解一元一次方程移项.ppt

《解一元一次方程移项.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解一元一次方程移项.ppt（27页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1趣味生活趣味生活 我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨各多少？多一个，一人两个少两个，老头和梨各多少？【解析解析】如果如果设有设有x x个老头，则个老头，则x+1=2x-2x+1=2x-2 我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一

2、堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨分别是老头和梨分别是( )( ) A.3A.3个老头个老头,4,4个梨个梨 B.4B.4个老头个老头,3,3个梨个梨 C.5C.5个老头个老头,6,6个梨个梨 D.7D.7个老头个老头,8,8个梨个梨趣味生活趣味生活 老师年龄的老师年龄的3 3倍与倍与6060的和的和同同老师年龄的老师年龄的5 5倍与倍与2222的差相等，的差相等，老师的年龄是几岁老师的年龄是几岁? ?猜一猜、算一算猜一猜、算一算如何解这类方程？如何解这类方程？ 解方程：解方程：2x-3x=-7-8思考：思考： （1）这个方程中未知项和

3、已知项分布有何）这个方程中未知项和已知项分布有何规律？规律？ （2）解这类方程用到了哪几个步骤？）解这类方程用到了哪几个步骤？ 解：合并同类项，得解：合并同类项，得 -x=-15 系数化为系数化为1，得，得 x=15复习回顾复习回顾1 解方程，就是把方程变形为解方程，就是把方程变形为x=ax=a的形式；合并同类的形式；合并同类项可以使方程变得更简单，更接近项可以使方程变得更简单，更接近x=ax=a的形式。的形式。 解一元一次方程解一元一次方程移项移项1 1理解理解移项原理，移项原理，掌握掌握移项方法，移项方法，学学会解会解“ax+b=cx+d”类型的一元一类型的一元一次方程。次方程。2学学会会

4、建立方程建立方程解决简单的实际问解决简单的实际问题。题。 自学教材从自学教材从问题问题2 2至例至例3 3结束，结束，思考以下问题：思考以下问题： 1 1、问题问题2 2中这批书的总数有哪几种中这批书的总数有哪几种表示法表示法？它们之间？它们之间有什么有什么关系？关系？本题哪个相等关系可作为本题哪个相等关系可作为列方程的依据列方程的依据呢？呢？ 2 2、什么是、什么是移项移项？移项的移项的依据依据是什么？是什么？什么时候需要移什么时候需要移项？解项？解形如形如“ax+b=cx+d”类型的方程中类型的方程中移项起了什么移项起了什么作用？作用？自学自学例例2 2后后请归纳解这类一元一次方程的请归纳

5、解这类一元一次方程的步骤步骤。8 8分钟分钟后，比谁能后，比谁能仿照问题仿照问题2 2和例和例3 3的格式的格式正确正确解答问题解答问题我自学我自学 我收获我收获2 问题问题2 2中这批书的总数有哪几种中这批书的总数有哪几种表示法表示法？它们之间有？它们之间有什么什么关系关系？本题哪个相等关系可作为？本题哪个相等关系可作为列方程的依据列方程的依据呢？呢？ （1 1）设未知数：设这个班有）设未知数：设这个班有X X名学生，根据两种名学生，根据两种不同分法这批书的总数就有两种表示方法，即不同分法这批书的总数就有两种表示方法，即这这批书共有（批书共有（3 X+203 X+20）本）本或或（4X4X2

6、525）本）本 （2 2）找相等关系）找相等关系 这批书的总数是一个定值，表示这批书的总数是一个定值，表示同一个量两个不同同一个量两个不同的式子的式子相等。相等。 （3 3）根据等量关系列方程）根据等量关系列方程 3x3x20 = 4x20 = 4x2525我收获我收获 我展示我展示3 把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果果每人分每人分3 3本本，则，则剩余剩余2020本本；如果；如果每人每人分分4 4本，本，则则还缺还缺2525本本. .这个班有多少学这个班有多少学生？生？ 问题问题2 2中这批书的总数有哪几种中这批书的总数有哪几种表示法表示法？它们之间有？它们之间

