中考备考课件.ppt

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1、 中考数学考查学生的基础知识和基本中考数学考查学生的基础知识和基本技能、数学活动过程、数学思考、解决问技能、数学活动过程、数学思考、解决问题能力、对数学的基本认识题能力、对数学的基本认识. 注重基础注重基础 面向学生面向学生 注重应用注重应用 关注实际关注实际 注重能力注重能力 鼓励发现鼓励发现 试卷总体量试卷总体量25题左右，其中题左右，其中16道小题，道小题，9道解道解答题答题 题型有：题型有：选择题选择题(8题题24分）分） 填空题填空题(8题题24分）分） 解答题解答题(9题题72分）分）内容内容数与代数数与代数空间与图形空间与图形 概率与统计概率与统计比例比例454015试题知识内容

2、分布结构：试题知识内容分布结构：试题难度分布结构：试题难度分布结构：内容内容容易题容易题中等难度题中等难度题较难题较难题比例比例721备注：课题学习融入在以上三部分中备注：课题学习融入在以上三部分中复习策略建议复习策略建议1依依“标标”靠靠“本本”（原则）；（原则）；2夯实基础，提高能力；夯实基础，提高能力；3注重典型问题解决；注重典型问题解决；4查漏补缺，形成知识网络；查漏补缺，形成知识网络；5科学安排，落实到位（措施）科学安排，落实到位（措施）夯实基础夯实基础 提高能力提高能力你的数学基础知识已经你的数学基础知识已经夯实夯实了吗？了吗？ 数学基础知识包括：数与式、方程与不等式、数学基础知识

3、包括：数与式、方程与不等式、函数及其图像、三角形与四边形、圆、图形的变函数及其图像、三角形与四边形、圆、图形的变换和统计与概率等在复习时要系统梳理知识内换和统计与概率等在复习时要系统梳理知识内容，按照知识体系，将学过的内容重新组合，使容，按照知识体系，将学过的内容重新组合，使基础知识系统化，以便于整体把握，着力夯实基础知识系统化，以便于整体把握，着力夯实问题：部分考生在一模、二模的考试中问题：部分考生在一模、二模的考试中在基础题上失分比较严重，在下面的几在基础题上失分比较严重，在下面的几天中要切实查漏补缺，规范严谨！天中要切实查漏补缺，规范严谨！ 对相反数、绝对值、倒数、平方根的概念及简单运算

4、，对相反数、绝对值、倒数、平方根的概念及简单运算，中考中以填空题、选择题为主；对生活题材及社会热中考中以填空题、选择题为主；对生活题材及社会热点为背景考查实数的混合运算，以解答题为主探索点为背景考查实数的混合运算，以解答题为主探索规律成为数与式的直接应用规律成为数与式的直接应用0a11b点评：由数轴可以发现：点评：由数轴可以发现：0a 1，b 1D数与式数与式点评：计算时要注意分数负指数幂运算、点评：计算时要注意分数负指数幂运算、平方根的性质等运算苏州平方根的性质等运算苏州07年也考查类年也考查类似的问题似的问题(06南京南京)写出一个有理数和无理数，使它们都是大于写出一个有理数和无理数，使它

5、们都是大于2的的负数负数 .点评：数的概念、数感等点评：数的概念、数感等点评：考查二次根式化简与简单计算的问题点评：考查二次根式化简与简单计算的问题怎样探索和发现规律？怎样探索和发现规律？ 用代数式表示一般性的规律的问题是近几年用代数式表示一般性的规律的问题是近几年中考中的热点问题，这种题型能考查学生归纳、中考中的热点问题，这种题型能考查学生归纳、猜想、证明的能力，要求学生具备一定的分析、猜想、证明的能力，要求学生具备一定的分析、解决问题的能力，能够从数、图形的变化中分析解决问题的能力，能够从数、图形的变化中分析不变和变化的元素，从而将规律表示出来不变和变化的元素，从而将规律表示出来探索数的特

6、征规律探索数的特征规律n3nn23n注意：序号注意：序号n与项的一一对应关系与项的一一对应关系4n1 ，171410115825123) 1(2nnn将不熟悉的数字转化为熟悉的数字；将不熟悉的数字转化为熟悉的数字；将问题转化为子问题：符号、分子、分母将问题转化为子问题：符号、分子、分母 填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C = C B A 5 56 7 5 3 20 5 3 1108A7B9C9(57)(08试题改编）已知表试题改编）已知表、分别是从表分别是从表中选取的一部中选取的一部分，表分，表中第一行第四个数是中第一行第四个数是3，第二行第三个数是，第二行第三个数是5根根据

