《数字信号处理》教学大纲.doc

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1、1目目 录录高等数学课程大纲.2线性代数课程大纲.20数学物理方法课程大纲.27力学课程大纲.37热学课程大纲.49电磁学课程大纲.59光学课程大纲.68原子物理学课程大纲.75理论力学课程大纲.86电动力学课程大纲.93量子力学课程大纲.99热力学统计物理课程大纲.106电子线路课程大纲.115电子线路课程实验大纲.126固体物理导论课程大纲.129文献检索与论文写作课程大纲.140物理教学设计原理与方法课程大纲.144中学物理课程标准与教材研究课程大纲.152中学物理教学技能与训练课程大纲.159中学物理实验与设计课程大纲.165中学物理课教学案例分析与专题研究课程大纲.168物理教学论课

2、程大纲.174电工学基础课程大纲.184电工学基础课程实验大纲.191物理学概论课程大纲.193理论物理概论课程大纲.197物质结构基本原理课程大纲.2052普通物理实验实验课程大纲.217近代物理实验实验课程大纲.220教育实习课程大纲.223毕业论文课程大纲.226创新实践训练课程大纲.228计算机高级语言课程大纲.230激光原理与技术课程大纲.236非线性物理课程大纲.243物理学史课程大纲.251中学物理教材选论课程大纲.259计算机辅助教学课程大纲.2653课程名称:高等数学一、课程概况一、课程概况所属专业:物理学开课单位：物理与电子信息学院课程类型:专业基础课程课程代码:08410

3、10，0841030开课学期:1-2学分：9学时：150核心课程:否拟使用教材：同济大学数学教研室主编，高等数学（上、下册，第四版） ，高等教育出版社，1996 年。国内(外)现有教材：四川大学数学系高等数学教研室编，高等数学（第一、二册，第三版） ，高等教育出版社，1995 年。学习参考资料1、徐小湛编著，高等数学学习手册（第一版） ，科学出版社，2005 年。2、中国科学技术大学高等数学教研室编，高等数学导论（上、中、下册，第二版） ，中国科学技术大学出版社，1995 年。3、李安平主编，高等数学指导与提高（第一版） ，西北工业大学出版社，2001 年。4、刘国志，张彩华，王学理等主编，高

4、等数学习题全解（第一版） ，东北大学出版社，2004 年。二、课程描述二、课程描述（300 字以内）高等数学是理工科(非数学)各专业学生的一门必修的重要基础理论课。通过本课程的学习，使学生获得“极限”、 “一元函数微积分学”、 “多元函数微积分学”、 “向量代数与空间解析几何”、 “常微分方程与无穷级数”等方面的基本概论、基本理论与基本方法和运算技巧；为今后学习各类后续课程奠定必要的数学基础。三、课程目标三、课程目标通过高等数学的整个教学过程逐渐培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力以及创新能力。在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学素质，培养学生用数学的方法去解决实际

5、问题的意识、兴趣和能力。通过高等数学的整个教学过程中，不断提高学生的素质，为培养我国社会主义现代化建设所需的高层次、综合性、复合型工程技术人才作准备。四、教学要求四、教学要求（1）正确理解下列基本概念和它们之间的内在联系：函数，极限，无穷小，连续，导数，微分，极4值，不定积分，定积分，偏导数，全微分，条件极值，重积分，曲线积分，曲面积分，无穷级数，微分方程。（2）正确理解下列基本定理和公式并能正确运用：极限的主要定理，罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西定理，泰勒定理，积分上限函数求导定理，牛顿莱布尼兹公式，格林公式，高斯公式。（3）牢固掌握下列公式：两个重要极限，基本初等函数、双曲函数的导数公式

6、，牛顿-莱布尼兹公式，函数 ex、sinx、ln(1+x)的麦克劳林展开式。（4）熟练运用下列法则和方法：导数的四则运算法则和复合函数的求导法，换元积分法和分部积分法，二重积分的计算法，正项级数的比值收敛法，变量可分离的方程及一阶线性微分方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解法。（5）会运用微积分和常微分方程的方法解一些简单的几何、物理和力学问题。（6）在讲授知识的过程中要自觉的体现寓于其中的数学思维方法以及常用的一般数学方法，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用数学知识去分析问题、解决问题的能力。（7）坚持课后练习是教好、学好本门课程的关键。在整个教学过程中，将根据正常教