7、有什么什么关系关系？本题哪个相等关系可作为？本题哪个相等关系可作为列方程的依据列方程的依据呢？呢？ （1 1）设未知数：设这个班有）设未知数：设这个班有X X名学生，根据两种不名学生，根据两种不同分法这批书的总数就有两种表示方法，即同分法这批书的总数就有两种表示方法，即这批书共这批书共有（有（3 X+203 X+20）本）本或或（4X4X2525）本）本。 （2 2）找相等关系）找相等关系 这批书的总数是一个定值，表示同一个量的两个这批书的总数是一个定值，表示同一个量的两个不同的式子相等。不同的式子相等。 （3 3）根据等量关系列方程）根据等量关系列方程 3x3x20 = 4x20 = 4x2

8、525我收获我收获 我展示我展示3 什么是什么是移项移项？移项的移项的依据依据是什么？是什么？什么时候需要移项？什么时候需要移项？解解形如形如“ax+b=cx+d”类型的方程中类型的方程中移项起了什么移项起了什么作用？作用？ 把等式一边的某项把等式一边的某项改变符号改变符号后，从等式的一边后，从等式的一边移移到另一边，到另一边，这种变形叫做这种变形叫做移项移项. 我收获我收获 我展示我展示33x 20 4x 253x4x25 20 通过移项，使通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项等号右边仅含常数的项，使方程更，使方程更接近接近x=ax=a的形式的形式

9、. . 什么是什么是移项移项？移项的移项的依据依据是什么？是什么？什么时候需要什么时候需要移项？解一元一次方程中移项？解一元一次方程中“移项移项”起了什么起了什么作用？作用？我收获我收获 我展示我展示3 通过移项，使通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项边仅含常数的项，使方程更，使方程更接近接近x=ax=a的形式的形式. . 3x 20 4x 253x4x25 205236)2(543) 1 (xxx得：例：把下列方程移项可453x3526 xx移项移项移项移项抢答：抢答：判断下列移项是否正确，如有错误，请修改。判断下列移项是否正确，如有错误，请

10、修改。(1)37 131 7(2)2323(3)410410(4)6515615 5(5) 861028102 6xxx xx xxxx xxxx xxxxx 移 项移 项移 项移 项移 项3x=1-74x+x=106x-x=15-5-8x+10 x=-2-6练一练练一练 1674513262430.50.76.5 1.3xxxxxx你最棒！你最棒！5236)2(543) 1 (xxx得：例：把下列方程移项可453x3526 xx移项移项移项移项抢答：抢答：判断下列移项是否正确，如有错误，请修改。判断下列移项是否正确，如有错误，请修改。(1)37 131 7(2)2323(3)410410(4

11、)6515615 5(5) 861028102 6xxx xx xxxx xxxx xxxxx 移 项移 项移 项移 项移 项3x=1-74x+x=106x-x=15-5-8x+10 x=-2-6变式训练：变式训练：如何解方程3x+60=5x-22。解： 移项，得3x-5x=-22-60合并同类项，得-2x=-82系数化为1，得x=41【归纳】【归纳】 解解“ax+b=cx+d”“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步骤：型的一元一次方程的步骤：(1)(1) . .(2(2) ) . . . .(3)(3) .移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 解解“ax+b=cx+d”“ax+

12、b=cx+d”型的一元一次方程的步骤：型的一元一次方程的步骤：(1)(1) . .(2(2) ) . . (3)(3) .移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1归归 纳纳【想一想错在哪？想一想错在哪？】解方程：解方程：20 x-8=32-28x.20 x-8=32-28x.提醒：提醒：方程中的任何一项从等号的一边移到另一边方程中的任何一项从等号的一边移到另一边都必须变号都必须变号. .（移项要变号移项要变号）拨开错解的迷雾拨开错解的迷雾讨论：趣味生活讨论：趣味生活4 我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一溜的形式表

13、达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨各多少？多一个，一人两个少两个，老头和梨各多少？【解析解析】如果如果设有设有x x个老头，则个老头，则x+1=2x-2x+1=2x-2你有哪些收获想与大家分享？你有哪些收获想与大家分享？你还什么问题需要帮助？你还什么问题需要帮助？（1 1）6x6x7 79x 9x 5 5当堂检测（总分当堂检测（总分5050）52、（2020分）分）解下列方程解下列方程1 1、（1010分）分）下列方程变形正确的是下列方程变形正确的是( )( )A.A.由由-2x=6, -2x