7、表据表中的规律，回答下列问题：中的规律，回答下列问题：1511731185275313210a1411b17 1311表表表表表表（1）表）表中第四行第五个数是中第四行第五个数是 ； （2）表）表中的中的a与与b的和是的和是 ；（3）表）表中第中第n行第行第m个数是个数是 a17b201937n1(m1)n点评：从横向和纵向两个角度分别探究数字排列点评：从横向和纵向两个角度分别探究数字排列规律是解决本题的关键规律是解决本题的关键(1,1) （2，2） （3，3） 奇数的平方在第四象限的角平分线上，奇数的平方在第四象限的角平分线上，452=2025，2n+1=45， n=22，所以所以2025的

8、坐标是（的坐标是（22，22），）， 2009的坐的坐标是（标是（6，22）. 把自然数按下图的次序排在直角坐标系中，每个自然数就对应把自然数按下图的次序排在直角坐标系中，每个自然数就对应着一个坐标例如着一个坐标例如1的对应点是原点（的对应点是原点（0，0），），3的对应点是（的对应点是（1，1），），16的对应点是（的对应点是（1，2）（1）9的对应点的坐标为的对应点的坐标为_； 25的对应点的坐标为的对应点的坐标为_； 49的对应点的坐标为的对应点的坐标为_.（2）2009的对应点的坐标是什么？的对应点的坐标是什么？ 要求简述理由要求简述理由分析：分析：1，142， 142 44，142

9、44 42n(2n1)2 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中图中“”方向排列，如（方向排列，如（1，0），（），（2，0），（），（2，1），），（3，2），（），（3，1），（），（3，0）根据这个规律探索可得，）根据这个规律探索可得，第第100个点的坐标为个点的坐标为_123nn(n1)/214(141)/2105第第100个数在第个数在第14列列1358(14，13） (14，12） (14，11）(14，10） (14，9）(14，8）(14，8） 将图形的排列规律转化为数的排列规律将图形的排列规律转化为数的排列规律

10、是解决此类问题一种有效方法，但仍要回是解决此类问题一种有效方法，但仍要回到图形中，必要时需要检验到图形中，必要时需要检验探索图形中的变化规律探索图形中的变化规律 （08年重庆市）如图年重庆市）如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个铺设地面，如果铺成一个22的正方形图案（如图的正方形图案（如图），），其中完整的圆共有其中完整的圆共有5个，如果铺成一个个，如果铺成一个33的正方形图案的正方形图案（如图（如图），其中完整的圆共有），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个个，如果铺成一个44的正方形图案（如图的正方形图案（如图），其中完整的圆共有），其中完

11、整的圆共有25个，若这个，若这样铺成一个样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有的正方形图案，则其中完整的圆共有 个个.114549139162592102181 （07武汉改编）下列图案是由边长为单位长度的小正方形武汉改编）下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成依此规律，第按一定的规律拼接而成依此规律，第6个图案中小正方个图案中小正方形的个数为形的个数为_（1）（2）（3）错解：错解：1，122，12223，1222324，1，5，13，122，12222，1222232，122223242，an2n13，但没有图形作为基础，图形变化的规律如何？，但没有图形作为基

12、础，图形变化的规律如何？125 （07武汉改编）下列图案是由边长为单位长度的小正方形武汉改编）下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成依此规律，第按一定的规律拼接而成依此规律，第6个图案中小正方个图案中小正方形的个数为形的个数为_（1）（2）（3）错解：错解：1，124，324，524，an(2n3)24(n2)没有将第一个纳入其中，不符合图形的变化规律没有将第一个纳入其中，不符合图形的变化规律1，5，13，85 （07武汉改编）下列图案是由边长为单位长度的小正方形武汉改编）下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成依此规律，第按一定的规律拼接而成依此规律，第6个

13、图案中小正方个图案中小正方形的个数为形的个数为_（1）（2）（3）1，131，13531，1357531，1，114，11424，1142434，an14(12n1)2n22n1关于图形中的规律问题：关于图形中的规律问题：以图形的变化规律为基础，转化为数的规律！以图形的变化规律为基础，转化为数的规律！但要检验！但要检验！61（08山东改编）我们将边长都相等的三角形叫做正三山东改编）我们将边长都相等的三角形叫做正三角形如图，将边长为角形如图，将边长为1的正三角形的正三角形ABP沿直线沿直线l从左从左向右连续翻转向右连续翻转100次，点次，点P依次落在点依次落在点P1，P2，P100的位置，则点的