7、学进度布置一定量的课后作业，要求学生按时完成。五、考核方式及要求五、考核方式及要求为实现课程教学目标，本门课程考核方式及要求为：平时成绩占 25%，期中考试成绩占 15%；期末考试成绩占 60%。其中，平时成绩主要由课堂作业和课堂讨论组成，测评学生的应用、评价等能力；“考试”主要考查高等数学的基本概念、基本理论和基本知识，测评学生的理解、判断、分析、综合等能力。六、课程内容六、课程内容课 后 作 业 章 目教 学 内 容教 学时 数教学方式或 手 段思 考 题练 习 题一函数与极限14讲授二导数与微分12讲授三中值定理与导数的应用16讲授四不定积分12讲授五定积分10讲授六定积分的应用8讲授七

8、空间解析几何与向量代数12讲授八多元函数微分方法及其应用16讲授5九重积分10讲授十曲线积分与曲面积分14讲授十一无穷级数14讲授十二微分方程12讲授*机动3合 计153注:第一学期 第 1-6 章;第二学期 第 7-12 章第一章第一章 函数与极限函数与极限【教学目的教学目的】1. 了解数列、函数的概念，了解函数主要特性以及基本初等函数的主要特性。2. 理解极限的概念，了解极限的 -N，-，-X 定义的含义，理解函数左、右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系，会利用极限定义证明某些简单的极限。3. 掌握极限的性质及四则运算法则。4. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握

9、用两个重要极限求极限的方法，知道Cauchy 收敛准则。5. 理解无穷小、无穷大及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小替换求极限。6. 理解函数在一点处连续和间断的概念，知道函数的一致连续性概念。7. 了解初等函数的连续性，掌握讨论连续性的方法，会判别间断点的类型。8. 了解闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最值定理和介值定理） ，会用介值定理讨论方程根的存在性。【重点难点重点难点】 重点：极限概念，无穷小量，极限的四则运算，函数的连续性。难点：极限的定义，函数的一致连续性概念。第一节 函数一、集合 常量与变量 二、函数概念 三、函数的几种特性 四、反函数第二节 初等函数一、幂函数 二、指数函数

10、与对数函数 三、三角函数与反三角函数 四、复合函数 初等函数 五、双曲函数与反双曲函数6第三节 数列的极限一、数列的定义 二、数列的极限 三、数列极限的性质第四节 函数的极限一、自变量趋于有限值时函数的极限 二、自变量趋于无穷大时函数的极限第五节 无穷小与无穷大一、无穷小 二、无穷大第六节 极限运算法则一、无穷小的运算性质 二、极限运算法则 三、求极限方法举例第七节 极限存在准则 两个重要极限一、极限存在准则 二、两个重要极限第八节 无穷小的比较一、无穷小的比较 二、等价无穷小代换第九节 函数的连续性与间断点一、函数的连续性 二、函数的间断点第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性一、连续函数

11、的和、积及商的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性第十一节 闭区间上连续函数的性质一、最大值和最小值定理 二、介值定理第二章第二章 导数与微分导数与微分【教学目的教学目的】1. 理解导数与微分概念、导数几何意义及可微、可导与连续性之间的关系；会用导数描述某些物理量。72. 掌握导数运算法则、求导基本公式；理解高阶导数概念，熟练掌握计算初等函数的一、二阶导数（包括隐函数和参数式表示的函数） ；会求分段函数的导数和一些简单函数的 n 阶导数。3. 了解微分运算法则、一阶微分形式不变性和微分在近似计算中的应用；会计算函数的微分。【重点难点重点难点】 重点：导数和微分的概念；复合

12、函数微分法。难点：微分的概念；隐函数及参数式二阶导数。第一节 导数概念一、引例 二、导数的定义 三、求导数举例 四、导数的几何意义 五、函数的可导性与连续性的关系第二节 函数的和、差、积、商的求导法则一、函数和差的求导法则 二、函数积的求导法则 三、函数商的求导法则第三节 反函数的导数 复合函数的求导法则一、反函数的导数 二、复合函数的求导法则第四节 初等函数的求导问题 双曲函数与反双曲函数的导数一、初等函数的求导问题 二、双曲函数与反双曲函数的导数第五节 高阶导数一、高阶导数概念 二、常用的高阶导数公式第六节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率一、隐函数的导数 二、由参数

