25.2-随机事件的概率-课件6(30p).ppt

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1、第一页，编辑于星期六：三点 四十六分。 从失败中看到成功的一面从失败中看到成功的一面, ,从不幸从不幸中看到幸福的一面中看到幸福的一面, ,这是强者的态度这是强者的态度, ,智者智者的方法。在黑暗到来的时候的方法。在黑暗到来的时候, ,欣赏落日的欣赏落日的余辉余辉; ;在寒霜蒙地的时候在寒霜蒙地的时候, ,听早春的雷声听早春的雷声; ;在一败涂地的时候在一败涂地的时候, ,躺在地上细闻泥土和躺在地上细闻泥土和草根的清香。这样的人就像海明威笔下草根的清香。这样的人就像海明威笔下的打渔人的打渔人, ,你可以把他打倒你可以把他打倒, ,可就是打不败可就是打不败他他! !第二页，编辑于星期六：三点 四

2、十六分。用列举法求事件用列举法求事件A发生的概率发生的概率的条件是什么？的条件是什么？P(A)=?抛一枚质地均匀的骰子，计抛一枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：算下列事件的概率：(1)点数为点数为6；(3)点数为点数为7(2)点数小于或等于点数小于或等于3；出现的结果是有限个,并且各种结果出现的可能性务必相同.第三页，编辑于星期六：三点 四十六分。抛掷两枚硬币，那么抛掷两枚硬币，那么两枚硬币都正面向上两枚硬币都正面向上的概率是多少？的概率是多少？（1）画出树状图解答此题）画出树状图解答此题（2）列出表格解答此题）列出表格解答此题第四页，编辑于星期六：三点 四十六分。当一次实验要涉及当一次实

3、验要涉及两个因素两个因素, ,且可能出现的且可能出现的结果数目较多结果数目较多时时, , 通常采用通常采用列表法列表法. .一个因素所包含的可能情况一个因素所包含的可能情况 另一另一个因素个因素所包含所包含的可能的可能情况情况两个因素所组合的所两个因素所组合的所有可能情况有可能情况, ,即即n n第五页，编辑于星期六：三点 四十六分。当实验中涉及当实验中涉及3 3个因素或更多的因素个因素或更多的因素时时, , 采用采用“树形图树形图”. .一个试验一个试验第一步第一步第二步第二步第三步第三步AB123123abab a babababn=2n=23 32=122=12第六页，编辑于星期六：三点

4、 四十六分。 例例1桌面上分别放有六张分别写有桌面上分别放有六张分别写有1，2，3，4，5，6的红桃和黑桃，同时从它的红桃和黑桃，同时从它们中分别各取出们中分别各取出1张，计算下列事件的概张，计算下列事件的概率：率：(1)两张的数字相同；两张的数字相同；(2)两张的数字两张的数字和是和是9；(3)至少有一张的数字是至少有一张的数字是2分析：六张的红桃、六张的黑桃，用列分析：六张的红桃、六张的黑桃，用列举法列出应有举法列出应有36种，容易遗漏重复，计种，容易遗漏重复，计算不准确，为了避免这种情况，我们采算不准确，为了避免这种情况，我们采用列表法用列表法第七页，编辑于星期六：三点 四十六分。123

5、4561(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)2(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)3(3,1) (3.2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)4(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)5(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)求求:(1)两张的数字相同；两张的数字相同；(2)两张的数字和是两张的数字和是9； (3)至少有一张的数字是至少有一张的数字是2第八页，编辑于星期六：三点 四十六分。甲口袋中装有甲口袋中装有2 2个相同的小球个相同的小球, ,它们分别

6、写有字母它们分别写有字母A A和和B;B;乙口袋中装有乙口袋中装有3 3个相同的小球个相同的小球, ,它们分别写有字母它们分别写有字母C. C. D D和和E;E;丙口袋中装有丙口袋中装有2 2个相同的小球个相同的小球, ,它们分别写有字它们分别写有字母母H H和和I, I,从从3 3个口袋中各随机地取出个口袋中各随机地取出1 1个小球个小球. .(2)(2)取出的取出的3 3个小球上个小球上全是辅音字母的概全是辅音字母的概率是多少率是多少? ?(1)(1)取出的取出的3 3个小球上个小球上, ,恰恰好有好有1 1个个,2,2个和个和3 3个元音个元音字母的概率分别是多字母的概率分别是多少少?