14、位置，则点P1和点和点P100间的距离为（间的距离为（ ）A97B98C99D100PBAP1lP4（P2）P3以以3为周期，点为周期，点P1、 P4、 P7、 P100均落均落在直线在直线l上，距离为上，距离为33399周期性规律成为考查的热点问题之一周期性规律成为考查的热点问题之一P3P2P1AP0CBP4P5P6 方程与不等式是解决实际问题的重要的数学方程与不等式是解决实际问题的重要的数学模型，解题的关键是将实际问题转化为数学模型，解题的关键是将实际问题转化为数学问题（数学化），建立相应的模型问题（数学化），建立相应的模型 三关：事理关三关：事理关 数理关数理关 文理关文理关方程与不等式

15、方程与不等式开放性问题开放性问题 应用问题应用问题 解可化为一元一次方程的分式方程、一元二解可化为一元一次方程的分式方程、一元二次方程、一元一次不等式（组），常以与社会次方程、一元一次不等式（组），常以与社会生活密切相关的应用题出现生活密切相关的应用题出现点评：计算时去分母要注意分数线的作用（括号和除点评：计算时去分母要注意分数线的作用（括号和除号）号）解：解不等式解：解不等式，得，得x2解不等式解不等式，得，得x所以，不等式组的解集是所以，不等式组的解集是x2方程中的开放性问题方程中的开放性问题 在初中毕业、升学考试的数学试卷中在初中毕业、升学考试的数学试卷中“应设计一定应设计一定的结合现实

16、情境的问题和开放性问题的结合现实情境的问题和开放性问题”，从此数学开，从此数学开放性问题成为中考数学考试的重要内容，数学开放性放性问题成为中考数学考试的重要内容，数学开放性问题也成为中考数学试卷中的一道亮丽的风景线这问题也成为中考数学试卷中的一道亮丽的风景线这些新颖独特的试题鼓励学生探索、创新，对引导中学些新颖独特的试题鼓励学生探索、创新，对引导中学数学教学重视创新精神和实际能力的培养起到了很好数学教学重视创新精神和实际能力的培养起到了很好的导向作用的导向作用 请写出一个两实根之和为请写出一个两实根之和为2的一元二次方程的一元二次方程 关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x2xa(1a)0有

17、两个不相等的有两个不相等的正根，则正根，则a可取值为可取值为 （只要填写一个可能的数值（只要填写一个可能的数值即可）即可） (x2)(x1)0答案不惟一，确定范围，便于答案不惟一，确定范围，便于取值取值用用11根火柴棒搭三角形，可以搭多少种三角形？根火柴棒搭三角形，可以搭多少种三角形？设三角形的三边长为设三角形的三边长为a，b，c(三数均为整数）三数均为整数）不妨设不妨设ab c规定大小关系，减少讨论规定大小关系，减少讨论c4，5当当c4时，时，b4，a=3；当当c5时，时，b5，a=1；当当c5时，时，b4，a=2；当当c5时，时，b3，a=3答案不惟一，注意方法答案不惟一，注意方法题中隐含

18、条件的挖掘尤为重要题中隐含条件的挖掘尤为重要 ( 2008年杭州市年杭州市) 如图如图, 一个一个42的矩形可以用的矩形可以用3种不同的方种不同的方式分割成式分割成2或或5或或8个小正方形，个小正方形， 那么一个那么一个53的矩形用不的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是同的方式分割后，小正方形的个数可以是 _ . 改编：如图，一个改编：如图，一个21的长方形可以分割成的长方形可以分割成2个正方形，个正方形，用图表示为：用图表示为： ；也可以用式表示为；也可以用式表示为2212（1）一个）一个42的长方形可以用几种不同的方式分的长方形可以用几种不同的方式分割成正方形？正方形的个数是多少