13、方程所确定的函数的导数 三、曲线的切线与切点和极点的连线间的夹角 四、相关变化率第七节 函数的微分一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、基本初等函数的微 分公式与微分运算法则第八节 微分在近似计算中的应用8一、近似计算 二、微分在误差估计中的应用第三章第三章 中值定理与导数的应用中值定理与导数的应用【教学目的教学目的】1. 理解罗尔定理、拉格朗日中值定理；了解柯西中值定理、泰勒中值定理；会利用中值定理证明一些较为简单的数学问题。2. 掌握罗必达法则求极限的方法。3. 掌握利用导数判断函数单调性的方法；会用导数判断函数图形（凹凸性、拐点、渐近线） 。4. 理解极值概念；掌握求函数极值的方法；会

14、求函数的最大值、最小值及其简单应用问题。5. 了解曲率和曲率半径概念，并会计算曲率和曲率半径。【重点难点重点难点】 重点：拉格朗日中值定理，罗比达法则，极值及最大值、最小值。 难点：泰勒定理，中值定理用于证明问题。第一节 中值定理一、罗尔定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理第二节 洛必达法则一、洛必达法则 二、未定式的极限第三节 泰勒公式一、泰勒公式 二、麦克劳林公式 三、泰勒公式的应用第四节 函数单调性的判定法一、函数单调性的判定法 二、函数单调性的应用第五节 函数的极值及其求法一、函数的极值 二、函数极值的求法第六节 最大值、最小值问题一、函数的最值 二、函数最值的应用第七节 曲线

15、的凹凸与拐点9一、凹凸性的判别法 二、拐点的求法第八节 函数图形的描绘一、曲线的渐近线 二、函数图形的描绘第九节 曲率一、弧微分 二、曲率及其计算公式 三、曲率圆与曲率半径第十节 方程的近似解一、二分法 二、切线法第四章第四章 不定积分不定积分【教学目的教学目的】1. 理解原函数、不定积分概念。2. 掌握不定积分性质及基本公式；掌握用换元法及分部积分法计算有关函数的不定积分。3. 了解有理函数、简单无理函数、三角函数有理式的不定积分计算。【重点难点重点难点】 重点：不定积分的概念，基本积分公式；难点：不定积分的换元积分法与分部积分法。第一节 不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念 二、

16、 基本积分表 三、不定积分的性质第二节 换元积分法一、第一类换元法 二、第二类换元法第三节 分部积分法一、分部积分公式 二、分部积分举例第四节 几种特殊类型函数的积分一、有理函数的积分 二、三角函数有理式的积分 三、简单无理函数的积分10第五节 积分表的使用一、积分表的结构 二、积分表的使用第五章第五章 定积分定积分【教学目的教学目的】1. 理解定积分概念及性质。2. 理解变上限的定积分函数及其求导公式；掌握牛顿一莱布尼兹公式；掌握用换元法及分部积分法计算有关函数的定积分。3. 了解两种类型的广义积分概念；知道简单的广义积分的收敛问题；会计算一些函数的广义积分。4. 了解定积分的近似计算方法。

17、【重点难点重点难点】 重点：定积分的概念，定积分的中值定理、牛顿莱布尼兹公式；难点：积分上限函数及其导数、定积分的换元积分法。第一节 定积分概念一、定积分问题举例 二、定积分定义第二节 定积分的性质 中值定理一、定积分的性质 二、中值定理第三节 微积分基本公式一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 二、积分上限的函数及其导数 三、牛顿莱布尼茨公式第四节 定积分的换元法一、定积分的换元公式 二、举例第五节 定积分的分部积分法一、定积分的分部积分公式 二、举例第六节 定积分的近似计算一、矩形法 二、梯形法 三、抛物线法11第七节 广义积分一、无穷限的广义积分 二、无界函数的广义积分第八节

18、广义积分的审敛法 函数一、无穷限的广义积分的审敛法 二、无界函数的广义积分的审敛法 三、函数第六章第六章 定积分的应用定积分的应用【教学目的教学目的】熟练掌握用定积分（微元法）表达和计算一些几何量（面积、某些体积、弧长等）及物理量（功、引力、水压力等） 。【重点难点重点难点】重点：定积分的元素法 难点：定积分应用问题。第一节 定积分的元素法一、定积分的元素法 二、运用元素法的一般步骤第二节 平面图形的面积一、直角坐标情形 二、极坐标情形第三节 体积一、旋转体的体积 二、平行截面面积为已知的立体的体积第四节 平面曲线的弧长一、平面曲线弧长的概念 二、直角坐标情形 三、参数方程情形 四、极坐标情形

