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1、2003 年温州市中考数学试题 一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、错选、多选均不给分本题有 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 1下列各单项式中,与 2x4y 是同类项的为( ) A2x4 B2xy C x4y D 2x2y3 2x2-4 的因式分解的结果是( )A(x-2)2 B(x-2)(x+2) C(x+2)2 D(x-4)(x+4) 3北京故宫的占地面积约为 721000m2,用科学记数法表示其结果是( )A721105m2 B721104m2 C721103 m2 D0721106m2 4方程 2x+1=5 的根是( )A4 B3 C2 D15函数 y=中
2、,自变量 x 的取值范围是( )2-xAx2 Bx0 Cx2 Dx2 6如图,长方体 ABCD-A1B1C1D1中,与平面 AC 平行的平面是( ) A平面 AD1 B平面 A1C1 C平面 BCl D平面 A1B 7布袋里放有 3 个红球和 7 个白球,每个球除颜色外都相同从中 任意摸出一个球,则摸到白球的概率等于( )A0.3 B05 C07 D1 8梯形的上底长为 3,下底长为 5,那么梯形的中位线长等于( )A2 B4 C6 D8 9已知扇形的圆心角为 120,半径为 6,则扇形的弧长是( )A3 B4 C5 D6 10圆锥的母线长为 8cm,底面半径为 6cm,则圆锥的侧面积是( )
3、A96cm2 B60cm2 C48cm2 D24cm2 11已知两圆内切,它们的半径分别是 1 和 3,则圆心距等于( )A1 B2 C3 D4 12如图,A、B、C 三点在O 上,AOC=100,则ABC 等于( ) A140 B110 C120 D130 二、填空题(本题有 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 13写出一个大小在-1 和 1 之间的有理数 14直线 y=kx+3 与 x 轴交于点(-3,0),则 k 的值是 15已知 xl和 x2是一元二次方程 x2-3x-l=0 的两根,那么 x1x2= 16如图,已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A(1,0
4、),B(3,0)两点, 与 y 轴交于点 C(0,3),则二次函数的图象的顶点坐标是 17如图,菱形 ABCD 中,AB=2,BAD=60,E 是 AB 的中点,P 是对角线 AC 上的一个动点,则 PE+PB 的最小值是 18。希望中学收到了王老师捐赠的足球,篮球,排球共 20 个,其总价值为 330 元这三种球的价格分别是足球每个 60 元,篮球每个 30 元,排球每个 10 元,那么其中排球有 个 三、解答题(本题有 3 小题,共 24 分)19。(本题 8 分)计算:(2)0+812120(本题 8 分)解方程组 x-41-y1y1-x21(本题 8 分)如图,AC 是O 的直径,弦
5、BD 交 AC 于点 E (1)求证:ADEBCE;(2)若 CD=OC,求 sinB 的值四、解答题(本题有 2 小题,共 22 分) 22(本题 10 分)某机械化养鸡场有一批同时开始饲养的良种鸡 1000 只,任取 10 只,称得 其质量情况表如下: 鸡的质量(单位:kg)20222492630鸡的数量(单位:只)123211求:(1)这 10 只鸡的平均质量为多少 kg? (2)考虑到经济效益,该养鸡场规定质量在 22kg 以上(包括 22kg)的鸡才可以出售, 请估计这批鸡中有多少只可以出售?23(本题 12 分)为了美化校园环境,某中学准备在一块空 地(如图,矩形 ABCD,AB=
6、10m,BC=20m)上进行绿 化中间的一块(图中四边形 EFGH)上种花,其他的四块 (图中的四个 Rt)上铺设草坪,并要求 AE=AH=CF=CG那么在满足上述条件的所有设计中,是 否存在一种设计,使得四边形 EFGH(中间种花的一块)面积 最大?若存在,请求出该设计中 AE 的长和四边形 EFGH 的面积;若不存在,请说明理由五、画图题(本题 12 分) 24已知ABC(如图),B=C=30。请设计三种不同的分法,将ABC 分割成四个三 角形,使得其中两个是全等三角形,而另外两个是相似但不全等的直角三角形请画出分 割线段,标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号),并在各种分
7、法的空 格线上填空。 (画图工具不限,不要求证明,不要求写出画法)注:两种分法只要有一条分 割线段位置不同,就认为是两种不同的分法 分法一:分割后所得的四个三角形中 ,Rt Rt 分法二:分割后所得的四个三角形中 ,Rt Rt 分法三:分割后所得的四个三角形中 ,Rt Rt 六、解答题(本题 14 分)25如图 1,点 A 在O 外,射线 AO 交O 于 F,C 两点,点 H 在O 上,=2DFHGH是上的一个动点 (不运动至 F,H),BD 是O 的直径,连结 AB,交O 于点 C,CDFH交 0F 于点 E且 AO=BD=2 (1)设 AC=x,AB=y,求 y 关于 x 的函数解析式,并写出自变量 x 的取值范围; (2)当 AD 与O 相切时(如图 2),求 tanB 的值; (3)当 DE=DO 时(如图 3),求 EF 的长