19、？分别用图和式割成正方形？正方形的个数是多少？分别用图和式子表示；子表示；式子表示为：式子表示为：8222，822412，8812图形表示为：图形表示为：正方形的个数分别是正方形的个数分别是2，5或或8 如图，一个如图，一个21的长方形可以分割成的长方形可以分割成2个正方形，个正方形，用图表示为：用图表示为： ；也可以用式表示为；也可以用式表示为2212（1）一个）一个42的长方形可以用几种不同的方式分的长方形可以用几种不同的方式分割成正方形？正方形的个数是多少？分别用图和式割成正方形？正方形的个数是多少？分别用图和式子表示；子表示；方程：方程：84xy正方形的个数分别是正方形的个数分别是2，

20、5或或8 x2，y0，xy2； x1，y4，xy5； x0，y8， xy8结合图形确定！结合图形确定！不定方程的解！不定方程的解！（2）一个）一个53的长方形可以用几种不同的方式分的长方形可以用几种不同的方式分割成正方形？正方形的个数是多少？说明理由割成正方形？正方形的个数是多少？说明理由式子表示为：式子表示为：151512，15222712，15221112，153222212，1532612，正方形的个数分别是正方形的个数分别是15，9，12，4或或7面积和图形相结合面积和图形相结合（2）一个）一个53的长方形可以用几种不同的方式分的长方形可以用几种不同的方式分割成正方形？正方形的个数是多

21、少？分别用图和式割成正方形？正方形的个数是多少？分别用图和式子表示；子表示；方程：方程：159x4yz正方形的个数分别是正方形的个数分别是15，9，7，4或或12 x0，y0，z15，xyz15； x0，y2， z7，xyz9；结合图形确定！结合图形确定！ x1，y0，z6，xyz7； x1，y1， z2，xyz4； x0，y1，z11，xyz12 方程（组）与不等式（组）方程（组）与不等式（组）（08重庆改编）某市重庆改编）某市A、B、C三地现在分别有物资三地现在分别有物资100吨、吨、100吨、吨、80吨，需要全部运往吨，需要全部运往D、E两地根据要求，这批两地根据要求，这批物资运往物资运

22、往D地的数量比运往地的数量比运往E地的数量的地的数量的2倍少倍少20吨吨（1）求这批物资运往）求这批物资运往D、E两地的数量各是多少？两地的数量各是多少？解（解（1）设物资运往）设物资运往D县的数量为县的数量为a吨，运往吨，运往E县的数量为县的数量为(280a)吨吨由题意，得由题意，得a2(280a)20解得解得a180所以所以280a100答：这批物资运往答：这批物资运往D县的数量为县的数量为180吨，运往吨，运往E县的数量为县的数量为100吨吨 A地地B地地C地地运往运往D地的费用（元地的费用（元/吨）吨）220200200运往运往E地的费用（元地的费用（元/吨）吨）250220210（2

23、）已知）已知A、B、C三地的物资运往三地的物资运往D、E两地的费用如下表：两地的费用如下表： 现要求现要求C地运往地运往D地的物资为地的物资为60吨，吨，A地运往地运往D的物资为的物资为x吨吨（x的值在的值在40到到46之间），为将这批物资运往之间），为将这批物资运往D、E两地，某两地，某公司承担运送这批物资的运输任务公司承担运送这批物资的运输任务B地运往地运往D地的物资为地的物资为 吨吨(用含用含x的代数式表示的代数式表示)；若该公司提供承担运送这批物资的总费用是若该公司提供承担运送这批物资的总费用是60320元，能元，能否按要求完成运输任务？请说明理由否按要求完成运输任务？请说明理由运送物

24、资的数量是解决问题的关键运送物资的数量是解决问题的关键A地地B地地C地地运往运往D地的物资（吨）地的物资（吨）x120 x60运往运往E地的物资（吨）地的物资（吨）100 xx2020B往往D的物资：的物资：180 x60120 x（吨）（吨）A往往E的物资：的物资：100 x（吨）（吨）B往往E的物资：的物资：100(120 x)x20（吨）吨）列表分析是解决问题的重要策略列表分析是解决问题的重要策略A地地B地地C地地运往运往D地的物资（吨）地的物资（吨）x120 x60运往运往E地的物资（吨）地的物资（吨）100 xx2020设运送这批物资的所需总费用为设运送这批物资的所需总费用为w元由题