7、 ?取球试验取球试验甲甲乙乙丙丙ABCDECDEH I H I H I H IHI H IAEEIIIIII第九页，编辑于星期六：三点 四十六分。 甲、乙、丙三人打乒乓球甲、乙、丙三人打乒乓球. .由哪两人先打呢由哪两人先打呢? ?他们决定他们决定用用 “石头、剪刀、布石头、剪刀、布”的游戏来决定的游戏来决定, ,游戏时三人每游戏时三人每次做次做“石头石头” “剪刀剪刀”“”“布布”三种手势中的一种三种手势中的一种, ,规规定定“石头石头” 胜胜“剪刀剪刀”, , “剪刀剪刀”胜胜“布布”, , “布布”胜胜“石头石头”. . 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?

8、 ?石石剪剪布布石石游戏开始游戏开始甲甲乙乙丙丙石石石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布剪剪布布第十页，编辑于星期六：三点 四十六分。在拼图游戏中，从图在拼图游戏中，从图1 1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成成“小房子小房子”（图（图2 2）的概率等于（）的概率等于（ ）A.1B.C.D.出现的可能情况出现的可能情况 1 2 34 1（1，1）（1，2）（1，3）（1，4） 2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4） 3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4） 4（4，

9、1）（4，2）（4，3）（4，4）3412解解:图图1图图2第十一页，编辑于星期六：三点 四十六分。如图是配紫色游戏中的两个转盘，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？第十二页，编辑于星期六：三点 四十六分。如图是配紫色游戏中的两个转盘，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？第十三页，编辑于星期六：三点 四十六分。用右图所示的转盘进行用右图所示的转盘进行“配紫色配紫色”游戏，游戏者获胜的概率是多少？游戏，游戏者获胜的概率是多少？ 开始开始灰灰蓝蓝 （灰，蓝）（灰，蓝）绿绿 （灰，绿）（灰，绿）黄黄 （灰，黄）（灰，黄）白白蓝蓝 （白，蓝）（白，蓝）绿绿 （白，绿）（白，绿）黄黄 （白，

10、黄）（白，黄）红红蓝蓝 （红，蓝）（红，蓝）绿绿 （红，绿）（红，绿）黄黄 （红，黄）（红，黄）你认为她的你认为她的想法对吗，想法对吗，为什么？为什么？总共有总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而能种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够够 配成紫色的结果只有一种：配成紫色的结果只有一种： （红，蓝），故游戏（红，蓝），故游戏者获胜的概率为者获胜的概率为19 。用树状图或列表用树状图或列表法求概率时，各法求概率时，各种结果出现的可种结果出现的可能性务必相同。能性务必相同。第十四页，编辑于星期六：三点 四十六分。点点M (x, y)中的中的x与与y可以在数字可以在数字-1，0，1，2中任意

11、选取中任意选取求求（1）点点M在第二象限内的概率在第二象限内的概率（2）点）点M不在直线不在直线y=-2x+3上的概上的概率率第十五页，编辑于星期六：三点 四十六分。CD A181B1219161现有现有A、B两两枚质地均匀的正方体骰子，枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有骰子的六个面上分别标有16的点数。的点数。用小丽掷骰子用小丽掷骰子A朝上的点数朝上的点数x,小华掷骰子小华掷骰子B朝上的点数朝上的点数y来确定点来确定点P(x,y),那么他们那么他们各掷一次所确定的点各掷一次所确定的点P落在双曲线落在双曲线 上的概率为（上的概率为（ ）xy6第十六页，编辑于星期六：三点 四十六分。

12、已知电流在一定时间段内正常通过电已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是子元件的概率是0.5,分别在一定时间段分别在一定时间段内内,A、B之间和之间和C、D之间电流能够之间电流能够正常通过的概率。正常通过的概率。CDAB第十七页，编辑于星期六：三点 四十六分。什么时候使用什么时候使用“列表法列表法”方便方便? ?什什么时候使用么时候使用“树形图法树形图法”方便方便? ?当实验包含当实验包含两步两步时时, ,列表法列表法比较方比较方便便, ,当然当然, ,此时也可以用树形图法此时也可以用树形图法; ; 当实验在当实验在三步或三步以上三步或三步以上时时, ,用用树树形图法形图法方便方便. .

