13三角函数的诱导公式(第2课时).ppt

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1、（第（第2课时）课时） 正弦、余弦、正切1、同终边诱导公式Sin(2k+)=sin cos(2k+)=costan(2k+)=tan 2、负角诱导公式Sin(-)=- sin cos(-)=cos tan(-)= - tan 3、四象限诱导公式Sin(2-)=-sin cos(2-)=cos tan(2-)= - tan 4、二象限诱导公式Sin(-)=sin cos(-)= - costan(-)= - tan 5、三象限诱导公式Sin(+)=-sin cos(+)= - costan(+)= tan 视视为锐角，函数名不为锐角，函数名不变，符号看象限变，符号看象限三角函数的简化过程口诀三角

2、函数的简化过程口诀复复习习 负化正，正化小，化到锐角就行了负化正，正化小，化到锐角就行了. 复习初中知识复习初中知识sin30 cos60 sincos(903)300即即sin45 cos45 sincos(904)455即即sin60 cos30 sincos(906060 )即sincos(90)cossin(90)导入新课导入新课你能证明吗？你能证明吗？公式五sin()cos2cos()sin2 O)0 , 1(A),(yxPy 2 2) ), ,( (4 4xypsin()cos2cos()sin2tan()tan2 问题：问题： 、 角终边之间有什么关系呢？角终边之间有什么关系呢？

3、- -2 2公式六sin()cos2cos()sin2 O)0 , 1(A),(yxPy 2 2) ), ,( (5 5xyp sin()cos2cos()sin2tan()tan2 公式六公式六sin()cos2cos()sin2tan()cot2 sin()cos2cos()sin2tan()co t2 公式五公式五由公式五你由公式五你 能证明吗？能证明吗？新课新课sin()sin()sin()cos222 cos()cos()cos()sin222 tan()tan()tan()cot222 公式七3sin()cos23cos()sin23tan()t2co 你能证你能证明吗？明吗？新课

4、新课公式八3sin()cos23cos()sin23tan()cot2 你能证你能证明吗？明吗？新课新课公式六公式六sin()cos2cos()sin2tan()cot2 sin()cos2cos()sin2tan()co t2 公式五公式五新课新课3sin()cos23cos()sin23tan()cot2 3sin()cos23cos()sin23tan()t2co 公式八公式八公式七公式七sin()sincos()costan()tan sin(2 )sincos(2 )costan(2 )tankkk sin()sincos()costan()tan sin()cos2cos()sin

5、2 sin()cos2cos()sin2 3sin()cos23cos()sin2 3sin()cos23cos()sin2 sin()sincos()costan()tan 典例解析典例解析1.:3sin()cos()sin(4)sin()222tan(2)cot()cos(5)cos()2kkk例 证明cossintancot证明:左边sincoscossinsincoscossin右边sincoscossin左边左边 = 右边右边 等式成立等式成立22cos ()cos ()44例2.求的值.典例解析典例解析2222cos ()cos ()244sin ()cos ()144解:原式22

6、22cos ()cos ()424cos ()sin ()144解:原式例例3:3:已知方程已知方程sin( 3 ) = 2cos( 4 )，求求的值的值. .典例解析典例解析略解略解:由已知得由已知得 sin = 2cos 43cos4cos3cos2cos2cos5cos2sincos2cos5sin原式总结总结 本节课完成了教材中诱导公式的学习，本节课完成了教材中诱导公式的学习，为求任意角的三角函数值为求任意角的三角函数值“铺平了道路铺平了道路”. 所有的诱导公式可用一句话来记忆所有的诱导公式可用一句话来记忆,利用这些公式利用这些公式,可把可把任意角的三角函数转化任意角的三角函数转化为锐

7、角三角函数为锐角三角函数,为求值带来很大方便为求值带来很大方便,这种这种转化思想是经常用的策略转化思想是经常用的策略,要细心体会把握要细心体会把握. 我们要多多练习在应用中达到我们要多多练习在应用中达到熟练掌握熟练掌握的程度的程度.,:.)(90(2:符符号号看看象象限限奇奇变变偶偶不不变变记记忆忆口口诀诀各各三三角角函函数数值值两两套套诱诱导导公公式式可可概概括括为为Zkkk tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkksin)2co

8、s(cos)2sin(sin)2cos(cos)2sin(1化简：化简：)180sin()180cos()1080cos()1440sin(解：原式解：原式= )180sin()180cos(cossinsincos( cos) sin=1.巩固提高巩固提高)180cos()180sin()360sin()180cos()180cos()180sin()360sin()180cos(解：2:化简化简:1)cos(sinsin)cos()180(cos)180(sinsincos)180cos()180sin(sincos巩固提高巩固提高2已知已知cos(+)= ， 2，则，则sin(2)的值是

9、（的值是（ ） (A)(B) (C)(D) 212323232321A巩固提高巩固提高2cosm(m1),sin633.已知求的值2:()362解2()3262sinsincosm32664：._195tan165sin则，若a解：)165360tan(195tan)165360cos()165360sin(165cos165sin，a165sin165cos，21a21195tanaa165sin12.1122aaa巩固提高巩固提高巩固提高巩固提高1cos(75),3cos(105)sin(105 )5.已知为三象限角，求180)105()75(分析：)75(180cos)105cos(解：31)75cos(kk360270360180kk360165105360750)105sin(31)105cos()105cos(又322)105(cos1)105sin(23122原式6：13cos()cos().22 已知， 求的值，21cos)cos(解：21cos，0.是第一、四象限的角则，是第一象限的角若) 1 (3cos()sin2 2cos1；23则，是第四象限的角若)2(3cos()sin2 2cos1.23巩固提高巩固提高作业：作业：P29B 组组1、2 P69A组组8、10