25、意，得元由题意，得W220 x250(100 x)200(120 x)220(x20)200602102010 x60800A地地B地地C地地运往运往D地的费用（元地的费用（元/吨）吨）220200200运往运往E地的费用（元地的费用（元/吨）吨）250220210设运送这批物资的所需总费用为设运送这批物资的所需总费用为w元由题意，得元由题意，得W220 x250(100 x)200(120 x)220(x20)200602102010 x60800若该公司提供的总费用若该公司提供的总费用60320元，则元，则10 x6080060320解得解得x48但规定但规定x的值在的值在40到到46之间

26、，之间，所以所以x48不符合题意不符合题意所以该公司不能按要求完成运输任务所以该公司不能按要求完成运输任务也可以改为函数的最值问题；也可以改为函数的最值问题；或方案设计问题或方案设计问题点评：这里利用方程解决问题，也可以利用不点评：这里利用方程解决问题，也可以利用不等式求出范围，再求解；等式求出范围，再求解；函数及其图象函数及其图象 函数自变量的取值范围，坐标平面内的坐标特点；一函数自变量的取值范围，坐标平面内的坐标特点；一次函数、反比例函数、二次函数图像的性质成为中考的主次函数、反比例函数、二次函数图像的性质成为中考的主要内容，有选择和填空，也常与实际问题相联系，关注函要内容，有选择和填空，

27、也常与实际问题相联系，关注函数本质的考查，考查利用数学知识解决实际问题的能力及数本质的考查，考查利用数学知识解决实际问题的能力及建模能力建模能力(07南京）如图，在平面直角坐标系中，点南京）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，在第一象限， P与与x轴相切于点轴相切于点Q，与，与y轴交于轴交于M（0，2）、）、N（0，8）两点，则点两点，则点P的坐标是（的坐标是（ ）A（5，3） B（3，5） C（5，4） D（4，5）nQnxnOnMnNnyPD考查垂径定理、切线和坐标，考查垂径定理、切线和坐标，是一道小综合题，选择题的最是一道小综合题，选择题的最后一道！后一道！考查对函数图像的识别！基

28、本知识到位！考查对函数图像的识别！基本知识到位！CC函数中的开放性问题函数中的开放性问题写出一个一次函数的解析式，使它的图象与写出一个一次函数的解析式，使它的图象与x轴的夹角为轴的夹角为45这个一次函数的解析式是：这个一次函数的解析式是：_写出图象经过点（写出图象经过点（1，0）、（）、（0，1）的三个不同的函数关）的三个不同的函数关系式系式 yx1ya(x1)2(1，0)为顶点顶点式为顶点顶点式yax21(0，1)为顶点为顶点ya(x1)(x2) 两根式两根式yax2bxc一般式一般式函数中的开放性问题函数中的开放性问题请写出一个对称轴是直线请写出一个对称轴是直线x2的抛物线的关系式的抛物线

29、的关系式 请写一个在各自象限内请写一个在各自象限内y随随x的增大而增大的反比例函数的的增大而增大的反比例函数的关系式关系式 yx22xc（07南京）已知点南京）已知点P（x，y）位于第二象限，并且）位于第二象限，并且yx4，x、y为整数，写出一个符合上述条件的点为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐的坐标：标： xyO 44(2，1)数形结合，简洁易解数形结合，简洁易解利用函数图象及性质解决问题利用函数图象及性质解决问题 龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋

30、地躺在一棵大树下睡起觉来一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、持之以乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟.下列下列图象中能大致反映龟兔行走的路程图象中能大致反映龟兔行走的路程S随时间随时间t变化情况变化情况的是的是B平面图形的认识平面图形的认识 三角形的一些概念是以填空题、选择题的形式出三角形的一些概念是以填空题、选择题的形式出现三角形的边角关系、三角形内角和定理、三角形全等现三角形的边角关系、三角形内角和定理、三角形全等性质和判定

31、、特殊四边形的内容在解答题中出现；圆的有性质和判定、特殊四边形的内容在解答题中出现；圆的有关知识（点与圆、直线与圆、圆与圆及弧长、扇形面积等关知识（点与圆、直线与圆、圆与圆及弧长、扇形面积等计算，三种题型都会出现，在复习中要系统整理，形成知计算，三种题型都会出现，在复习中要系统整理，形成知识网络识网络（05南京）下列四个几何体中，主视图、左视南京）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A球球 B圆柱圆柱 C三棱柱三棱柱 D圆锥圆锥(06南京南京)下列图形中，是中心对称图形的是下列图形中，是中心对称图形的是-（ ） A.菱形菱形 B.

