《数与代数领域中数的概念教学的有效性研究》课题方案.doc

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1、数与代数领域中数的概念教学 有效性研究课题实施方案潜江市熊口小学课题组一、课题提出的背景1、社会发展和新教育理念的需要数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。小学数学新课程标准要求数学教育要着眼于学生整体素质提高，促进学生全面、持续、和谐的发展。同时提出：“义务教育阶段的数学课程要面向全

2、体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育的需要，不同的人在数学上得到不同的发展。 ”这就对数学教育提出了要求，要求做到高效、有实用价值，数学课堂教学的有效性研究，无疑提到了数学教学的议事日程上来。2、学生真正掌握数学这门工具的需要数学概念是客观事物中数和形的本质属性的反映，是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是本学科的精髓、灵魂，是提高解题能力的前提；而数的概念是从现实世界的有关量的关系中直接或间接地逐步抽象出来的，是数学最基本的概念，是小学生正确进行列式、计算、判断、推理等数学活动的基础。从数的概念的教学实际来分析由于数的概念具有抽象的特征，

3、而小学生他们的认识带有具体形象性，思维直观性；在教学中教师常常要面对处理学生心理特点与所学概念的抽象性之间的矛盾。著名儿童教育心理学家皮亚杰认为 712 岁儿童的思维是属于所谓具体运算阶段，他认为小学潜江名师教学录 我的课题研究儿童思维的基本特点是：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。儿童在一年级入学以后由于在教学上向他们提出新的要求，从而促使他们的思维水平开始从以具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。但这一过渡也不是马上可以实现的，小学生所掌握的概念大部分是具体的、有生活基础的

4、可以直接感知的，但是要求低年级儿童指出数的概念中最主要的本质的东西，常常是比较困难的。虽然学生已学会一些概念，并能进行初步判断、推理，但是还不能自觉地来调节、检查或论证自己的思维过程。他们常常能够解决某种问题或任务，却不能说出自己是如何思考、如何解决的。只有在正确的教育下，教师指导儿童逐步从大声思维(讨论)不断向无声思维过渡的时候，儿童自觉地调节、检查或讨论自己的思维过程的能力才逐步发展起来。如果教育适当，小学儿童就能平稳的度过思维发展的重要时期。如果没有适当的教育条件，这个抽象思维发展能力的培养也就要相应的推迟了。因此，数的概念教学的有效性研究理所当然成为我们一线教师思考和研究的重点课题。二

5、、概念的界定1、数与代数：主要内容包括数的认识、数的表示、数的大小、数的运算、数量的估计；字母表示数、代数式及运算；方程、方程组、不等式、函数等。在其教学中应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，初步形成模型思想。2、概念：是客观事物本质属性（本质特征）在人脑中的反映。3、数的概念：是从现实世界的有关量的关系中直接或间接地逐步抽象出来的，是数学最基本的概念，是小学生正确进行列式、计算、判断、推理等数学活动的基础。4、小学阶段数与代数领域中数的概念：包括整数、自然数、小数、分数、百分数、负数的意义、性质、数的关系及数的读写法、数的改写和大小比较等。5、数的概念教学：指通过恰当合理的教学方法，

6、使学生头脑中形成正确的数的概念，从而使学生在后面的学习中形成完整的、清晰的、系统的数学知识体系的过程。它是学生一切数学知识从初步认识、深刻理解到熟练应用的基础，是学生学好数学的前提和保障。6、有效性：主要是通过教师在一段时间的教学之后,学生所获得的具体的进步或发展。也就是说,学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。在新课程理念下，有效的数学教学更是要以学生的进步和发展为宗旨，运用有效的教学策略，使学生乐于学习，勤于探究，促进他们的全面发展和个性发展。7、数的概念教学的有效性：概括地说，数的概念教学的有效性是指通过数的概念教学活动，使学生不仅停留在学会、学懂，还要使学生能领悟蕴藏在数的概念

7、中的数学思想方法与基本解题技能，感悟数的概念的本质，促使学生思维品质乃至数学素养的提高。三、理论依据：1、主体教育理论。主体教育理论认为，在教学活动中，必须尊重师、生的双主体地位，充分发扬民主，调动全体师生的积极性和创造性，实现教学有效性的极大提高。2、有效教学理论。它强调：要提供和创设适宜的教学条件，以促使学生形成有效的学习，促进学生发展；教学过程中学生是“主角” ，教师是“导演” ，教学进程、进度、节奏等一切以学生的学习情境为转移，看教师为学生创设的教学条件是否适宜，是否有效。3、系统论、控制论原理。 “整体大于部分之和”是系统整体性的集中体现，这个原则运用到教学活动中去就是强调系统的整体

