高考福建理科数学试题及答案.doc

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1、源头学子 http:/ http:/ 特级教师 王新敞 qq: 12812342 第 1 页 共 22 页20102010 年高考年高考浙江卷理浙江卷理科数学试题及答案科数学试题及答案源头学子 http:/ 特级教师王新敞 选择题部分（共 50 分）参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么 柱体的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B) ShV 如果事件 A、B 相互独立，那么 其中 S 表示柱体的底面积，表示柱体的h高P(AB)=P(A)P(B) 锥体的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P，那么 n ShV31次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 其中 S 表示锥体的底面积，

2、表示锥体的h高球的表面积公式knkk nnPPCkP)1 ()(), 2 , 1 , 0(nk台体的体积公式 24 RS球的体积公式)(312211SSSShV其中 S1，S2分别表示台体的上、下底面积 3 34RV表示台体的高 其中 R 表示球的半径h一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设4|,4|2xxQxxP（A）（B）QP PQ （C）（D）QCPRPCQR（2）某程序框图如图所示，若输出的 S=57，则判断框内为（A）（B）?4k?5k（C）（D）?6k?7k源头学子 http:/ http:/ 特级

3、教师 王新敞 qq: 12812342 第 2 页 共 22 页（3）设为等比数列的前项和，则nSnan0852 aa25 SS（A）11（B）5（C）-8（D）-11（4）设，则“”是“”的20 x1sin2xx1sinxx（A）充分而不必不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（5）对任意复数为虚数单位，则下列结论正确的是iRyxyixz),(（A）（B）（C）（D）yzz2|222yxzxzz2|yxz（6）设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是ml,（A）若（B）若lmml则,mmll则,/,（C）若（D）若mlml/,/则mlml

4、/,/,/则（7）若实数满足不等式组且的最大值为 9，则实数yx, , 01, 032, 033myxyxyxyx m（A）-2（B）-1（C）1（D）2（8）设 F1，F2分别为双曲线的左、右焦点。若在双曲线右支上)0, 0( 12222 baby ax存在点 P，满足，且 F2到直线 PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该|212FFPF 双曲的渐近线方程为（A）（B）（C）（D）043yx053 yx034 yx045yx（9）设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是xxxf) 12sin(4)()(xf（A）-4，-2（B）-2，0（C）0，2（D）2，4（10）设函数的集合，平面上点1

5、 , 0 , 1; 1 ,21, 0 ,31|)(log)(2babaxxfP的集合，则在同一直角坐标系中，P 中函数1 , 0 , 1; 1 ,21, 0 ,21| ),(yxyxQ的图象恰好经过 Q 中两个点的函数的个数是)(xf源头学子 http:/ http:/ 特级教师 王新敞 qq: 12812342 第 3 页 共 22 页（A）4（B）6（C）8（D）10二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。（11）函数的最小正周期是 。xxxf2sin22)42sin()(（12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 cm3. （13）设抛物

6、线的焦点为 F，点)0(22ppxy。若线段 FA 的中点 B 在抛物线上，)2 , 0(A则 B 到该抛物线准线的距离为 。（14）设=，将nnxxNnn)313()212( , 2n nxaxaxaa2 210的最小值记为，则)0(nkaknT其 。,31 21, 0,31 21, 055543332nTTTTTnT（15）设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足da ,11ad nannS则的取值范围是 。01565SSd（16）已知平面向量满足的夹角为 120则), 0(,aaaaa与且, 1a。的取值范围是（17）有 4 位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重” 、 “立

7、定跳远” 、 “肺活量” 、 “握力” 、 “台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复，若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶，其余项目上、下午都各测试一人，则不源头学子 http:/ http:/ 特级教师 王新敞 qq: 12812342 第 4 页 共 22 页同的安排方式共有种 （用数字作答） 。三、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（18） （本题满分 14 分）在中，角 A、B、C 所对的边分别为 a，b，c，已知ABC.412cosC（I）求的值；Csin（II）当 a=2，时，求 b 及 c 的长.CAsi