19、第五节 功 水压力和引力一、变力沿直线所作的功 二、水压力 三、引力第六节 平均值一、 函数的平均值 二、均方根12第七章第七章 空间解析几何与向量代数空间解析几何与向量代数【教学目的教学目的】1. 理解空间直角坐标系和空间点的直角坐标；理解向量概念，掌握向量的线性运算、点积、叉积、混合积运算及两个向量垂直、平行的条件；理解向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式对向量作运算。2. 掌握平面及其方程和空间直线及其方程的求法；掌握平面方程的三种形式；点法式、一般式、截距式的相互转化方法，并能熟练地由平面方程写出平面的法线向量；掌握直线方程的三种形式：对称式、一般式、参数式的相互转化方法，并能熟练地由直

20、线方程写出直线的方向向量。3. 理解曲面方程概念；了解曲面及方程、空间曲线及方程；掌握旋转曲面（以坐标轴为轴） 、柱面（母线平行坐标轴）方程；掌握常用二次 曲面的方程及其图形。【重点难点重点难点】重点：向量的数量积与向量积、平面及其方程、空间直线及其方程。难点：平面和直线方程的建立，由平面、二次曲面围成的空间图形。第一节 空间直角坐标系一、空间点的直角坐标 二、空间两点间的距离第二节 向量及其加减法 向量与数的乘法一、向量概念 二、向量的加减法 三、向量与数的乘法第三节 向量的坐标一、向量在轴上的投影 二、向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标 三、向量的模与方向余弦的坐标表示式第四节 数量积 向

21、量积 混合积一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 三、向量的混合积第五节 曲面及其方程一、曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面第六节 空间曲线及其方程13一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影第七节 平面及其方程一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、两平面的夹角第八节 空间直线及其方程一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、杂例第九节 二次曲面一、椭球面 二、抛物面 三、双曲面第八章第八章 多元函数微分方法及其应用多元函数微分方法及其应用【教学目的教学目的】1. 理解多元函数概念；

22、了解二元函数的极限、连续概念；了解有界闭域上连续函数性质。2. 理解偏导数、全微分概念；熟练掌握偏导数、全微分计算；了解全微分存在的充分条件和必要条件以及全微分在近似计算中的应用。3. 掌握多元复合函数的微分法（包括隐函数以及高阶偏导数情况） 。4. 理解方向导数及梯度概念，掌握其计算法。5. 了解偏导几何应用（曲线的切线及法平面、曲面的切平面及法线） ，会求曲线的切线及法平面和曲面的切平面及法线方程。6. 理解多元函数极值概念；掌握多元函数极值存在的必要条件；了解二元函数极值存在的充分条件；会求二元函数的极值， （一般函数的无条件极值，用拉格朗日乘数法求条件极值） ；会求简单多元函数的最大值

23、、最小值，会解决简单的有关应用问题。【重点难点重点难点】重点：多元函数的概念、导数与全微分的概念、多元复合函数的求导法则；难点：多元函数的极值问题、方向导数与梯度。第一节 多元函数的基本概念一、区域 14二、多元函数概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性第二节 偏导数一、偏导数的定义及其计算法 二、高阶偏导数第三节 全微分及其应用一、全微分的定义 二、全微分在近似计算中的应用第四节 多元复合函数的求导法则一、多元复合函数的求导法则 二、举例第五节 隐函数的求导公式一、一个方程的情形 二、方程组的情形第六节 微分法在几何上的应用一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线第七节 方

24、向导数与梯度一、方向导数 二、梯度第八节 多元函数的极值及其求法一、多元函数的极值及最大值最小值 二、条件极值拉格朗日乘数法第九节 二元函数的秦勒公式一、二元函数的泰勒公式 二、极值充分条件的证明第十节 最小二乘法一、最小二乘法 二、举例第九章第九章 重积分重积分【教学目的教学目的】1. 理解二、三重积分概念，了解重积分性质。2. 掌握二重积分计算方法（直角坐标下，极坐标下） ；会计算三重积分（直角坐标下，柱，球面15坐标下） 。3. 会用重积分表达一些几何量（面积、体积、曲面面积等）与物理量（质量、重心、引力等） 。【重点难点重点难点】重点：黎曼积分的概念、二重、三重积分、第一型线面积分的计

