几何概型.doc

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1、考情分析：考情分析：几何概型是新课程标准新增内容之一，从近几年的各省市高考来看，几几何概型是新课程标准新增内容之一，从近几年的各省市高考来看，几 何概型是高考考查的热点内容之一，以小题为主，重点考查的是面积之比，属容易何概型是高考考查的热点内容之一，以小题为主，重点考查的是面积之比，属容易 题题 复习目标：复习目标： 1.能区分古典概型与几何概型； 2.能准确把握几何概型的测度（长度、面积、体积）问题； 3.会求几何概型的概率. 知识回顾：知识回顾： 1. 几何概型的特点基本事件个数无限个基本事件个数无限个 基本事件等可能出现基本事件等可能出现 2. 几何概型的概率公式( )AP A 事件构成

2、的区域长度（面积、体积） 试验全部结果构成的区域长度（面积、体积）典型例题典型例题: 长度之比长度之比例 1(1) 在区间上随机取一个数，则的概率为_2,3x1x (2) 点 A 为周长等于 3 的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一点 B,则的长AAB度小于 1 的概率为_ 面积之比面积之比例 2在区间上随机取两个数，求关于的一元二次方程0,1,m nx有实根的概率.20xnxm体积之比体积之比例 3在区间上随机取三个数，则概率为1,1, ,x y z2221xyz_ 综合应用综合应用例 4已知复数()(5)zxyxyi若为先后抛掷两枚均匀的骰子得到的结果，求复数对应的点在第二象限的, x

3、 yz 概率；若为在区间随机取两个数，求复数对应的点在第二象限的概率., x y0,10z归纳总结：求解几何概型的步骤归纳总结：求解几何概型的步骤 （1） 确定是几何概型确定是几何概型 （2）确定试验的一个结果用什么表示确定试验的一个结果用什么表示 （3） 确定试验所有结果构成的区域和事件构成的区域确定试验所有结果构成的区域和事件构成的区域 （4） 利用公式求解利用公式求解训练题训练题1.在区间,2 2 上随机取一个数 x，cosx的值介于 0 到21之间的概率为( ).A.31B.2C.21D.322.在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点C现作一矩形,领边长分别等于线段 AC,CB 的

4、长,则该矩形面积小于 32cm2的概率为（ ）A1 6B1 3C2 3D4 5 3.如图，矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD 的重点，若在矩形 ABCD 内部随 机取一个点 Q，则点 Q 取自ABE 内部的概率等于( ).A1 4B 1 3.C 1 2D 2 34.ABCD 为长方形，AB2，BC1，O 为 AB 的中点，在长方形 ABCD 内随机取一点，取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为( ).（A）4（B）14 （C）8（D）18 5.如图，在圆心角为直角的扇形 OAB 中，分别以 OA，OB 为直径作两个半圆。在 扇形 OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是( ).A

5、. B. . C. D. 6.设不等式组，表示平面区域为 D，在区域 D 内随机取一个点，则此点 20, 20 yx到坐标原点的距离大于 2 的概率是( ).（A）4（B）2 2（C）6（D）4 47.在区间中任意取一个数，则它与 之和大于的概率是（ ）0,10410A B C D152535278若过正三角形的顶点任作一条直线，则与线段相交的概率为（ ABCALLBC ）A B C D1213161129.两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去则 求两 人会面的概率为 10.在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是 56解：依题意有0 5xy xy

6、 (1)该试验的基本事件有0xyyxO1010555xy21234561（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6） 共 36 种。 记 A=复数对应的点在第二象限,A 包含的基本事件有 11 种，z所以11( )36p A (2)试验的一个结果可用（x，y）表示，试验所有结果构成的区域为；( , )|010,010x yxy 记 B=复数对应的点在第二象限,B 构成的区域为z ( , )|010,010,0,5Bx yxyxyxy如图 由几何概型得255074( )10016p B 1