8、nsin2（19） （本题满分 14 分）如图，一个小球从 M 处投入，通过管道自上面下落到 A 或 B 或C，已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的。 某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到 A，B，C，则分别设为 1，2，3 等奖.（I）已知获得 1，2，3 等奖的折扣率分别为 50%，70%，90%，记随机变量为获得等奖的折扣率，求随)3 , 2 , 1(kk机变量的分布列及数学期望.E（II）若有 3 人次（投入 1 球为 1 人次）参加促销活动，记随机变量为获得 1 等奖或 2 等奖的人次，求P（）.2（20） （本题满分 15 分）如图，在矩形 ABCD 中

9、，点 E，F 分别在线段 AB，AD 上，AE=EB=AF=沿直线 EF 将翻折成使平面平面 BEF. 432FDAEF,EFAEFA（I）求二面角的余弦值；CFDA （II）点 M，N 分别在线段 FD，BC 上，若沿直线 MN 将四边形 MNCD 向上翻折，使C源头学子 http:/ http:/ 特级教师 王新敞 qq: 12812342 第 5 页 共 22 页与重合，求线段 FM 的长. A（21） （本题满分 15 分）已知，直线椭圆1m, 02:2 mmyxl分别为椭圆 C 的左、右焦点.212 22 , 1:FFymxC（I）当直线 过右焦点 F2时，求直线 的方程；ll（I

10、I）设直线 与椭圆 C 交于 A，B 两点，l21FAF的重心分别为 G，H.若原点 O 在以线段21FBFGH 为直径的圆内，求实数 m 的取值范围.（22） （本题满分 14 分）已知 a 是给定的实常数，设函数是的一个极大值点.,)()()(2Rbebxaxxfxax )(xf（I）求 b 的取值范围;（II）设是的 3 个极值点，问是否存在实数 b，可找到，使得321,xxx)(xfRx 4的某种排列（其中）依次成等4321,xxxx432,iiiixxxx4 , 3 , 2 , 1,4321iiiiABCDAEF MNABoyx源头学子 http:/ http:/ 特级教师 王新敞

11、 qq: 12812342 第 6 页 共 22 页差数列？若存在，示所有的 b 及相应的若不存在，说明理由.;4x参考答案参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题 5 分，满分 50 分。（1）B（2）A（3）D（4）B（5）D（6）B（7）C（8）C（9）A（10）B（1）设 P=xx4,Q=x4 ，则2x（A） （B）pQQP（C） （D）RpQCRQPC解析：，可知 B 正确，本题主要考察了集合的基22xxQ本运算，属容易题（2）某程序框图如图所示，若输出的 S=57，则判断框内位 （A） k4? （B）k5? （C） k6? （D）k7? 解析：选 A，本题主要考察了程

12、序框图的结构，以及与数列有关的 简 单运算，属容易题（3）设为等比数列的前项和，则nS nan2580aa52S S（A）11 （B）5 （C） （D）811解析：解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2580aaq083 22qaaq2，带入所求式可知答案选 D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前 n源头学子 http:/ http:/ 特级教师 王新敞 qq: 12812342 第 7 页 共 22 页项和公式，属中档题（4）设，则“”是“”的02x2sin1xxsin1xx（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

13、解析：因为 0x，所以 sinx1，故 xsin2xxsinx，结合 xsin2x 与 xsinx 的取值范围相2同，可知答案选 B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思 想和处理不等关系的能力，属中档题（5）对任意复数， 为虚数单位，则下列结论正确的是i,Rzxyx yi（A） （B）2zzy222zxy（C） （D）2zzxzxy解析：可对选项逐个检查，A 项，故 A 错，B 项，yzz2xyiyxz2222故 B 错，C 项，故 C 错，D 项正确。本题主要考察了复数的四则运算、共yzz2轭复数及其几何意义，属中档题（6）设 ，是两条不同的直线，是一个平面，则下列