25、算。难点：重积分化为累次积分的定限。第一节 二重积分的概念与性质一、二重积分的概念 二、二重积分的性质第二节 二重积分的计算法一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 三、二重积分的换元法第三节 二重积分的应用一、曲面的面积 二、平面薄片的重心 三、平面薄片的转动惯量 四、平面薄片对质点的引力第四节 三重积分的概念及其计算法一、三重积分的概念 二、三重积分的计算方法第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分一、利用柱面坐标计算三重积分 二、利用球面坐标计算三重积分第六节 含参变量的积分一、含参变量的积分 二、应用举例第十章第十章 曲线积分与曲面积分曲线积分与曲面积分【教学目的教

26、学目的】1. 理解两类曲线积分概念；了解两类曲线积分性质及它们的关系；掌握两类曲线积分的计算。2. 掌握格林公式，会利用格林公式及与路径无关的条件计算某些对坐标的曲面积分；会计算二元函数的全微分求积。3. 了解两类曲面积分概念和性质；掌握两类曲面积计算。4. 理解高斯公式；了解斯托克斯公式；会利用高斯公式计算某些对坐标的曲面积分。5. 了解通量、散度、环流量、旋度概念，并会计算。166. 了解曲线、曲面积分的某些几何、物理应用：能用曲线积分与曲面积分表达一些几何量与物理量。【重点难点重点难点】重点：第二型曲线积分的概念与计算、格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件；难点：第二型曲面积分的概念与

27、计算、高斯公式、散度与旋度。第一节 对弧长的曲线积分一、对弧长的曲线积分的概念与性质 二、对弧长的曲线积分的计算法第二节 对坐标的曲线积分一、对坐标的曲线积分的概念与性质 二、对坐标的曲线积分的计算法 三、两类曲线积分之间的联系第三节 格林公式及其应用一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分求积第四节 对面积的曲面积分一、对面积的曲面积分的概念与性质 二、对面积的曲面积分的计算法第五节 对坐标的曲面积分一、对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算法 三、两类曲面积分之间的联系第六节 高斯公式通量与散度一、高斯公式 二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条

28、件 三、通量与散度第七节 斯托克斯公式环流量与旋度一、斯托克斯公式 二、空间曲线积分与路径无关的条件 三、环流量与旋度 四、向量微分算子第十一章第十一章 无穷级数无穷级数【教学目的教学目的】171. 理解级数收敛、发散概念；理解级数收敛必要条件和级数的基本性质；掌握几何级数、调和级数、P 级数收敛性。2. 掌握正项级数的比较判敛法、比值判敛法、根值判敛法；会用交错级数的来不尼兹定理判断交错级数敛散性。3. 了解级数的绝对收敛与条件收敛概念以及绝对收敛与收敛的关系。4. 了解函数项级数的收敛域及和函数概念；掌握幂级数的收敛半径及收敛区间的求法；了解幂级数在其收敛区间上的性质；会求一些简单幂级数的

29、和函数。5. 了解将函数展开为泰勒级数的充要条件；掌握、sinx、cosx、ln(1+x)、(1+x)m的麦克劳林展e式并会利用其对某些函数作用间接泰勒展开；了解幂级数在近似计算中的简单应用。6. 了解函数展开为付立叶级数的狄氏收敛定理；会将函数展开成付立叶级数，会对一些函数作正弦展开和余弦展开。【重点难点重点难点】重点：无穷级数收敛与发散的概念、正项级数的比值审敛法；难点：幂级数的收敛区间，泰勒级数，函数展开为幂级数、函数在-上展开为傅立叶级数。,第一节 常数项级数的概念和性质一、常数项级数的概念 二、收敛级数的基本性质 三、柯西审敛原理第二节 常数项级数的收敛法一、正项级数及其审敛法 二、

