交换舞伴_趣味数学 - .doc

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1、交换舞伴_趣味数学 - 查字典数学网四对夫妇巴斯克夫妇、杰弗逊夫妇、帕尔德夫妇和罗伯特夫妇，正在学习一种新式的交谊舞。这种舞蹈必须结伴跳。舞蹈一开始，每对夫妇结为舞伴，但是在听到X、Y、Z三声口令时，需交换舞伴，交换的条件如下:1，当口令X发出时，巴斯克先生和帕尔德先生交换舞伴;2当口令Y发出时，罗伯特大人和杰弗逊夫人交换舞伴;3.当口令Z发出时，杰弗逊先生和帕尔德先生交换舞伴;4以后每次口令发出后，舞伴的交换，都在前次口令后所形成舞伴的基础上交换。问题题1舞蹈开始后，如果只在口令X发出时交换过一次舞伴，那么，下一次哪两个人必定结成舞伴?(A)巴斯克先生和帕尔德夫人;(B)巴斯克先生和罗伯特大

2、人;(C)杰弗逊先生和帕尔德夫人;(D)杰弗逊先生和巴斯克夫人;(E)罗伯特先生和杰弗逊夫人。题2如果在两次口令之后，每个跳舞者又与自己的配偶结成舞伴;那么，这两次口令可能是在以下哪种情况发出的?(A)口令Y接在口令X之后;(B)口令Z接在口令X之后;(C)口令X接在口令X之后，或口令Y接在口令Y之后，或口令Z接在口令Z之后;(D)口令X接在口令X之后，或口令Y接在口令Y之后，但不可能口令Z接在口令Z之后;(E)口令X接在口令X之后，或口令Z接在口令Z之后，但不可能口令Y接在口令Y之后。题3如果舞蹈开始后，舞伴交换过两次，第一次是口令X之后，第二次是口令Y之后，那么，下列哪种情况必定是真的?(

3、A)巴斯克大人与罗伯特先生结为舞伴;(B)杰弗逊夫人与杰弗逊先生结为舞伴;(C)帕尔德先生与罗伯特夫人结为舞伴;(D)只有两位妇女与自己的丈夫结为舞伴;(E)没有一个男人与自己的妻子结为舞伴。题4如果舞伴交换两次之后，巴斯克先生与巴斯克大人结为舞伴，并且第二次交换是在口令Y之后进行的，那么，第一次交换肯定是在:(A)口令X之后;(B)口令Y之后;(C)口令Z之后;(D)除了口令X之外的其他任何一个口令之后;(E)除了口令Z之外的其他任何一个口令之后。题5如果两次舞伴交换之后，杰弗逊先生与巴斯克大人结为舞伴，并且第二次口令是Z，那么，第一次口令应该是:(A)X;(C)Z;(D)除了Y之外的其他任何口令;(E)除了Z之外的其他任何口令。题6如果舞蹈开始后，按照Z、X、Y的口令顺序交换了三次舞伴，那么，在第三次口令后，下列哪种情况肯定存在?(A)帕尔德先生与杰弗逊夫人结为舞伴;(B)帕尔德先生与罗伯特大人结为舞伴;(C)巴斯克先生与巴斯克夫人结为舞伴;(D)巴斯克先生与杰弗逊夫人结为舞伴;(E)巴斯克先生与罗伯特大人结为舞伴。第 3 页 共 3 页