14、命题正确的是lm（A）若，则 （B）若，则lmmlllm/ /m（C）若，则 （D）若，则l/ /mlm/ /l/ /m/ /lm/ /解析：选 B，可对选项进行逐个检查。本题主要考察了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考察，属中档题（7）若实数，满足不等式组且的最大值为 9，则实数xy330, 230, 10,xy xy xmy xym （A） （B） （C）1 （D）221解析：将最大值转化为 y 轴上的截距，将 m 等价为斜率的倒数，数形结合可知答案选 C， 本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，

15、属中档题（8）设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存1F2F22221(0,0)xyabab在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的P212PFFF2F1PF渐近线方程为源头学子 http:/ http:/ 特级教师 王新敞 qq: 12812342 第 8 页 共 22 页（A） （B） （C） （D）340xy350xy430xy540xy解析：利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出 a 与 b 之间的等量关系，可知答案选 C，本题主要考察三角与双曲线的相关知识点，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考察，属中档题（9）设函数，则在下列区间中函数

16、不存在零点的是( )4sin(21)f xxx( )f x（A） （B） （C） （D）4, 22,00,22,4解析：将的零点转化为函数的交点，数形结合可知答 xf xxhxxg与12sin4案选 A，本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题（10）设函数的集合，平面上点211( )log (),0,1;1,0,122Pf xxab ab 的集合，则在同一直角坐标系中，中函数11( , ),0,1;1,0,122Qx y xy P的图象恰好经过中两个点的函数的个数是( )f xQ（A）4 （B）6 （C）8 （D

17、）10解析：当 a=0,b=0;a=0,b=1;a=,b=0; a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1 时满足题意，故答案选21 21B，本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，体现了对能力的考察，属中档题二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题 4 分，满分 28 分。（11）（12）144（13）324（14）（15）0, 11,23nn当为偶数时当为奇数时2 22 2dd 或（16）（17）2642 3(0,3（11）函数的最小正周期是_ .2( )sin(2)2 2sin4f xxx源头学子 http:/ http:/ 特

18、级教师 王新敞 qq: 12812342 第 9 页 共 22 页解析：故最小正周期为 ，本题主要考察了三角恒等变换 242sin22 xxf及相关公式，属中档题（12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是_.3cm解析：图为一四棱台和长方体的组合体的三视图，由卷中所给公式计算得体积为 144，本题主要考察了对三视图所表达示的空间几何体的识别以及几何体体积的计算，属容易题（13）设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线22(0)ypx pF(0,2)AFAB上，则到该抛物线准线的距离为_。B解析：利用抛物线的定义结合题设条件可得出 p 的值为，B 点坐标为（）所21

19、42，以点 B 到抛物线准线的距离为，本题主要考察抛物线的定义及几何性质，属容易324题（14）设，将112,(2)(3)23nnnnNxx2 012n naa xa xa x的最小值记为，则(0)kaknnT2345335511110,0,2323nTTTTT其中=_.nT解析：本题主要考察了合情推理，利用归纳和类比进行简单的推理，属容易题（15）设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足1,a d1ad nannS，则的取值范围是_ .56150S S d解析： 2a129a1d10d210，此方程有解，所以81d28(10d21)0，得 d2或 d222源头学子 http:/ h

20、ttp:/ 特级教师 王新敞 qq: 12812342 第 10 页 共 22 页（16）已知平面向量满足，且与的夹角为 120，则,(0,) 1的取值范围是_ .【答案】 2 30,3 【解析】利用题设条件及其几何意义表示在三角形中，即可迎刃而解，设，OA ，如图，由题意得：OAB60，0OBA120，OB 0sinOBA1, 在三角形 OAB 中，由正弦定理：，即的取值0|sin2 32 3|sin(0,sin6033OBOBAOAOBA 范围是。2 30,3 【命题意图命题意图】本题主要考察了平面向量的四则运算及其几何意义，突出考察了对问题的转 化能力和数形结合的能力，属中档题。（17

