普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(江苏).doc

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1、第 1 页 适用于新课程各种版本教材的教学适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话：400-715-66882011 普通高等学校招生全国统一考试数学试卷普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(江苏江苏)1、已知集合 则,2 , 0 , 1,4 , 2 , 2 , 1BA_, BA2、函数的单调增区间是_) 12(log)(5xxf3、设复数 i 满足（i 是虚数单位） ，则的实部是_izi23) 1(z4、根据如图所示的伪代码，当输入分别为 2，3 时，最后输出的 m 的值是_ba,Read a，b If ab Then maElse mbEnd If Print m 5、从 1，2，

2、3，4 这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是_6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是 10，6，8，5，6，则该组数据的方差_2s7、已知 则的值为_, 2)4tan(xxx 2tantan8、在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于 P、Q 两点，则线段 PQ 长xOyxxf2)(的最小值是_9、函数是常数，的部分图象如图所示，则,(),sin()(wAwxAxf)0, 0wA_)0(f312710、已知是夹角为的两个单位向量， 若，则 k 的值为21,ee32,22121 eekbeea0 ba11、已知实数，函数，若，则 a 的值为_0a 1

3、,21,2)(xaxxaxxf)1 ()1 (afaf12、在平面直角坐标系中，已知点 P 是函数的图象上的动点，该图象在 P 处的切线 交xOy)0()(xexfxly 轴于点 M，过点 P 作 的垂线交 y 轴于点 N，设线段 MN 的中点的纵坐标为 t，则 t 的最大值是_l13、设，其中成公比为 q 的等比数列，成公差为 1 的等差数列，则7211aaa7531,aaaa642,aaa2第 2 页 适用于新课程各种版本教材的教学适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话：400-715-6688q 的最小值是_14、设集合, ,)2(2| ),(222RyxmyxmyxA, 若

4、则实数 m 的取值范围是_, 122| ),(RyxmyxmyxB, BA二、解答题：15、在ABC 中，角 A、B、C 所对应的边为cba,（1）若 求 A 的值；,cos2)6sin(AA（2）若，求的值.cbA3,31cosCsin16、如图，在四棱锥中，平面 PAD平面 ABCD，ABCDP AB=AD，BAD=60，E、F 分别是 AP、AD 的中点 求证：（1）直线 EF平面 PCD； （2）平面 BEF平面 PAD17、请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD 是边长为 60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点 P

5、，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，ABCD E、F 在 AB 上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设 AE=FB=xcm（1）若广告商要求包装盒侧面积 S（cm ）最大，试问 x 应取何值？2（2）若广告商要求包装盒容积 V（cm ）最大，试问 x 应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。3P18、如图，在平面直角坐标系中，M、N 分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于xOy12422 yxP、A 两点，其中 P 在第一象限，过 P 作 x 轴的垂线，垂足为 C，连接 AC，并延长交椭圆于点 B，设直线 PA 的斜 率为 k （1）当直线 PA 平分线段 MN，求 k 的值

6、； （2）当 k=2 时，求点 P 到直线 AB 的距离 d； （3）对任意 k0，求证：PAPBNMPAxyBCFEACDBPxxEFABDC第 3 页 适用于新课程各种版本教材的教学适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话：400-715-668819、已知 a，b 是实数，函数 和是的导函数，若,)(,)(23bxxxgaxxxf)(xf )(xg)(),(xgxf在区间 I 上恒成立，则称和在区间 I 上单调性一致0)()(xgxf)(xf)(xg（1）设，若函数和在区间上单调性一致,求实数 b 的取值范围；0a)(xf)(xg), 1（2）设且，若函数和在以 a，b 为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值, 0aba )(xf)(xg20、设 M 为部分正整数组成的集合，数列的首项，前 n 项和为，已知对任意整数 k 属于 M，当 nkna11anS时，都成立)(2knknknSSSS（1）设 M=1 ，求的值；22a5a（2）设 M=3，4 ，求数列的通项公式。na