8、性，坚持局部服从整体的原则。4、建构主义理论。建构主义理论认为学习不是被动接受，而是学习者主动的行为，是以先前建构的知识为基础，把学习者已有的知识作为新知识的生长点，是知识的处理和转化；由于每个个体都具有自己的独特性，因而学习者是基于自己与外部世界相互作用的独特经验以及赋予这些经验的意义，来建构自己的知识。四、研究的目的和意义1、通过实施有效的课堂教学学好数的概念小学阶段数与代数领域中数的概念包括：整数、自然数、小数、分数、百分数、负数的意义和性质、数的关系及数的读写法、数的改写和大小比较等。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。例如，整数百以内的笔算减法虽然没有强调对法则的记忆担任要去

9、学生在学习过程中体会：“相同数位对齐，从个位减起起，个位不够减，就向十位退一当十。”那么学生理解掌握这个法则，必须事先使他们弄清“数位”、“个位”、“十位”、“ 退一当十”等的意义，如果对这些概念理解不清，就无法学习这一法则。各方面事实证明，如果学生已经有了正确、清晰、完整的数学概念，那么就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。相反，如果一个学生概念不清，就无法掌握定律、法则和公式。 2、通过良好的数的概念学习促进学生从具体形象思维发展到抽象逻辑思维、培养数学能力的基础。概念是思维、判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更

10、谈不上逻辑思维能力的培养。例如，“一条绳子长 75%cm”，这是一个判断。在这个判断中，学生必须对“分数”、“百分数”这几个概念十分清楚，才能形成这个判断。 3、通过有效的概念教学，使学生顺利地获取有关概念。教学时提供丰富的感性材料让学生观察，在观察的基础上通过教师的启发引导，对感性材料进行比较、分析、综合，最后再抽象概括出概念的本质属性。通过一系列的判断、推理使概念得到巩固和运用。从而使学生的初步逻辑思维能力逐步得到提高。五、研究内容1、低年级数的概念教学有效性研究低年级数的认识教学优化策略数的概念与应用有效结合的策略2、高年级数的概念教学有效性研究高年级学生理解习惯的培养培养学生估算理解与

11、运用的策略理解概念的内涵与外延优化关系及策略研究六、课题的研究方法本课题研究主要采用行动研究法、调查法、经验总结法、文献法等方法进行。1、行动研究法。根据本校实际情况，在数学学科进行实验。2、调查法。在实验前期、中期、后期采用问卷、观察等方法进行调查，为研究提供依据。3、经验总结法。广泛总结实验教师以及学生先进的教学经验和学习经验。4、文献法。搜集利用国内外有关资料，不断完善本课题的研究。七、课题的研究原则和研究措施（一） 课题研究原则1、课堂中心性原则：不管哪一册教材、哪一个年级的研究，都要以课堂为立足点和归宿，通过课堂教学过程的逐步优化，推动课题研究的全方位开展。2、全体参与性原则：面向全

12、体学生，开发每一个学生的潜能，为每一个学生创造力的发展营造良好的环境，提供有效的途径。3、主体性原则：充分尊重学生的主体地位，发挥学生的主体作用，重视激发学生潜在的学习动机，保持学生对数学的浓厚兴趣，让学生成为学习的主人。4、评价激励性原则：尊重学生个性，关注学生情感，对学生创新学习的态度、方法和成果，多肯定，多表扬，多鼓励，帮助学生不断获得成功体验，提高学习和应用数学的信心。（二） 课题研究措施1、构建学习文化，浓郁课题研究氛围。理论的价值在任何方式的研究中都是不可忽视的，理论可以启迪思维和智慧，可以提高洞察能力和分析能力，可以升华思想和理念，所以要倾心组建学习型组织，引导老师把研究作为自己

13、的自觉行为，把工作与学习结合起来，做到“工作研究化，研究工作化。 ”2、提高课前准备的有效性 21 仔细研究学生、搞好学情分析 要使数学概念教学有效，应当对学生作出更为深入和具体的分析，为教师备课及实施所用。好的教学设计，教学内容的层次感，研讨的核心问题和关键点等都基于对学生的了解。好的构思和创意都有很强的针对性，都需要对学生有真切的了解。首先应着重了解学生已有的知识与技能水平，其次，了解学生已有的数学思维水平与特征，再次，了解学情感态度的情况。对学生了解的越清楚，教学中就更能心中有底，通过及时反馈调节教学的重点与进程，就能适时进行质疑、追问把问题引向深入，从而提高数的概念教学的有效性。22

14、认真钻研教材、把握教材 有关这方面的做法其实就是我们平常备课中常谈到的对教材的分析、理解。要注意的是我们一直倡导的“深入浅出” ， “深入”是“浅出”的前提，把教材钻研得越深，课上起来就越简单、越得心应手。只有真正把握教材的编写意图，才能吃透教材的精神，也才能实现对教材的必要超越，北师大版教材普遍采用：呈现具体问题情景抽象概括形成概念的模式。采用由浅入深、逐级递进、螺旋上升的方式逐步渗透重要的数学思想方法，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动。在现有的概念教学过程中，对教材内容的恰当地处理、组织，引入一些与生活联系紧密的实例，使概念教学更贴近学生的生活和经验。3、增强情境创设的有