21、）有 4 位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、 “立定跳远”、 “肺活量”、 “握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复. 若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共有_种（用数字作答）.解析：本题主要考察了排列与组合的相关知识点，突出对分类讨论思想和数学思维能力的考察，属较难题- 2010 年高考浙江理数学解析一、选择题一、选择题题题 号号1234567891 01 11 2答答 案案1B 解析：本题考查了集合的运算、不等式的解法 Q(2，2)，故 QP 2A 解析：本题考查了流程图 k2，S4；k

22、3，S11；k4，S26；k5，S57； 3D 解析：本题考查了等比数列的通项、前 n 项和公式源头学子 http:/ http:/ 特级教师 王新敞 qq: 12812342 第 11 页 共 22 页8a2a50，q2，1152S S4B 解析：本题考查了充要条件的判定、不等式 xsinx1xsin2xsinx1，反之不能，所以为必要不充分条件 5D 解析：本题考查了复数的运算法则、几何意义（A）2；（B）z2x2y22xyi；(C)由(A)知不好比较，故选 Dzzy6B 解析：本题考查了线线关系、线面关系的判定7C 解析：本题考查了线性规划作出可行域，因为有最大值，故 m0，联立方程组

23、，得交点为(，)，(，12 73 733 3m m )，(，)，由9 得 m14 3m31 21m m 5 21m 31 21m m 5 21m 8C 解析：本题考查了双曲线的定义、解三角形 易知 PF24b，则 4b2c2a，又 c2a2b2，得 3b4a，故渐近线方程为 4x3y0 9A 解析：本题考查了函数的零点，三角函数的图象与一次函数的交点问题，考查数形结 合能力与分析推理能力。 分别作出函数 h（x）=x 与 g（x）=4sin（2x+1）的图象，要使函数 f（x）在区间中不存 在零点，即两函数 h（x）=x 与 g（x）=4sin（2x+1）的图象没有交点，故选 A；（10）设函

24、数的集合，211( )log (),0,1;1,0,122Pf xxab ab 平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中11( , ),0,1;1,0,122Qx y xy P函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是( )f xQ（A）4 （B）6 （C）8 （D）1010B 本题考查了对数的计算、列举思想a时，不符；a0 时，ylog2x 过点(，1)，(1,0)，此时 b0，b1 符合；1 21 2a时，ylog2(x)过点(0，1)，(，0)，此时 b0，b1 符合；1 21 21 2a1 时，ylog2(x1)过点(，1)，(0，0)，(1，1)，此时 b1，b1 符合；共 61 2个

25、源头学子 http:/ http:/ 特级教师 王新敞 qq: 12812342 第 12 页 共 22 页二、填空题二、填空题 11 解析：本题考查了三角变换，周期化简得 f(x)sin(2x)，故周期 T422 212144 解析：本题考查了三视图、几何体的体积 由题意知该几何体由一个长方体和一个棱台构成，长方体体积为 32，棱台上底边长为 4， 下底边长 8，高为 3，体积为 112，所以几何体体积为 14413 解析：本题考查了中点坐标公式、抛物线的准线方程3 2 4由题意得 B(，1)在抛物线上，可知 p，B 到准线的距离为p4p23 43 2 414 解析：本题考查了二项式定理、

26、函数的单调性0 1123nnnn为偶数为奇数，当 n 为偶数时，取 k，此时 Tn0；当 n 为奇数时，取 kn，kak nC2223nknk2n此时 Tn1 2n1 3n15 (，2 2，) 解析：2a129a1d10d210，此方程有解，所22以81d28(10d21)0，得 d2或 d222（16）已知平面向量满足，且与的夹角为 120，则,(0,) 1的取值范围是_ .【答案】 2 30,3 【解析】利用题设条件及其几何意义表示在三角形中，即可迎刃而解，设，如图，由题意得：OAB60，0OBA120，OA OB 0sinOBA1, 在三角形 OAB 中，由正弦定理：，即的取值范围是。0