13、第十八页，编辑于星期六：三点 四十六分。1. 1. 在在6 6张卡片上分别写有张卡片上分别写有1616的整数的整数, ,随机的抽取一张后随机的抽取一张后放回放回, ,再随机的抽取一张再随机的抽取一张, ,那么那么, ,第一次取出的数字能够整除第一次取出的数字能够整除第第2 2次取出的数字的概率是多少次取出的数字的概率是多少? ?2.2.经过某十字路口的汽车经过某十字路口的汽车, ,它可能继续直行它可能继续直行, ,也可能向左转或向也可能向左转或向右转右转, ,如果这三种可能性大小相同如果这三种可能性大小相同, ,当有三辆汽车经过这个十当有三辆汽车经过这个十字路口时字路口时, ,求下列事件的概率

14、求下列事件的概率: :(1)(1)三辆车全部继续直行三辆车全部继续直行; ;(2)(2)两辆车向右转两辆车向右转, ,一辆车向左转一辆车向左转; ;(3)(3)至少有两辆车向左转至少有两辆车向左转. .答案答案: :197181.2. (1)(2)(3)127727第十九页，编辑于星期六：三点 四十六分。3. 3. 用数字用数字1 1、2 2、3,3,组成三位数组成三位数, ,求其中恰有求其中恰有2 2个相同的数字个相同的数字的概率的概率. .1 2 31组数开始组数开始百位百位个位个位十位十位123123123231 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2

15、 3 1 2 3解解: : 由树形图可以看出由树形图可以看出, ,所有可能的结果有所有可能的结果有2727种种, ,它们出现它们出现的可能性相等的可能性相等. .其中恰有其中恰有2 2个数字相同的结果有个数字相同的结果有1818个个. . P( P(恰有两个数字相同恰有两个数字相同)=)=182723=第二十页，编辑于星期六：三点 四十六分。4.4.把把3 3个不同的球任意投入个不同的球任意投入3 3个不同的盒子内个不同的盒子内( (每盒装球不每盒装球不限限), ),计算计算: (1): (1)无空盒的概率无空盒的概率; (2); (2)恰有一个空盒的概率恰有一个空盒的概率. .1 2 3盒盒

16、1投球开始投球开始球球球球球球123123123盒盒2盒盒31 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3解解: : 由树形图可以看出由树形图可以看出, ,所有可能的结果有所有可能的结果有2727种种, ,它们出现它们出现的可能性相等的可能性相等. . P( P(无空盒无空盒)=)=(1)(1)无空盒的结果有无空盒的结果有6 6个个62729=(2)(2)恰有一个空盒的结果有恰有一个空盒的结果有1818个个 P( P(恰有一个空盒恰有一个空盒)=)=182723=第二十一页，编辑于星期六：三点 四十六分。例例1 1 同时抛掷三枚硬币同时抛掷三枚硬

17、币, ,求下列事件的概率求下列事件的概率: :(1) (1) 三枚硬币全部正面朝上三枚硬币全部正面朝上; ;(2) (2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上; ;(3) (3) 至少有两枚硬币正面朝上至少有两枚硬币正面朝上. .正正反反正正 反反 正正反反 正正反反正正反反正正反反正正反反抛掷硬币试验抛掷硬币试验第第枚枚第二十二页，编辑于星期六：三点 四十六分。“建模”数学思想小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋的游戏方式来确定哪两个人先下棋.(2006年河北省第1

18、9题)第二十三页，编辑于星期六：三点 四十六分。小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如右图：（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图； （2）求一个回合能确定两人先下棋的概率游戏规则游戏规则三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋“建模”数学思想(2006年河北省第19题)第二十四页，编辑于星期六：三点 四十六分。小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游

19、戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如右图：（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图； （2）求一个回合能确定两人先下棋的概率“建模”数学思想(2006年河北省第19题)第二十五页，编辑于星期六：三点 四十六分。某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐。（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率。(2006年南京市第22题)“建模”数学思想第二十六页，编辑于星期六：三点 四十六分。1.1.有四张背面相同的纸牌有四张背面相同的纸牌A A，B B，C C，D D，其正面分别画有四个不，其正

20、面分别画有四个不同的几何图形（如图）同的几何图形（如图）, ,小华将这小华将这4 4张纸牌背面朝上洗匀后张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张摸出一张，放回洗匀后再摸出一张 用树状图用树状图( (或列表法或列表法) )表示两次摸牌所有可能出现的表示两次摸牌所有可能出现的 结果（纸牌可用结果（纸牌可用A A，B B，C C，D D表示）表示）(2) (2) 求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率第二十七页，编辑于星期六：三点 四十六分。2. 下列成语所描述的事件是必然事下列成语所描述的事件是必然事件的是（件的是（ ）A水中捞月水中捞月 B拔苗助长拔苗助长 C守株待兔守株待兔D瓮中捉鳖瓮中捉鳖第二十八页，编辑于星期六：三点 四十六分。第二十九页，编辑于星期六：三点 四十六分。在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是 .（1）试写出y与x的函数关系式；（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为12，求x和y的值第三十页，编辑于星期六：三点 四十六分。