(选修3-4)单摆1.ppt

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1、一、单一、单 摆摆1 1、在细线的一端拴一小球，另一端、在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬固定在悬点点上，如果悬挂小球的上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的这样的装置就叫做装置就叫做单摆单摆。2 2、单摆是实际摆的理想化模型、单摆是实际摆的理想化模型粗麻绳粗麻绳 细细绳绳橡皮筋橡皮筋 O O思考与讨论思考与讨论以下摆是否是单摆：以下摆是否是单摆：悬线：细、长、伸缩可以忽略悬线：细、长、伸缩可以忽略摆球：小而重（即密度大）摆球：小而重（即密度大）用下列哪些材料能做成单摆用下列哪些材料能做成单摆( )( )

2、A. A.长为长为1 1米的细线米的细线 B.B.长为长为1 1米的细铁丝米的细铁丝 C.C.长为长为0.20.2米的细丝线米的细丝线 D.D.长为长为1 1米的麻绳米的麻绳 E.E.直径为直径为5 5厘米的泡沫塑料球厘米的泡沫塑料球 F.F.直径为直径为1 1厘米的钢球厘米的钢球 G.G.直径为直径为1 1厘米的塑料球厘米的塑料球 H.H.直径为直径为5 5厘米的钢球厘米的钢球 课课 堂堂 练练 习习摆长摆长 L=L0+R摆长摆长: :摆球重心到摆动圆弧圆心的距离摆球重心到摆动圆弧圆心的距离摆长和偏角摆长和偏角偏角偏角偏角偏角: :摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角摆球摆到最高点时，细线

3、与竖直方向的夹角思考与讨论思考与讨论单摆振动是不是简谐运动？单摆振动是不是简谐运动？判断物体是否做简谐运动的方法：判断物体是否做简谐运动的方法：（2 2）根据回复力的规律）根据回复力的规律F=-kxF=-kx去判断去判断（1 1）根据物体的振动图像去判断）根据物体的振动图像去判断C C 2 2、受力分析、受力分析: :B BA AO O3 3、回复力来源：、回复力来源：重力沿切线方向的分力重力沿切线方向的分力G G2 21 1、平衡位置：、平衡位置：二、单摆的回复力二、单摆的回复力大小：大小： G G2 2=Gsin=Gsin=mg =mg sinsin方向：方向：沿切线指向平衡位置沿切线指向

4、平衡位置T TG GG G2 2G G1 1最低点最低点O Ox二、单摆的回复力二、单摆的回复力当当很小时，很小时，x x弧长弧长FG2=Gsin=mgsin位移方向与回复力方向相反位移方向与回复力方向相反sinsinLxmgmgxLmgF回)(Lmgk kxF回=L=L一般偏角一般偏角 5 5二、单摆的回复力二、单摆的回复力结结 论论 在在摆角很小的情况下摆角很小的情况下，摆球所受的回复力，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动单摆做简谐运动)(Lmgk kxF回 单摆振动

5、的周期可能与哪些因素有关呢？单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？1 1、周期与振幅是否有关、周期与振幅是否有关 ? ?2 2、周期与摆球的质量是否有关、周期与摆球的质量是否有关 ? ?3 3、周期与摆长是否有关、周期与摆长是否有关 ? ? 4 4、周期与重力加速度是否有关、周期与重力加速度是否有关? ?三、单摆的周期三、单摆的周期探究方法：控制变量法探究方法：控制变量法三、单摆的周期三、单摆的周期结 论4 4、与当地的重力加速度有关、与当地的重力加速度有关重力加速重力加速度越大，周期越小度越大，周期越小单摆振动的周期单摆振动的周期1 1、与振幅无关、与振幅无关单摆的等时性单摆的等时性伽利略首先

6、发现的伽利略首先发现的2 2、与摆球的质量无关、与摆球的质量无关3 3、与摆长有关、与摆长有关摆长越长，周期越大摆长越长，周期越大glT2单摆振动的周期公式：单摆振动的周期公式： 单摆做简谐运动的振动周期单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。荷兰物理学家荷兰物理学家惠更斯惠更斯首先发现首先发现三、单摆的周期三、单摆的周期1 1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器. .2 2、 用单摆测定用单摆测定重力加速度重力加速度。22TL4gglT2四、单摆周期公式的应用四、单

7、摆周期公式的应用1 1、单摆作简谐运动时的回复力是（、单摆作简谐运动时的回复力是（ ） A.A.摆球的重力摆球的重力 B.B.摆球重力沿圆弧切线的分力摆球重力沿圆弧切线的分力 C.C.摆线的拉力摆线的拉力 D.D.摆球重力与摆线拉力的合力摆球重力与摆线拉力的合力课课 堂堂 练练 习习2 2、一个单摆，周期是、一个单摆，周期是T T。a. a. 如果摆球质量增到如果摆球质量增到2 2倍，周期将倍，周期将 ； b. b. 如果摆的振幅增到如果摆的振幅增到2 2倍，周期将倍，周期将 ； c. c. 如果摆长增到如果摆长增到2 2倍，周期将倍，周期将 ； d. d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将如

8、果将单摆从赤道移到北京，周期将 ； e. e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将如果将单摆从海面移到高山，周期将 ； 变小变小变大变大变大变大不变不变不变不变课课 堂堂 练练 习习课课 堂堂 练练 习习小明家从广州搬到北京去小明家从广州搬到北京去, ,搬家时把家中的大搬家时把家中的大摆钟也带到北京去了摆钟也带到北京去了. .问问:1.:1.这个摆钟到这个摆钟到 北京后是否还准时北京后是否还准时? ? 2. 2.若不准若不准, ,是偏慢还是偏快是偏慢还是偏快? ? 3. 3.如须调整应该怎样调节如须调整应该怎样调节? ?3.3.一摆长为一摆长为L L的单摆的单摆, ,在悬点正下方在悬点正下方5L/95L/9处有处有一钉子一钉子, ,则这个单摆的周期是多少？则这个单摆的周期是多少？gLT35课课 堂堂 练练 习习