两角和与差的正弦、余弦、正切公式.ppt

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1、3.1.2两角和与差的正弦、两角和与差的正弦、余弦、正切公式余弦、正切公式（第一课时）（第一课时）复习引入复习引入1. 两角差的余弦公式：两角差的余弦公式：)cos(sinsincoscosC)(简记：同名积，符号反。同名积，符号反。2. 两角和的余弦公式：两角和的余弦公式： )cos(用代sinsincoscosC）（简记：讲授新课讲授新课问题：问题： 由两角差的余弦公式，怎样得到由两角差的余弦公式，怎样得到两角差的正弦公式呢？两角差的正弦公式呢？探究：探究： 两角和与差的正弦公式：两角和与差的正弦公式：cos)2sin(,sin)2cos()sin(),sin(诱导公式诱导公式，利用这两个

2、诱导公式把利用这两个诱导公式把表示为余弦的形式表示为余弦的形式探究：探究：两角和与差的正弦公式：两角和与差的正弦公式：sincos2sincoscossin用代)(sin)sin(cos)cos(sinsincoscossin)sin(即两角和与差的正弦公式：两角和与差的正弦公式：1、两角和的正弦公式、两角和的正弦公式sin)sincoscossin(简记：简记：()S2、两角差的正弦公式、两角差的正弦公式sin)sincoscossin(简记：简记：()S 异名积，符号同异名积，符号同练习：练习：1.利用和（差）角公式，求下列各式的值：利用和（差）角公式，求下列各式的值：15sin) 1 (

3、75cos) 2(75sin) 3 (例题讲解：例题讲解：53sin)4cos(,)4sin(例例1.已知已知 ， 是第四象限角，求是第四象限角，求 的值的值.,3解：由sin=-是第四象限的角得522354cos1 sin1 ()5 )sincoscossin444于 是 有sin(24237 2()252510 )coscossinsin444cos(24237 2();252510 的值、，求变式：已知)4cos()4sin(53sin70sin20sin70cos20cos)2(42sin72cos42cos72sin)1 (例例2.利用和（差）角公式，计算下列各式的值：利用和（差）角公式，计算下列各式的值：例题讲解：例题讲解：练习：练习：2.已知已知 ，求，求 的值的值.),2(,53cos)3sin(3.已知已知 均为锐角，均为锐角，求求 值值. 、53)cos(,135sinsin本课小结本课小结两角和与差的正弦、余弦：两角和与差的正弦、余弦：sinsincoscossinsin() sin coscos sincos) cos cossin sin (cos) cos cossin sin (