27、|sin2 32 3|sin(0,sin6033OBOBAOAOBA 2 30,3 【命题意图命题意图】本题主要考察了平面向量的四则运算及其几何意义，突出考察了对问题的转 化能力和数形结合的能力，属中档题。17264【解析】本题考查了排列组合及其应用问题，关键是推理与分析的应用，以及分类 讨论思维等。 先安排 4 位同学参加上午的“身高与体重” 、 “立定跳远” 、 “肺活量” 、 “台阶”测试，共有种不同安排方式；接下来安排下午的“身高与体重” 、 “立定跳远” 、 “肺活量” 、 “握力”4 4A源头学子 http:/ http:/ 特级教师 王新敞 qq: 12812342 第 13

28、页 共 22 页测试，假设 A、B、C 同学上午分别安排的是“身高与体重” 、 “立定跳远” 、 “肺活量”测 试，若 D 同学选择“握力”测试，安排 A、B、C 同学分别交叉测试，有 2 种；若 D 同学选择“身高与体重” 、 “立定跳远” 、 “肺活量”测试中的 1 种，有种方式，安排1 3AA、B、C 同学进行测试有 3 种；根据计数原理共有安排方式的种数为（2+3）4 4A1 3A=264，故填 264；三、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分。（18）(本题满分 l4 分)在ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a,b,c，已知1cos24C (I)求 sinC 的值；()

29、当 a=2， 2sinA=sinC 时，求 b 及 c 的长解析：本题主要考察三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同事考查运算求解能力。（18）本题主要考查三角交换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力。满分 14 分。（）解：因为，及21cos212sin4CC 0C所以10sin.4C （）解：当时，2,2sinsinaAC由正弦定理，得sinsinac AC4.c 由及得21cos22cos1,4CC 0C6cos.4C 由余弦定理，得2222coscababC26120bb源头学子 http:/ http:/ 特级教师 王新敞 qq: 12812342 第 14 页

30、 共 22 页解得62 6b 或所以6,2 644.bbcc或（19） （19）(本题满分 l4 分)如图，一个小球从 M 处投入，通过管道自上而下落 A 或 B 或 C。已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到 A，B，C，则分别设为 l，2，3 等奖（I）已知获得 l，2，3 等奖的折扣率分别为 50，70，90记随变量为获得 k(k=1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量的分布列及期望；E(II)若有 3 人次(投入 l 球为 l 人次)参加促销活动，记随机变量为获得 1 等奖或 2 等奖的人次，求(2)P（19）本题主要考查随机

31、事件的概率和随机变量的分布列、数学期望、二项分布等概念，同时考查抽象概括、运算求解能力和应用意识。满分 14 分。（）解：由题意得的分布列为50%70%90%源头学子 http:/ http:/ 特级教师 王新敞 qq: 12812342 第 15 页 共 22 页P3 163 87 16则337350%70%90%.168164E（）解：由（）知，获得 1 等奖或 2 等奖的概率为339.16816由题意得9(3,)16B则22 1991701(2)() (1).16164096PC（20） （本题满分 15 分）如图， 在矩形中，点分别在线段上，ABCD,E F,AB AD.沿直线将 翻

32、折成243AEEBAFFDEFAEFV，使平面. AEFVAEFBEF 平面（）求二面角的余弦值；AFDC（）点分别在线段上，若沿直线将四边,M N,FD BCMN形向上翻折，使与重合，求线段的长。MNCDCAFM（20）本题主要考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，空间向中量的应用，同时考查空间想象能力和运算求解能力。满分 15 分。方法一：（）解：取线段 EF 的中点 H，连结A H因为及 H 是 EF 的中点，A EA F所以A HEF又因为平面平面 BEF，及平面A EFA H.A EF所以平面 BEF。A HABCDAEF MN源头学子 http:/ http:/ 特级教师