32、等腰梯形等腰梯形 C.等边三角形等边三角形 D.等腰等腰直角三角形直角三角形考查：图形的认识等考查：图形的认识等AAA （03南京）如图，正六边形南京）如图，正六边形DEFGHI的顶点的顶点都在边长为都在边长为6 cm的正三角形的正三角形ABC的边上，则的边上，则这个正六边形的边长是这个正六边形的边长是 cm ABCDEGHIF（04南京）如图，矩形南京）如图，矩形ABCD与与 O交于点交于点A、B、F、E，DE1 cm，EF3 cm，则，则AB cmABOCDEF）2边长与周长混淆边长与周长混淆CFDE15点评点评: 矩形和圆的对称性矩形和圆的对称性 （2006南京）如图，矩形南京）如图，矩

33、形ABCD与与圆心在与与圆心在AB上上的的 O交于点交于点G、B、F、E， GB8cm，AG1cm，DE2cm，则，则EF cm .CFTE1TFEGB266 （07南京）如图，南京）如图， O是是ABC的外接圆，的外接圆，C30，AB2 cm，则，则 O的半径为的半径为 cmABCO2圆周角的性质及圆周角的性质及化斜为直化斜为直D （08南京）如图，已知南京）如图，已知 O的半径为的半径为1，AB与与 O相切于点相切于点A，OB与与 O交于点交于点C，ODOA，垂足为，垂足为D，则，则cosAOB的值等于（的值等于（ ） AODBOA CCDDABABCOD三角函数的定义三角函数的定义和切线

34、的性质和切线的性质A你的数学你的数学能力能力提高了吗？提高了吗？ 以能力立意已经成为考试命题的主要出发点，以能力立意已经成为考试命题的主要出发点，中考作为具备学业水平和升学考试两种功能的考中考作为具备学业水平和升学考试两种功能的考试，更是如此数学能力包括：试，更是如此数学能力包括：空间想象能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力数据处理能力分析问题、解决问题能力及审题能力分析问题、解决问题能力及审题能力也是应试的必要能力也是应试的必要能力初中数学的基本技能包括：初中数学的基本技能包括： 计算、作图计算、作图 合情推理（

35、归纳、猜想）合情推理（归纳、猜想） 演绎推理（几何证明）演绎推理（几何证明） 建立数学模型，解决实际问题建立数学模型，解决实际问题计算能力计算能力 计算能力是中学数学要培养和提高的一个重要能力计算能力是中学数学要培养和提高的一个重要能力 运算能力是思维能力和运算技能的结合运算能力包运算能力是思维能力和运算技能的结合运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力运算能力是最基础的算程序等一系列过程中的思维能力运算能力是最基础的又是应用最广的一种能力它包括运算的合理性、运算的又是应用最广的一种能力它包括运

36、算的合理性、运算的准确性、运算的熟练性、运算的简捷性准确性、运算的熟练性、运算的简捷性 运算的合理性是运算能力的核心一个较复杂的运算，运算的合理性是运算能力的核心一个较复杂的运算，往往是由多个简单的运算组合而成的运算的合理性首先往往是由多个简单的运算组合而成的运算的合理性首先表现在运算目标的确定；运算的合理性还表现在运算途径表现在运算目标的确定；运算的合理性还表现在运算途径的选择合理选择运算途径不仅是迅速运算的需要，也是的选择合理选择运算途径不仅是迅速运算的需要，也是运算准确性的保证，运算的步骤越多，越繁琐，出错的可运算准确性的保证，运算的步骤越多，越繁琐，出错的可能性也就越大能性也就越大(0

37、3)计算：计算：(04)计算：计算：(05)计算：计算：(06)计算：计算：123221121222aaaaaa)(22abbaaaba2224()222aaaaaa考查：数与式（根式与分式）的计算考查：数与式（根式与分式）的计算推理能力推理能力 推理与证明是数学基本思维过程，也是人们学习推理与证明是数学基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式推理一般包括合情和生活中经常使用的思维方式推理一般包括合情推理和演绎推理，证明包括逻辑证明和实验、实践推理和演绎推理，证明包括逻辑证明和实验、实践证明数学证明是逻辑证明，是通过演绎推理来进证明数学证明是逻辑证明，是通过演绎推理来进行的行的 明

