交流电路认知讲义.ppt

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1、第一页，共105页。交流电的基本知识交流电的基本知识1正弦正弦(zhngxin)交流电的表交流电的表示法示法2正弦正弦(zhngxin)交流电的相加与交流电的相加与相减相减3纯电阻纯电阻(dinz)电路电路4纯电感电路纯电感电路5纯电容电路纯电容电路6电阻与电感串联电路电阻与电感串联电路7知识要点知识要点第二页，共105页。电阻、电感和电容串联电路电阻、电感和电容串联电路(dinl)及谐振及谐振8电感线圈与电容并联电感线圈与电容并联(bnglin)电路电路9 电路电路(dinl)的功率因数的功率因数10*3.11 电阻、电感和电容并联电路及谐振电阻、电感和电容并联电路及谐振11知识要点知识要点

2、*3.12 三相交流电三相交流电10第三页，共105页。掌握掌握(zhngw)交流电产生的基本原理及郑玄交流电的三要素交流电产生的基本原理及郑玄交流电的三要素 1掌握电阻、电感和电容元件掌握电阻、电感和电容元件(yunjin)组成的交流电路组成的交流电路2掌握掌握(zhngw)RLC串、并联电路中电流与电压的关系及其特点串、并联电路中电流与电压的关系及其特点3任务目标任务目标第四页，共105页。交流电的基本概念交流电的基本概念正弦正弦(zhngxin)交流电的相关量交流电的相关量交流电路的基本知识交流电路的基本知识第五页，共105页。大小和方向随时间作周期性变化，并且大小和方向随时间作周期性变

3、化，并且(bngqi)在一个在一个周期内的平均值为零的电压、电流和电动势统称为交流电。周期内的平均值为零的电压、电流和电动势统称为交流电。交流电的基本概念交流电的基本概念第六页，共105页。电路中物理量的表示电路中物理量的表示(biosh)方方法：法：电路图中标出的电路图中标出的 US、 i 、 u 的的方向是电压方向是电压(diny)、电动势和电流、电动势和电流的参考方向，由于实际方向反复变的参考方向，由于实际方向反复变化，与参考方向相同的为正，反之化，与参考方向相同的为正，反之为负。为负。直流电用大写的英语直流电用大写的英语(yn y)字母表示，如：字母表示，如：E、 I、 U。交流电用小

4、写的英语字母表示，如：交流电用小写的英语字母表示，如：e 、 i 、u。 2 O+iUS第七页，共105页。即描述正弦即描述正弦(zhngxin)交流电特征的物交流电特征的物理量理量1周期周期(zhuq) (T)正弦量变化正弦量变化(binhu)一次一次所需的时间，单位为秒所需的时间，单位为秒(s)。2频率频率 ( (f ) ) 单位时间内完成的周期数，单位时间内完成的周期数，单位为赫单位为赫兹兹 ( (Hz) )。频率与周期互为倒数。频率与周期互为倒数。T、f、 之间的关系之间的关系 2 O3角频率角频率 ( ( ) )单位时间内变化的电角度，单位为弧度单位时间内变化的电角度，单位为弧度/秒

5、秒( (rad/s) )正弦交流电的相关量正弦交流电的相关量第八页，共105页。4瞬时值瞬时值5最大值最大值6有效值有效值正弦正弦(zhngxin)量在任一瞬间量在任一瞬间的值。用小写字母表示，如：的值。用小写字母表示，如：i、u、e。瞬时值中最大的值，也称幅瞬时值中最大的值，也称幅值。用带下标值。用带下标 m 的大写字母表的大写字母表示，如：示，如：Im、Um、Em。交流电流交流电流 i 通过电阻通过电阻 R 在一个周期在一个周期(zhuq)内产生的热量与内产生的热量与某直流某直流 I 通过同样的电阻在相等的时间内产生的热量相等，该通过同样的电阻在相等的时间内产生的热量相等，该直流直流 I

6、的数值就定义为交流电流的数值就定义为交流电流 i 的有效值。的有效值。 O第九页，共105页。根据上述定义根据上述定义(dngy)，可得，可得mm707.02III 同理：同理：mmmm707. 02707. 02EEEUUU 有效值用大写字母表示有效值用大写字母表示(biosh)，如，如 U、I、 E。第十页，共105页。7相位相位(xingwi)图示交流图示交流(jioli)电流的波形电流的波形可用数学式表示为可用数学式表示为tIi sinm 它的初始值为零它的初始值为零)sin(0m tIi数学数学(shxu)式表示式表示为为它的初始值不为零它的初始值不为零计时起点计时起点 ( (t =

