= ， 求求9m32n 的值的值51布置作业(课后合作交流课后合作交流)2.提高：提高：.4)(2)()(102222的值，求式子已知yyxyyxyxyx 谈谈你今天这节课谈谈你今天这节课的收获的收获 同底数幂相除法则：同底数幂相除，同底数幂相除法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。底数不变，指数相减。 a0=1(a0) 即即aman=amn（a0，m，n都是都是正整数，且正整数，且mn）类比的数学思想类比的数学思想