38、确推理证明的依据是关键，规范书写要引起重明确推理证明的依据是关键，规范书写要引起重视视 推理的要求在提高推理的要求在提高（07南京）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在筝南京）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在筝形形ABCD中，中，ABAD， BCDC，AC、BD相交于点相交于点O（1）求证：）求证：ABC ADC；OBOD，ACBD；（2）如果）如果AC6，BD4，求筝形，求筝形ABCD的面积的面积CABDO与以往相比要求提高！与以往相比要求提高！（08南京）如图，在平行四边形南京）如图，在平行四边形ABCD中，中，E，F为为BC上两上两点，且点，且BECF，AFDE求

39、证：（求证：（1）ABF DCE；（2）四边形）四边形ABCD是矩形是矩形ABCDEFBECF，AFDE，ABCD，ABF DCE为今后数学学习打好基础是学习的目标之一！为今后数学学习打好基础是学习的目标之一！画图能力画图能力 （03） 只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：画图：（1）在图）在图1中用下面的方法画等腰三角形中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴：的对称轴：量出底边量出底边BC的长度，将线段的长度，将线段BC二等分，即画出二等分，即画出BC的中点的中点D；画直线画直线AD，即画出等腰三角形，即画出等腰三角形ABC

40、的对称轴的对称轴（2）在图）在图2中画中画AOB的对称轴，并写出画图的方法的对称轴，并写出画图的方法ABC图1图2OABD画图方法：画图方法：利用有刻度的直尺，在利用有刻度的直尺，在AOB的边的边OA、OB上分别截取上分别截取OC、OD，使，使OCOD连结连结CD，量出，量出CD的长，将线段的长，将线段CD二等分，二等分，画出线段画出线段CD的中点的中点E再画直线再画直线OE直线直线OE 即为即为AOB的对称轴的对称轴图2OABCDE说明：本题要注说明：本题要注意阅读理解作图意阅读理解作图的要求，很多考的要求，很多考生因为用尺规作生因为用尺规作图而失分图而失分. .（07南京）已知直线南京）已

41、知直线l及及l外一点外一点A分别按下列要求写出画法，分别按下列要求写出画法，并保留画图痕迹并保留画图痕迹（1）在图）在图1中，只用圆规在直线中，只用圆规在直线l上画出两点上画出两点B、C，使得点，使得点A、B、C是一个等腰三角形的三个顶点；是一个等腰三角形的三个顶点；（2）在图）在图2中，只用圆规在直线中，只用圆规在直线l外画出一点外画出一点P，使得点，使得点A、P所在直线与直线所在直线与直线l平行平行AlAl图图1图图2（1）画法一：以点）画法一：以点A为圆心，大于点为圆心，大于点A到直线到直线l的距离长的距离长为半径画弧，与直线为半径画弧，与直线l交于交于B、C两点则点两点则点B、C即为所

42、即为所求求画法二：在直线画法二：在直线l上任取一点上任取一点B，以点，以点B为圆心，为圆心，AB长为半径画弧，与直线长为半径画弧，与直线l交于点交于点C则点则点B、C即为所求即为所求AlCBAlCB（2）在直线）在直线l上任取上任取B、C两点，以点两点，以点A为圆心，为圆心，BC长为半径画长为半径画弧，再以点弧，再以点C为圆心，为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点长为半径画弧，两弧交于点P 则点则点P即为所求即为所求AlPBC点评：规定作图工具，考查学生的作图能力，压轴题点评：规定作图工具，考查学生的作图能力，压轴题构造平行四边形是解决问题的关键构造平行四边形是解决问题的关键在如图所示的方格纸

43、中，每个小方格都是边长相等的小正在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长相等的小正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，下图中所示的图形是格点三角形和的图形称为格点图形，下图中所示的图形是格点三角形和格点四边形请你利用没有刻度的直尺和铅笔完成下列操格点四边形请你利用没有刻度的直尺和铅笔完成下列操作：作：（1）在图）在图和图和图中用两种不同的方法将该格点三角形分中用两种不同的方法将该格点三角形分成面积相等的成面积相等的3个三角形；个三角形；（2）在图）在图中画出两条线段，将格点四边形分成面积相等中画出两条线段，将格