14、=6, 得得x=3x=3B.B.由由-3=x-3=x2, 2, 得得x=-3-2x=-3-2C.C.由由-7x-7x3=x-3, 3=x-3, 得得(-7(-71)x=-3-31)x=-3-3D.D.由由5x=2x5x=2x3, 3, 得得x=-1x=-1 3 3、（3030分）分）一批游客乘汽车去观看一批游客乘汽车去观看“上海世博会上海世博会”。如果每辆。如果每辆汽车乘汽车乘4848人，那么还多人，那么还多4 4人；如果每辆汽车乘人；如果每辆汽车乘5050人，那么还有人，那么还有6 6个空个空位，求汽车和游客各有多少？位，求汽车和游客各有多少？1751 744xx；（2 2）（1 1）6x6

15、x7 79x 9x 5 5当堂检测（总分当堂检测（总分4040）53、（2020分）分）解下列方程解下列方程1 1、（1010分）分）下列方程变形正确的是下列方程变形正确的是( )( )A.A.由由-2x=6, -2x=6, 得得x=3x=3B.B.由由-3=x-3=x2, 2, 得得x=-3-2x=-3-2C.C.由由-7x-7x3=x-3, 3=x-3, 得得(-7(-71)x=-3-31)x=-3-3D.D.由由5x=2x5x=2x3, 3, 得得x=-1x=-1 2 2、(10(10分分) )小明根据方程小明根据方程5x+2=6x-85x+2=6x-8编写了一道应用题请你把编写了一道应

16、用题请你把空缺的部分补充完整：空缺的部分补充完整： 某手工小组计划元旦前做一批手工品赠给某手工小组计划元旦前做一批手工品赠给老师，如果每人做老师，如果每人做5 5个，那么就比计划少个，那么就比计划少2 2个；个； 请问请问手工小组有几人手工小组有几人?(?(设手工小组有设手工小组有x x人人) )1751 744xx；（2 2）2.2.（20102010淮安中考）小明根据方程淮安中考）小明根据方程5x+2=6x-85x+2=6x-8编编写了一道应用题请你把空缺的部分补充完整写了一道应用题请你把空缺的部分补充完整 某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，

17、如果每人做老师，如果每人做5 5个，那么就比计划少个，那么就比计划少2 2个；个； 请问手工小组有几人请问手工小组有几人?(?(设手设手工小组有工小组有x x人人) )答案：如果每人做答案：如果每人做6 6个，那么就比计划多做个，那么就比计划多做8 8个个. . 已知已知x=1是关于是关于x的方程的方程3m+8x=m+x的解，的解，求求m的值。的值。 3m-m = 1- 8 2m =-7 m = -3.5解解 : 把把 x = 1 代入方程代入方程 得得3m + 8 = m+1课外探究课外探究6 有一个班的同学去划船，他们算了一有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果下，如果增加一条船增加一条

18、船，正好每条船坐，正好每条船坐6人，如果人，如果减少一条船减少一条船 ，正好每条船坐，正好每条船坐9人，问：这个班共多少同学？你有几种人，问：这个班共多少同学？你有几种解答方法？解答方法？ 【总结提升】【总结提升】“移项移项”的正确理解的正确理解1.1.实质：等式的性质实质：等式的性质1 1的应用的应用. .2.2.特点：某项从一边移到另一边，要改变它的系数符号特点：某项从一边移到另一边，要改变它的系数符号. .3.3.目的：把含未知数的项通常放在等号的左边，将含未知数的目的：把含未知数的项通常放在等号的左边，将含未知数的项合并；常数项通常放在等号的右边，将常数项合并，最终化项合并；常数项通常

19、放在等号的右边，将常数项合并，最终化成形如成形如“x=a”x=a”的形式的形式. .4.4.注意：移项必变号，不移动的项不变号注意：移项必变号，不移动的项不变号. .1.1. ：一般地：一般地, ,把方程中的某些项把方程中的某些项改变符号后改变符号后, ,从方程从方程的一边移到另一边的一边移到另一边, ,这种变形叫做移项。这种变形叫做移项。 3.3.移项要移项要改变符号改变符号. .2.2.解一元一次方程需解一元一次方程需要移项时我们把要移项时我们把含未含未知数的项知数的项移到方程的移到方程的一边（通常移到一边（通常移到左左边边），），常数项常数项移到方移到方程的另一边（通常移程的另一边（通常移到到右边右边）这节课我们学习了什么？这节课我们学习了什么？