7、 0) )不同，正弦量的初始值就不同；到达最大值或某不同，正弦量的初始值就不同；到达最大值或某一特定值所需时间也就不同。一特定值所需时间也就不同。i tO0 2 O第十一页，共105页。在在 t = 0 时刻以前，正弦交流电具有的角度称为初相时刻以前，正弦交流电具有的角度称为初相角，用角，用 表示，简称初相。表示，简称初相。0 7相位（续）相位（续）而而 )(0 t称为相位角，简称称为相位角，简称(jinchng)相位。相位。 相位相位(xingwi)能反映正弦交流电流变化进程。例如，图能反映正弦交流电流变化进程。例如，图示波形示波形在相位在相位(xingwi) 21)(0 t时，电流为最大；

8、当时，电流为最大；当 )(0 t电流为零。电流为零。相位和初相位的单位都是弧度。相位和初相位的单位都是弧度。i tO0 第十二页，共105页。8相位差相位差两个同频率两个同频率(pnl)正弦交流电的相位之差。正弦交流电的相位之差。相位相位(xingwi)差可以比较两个同频率正弦量之间的相位差可以比较两个同频率正弦量之间的相位(xingwi)关系关系(如超前或滞后，同相或反相如超前或滞后，同相或反相)。设两个同频率设两个同频率(pnl)交流电交流电流流)sin()sin(02m2201m11 tIitIi相位差为相位差为02010201)()( tt由于两个电流的频率相同，所以相位差等于初相位之

9、差。由于两个电流的频率相同，所以相位差等于初相位之差。第十三页，共105页。O tiuiu 例例 ：两正弦：两正弦(zhngxin)(zhngxin)量为量为)90 sin(m tUu )30 sin(m tIi 30 90相位差相位差 603090 则称电压则称电压(diny)超前电流超前电流 60 或电流滞后电压或电流滞后电压(diny) 60。而超前是指：电压而超前是指：电压(diny)总比电流先经过对应的最大值或零总比电流先经过对应的最大值或零值。值。相位差角要用小于或等于相位差角要用小于或等于 表示。表示。 60第十四页，共105页。 tiOi1i2i3i1 与与 i2 同相同相,

10、= 0i1 与与 i3 反相反相, = 第十五页，共105页。第十六页，共105页。正弦正弦(zhngxin)交流电的表示法交流电的表示法波形图表示法波形图表示法解析解析(ji x)式表示法式表示法旋转旋转(xunzhun)矢量表矢量表示法示法第十七页，共105页。O要把正弦量的三要素特征表示要把正弦量的三要素特征表示(biosh)出来。出来。可以可以(ky)直观地表达出交流电的特征。直观地表达出交流电的特征。最大值最大值 ImIm角频率角频率 或周期或周期(zhuq) TT初相角初相角 0( ( 0 = 0) )Im 0波形图表示法波形图表示法第十八页，共105页。)sin()sin(u m

11、i mtUutIimm707.02III mm707. 02UUU 式中：式中：=t+0为该正弦交流为该正弦交流(jioli)电压的相位电压的相位解析解析(ji x)式表示法式表示法第十九页，共105页。 例例 )sin(0m tIi矢量矢量(shling)以角速度以角速度 逆时针旋逆时针旋转。转。)sin(0m tIi正弦正弦(zhngxin)量用矢量表示后，可以将复杂的三角函数量用矢量表示后，可以将复杂的三角函数运算转换成矢量运算，简化了运算过程。运算转换成矢量运算，简化了运算过程。旋转旋转(xunzhun)矢量表示法：选一矢量其长度表示交流电矢量表示法：选一矢量其长度表示交流电的的最大值

12、最大值( (或有效值或有效值) )；矢量与横轴的夹角表示初相角矢量与横轴的夹角表示初相角， 0 在横轴的上方，在横轴的上方， 0 线圈从电源吸收电能线圈从电源吸收电能P0，电容储存电压，电容储存电压p XC , 电路电路(dinl)中电压超前电流中电压超前电流 角，电路角，电路(dinl)呈感性；呈感性；当当 XL UCUL IC ，总电流总电流(dinli)超前电压超前电压 角；角；I1 sin 1 0，即电路呈容性也是没有必要的。，即电路呈容性也是没有必要的。第七十七页，共105页。 536 . 0arccosRL 例例有一感性负载有一感性负载 P = 5 kW，功率因数，功率因数(n l