33、王新敞 qq: 12812342 第 16 页 共 22 页如图建立空间直角坐标系.Axyz则(2,2,2 2),(10,8,0),(4,0,0),(10,0,0).ACFD故( 2,2,2 2),(6,0,0)FNFD 设为平面的一个法向量( , , )nx y zA FD所以222 20 60xyz x取2,(0, 2,2)zn则又平面 BEF 的一个法向量(0,0,1)m 故3cos,3| |n mn mnm 所以二面角的余弦值为3.3（）解：设(4,0,0)FMxMx则因为翻折后，C 与 A 重合，所以 CM=A M故，得222222(6)80( 2)2(2 2)xx 21 4x 经

34、检验，此时点 N 在线段 BG 上,所以21. 4FM 方法二：（）解：取截段 EF 的中点 H，AF 的中点 G，连结，NH，GHA G因为及 H 是 EF 的中点，所以H/EF。A EA FA又因为平面EF平面 BEF，所以H平面 BEF，AA又平面 BEF，AF 故，A HAF又因为 G，H 是 AF，EF 的中点，易知 GH/AB，所以 GH，AF于是面GHAF A所以为二面角DFC 的平面角，A GHAABCDAEF MNHxzyA BCDAEFG MNH源头学子 http:/ http:/ 特级教师 王新敞 qq: 12812342 第 17 页 共 22 页在中，Rt A GH

35、2 2,2,2 3A HGHA G所以3cos.3A GH故二面角DFC 的余弦值为。A3 3（）解：设，FMx因为翻折后，G 与重合，所以，ACMA M而222228(6)CMDCDMx，得222222222(2 2)(2)2A MA HMHA HMGGHx21 4x 经检验，此时点 N 在线段 BC 上，所以21. 4FM (21) （本题满分 15 分）已知 m1，直线，椭圆，2 :02ml xmy2 2 2:1xCym分别为椭圆的左、右焦点. 1,2F FC（）当直线 过右焦点时，求直线 的方程；l2Fl（）设直线 与椭圆交于两点， lC,A B12AFFV的重心分别为.若原点在以线段

36、为直径12BFFV,G HOGH的圆内，求实数的取值范围. m（21）本题主要考查椭圆的几何性质，直线与椭圆，点与圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分 15 分（）解：因为直线经过2 :02ml xmy2 2(1,0)Fm 所以2 221,22mmm得又因为所以1.m 2.m 故直线 的方程为l210.xy ABoyxABoyx源头学子 http:/ http:/ 特级教师 王新敞 qq: 12812342 第 18 页 共 22 页（）解：设，1122( ,), (,)A x yB xy由消去得22 2 2,21mxmyxym x2 22104mymy

37、 则由，2 228(1)804mmm 知且有28m 212121,.282mmyyy y 由于12(,0),( ,0)FcF c故 O 为 F1F2的中点，由，可知2,2AGGO BHHO 2 112(,),(,)3333xyyxGH22 21212()()|.99xxyyGH设 M 是 GH 的中点，则1212(,)66xxyyM由题意可知，2| |MOGH好22 2212121212()()4()() 6699xxyyxxyy即12120.x xy y而2212121212()()22mmx xy ymymyy y2 21(1)(),82mm所以即210.82m24.m 又因为所以10.m

38、 且12.m所以的取值范围是（1，2） 。m源头学子 http:/ http:/ 特级教师 王新敞 qq: 12812342 第 19 页 共 22 页(22)(本题满分 14 分)已知是给定的实常数，设函数，a22( )() ()f xxaxb ebR是的一个极大值点xa( )f x()求的取值范围；b()设是的 3 个极值点，问是否存在实数，可找到，使得123,x x x( )f xb4xR的某种排列(其中=)依次成等差数列?若存1234,x x x x 1234,iiiixxxx1234, , ,i i i i1,2,3,4在，求所有的及相应的；若不存在，说明理由b4x（22）本题主要考查函数极值的概念、导数运算法则、导数应用及等差数列基础知识，同时考查推理论证能力，分类讨论等综合解题能力和创新意识，满分 14 分。（）解：22( )()(3)2fxcxa