30、交错级数及其审敛法 三、绝对收敛与条件收敛第三节 幂级数一、函数项级数的概念 二、幂级数及其收敛性 三、幂级数的运算第四节 函数展开成幂级数一、泰勒级数 二、函数展开成幂级数第五节 函数的幂级数展开式的应用一、近似计算 二、欧拉公式第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质一、函数项级数的一致收敛性 二、一致收敛级数的基本性质18第七节 傅里叶级数一、三角级数三角函数系的正交性 二、函数展开成傅里叶级数第八节 正弦级数和余弦级数一、奇函数和偶函数的傅里叶级数 二、函数展开成正弦级数或余弦级数第九节 周期为 2l 的周期函数的傅里叶级数一、周期为 2l 的周期函数的傅里叶级数公式 二

31、、举例第十节 傅里叶级数的复数形式一、傅里叶级数的复数形式 二、举例第十二章第十二章 微分方程微分方程【教学目的教学目的】1. 了解微分方程、通解、初始条件和特解等基本概念；会识别微分方程的类型。2. 掌握可分离变量方程、齐次方程、一阶线性方程的求解法；会用变量代换解伯努利方程；会解简单的全微分方程。3. 了解几种特殊的高阶方程的解法；理解二阶线性微分方程解的结构定理；掌握二阶常系数线性齐次方程的求解；会解自由项为特殊的两种情况下的二阶常系数线性非齐次微分方程。4. 了解微分方程的幂级数解法；了解用微分方程解一些简单的几何、物理问题。【重点难点重点难点】重点：微分方程的一般概念、一阶可分离变量

32、微分方程、一阶线性微分方程、二阶常系数线性微分方程、微分方程的建立与初始条件的列出；难点：函数的线性相关与线性无关的概念、二阶常系数非齐次线性微分方程的特解的求法。第一节 微分方程的基本概念一、微分方程的基本概念 二、微分方程的解第二节 可分离变量的微分方程一、可分离变量的微分方程定义 二、可分离变量的微分方程解法第三节 齐次方程一、齐次方程 二、可化为齐次的方程第四节 一阶线性微分方程19一、线性方程 二、伯努利方程第五节 全微分方程一、全微分方程的形式 二、全微分方程的解第六节 欧拉柯西近似法一、欧拉柯西近似法 二、举例第七节 可降阶的高阶微分方程一、y(n)=f(x)型的微分方程 二、y

33、=f(x,y)型的微分方程 三、y=f(y,y)型的微分方程第八节 高阶线性微分方程一、二阶线性微分方程举例 二、线性微分方程的解的结构 三、常数变易法第九节 二阶常系数齐次线性微分方程一、二阶常系数齐次线性微分方程 二、解法举例第十节 二阶常系数非齐次线性微分方程一、f(x)=exPm(x)型 二、f(x)= exPl (x)cosx+Pn(x)sinx型第十一节 欧拉方程一、欧拉方程 二、举例第十二节 微分方程的幂级数解法一、微分方程的幂级数解法 二、举例第十三节 常系数线性微分方程组解法举例一、常系数线性微分方程组 二、解法举例20课程名称:线性代数一、课程概况一、课程概况所属专业:物理

34、学开课单位：物理与电子信息学院课程类型:专业基础课程课程代码:0841020开课学期:1学分：3学时：51核心课程:否拟使用教材：四川大学高等数学教研室， 高等数学 （第二册， 第四版，物理类专业用） ，北京：高等教育出版社，2012 年。国内(外)现有教材：同济大学数学教研室编， 线性代数(第四版)，北京：高等教育出版社，2002 年 4 月学习参考资料杨荫华， 线性代数 ，北京大学出版社，2004，5 月 二、课程描述二、课程描述（300 字以内）线性代数为理工科各专业之必修课程，属于工程数学类基础理论课。由于线性问题广泛存在于技术科学的各个领域，某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问

35、题。特别是在计算机日益普及的今天，解大型线性方程组，求矩阵的特征向量等已经成为工程技术人员经常遇到的课题，因此该课程所介绍的方法广泛地应用于这些领域的各个学科，这就要求理工科学生必须具备有线性代数基本理论知识，并熟练地掌握它的方法。三、课程目标三、课程目标通过线性代数的整个教学过程，逐渐培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力以及创新能力。在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学素质，培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣和能力，培养我国社会主义现代化建设所需的高层次、综合性、复合型工程技术人才作准备。四、教学要求四、教学要求1) 理解线性代数的基本知识和基本概念；2) 掌握线性代数的基本知识和必