13、 yn sh) cos1 ，接，接在电压在电压 U = 220 V，频率，频率 f = 50 Hz 的电源上。若将功率因数的电源上。若将功率因数(n l yn sh)提高到提高到 cos ，应并联多大电容器，应并联多大电容器? 解解 并联并联(bnglin)电容前电容前可用两种方法可用两种方法(fngf)计算计算解法解法1AkV 3 . 8AV6 . 0105cos31 PSRLkvar 63. 6var 53 sin 10 3 . 8sin3 RLRLRLSQ 并联电容后并联电容后 79.3185. 0arccos kvar 3.1varsinAkV 8 . 5AV85. 0105cos3

14、SQPSkvar 53. 3vark63. 61 . 3 RLCQQQ第七十八页，共105页。 75.13 A16A2201053. 33CCCCIUXUQIF 232F75.135014. 32121 CfXC并联并联(bnglin)电容电容前前 536 . 0arccos1 A88.37A6 . 0220105cos311 UPIA25.3053sin88.37sin11 IU解法解法(ji f)2第七十九页，共105页。并联并联(bnglin)电容后电容后 79.3185. 0arccos A74.26A85. 0220105cos3 UPI A09.1479.31sin74.26sin

15、 I A16A)09.1425.30(sinsin11 IIIC 75.1316220CCIUX同理同理F 23221 CfXCU第八十页，共105页。u设电路中外加设电路中外加(wiji)正弦电压初相角正弦电压初相角为零为零u = Um sin t则各分支则各分支(fnzh)电流分别为电流分别为)2sin()2sin(2sin()2sin(sinsinmmmmmm tItXUitItXUitItRUiCCCLLLR ）)sin(m tIiiiiCLR画电流画电流(dinli)矢矢量图可求量图可求Im 和和 总电位总电位电阻、电感和电容并联及谐振电阻、电感和电容并联及谐振第八十一页，共105页

16、。RLC 并联并联(bnglin)谐振谐振uU并联谐振并联谐振(xizhn)电路的矢量电路的矢量图如图所示。图如图所示。并联电路出现电压并联电路出现电压(diny)与与总电流同相，电路呈现纯阻性，总电流同相，电路呈现纯阻性，即为并联谐振。即为并联谐振。并联谐振电路的特点：并联谐振电路的特点：电感和电容所需的无功功率相电感和电容所需的无功功率相互补偿，即互补偿，即 QL = QC Q = QL QC = 0 S = P cos = 1( (1) )谐振电路功率谐振电路功率第八十二页，共105页。(2)(2)谐振谐振(xizhn)(xizhn)电路阻电路阻抗抗感抗等于容抗，两者并联电路感抗等于容抗

17、，两者并联电路(dinl)部分阻抗无穷大，相当于开部分阻抗无穷大，相当于开路谐振电路路谐振电路(dinl)总阻抗总阻抗 Z = R。u(3)(3)谐振电路谐振电路(dinl)(dinl)电电流流电感支路电流和电容支路电流相电感支路电流和电容支路电流相互抵消，电路总电流互抵消，电路总电流 I = IR谐振电路中谐振电路中 IL 和和 IC 的数值可能要远大于的数值可能要远大于 I ，因此并联谐振也称电，因此并联谐振也称电流谐振。流谐振。第八十三页，共105页。例例图示电路，若外加电压图示电路，若外加电压 u 含有含有 2 000 Hz和和 5 000 Hz 两两种频率种频率(pnl)的信号，要求

18、滤除的信号，要求滤除 2 000 Hz的信号，使负载的信号，使负载 RL上只上只有有 5 000 Hz 的信号，当的信号，当 L = 12 mH 时，电容时，电容 C 应为多大？应为多大？ 解解 让让 2 000 Hz 2 000 Hz 信号在信号在 L L、C C 并并联电路联电路(dinl)(dinl)中产生谐振，该段阻抗无中产生谐振，该段阻抗无穷大，信号无法通过穷大，信号无法通过, ,所以，在所以，在 2 000 Hz 2 000 Hzu段段XL = XCLCf 210F 53. 0F1012000 214. 34141322202 LfC动画：并联谐振动画：并联谐振(xizhn)电路电

