(5)案例：多重共线性.doc

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1、 案例分析案例分析 一、研究的目的要求一、研究的目的要求近年来，中国旅游业一直保持高速发展，旅游业作为国民经济新的增长点，在整个社 会经济发展中的作用日益显现。中国的旅游业分为国内旅游和入境旅游两大市场，入境旅 游外汇收入年均增长 22.6%，与此同时国内旅游也迅速增长。改革开放 20 多年来，特别是 进入 90 年代后，中国的国内旅游收入年均增长 14.4%，远高于同期 GDP 9.76%的增长率。 为了规划中国未来旅游产业的发展，需要定量地分析影响中国旅游市场发展的主要因素。二、模型设定及其估计二、模型设定及其估计 经分析，影响国内旅游市场收入的主要因素，除了国内旅游人数和旅游支出以外，还

2、 可能与相关基础设施有关。为此，考虑的影响因素主要有国内旅游人数2X，城镇居民人均旅游支出3X，农村居民人均旅游支出4X，并以公路里程5X和铁路里程6X作为相关 基础设施的代表。为此设定了如下对数形式的计量经济模型：23456123456tttttttYXXXXXu其中 ：tY第 t 年全国旅游收入2X国内旅游人数 （万人）3X城镇居民人均旅游支出 （元）4X农村居民人均旅游支出 （元）5X公路里程（万公里）6X铁路里程（万公里）为估计模型参数，收集旅游事业发展最快的 19942003 年的统计数据，如表 4.2 所 示： 表 4.2 1994 年2003 年中国旅游收入及相关数据 年份国内旅

3、游 收入 Y （亿元）国内旅游 人数 X2 （万人次）城镇居民人均 旅游支出 X3 （元）农村居民人均 旅游支出 X4 （元）公路里 程 X5 （万公里）铁路里 程 X6 （万公里）19941023.552400414.754.9111.785.9019951375.762900464.061.5115.705.9719961638.463900534.170.5118.586.4919972112.764400599.8145.7122.646.6019982391.269450607.0197.0127.856.6419992831.971900614.8249.5135.176.7420

4、003175.574400678.6226.6140.276.8720013522.478400708.3212.7169.807.0120023878.487800739.7209.1176.527.1920033442.387000684.9200.0180.987.30 数据来源:中国统计年鉴 2004 利用 Eviews 软件，输入 Y、X2、X3、X4、X5、X6 等数据，采用这些数据对模型进行 OLS 回归，结果如表 4.3：表 4.3由此可见，该模型9954. 02R，9897. 02R可决系数很高，F 检验值 173.3525,明显显著。但是当05. 0时776. 2)610(

5、)(025. 02tknt,不仅2X、6X系数的 t 检验不显著，而且6X系数的符号与预期的相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。计算各解释变量的相关系数，选择 X2、X3、X4、X5、X6 数据，点” view/correlations”得相关系数矩阵（如表 4.4）：表 4.4由相关系数矩阵可以看出：各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重 多重共线性。三、消除多重共线性三、消除多重共线性采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别作 Y 对 X2、X3、X4、X5、X6 的一元回归，结果如表 4.5 所示：表 4.5变量X2X3X4X5X6参数估计值0.08429.0

6、52311.667334.33242014.146t 统计量8.665913.15985.19676.46758.74872R0.90370.95580.77150.83940.9054按2R的大小排序为：X3、X6、X2、X5、X4。以 X3 为基础，顺次加入其他变量逐步回归。首先加入 X6 回归结果为：631784.285850632. 7639.4109XXYtt=(2.9086) (0.46214) 957152. 02R当取05. 0时，365. 2)310()(025. 02tknt，X6 参数的 t 检验不显著，予以剔 除，加入 X2 回归得23029761. 0194241.

7、6393.3326XXYtt=(4.2839) (2.1512) 973418. 02RX2 参数的 t 检验不显著，予以剔除，加入 X5 回归得5390789.10736535. 6972.3059XXYtt=(6.6446) (2.6584) 978028. 02RX3、X5 参数的 t 检验显著，保留 X5，再加入 X4 回归得453221965. 362909.13215884. 4161.2441XXXYtt=(3.944983) (4.692961) （3.06767） 991445. 02R987186. 02RF=231.7935 DW=1.952587当取05. 0时，447. 2)410()(025. 02tknt,X3、X4、X5 系数的 t 检验都显著，这是最后消除多重共线性的结果。这说明，在其他因素不变的情况下，当城镇居民人均旅游支出3X和农村居民人均旅游支出4X分别增长 1 元时，国内旅游收入tY将分别增长 4.21 亿元和 3.22 亿元。在其他因素不变的情况下，作为旅游设施的代表，公路里程5X每增加 1 万公里时, 国内旅游收入tY将增长 13.63 亿元。