1、全等三角形认识.ppt

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1、 观察下列图形经过那些变化之后，大小、形观察下列图形经过那些变化之后，大小、形状变化了吗？状变化了吗？v 一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形。v能够完全重合的两个能够完全重合的两个图形叫做图形叫做全等形全等形形状形状大小大小全等全等根据刚才的图形回答：观察下面两组图形，它们是不是观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行全等图形？为什么？与同伴进行交流。交流。（1）（2）如果两个图形全等，它们的如果两个图形全等，它们的形状形状和和大小大小一定都相等一定都相等 ！把全等图形用线连起来：把全等图形用线连起来：abcdeEFD AB

2、C?思考 能够完全重合的两个三能够完全重合的两个三角形叫做角形叫做全等三角形全等三角形记作记作: ABC DEF读作：读作：ABC全等于全等于 DEFFED把两个全等的三角形重合在一起把两个全等的三角形重合在一起重合的顶点叫重合的顶点叫对应顶点对应顶点重合的边叫重合的边叫对应边对应边重合的角叫重合的角叫对应角对应角ABCDEF ABC和和DEF全等记作全等记作ABC DEF 其中点其中点A和和_ _ ，点，点B和和_ _，点，点C和和_ _是是对应顶点。对应顶点。 AB和和_ _，BC和和_ _，AC和和_ _是对应边。是对应边。 A和和_ _ ，B和和_ _， C和和_ _ 是对是对应角。应

3、角。点点F点点E点点DDFEFDEEDFBACDFE思考思考ABC DEF，对应边有什么关系？，对应边有什么关系？对应角呢？对应角呢？全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的全等三角形的对应边对应边相等相等全等三角形的全等三角形的对应角对应角相等相等图形参考图形参考ACODBAOCAOCBODBOD1.对应边是：对应边是：2.AOCAOC的对应角的对应角是是AA的对应角的对应角是是OA与与OBOC与与OD，AC与与BDBODBBACODB旋转旋转两个三角形关系：ABCDAABBDCABDABDABCABCADAD的对应边是；的对应边是；ABAB的对应边是的对应边是DABDAB的对应角是

4、的对应角是ACABCABCABABCD翻折翻折两个三角形关系：ABCDEF找对应关系找对应关系若已知若已知ABC DEF，则对应边有：，则对应边有：_;对应角有对应角有_ ;AB与与DE,BC与与EF,AC与与DFA与与D，B与与E，C与与F1、若、若AOCAOCBODBOD，对应，对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；ABOCD2、若、若ABDABDACDACD，对应边，对应边是是 ，对应角是，对应角是 ；ABCD3、若、若ABCABCCDA,CDA,对应对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；A BCD从以上你能总结出找全等三角形从以上你能总结出找全等三角形的对应边的对应边, ,对应角的规律

5、吗对应角的规律吗? ?请指出下列全等三角形的对应边和对应角请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 ABE ACF对应角是：对应角是： A和和A、 ABE和和ACF、 AEB和和AFC；对应边是；对应边是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。2、 BCE CBF对应角是：对应角是： BCE和和 CBF、 BEC和和CFB、 CBE和和 BCF。对应边是：。对应边是：CB和和BC、CE和和BF、CF和和BE。3、 BOF COE对应角是对应角是: BOF和和COE、 BFO 和和CEO、 FOB和和EOC。对应边是：。对应边是：OF和和OE、OB和和OC、BF和和CE。 1、全等用符号、全等

6、用符号 表示，读作表示，读作： 。 2、若、若 BCE CBF，则，则CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）随堂练习随堂练习1： 全等于全等于BCFCFBFCFBXX如图:ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.BDACF答答:B的对应角是的对应角

7、是( ) C的对应角是的对应角是( ) BAC的对应角是的对应角是( ) AB的对应边是的对应边是( )AC的对应边是的对应边是( )BC的对应边是的对应边是( )BFBDF DB DF BF ABCDABCD在找全等三角形的对应元素时一般有什在找全等三角形的对应元素时一般有什么么规律规律？有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边. .CDABEBDAC在找全等三角形的对应元素时一般有什在找全等三角形的对应元素时一般有什么么规律规律？有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角. .有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角. .PABDCABCDEF在找全等三角