19、路第八十四页，共105页。由三相电源与三相负载组成由三相电源与三相负载组成(z chn)的电路称为三相交流电路。的电路称为三相交流电路。右图为三相电源右图为三相电源星形联结星形联结(linji)电路，电路，这种电源一般由三相这种电源一般由三相交流发电机或三相变交流发电机或三相变压器提供的，称为三压器提供的，称为三相四线制。相四线制。将三个幅值相等、频率相同、相位互差将三个幅值相等、频率相同、相位互差 ( (120) )的单相交的单相交流电源流电源 按规定方式组合而成的电源称为按规定方式组合而成的电源称为三相交流电源三相交流电源。32N动画：三相动画：三相(sn xin)交流电动势的产生交流电动

20、势的产生三相交流电源三相交流电源第八十五页，共105页。三相四线制供电三相四线制供电(n din)方式方式中性点中性点三相三相(sn xin)四线制电源提供两种电压四线制电源提供两种电压端线端线端线端线端线端线中性线中性线三个绕组三个绕组(roz)末端末端 U2、V2、W2 连接点称中性点，记连接点称中性点，记作作 N；三个绕组首端三个绕组首端U1、V1、W1 引出的导线称为引出的导线称为端线端线( (或相线、火线或相线、火线) )。相电压：端线与中性线之间的电压相电压：端线与中性线之间的电压 用用 UP 表示。表示。线电压：端线与端线之间的电压线电压：端线与端线之间的电压 用用 UL 表示。

21、表示。由中性点引出的导线称由中性点引出的导线称中性线中性线；第八十六页，共105页。1三相三相(sn xin)电源的相电压电源的相电压根据三相电源根据三相电源(dinyun)定义，设定义，设U相电压初相角为零，端线相电压初相角为零，端线与中性线之间电压为与中性线之间电压为tUuu sin2PU1U2U )32 sin(2PV1V2V tUuu )32 sin(2PW21WW tUuu 三相三相(sn xin)电源电源电压矢量图电压矢量图120 UUUWUV120 120 第八十七页，共105页。uUuVuWUm Um t02 三相电源三相电源(dinyun)相电压的波相电压的波形形对称对称(d

22、uchn)三相电压的波形图三相电压的波形图三相交流电压出现正幅值三相交流电压出现正幅值( (或相应零值或相应零值) )的顺序称为相的顺序称为相序。在此相序为序。在此相序为 U V W U 。分析问题时一般都采用。分析问题时一般都采用这种相序。这种相序。第八十八页，共105页。2三相三相(sn xin)电源的线电压电源的线电压(uUV 、uVW 、 uWU)VPUPUVULuuuu WPVPVWVLuuuu UPWPWUWLuuuu 矢量图矢量图PL3UU UUUWUVVWUUVUWUU30 30 30 三个线电压有效值相等，都等于相电三个线电压有效值相等，都等于相电压的压的 倍，在相位倍，在相

23、位(xingwi)上分别超前上分别超前对应的相电压对应的相电压 30。各线电压的相位。各线电压的相位(xingwi)差亦是差亦是120。3用矢量法进行用矢量法进行(jnxng)计算得：计算得：第八十九页，共105页。三相四线制供电方式三相四线制供电方式(fngsh)，相电压对称，线电压也是对称，相电压对称，线电压也是对称的。的。例例三相三相(sn xin)四线制供电，已知相电压为四线制供电，已知相电压为 220 V，试求线，试求线电压。电压。解解UL3UP3 220 V 380 V第九十页，共105页。由三相电源供电的负载由三相电源供电的负载(fzi)称为三相负载称为三相负载(fzi)。三相三

24、相(sn xin)负载分两类：负载分两类：* 必须接收三相交流电源才能必须接收三相交流电源才能(cinng)正常工作的负载，如三相正常工作的负载，如三相交流电动机为对称负载；交流电动机为对称负载；* 由单相电源供电的负载，如家用电器和电灯。应用时，将所有负载由单相电源供电的负载，如家用电器和电灯。应用时，将所有负载尽量平均分成三组接入三相交流电源，为不对称负载。尽量平均分成三组接入三相交流电源，为不对称负载。*星形联接星形联接*三角形联接三角形联接三相负载分两种连接方式三相负载分两种连接方式三相负载的连接三相负载的连接第九十一页，共105页。星形联结星形联结(linji)(linji)NABC

