等边三角形性质.ppt

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1、谈谈你的看法：如图：在如图：在ABC中，中，AD是角平分线，是角平分线，DE、DF分别是分别是AB 、AC边上的高，判断边上的高，判断AD与与EF的关系？的关系？FEDABC等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）之等边三角形之等边三角形1 1、等腰三角形具有哪些性质、等腰三角形具有哪些性质? ?、如果一个等腰三角形的腰与底边恰好、如果一个等腰三角形的腰与底边恰好相等，这样的三角形具有什么性质呢？你相等，这样的三角形具有什么性质呢？你对它有哪些认识呢？对它有哪些认识呢？复习回顾：复习回顾：等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形“等边对等角等边对等角”“三线合一三线合一” 三边

2、相等的三角形叫做三边相等的三角形叫做等等边三角形边三角形或或正三角形正三角形.定义定义: :探索活动：探索活动：、找一找它有几条对称轴？、找一找它有几条对称轴？2 2、你能得到、你能得到3 3个角的大小吗？个角的大小吗？3 3、通过我们的探讨，你能说出等、通过我们的探讨，你能说出等边三角形有哪些不同于一般等腰边三角形有哪些不同于一般等腰三角形的特殊性质呢？三角形的特殊性质呢？606060606060A AB BC C等边三角形的性质等边三角形的性质: :1 1、具有等腰三角形的一切性质、具有等腰三角形的一切性质2 2、是轴对称图形，有、是轴对称图形，有3 3条对称轴条对称轴3 3、三个角都为、

3、三个角都为6060A AB BC CAB=AC=BC A=B=C=60在在中中2.2.如果三角形的两个角为如果三角形的两个角为60600 0, ,那那么该三角形为等边三角形吗么该三角形为等边三角形吗? ? 1. 1.如果三角形的三角都相等如果三角形的三角都相等, ,那么那么该三角形为等边三角形吗该三角形为等边三角形吗? ? A AB BC C3.3.如果等腰三角形的一角为如果等腰三角形的一角为60600 0, ,那么该三角形为等边三角形吗那么该三角形为等边三角形吗? ? 6060(1)(1)6060(2)(2)设等腰三角形设等腰三角形ABCABC中，中，AB=ACAB=AC、如图，在等边三角形

4、中，、如图，在等边三角形中，、是两条中线。请你说出、是两条中线。请你说出、 、 、 的度数。的度数。、如图，、如图，。，。(1)(1)图中，相等的角：图中，相等的角：_, _, 等腰三角形有：等腰三角形有：_。 (2)(2)如果再增加一个条件：如果再增加一个条件：_,_,图中的图中的BCDBCD就是等边三角形。就是等边三角形。DCBA1 12 2、如图，、如图，AB=AC,BAC=120AB=AC,BAC=120,ADAB,AEAC,ADAB,AEAC，AEDAED是等边三角形吗？为什么？是等边三角形吗？为什么？DECBA、如图、如图, ,在在ABCABC中中,AD,AD既是边既是边BCBC上

5、上的中线的中线, ,又是边又是边BCBC上的高上的高;BE;BE既是边既是边ACAC上的中线上的中线, ,又是又是ACAC上的高上的高. .1)1)请说明请说明ABCABC是等边三角形是等边三角形2)2)有人认为有人认为DEDE的长为的长为ABAB长的长的 一半一半, ,你同意吗你同意吗? ?为什么为什么? ?EDABC、用不同的分割方法、用不同的分割方法, ,将一个等边三将一个等边三角形分割成四个等腰三角形角形分割成四个等腰三角形( (注明角度注明角度) )分割如图所示：分割如图所示： 、如图、如图, , ABCABC和和CDECDE都是等都是等边三角形，且点、在一直边三角形，且点、在一直线

6、上线上, ,度量并比较度量并比较ADAD与与BEBE的大小的大小, ,能能得到什么结论得到什么结论? ?说明理由说明理由. .EDCBA 如图，是城市部分街道示意图，如图，是城市部分街道示意图，AB=AC=BCAB=AC=BC，CD=CE=DECD=CE=DE，A A、B B、C C、D D、E E、F F、G G为为“公汽公汽”停靠停靠点，点，“甲公汽甲公汽”从从A A站出发，按照站出发，按照A A、H H、G G、D D、E E、C C、F F的顺序到达的顺序到达F F站，站，“乙公汽乙公汽”从从B B站出发，沿站出发，沿F F、H H、E E、D D、C C、G G顺序到达顺序到达G G站，如果甲、乙分站，如果甲、乙分别从别从A A、B B站出发，在各站耽误的时间相同，两站出发，在各站耽误的时间相同，两车的速度也一样，试问哪一辆汽车先到达指定车的速度也一样，试问哪一辆汽车先到达指定站？为什么？站？为什么？ E H G F D C B A