巴菲特投资案例（27）：股指期权 2004-2008.docx

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1、巴菲特投资案例（巴菲特投资案例（27）：股指期权）：股指期权 2004-2008巴菲特为什么投资衍生品？2004 年至 2008 年，巴菲特逐步卖出了大量的指数看跌期权合约。到 2008 年 底，共持有 371.3 亿美元的期权合约，收到期权费用 49 亿美元，当年账面损 失高达 50.3 亿美元，但是巴菲特仍然信心满满。这种看跌期权（Put option）基于四个地区的四种股票指数，分别为美国标普 500 指数、英国的富时 100 指数、欧洲的道琼欧洲 50 指数和日本的日经 225 指数，期限为 15 年或 20 年。第一个合约将在 2019 年 9 月 9 日到期，最后一 个合约在 20

2、28 年 1 月 24 日到期，在到期日前，合约不能提前计算，即中间反 映在账面上的收益或损失都没有实质意义。若合约到期时相应的指数低于合约开始时的点位，伯克希尔将赔付相应比例的 资金，若到期时相应的指数高于合约开始时的点位，伯克希尔什么也不欠，期 权费和期权费产生的投资收益全部属于伯克希尔。2004-2008 年，标准普尔 500 指数的价位约在 800-1500 点之间。根据 2008 年底伯克希尔该期权账面负债 100 亿美元，期权总金额 371 亿美元，下跌约 27%，当年底标普 500 指数为 903 点，计算得到巴菲特卖出看跌期权的平均点 位大约在 1300 点。“举例说，我们在标

3、普 500 指数为 1300 点时卖出期限 15 年、价值 10 亿美元的 指数看跌期权。如果指数在到期时为 1170 点（跌 10%），我们将赔付 1 亿美 元。如果高于 1300 点，我们什么也不欠。对我们来说，如果到期时指数为零， 我们损失 10 亿美元。卖出看跌期权将给我们带来一笔收入，大约 1 亿至 1.5 亿 美元，这些收入我们可以拿去自由投资。”然而如何评价这笔交易的风险和收益？巴菲特于 1999 年在财富杂志撰文巴菲特谈股市中，对美国股指进行了分 析，之前美国股指的牛熊周期约为 17 年。1948-1965 年道琼斯指数从约 200点涨到约 1000 点，1965-1982 年

4、道琼斯指数横盘在约 1000 点，1982-1999 年 道琼斯指数从约 1000 点涨到约 10000 点，自 1999 年至今道琼斯指数围绕在 10000 点波动。而该期权合约的第一个到期日为 2019 年，距离 1999 年为 20 年，最后一个到期日距离 1999 年为 25 年，时间都大于美国股指 17 年的周期， 股指上涨的概率远大于下跌的概率。巴菲特曾多次表达对美国制度和社会的信心，认为美国经济虽然有波动，但长 期看仍然会向上增长，公司保留盈利也会自然造成上市公司价值的增长，而美 国股指也将随之提高。另外，该期权合约收到的资金可以用来投资，相当于保险公司的浮存金。凭借 伯克希尔的

5、投资能力，这笔浮存金在 15-20 年里的投资收益将非常可观。以 2008 年为例。伯克希尔的合约总额为 371 亿美元，只有在四个指数全部为 零时，才会发生 371 亿美元的损失，这种概率基本为 0。假设在到期时所有指数都下跌 25%，而汇率都保持不变，将在 2019-2028 年间 产生 90 亿美元的应付款。而伯克希尔共收到 49 亿美元的期权费用，即 2008 年到 2019-2028 年间只要总投资收益达到 41 亿美元即可损益平衡。按照 15 年， 初始投资资金 49 亿美元，结束期的总资金为 90 亿美元，那么年均收益率约为 4%。伯克希尔过去 50 年的年均收益率约为 20%，

6、即使规模增大造成将来的收 益率大幅下降，年均 4%的收益率难度也不大，而且这种股指下跌 25%的可能 性非常小。假设到 2019-2028 年间，四大股指均高于合约开始时的点位，那么巴菲特这笔 投资的收益情况如何？伯克希尔过去 56 年的年均收益率约为 20%，考虑到规模增大且巴菲特到时可 能已经去世，假设将来 15 年的年复合投资收益率降低至 8%。公司收到的 49 亿美元期权费用在 15 年后将价值约 155 亿美元，价值增长为 3.2 倍，且这 155 亿美元将全部归伯克希尔所有，而成本为 0。另外，巴菲特对 Black-Scholes 期权定价模型进行了分析，当长期变量被计价 时，Black-Scholes 公式将产生不符合逻辑的结果，根源在于该公式中引入了波 动性。用过去的非理性波动预测未来，就像从一个狂躁症者那里得到一组价格， 计算出波动性来预测一个农场在一个世纪后的价值范围。未完巴菲特投资案例集拟年底出版附 巴菲特投资案例集序言： http:/ $上证指数(SH000001)$ $深证成指(SZ399001)$ $标准普尔 500 指数(SP500)$ $伯克希尔哈撒韦(BRK.A)$