15、效性 新教材最大的特点和优点之一就是许多概念的引入和问题的提出、解决都是在一定的情景中展开的，教材普遍采用：呈现具体问题情景抽象概括形成概念的模式。因此，精心创设情境是提高概念教学有效性的一项重要教学策略。31 情境创设要有明确目的 教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题，发展其思维能力。如果是问题情境，教师提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。在教学活动中要努力让学生集中精神，活跃的思维进入最佳状态，激起了学生极大的兴趣。兴趣往往是决定学生能否主动学习的关键，一个问题情境创设能引

16、起学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，使教学起到事半功倍的效果。32 情境创设要有“数学味” 所谓的“数学味” ，也就是不论你创设什么样的教学情境，都要从数学学科的特点出发，围绕所学的数学内容展开，让学生通过对教学情境的“数学化”思考，发展思维，构建新的认知结构。33 情境创设要有现实意义在当今的信息社会里，学生可以通过多种渠道获得大量信息，教师创设的情境也应有时代气息和现实意义，让学生感受到“生活中处处有数学” ，能用数学知识可以解决现实问题，进一步体会数学在日常生活中的应用，体现“促进学生终身发展”的理念。4、以概念教学为载体，激发学生思维品质的发展 41 在体验数的概念产生的过程中认识概念

17、，培养思维的广阔性数的概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展而产生的，许多数的概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。因而数的概念的引入，可从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识。42、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念，培养思维的深刻性 新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。43 在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念，培养思维的发散性 数的许多概念都有着密切的联系，如分数与百

18、分数，倍数与因数，正数与负数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。44 在运用数的概念解决问题的过程中巩固概念，培养思维的灵活性 数的概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型” ，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数的概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生的对数的概念的巩固，以及解题能力的形成。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。学习数的概念的目的，就是用于实践。因此要让学生通过实际操作去掌握概念

19、，升华概念。概念的获得是由个别到一般，概念的应用则是从一般到个别。学生掌握概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻。5、组织研讨，关注课题研究的进程。在一个群体中能有不同的思想、教学模式、教学方法的交流与冲突是非常宝贵的，教师只有在合作的平台上才能最大限度地取长补短。大家争辩、切磋到达成共识的过程也正是教学理念、教学设计能力生成的过程。以案例研讨、课题研讨沙龙的形式，定期开展交流活动，大力倡导反思教学，强化课改理念向教育教学行为转化，实现“学习-研究-实践-反思-提高”，这是给学校课题研究提出的具体要求。八

20、、课题的研究步骤本课题将进行为期 3 年的实验研究。 （2010 年 6 月-2013 年 4 月） （一）准备阶段（2010 年 6 月-2010 年 8 月）1、制定课题实施方案。2、确定课题研究专班。3、确定课题组研究成员。4、召开课题组会议，学习讨论研究方案，明确研究思路，落实研究任务。5、学习相关文献资料，把握研究现状与发展趋势。6、在全体数学教师中作调查：请每位教师结合自己的教学实际，重点围绕在数的概念教学中如何引导学生开展有效探究，谈谈自己的经验和困惑。请每位教师回顾所任年级数的概念问题在教材中的特点。7、研究成员找出所任年级数的概念，确定重点研究内容，上交科教处装订成册便于运用

21、。8、课题组成员结合实际制定课题研究计划。9、邀请专家指导，修改完善课题方案，召开专题会议，确定人员分工，向市教科院申请立项。（二）实施阶段（2010 年 9 月-2012 年 8 月）1、课题组教师按实施计划进行个人子课题研究。2、课题组成员理论学习，召开课题组成员会议。3、召开课题研讨会，组织课题专题研讨活动，进行教学设计，课堂教学，集体备课的研究。进行说课比赛，教学案例，教学论文比赛。4、实验过程及时地做好记载，及时地写出实验过程中的得与失。5、课题组成员半月召开一次碰头会，讨论和研究当前工作的进程和存在的问题，寻找解决的方法。（三）总结阶段（2012 年 9 月-2013 年 4 月）

22、对照方案进行全面总结，完成各项成果资料汇编工作，撰写课题研究结题报告，召开成果汇报会。九、课题组织：组 长：徐全美副组长：黄 河 何雄燕 成 员：严 红 何爱华 郭菊华 陈 磾 谢 菊 涂艳梅庄华芳 彭其彪 王修茂 职 责：徐全美 黄 河 负责协调与课题有关的事宜，组织课题会议邵 华 负责会议记录等工作何雄燕 负责课题的运作，撰写课题开题、中期、结题报告、收集整理资料郭菊华 陈 磾 谢 菊 涂艳梅 负责提供低年级教学案例，撰写教学论文何爱华 庄华芳 何雄燕 负责提供中年级教学案例，撰写教学论文彭其彪 王修茂 严 红 负责提供高年级教学案例，撰写教学论文十、本课题的预期成果形式1、 数的概念教学有效性的研究课题方案2、 数的概念教学有效性的研究的调查资料及过程性资料。3、 数的概念教学有效性的研究教学设计，教学案例反思，教学论文等。4、 数的概念教学有效性的研究结题报告。2010-6-8