8、形的对应元素时一般有什在找全等三角形的对应元素时一般有什么么规律规律？一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. .一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角. .有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边. .有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角. .有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角. .一对最长的边是对应边，一对最长的边是对应边， 一对最短的边是对应边一对最短的边是对应边. .一对最大的角是对应角，一对最大的角是对应角， 一对最小的角是对应角一对最小的角是对应

9、角. .在找全等三角形的对应元素时一般有什在找全等三角形的对应元素时一般有什么么规律规律？问题问题1 1： 观察图中的全等三角形应怎样表示？观察图中的全等三角形应怎样表示？ ABC ABC DEF DEF注：注：记全等三角形时记全等三角形时, ,通常把表示对应通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上顶点的字母写在对应的位置上. .1.1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角请指出图中全等三角形的对应边和对应角如右图中如右图中 ABD ABD CDB,CDB,则则AB=AB= ；AD=AD= ；BD=BD= ； ABD=_ABD=_ ； ADB=_ADB=_ ； A=_A=_ ； 随堂练习随堂

10、练习CDCBBDCDBCBDCAB与与CD、AD与与CB、BD与与DBABD与与CDB、ADB与与CBD、A与与C达标测试达标测试1 1、能够、能够 的两个图形叫做全等形的两个图形叫做全等形. .两个三角形重合时，互相两个三角形重合时，互相 _ _的顶点的顶点叫做对应顶点叫做对应顶点. .记两个全等三角形时，记两个全等三角形时，通常把表示通常把表示 _ _顶点的字母写在顶点的字母写在_的位置上的位置上. .ABCDE2 2、如图、如图ABC ABC ADEADE若若D=BD=B， C= AEDC= AED，则则DAE=DAE= ； DAB=DAB= 。 重合重合重合重合重合重合相对应相对应BA

11、CBACEACEAC3 3、如图、如图 ABD ABD CDBCDB，若若AB=4AB=4，AD=5AD=5，BD=6BD=6，则，则BC=BC= ，CD=_,CD=_, 达标测试达标测试54_CBD_ABD 4、如图、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的长的长达标测试达标测试解：解：ABD EBCAB=EB、BD=BCBD=DE+EBDE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm如图，已知如图，已知OCA OBD，请说出它们的对应边和对应角。请说出它们的对应边和对应角。OCA对应边：对应边：CO和和BO， AO和和DO， CA和和BD。对应角：对应角：A A和和D D

12、， C C和和B B， COACOA和和BODBOD。DB填一填填一填对应角对应角对应角对应边对应边对应边AC=BDMC=MDAM=BMA=BC=DAMC=BMD AMCBMD拓广探索：如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,则AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.MDANBC7cm5 cm）397512 右图是一个等边三右图是一个等边三角形，你能把它分成两角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个能把它分成三个、四个全等的三角形吗？全等的三角形吗？议一议议一议1、什么是、什么是全等形全

13、等形、全等三角形全等三角形、全等三角、全等三角形的形的对应顶点对应顶点、对应边对应边、对应角对应角?2、表示三角形全等时应、表示三角形全等时应注意注意什么？什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的、识别全等三角形的对应边、对应角的关键关键是正确是正确识别识别它们的它们的对应顶点对应顶点。寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边；最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角是对应角；最小的角是对应角；总结总结1.能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形2.能够完全重合的两个三角形叫做能够完全重合的两个三角形叫做全全等三角形（等三角形（形状相同，大小相等，不看形状相同，大小相等，不看位置位置）4.全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的全等三角形的对应角对应角相等相等全等三角形的全等三角形的对应边对应边相等相等3.全等变换：平移、翻折、旋转全等变换：平移、翻折、旋转.作业：作业：P33习题习题 12.1第第16题题