25、Z3Z2Z1M3 三角形三角形联结联结(linji)三相负载采用何种连接三相负载采用何种连接(linji)方式由负载的额定电压决方式由负载的额定电压决定。定。当负载额定电压等于电源当负载额定电压等于电源线电压线电压时采用时采用三角形三角形联结；联结；当负载额定电压等于电源当负载额定电压等于电源相电压相电压时采用时采用星形星形联结。联结。第九十二页，共105页。将三相负载将三相负载(fzi)星形联结电路改画为下图星形联结电路改画为下图 +uUuV +uW +iUN AZBZCZiViWiN相电流与对应相电压之间夹角由负载相电流与对应相电压之间夹角由负载(fzi)性质决定。性质决定。UVWN三根端

26、线上的电流三根端线上的电流(dinli) iU、iV、iW 称为线电流称为线电流(dinli)；流经负载的电流流经负载的电流 iUN、 iVN 、iWN 称为称为相电流；相电流；iN 称为称为中性线电流。中性线电流。星形联结电路星形联结电路中相电流等于中相电流等于线电流，即线电流，即iU = iUN iV = iVN iW = iWN 或或 iL = iP三相负载星形联结及中性线作用三相负载星形联结及中性线作用第九十三页，共105页。1相电压与线电流相电压与线电流(dinli)和相电流和相电流(dinli)有效值的关系有效值的关系3中性线电流中性线电流(dinli)与线电流与线电流(dinli

27、)的关系的关系WVUNiiii 2各相负载各相负载(fzi)电流与对应相电压的相电流与对应相电压的相位差位差WWWWNVVVVNUUUUNZUIIZUIIZUII UUUarccosZR VVVarccosZR WWWarccosZR 第九十四页，共105页。4星接三相对称负载星接三相对称负载(fzi)电路分析电路分析三相对三相对(xingdu)称负载是指称负载是指 ZU = ZV = ZW由于三相电源对称由于三相电源对称(duchn)，对称，对称(duchn)负载时的电负载时的电流也对称流也对称(duchn)。对称负载中性线电流对称负载中性线电流 +uUuV +uW +iUN UZVZWZi

28、ViWiNVWNUiN = iU + iV + iW = 0中性线可省去。中性线可省去。第九十五页，共105页。5中性线的作用中性线的作用(zuyng)若负载不对称，一定要保留中性线。否则负载上的电压不对称，会造若负载不对称，一定要保留中性线。否则负载上的电压不对称，会造成负载无法正常成负载无法正常(zhngchng)工作。工作。第九十六页，共105页。 +uUNuV +uW +iUN iViWiN例例 图中电源电压对称，图中电源电压对称，UP = 220 V；负载为电灯组，在额定电；负载为电灯组，在额定电压下电阻分别为压下电阻分别为 RU = 5 ，RV = 10 ， RW = 20 。电灯

29、额定。电灯额定电压电压 UN = 220V。求负载相电压、相电流及中线。求负载相电压、相电流及中线(zhngxin)电流。电流。RURVRWUVW 解解 负载不对称负载不对称(duchn)有中性线时，负有中性线时，负载的相电压与电载的相电压与电 源源 的相的相电压相等。电压相等。 A44A5220UUU RUI A22A10220VVV RUI A11A20220WWWRUIWVUNiiii用矢量图求用矢量图求 iNIN = = 29.1 A N = = 19UUUWUV IVIWIUIN第九十七页，共105页。iUiWUiVWiUV +uUV+ uVW +uWUUVWVWZwUZUVZiVi

30、W对称对称(duchn)负载负载 ZUV = ZVW = ZWZ = Z 相电流相电流WUVWUViii、线电流线电流(dinli)WVUiii、相、线电流相、线电流(dinli)关关系系PL3II ZUIIIIPPWUVWUV RXarctanWUVWUV VWWUWUVVWVWUUVUiiiiiiiii IUIVIWIWUIUVIVWUUVUWUUVW对称负载的三角形联结对称负载的三角形联结第九十八页，共105页。 解解 电动机每相绕组电动机每相绕组(roz)(roz)的阻抗为的阻抗为 1086222L2XRZ(1)(1)当绕组采用当绕组采用(ciyng)(ciyng)星形联结时，每相绕组

