函数、导数及其应用.doc

《函数、导数及其应用.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数、导数及其应用.doc（5页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、天津市武清区杨村第四中学 2015 届高三一轮复习学案编辑：WF1函数、导数及其应用第六讲幂函数、二次函数知 识 梳 理1幂函数(1)幂函数的定义 一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 x 是自变量， 为常数(2)常见的 5 种幂函数的图象(3)常见的 5 种幂函数的性质考点自测考点自测1对幂函数的认识(1)函数 f(x)x2与函数 f(x)2x2都是幂函数( )(2)幂函数的图象都经过点(1,1)和(0,0)( )(3)幂函数的图象不经过第四象限( )典例突破考点一 幂函数的图象与性质的应用【例 1】已知幂函数 yf(x)的图象过点，则 log4f(2)的值为 (12，22)练习 1：若函数

2、29( )(919)af xaax是幂函数，且图象不经过原点，求函数的解析式练习 2：函数 y的图象是( )1 3x练习 3： （1）函数 y52 x的单调递减区间（ ） A （，1） B （，0） C 0，) D （，） 规律方法 (1)幂函数解析式一定要设为 yx( 为常数)的形式；(2)可以借助幂函数的图象理解函数的对称性、单调性；(3)在比较幂值的大小时，必须结合幂值的特点，选择适当的函数，借助其单调性进行比较，准确掌握各个幂函数的图象和性质是解题的关键考点二：利用幂函数的性质比较大小比较下列各组数的大小：（1），; （2），；43 3 . 243 4 . 256 31. 056 35

3、. 0函数yxyx2yx3yx12yx1定义域值域奇偶性单调性定点天津市武清区杨村第四中学 2015 届高三一轮复习学案编辑：WF2（3），； （4），23 )2(23 )3(21 1 . 1 21 9 . 0 二次函数知识梳理知识梳理(1)二次函数的三种常见解析式一般式：f(x)ax2bxc(a0)；顶点式：f(x)a(xm)2n(a0)，(m，n)为顶点坐标；两根式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)其中 x1，x2分别是 f(x)0 的两实根(3)二次函数的图象和性质函数二次函数 yax2bxc(a，b，c 是常数，a0)a0a0,求实数 a 的取值范围。课堂小结1对于幂函数的图象的掌握只要抓住在第一象限内三条线分第一象限为六个区域，即x1，y1，yx 分区域根据 0,01，1，1 的取值确定位置后，其余象限部分由奇偶性决定 天津市武清区杨村第四中学 2015 届高三一轮复习学案编辑：WF52二次函数的综合应用多涉及单调性与最值或二次方程根的分布问题，解决的主要思路是等价转化，多用到数形结合思想与分类讨论思想3对于与二次函数有关的不等式恒成立或存在问题注意等价转化思想的运用