44、点四边形分成面积相等的两部分的两部分画图要求：分隔线画实线，其它辅助的线画成虚线画图要求：分隔线画实线，其它辅助的线画成虚线图图图图图图图图图图图图这里对三角形的分割，这里对三角形的分割，考查学生对三角形中线和等底同高的考查学生对三角形中线和等底同高的三角形面积相等等知识的理解和应用，学生可以根据教材习三角形面积相等等知识的理解和应用，学生可以根据教材习题的解法，类比解决问题；对四边形的分割，主要是考查学题的解法，类比解决问题；对四边形的分割，主要是考查学生能通过连接四边形对角线，将问题转化为三角形分割，也生能通过连接四边形对角线，将问题转化为三角形分割，也是对教材中多边形内角和转化为三角形内

45、角和方法的一次升是对教材中多边形内角和转化为三角形内角和方法的一次升华，还有华，还有一些非常精彩的解法：利用三条中线（上图一些非常精彩的解法：利用三条中线（上图2）和数）和数格子的方法及对格点图形的面积计算方法，体现了学生思维格子的方法及对格点图形的面积计算方法，体现了学生思维的灵活性试题中渗透化归的思想方法的灵活性试题中渗透化归的思想方法格点图形中线段的位置与大小关系、全格点图形中线段的位置与大小关系、全等图形、三种变换等是中考命题的热点等图形、三种变换等是中考命题的热点之一在解题时要充分考虑其特点之一在解题时要充分考虑其特点在在55的方格纸中有多少个与图中全等的三角形？的方格纸中有多少个与

46、图中全等的三角形？将三角形放在一个将三角形放在一个13的矩形的矩形中，只要数出矩形的个数即中，只要数出矩形的个数即可可重视典型问题的解决重视典型问题的解决联系实际，注重应用意识的考查联系实际，注重应用意识的考查阅读理解，重视信息加工处理能力阅读理解，重视信息加工处理能力重视过程，考查空间想象能力重视过程，考查空间想象能力抓住本质，关注运动变化型问题抓住本质，关注运动变化型问题关注课题学习在中考试题中的渗透关注课题学习在中考试题中的渗透注重典型问题解决注重典型问题解决一、联系实际，注重应用意识的考查一、联系实际，注重应用意识的考查解应用性问题的策略与步骤：解应用性问题的策略与步骤：阅读理解：认真

47、阅读，理解题意，做好解题的准备；阅读理解：认真阅读，理解题意，做好解题的准备；建立模型：完成由实际问题到数学问题的转化（例建立模型：完成由实际问题到数学问题的转化（例列方程、不等式或函数关系式等）；列方程、不等式或函数关系式等）；模型求解：完成对数学模型的解答；模型求解：完成对数学模型的解答；回归实际：对模型解答进行反思、分析，得到实际回归实际：对模型解答进行反思、分析，得到实际问题的解答问题的解答.（08南京）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比南京）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为为2:1在温室内，沿前侧内墙保留在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三

48、侧内墙各保宽的空地，其它三侧内墙各保留留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是面积是288m2？蔬菜种植区域蔬菜种植区域前前侧侧空空地地解：设矩形温室的宽为解：设矩形温室的宽为xm，则长为，则长为2xm根据题意，得根据题意，得(x2)(2x4)288解这个方程，得解这个方程，得x110（不合题意，舍去），（不合题意，舍去），x214所以所以2x28答：当矩形温室的长为答：当矩形温室的长为28m，宽为，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是时，蔬菜种植区域的面积是288m2点评：考查建点评：考查建立一元二次方立一元二次方程的

49、能力，等程的能力，等量关系量关系不等式、方程应用题不等式、方程应用题（07无锡）小明早晨从家里出发匀速步行去上学小明的妈无锡）小明早晨从家里出发匀速步行去上学小明的妈妈在小明出发后妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校已知小明在整个上学途中，他出发后小明同时到达学校已知小明在整个上学途中，他出发后t分分钟时，他所在的位置与家的距离为钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且千米，且s与与t之间函数关之间函数关系的图像如图中的折

50、线段系的图像如图中的折线段OAAB所示所示（1）试求折线段）试求折线段OAAB所对应的函数关系式；所对应的函数关系式；（2）请解释图中线段）请解释图中线段AB的实际意义；的实际意义；（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在的位置与家的距离她所在的位置与家的距离s（千米）与小明出发后的时间（千米）与小明出发后的时间t（分钟）之间函数关系的图像（友情提醒：请对画出的图（分钟）之间函数关系的图像（友情提醒：请对画出的图像用数据作适当的标注）像用数据作适当的标注）n12nAnBnOnt（分钟）（分钟）ns（千米）（千米）n1n20n