31、电压为相星形联结时，每相绕组电压为相电压电压 A22A10220PPLZUII 例例 三相交流异步电动机的定子绕组起动采用星形联结方式，工三相交流异步电动机的定子绕组起动采用星形联结方式，工作时采用三角形联结。若电动机每相绕组的电阻作时采用三角形联结。若电动机每相绕组的电阻(dinz)(dinz)为为 6 6 ，感，感抗为抗为 8 8 ，电源线电压为，电源线电压为 380 V 380 V，试比较两种接法下的相电流和线电，试比较两种接法下的相电流和线电流。流。V220V33803LPUU第九十九页，共105页。(2) (2) 绕组采用绕组采用(ciyng)(ciyng)三角形联结时，每相绕组电压

32、为线三角形联结时，每相绕组电压为线电压，即电压，即V 380LP UU相电流为相电流为 A38A10380PP ZUI线电流线电流(dinli)为为 A66A3833PL II313822PYP II即三角形联结的相电流是星形联结相电流的即三角形联结的相电流是星形联结相电流的 倍。倍。3即三角形联结即三角形联结(linji)的线电流是星形联结的线电流是星形联结(linji)电流的电流的 3 倍。倍。316622LYL II比较：比较：a.b.三相交流电动机采用星形起动、三角形运行的工作方式，可以有效减三相交流电动机采用星形起动、三角形运行的工作方式，可以有效减少起动电流。少起动电流。第一百页，

33、共105页。三相电路三相电路(dinl)的有功功率和无功功率是三相负载每相有的有功功率和无功功率是三相负载每相有功功率和无功功率之和，当三相负载对称时，有功功率和无功功率之和，当三相负载对称时，有 cosPPWVUIUPPP 总视在功率总视在功率(sh zi n l)为为22QPS sinPPWVUIUQQQ 三相三相(sn xin)功率与相电压、相电流的关系为功率与相电压、相电流的关系为 PPPPPP3sin3cos3IUSIUQIUP 三相电功率三相电功率第一百零一页，共105页。三相三相(sn xin)功率与线电压、线电流关系功率与线电压、线电流关系PLPL 3IIUU ，PLPL3 I

34、IUU ， 为每相负载为每相负载(fzi)(fzi)的的功率因数角。功率因数角。 例例 三相对称负载，每相的电阻为三相对称负载，每相的电阻为 6 W 6 W，感抗为，感抗为 8 W 8 W，接线电压为，接线电压为 380 V 380 V 的三相交流电源，试比较的三相交流电源，试比较(bjio)(bjio)星形联结和三角形联结两种接星形联结和三角形联结两种接法下消耗的三相电功率。法下消耗的三相电功率。 解解 每相绕组的阻抗为每相绕组的阻抗为 1086222L2XRZ星形联结星形联结三角形联结三角形联结 LLLLLL3sin3cos3IUSIUQIUP 则：则：第一百零二页，共105页。(1)(1

35、)星形联结星形联结(linji)(linji)时时V 220V33803LP UU A22A10220PPL ZUII6 . 0106cos ZR 三相三相(sn xin)总有功功率总有功功率 cos3LLIUP kW 7 . 8 W6 . 0223803 例例 三相对三相对(xingdu)称负载，每相的电阻为称负载，每相的电阻为 6 W，感抗为，感抗为 8 W，接线电压为接线电压为 380 V 的三相交流电源，试比较星形联结和三角形联结的三相交流电源，试比较星形联结和三角形联结两种接法下消耗的三相电功率。两种接法下消耗的三相电功率。第一百零三页，共105页。负载负载(fzi)的相电流为的相电流为A 38A10380PPZUI线电流线电流(dinli)为为A66A865A3833PL.II负载负载(fzi)功率因数不变，仍为功率因数不变，仍为6 . 0cos 三相总有功功率三相总有功功率 cos3PPIUP kW 26 W6 . 0 38 380 3 ( (2) )若改为三角形联结若改为三角形联结V 380LP UU同样负载，三角形联结消耗的有功功率是星形联结时的同样负载，三角形联结消耗的有功功率是星形联结时的 3 倍，无功倍，无功功率和视在功率都是这种关系。功率和视在功率都是这种关系。第一百零四页，共105页。第一百零五页，共105页。