多项式与多项式相乘 (2).ppt

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1、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘的法则：回 顾单项式与多项式相乘，只要将单项式分别单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。乘以多项式的各项，再将所得的积相加。多项式与多项式相乘某地区在退耕还林期间，有一块原长某地区在退耕还林期间，有一块原长m米、宽米、宽a米米的长方形林区增长了的长方形林区增长了n米，加宽了米，加宽了 b米。请你表示米。请你表示这块林区现在的面积。这块林区现在的面积。mnabmambnanb(m+n)(a+b)ma+mb+na+nb= ts 多项式与多项式相乘如果把（如果把（m+n)看成一个整体，那

2、么看成一个整体，那么(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b= ma+na+mb+nb= ma+mb+na+nb即：即： (m+n)(a+b)= ma+mb+na+nb你能用其它方法得出你能用其它方法得出(m+n)(a+b)= ma+mb+na+nb吗？吗？多项式与多项式相乘(m+n)(a+b)=ma+mb +na+nb你能用语言叙述这个式子吗？你能用语言叙述这个式子吗？多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式乘以多项式的法则：多项式乘以多项

3、式的法则：多项式与多项式相乘 例例1：计算：计算： (1) (x+2)(x-3) (2) (3x-1)(2x+1)解解: (1) (x+2)(x-3)=x2-3x+2x -6=x2 x-6(2) (3x-1)(2x+1)=6x2 +3x-2x-1=6x2 +x-1多项式与多项式相乘 例例2：计算：计算： (1) (x-3y)(x+7y) (2) (2x+5y)(3x-2y)解解: (1) (x-3y)(x+7y)=x2+7xy-3yx -21y2 =x2 +4xy-21y2 (2) (2x+5y)(3x-2y)=6 x2 -4xy+15yx-10y2 =6 x2 +11xy-10y2 随堂练习

4、：随堂练习：计算：计算： (1) (x+5)(x-7) (2) (x+5y)(x-7y) (3) (2m+3n)(2m-3n) (4) (2a+3b)(2a+3b)解解: (1) (x+5)(x-7)=x2-7x+5x -35=x2 -2x-35(2) (x+5y)(x-7y)=x2 -7xy+5yx-35y2=x2 -2xy-35y2随堂练习：随堂练习：计算：计算： (1) (x+5)(x-7) (2) (x+5y)(x-7y) (3) (2m+3n)(2m-3n) (4) (2a+3b)(2a+3b)解解: (3) (2m+3n)(2m-3n) =4m2 6mn+6mn-9n2 =4m2

5、-9n2 (4) (2a+3b)(2a+3b)=4a2 +6ab+6ba+9b2=4a2 +12ab+9b2拓展延伸：拓展延伸：2、试说明：代数式、试说明：代数式(2x+3)(3x+2)- 6x(x+3)+5x+16的值与的值与x无关。无关。1、计算、计算(2x-3)(4 x2 +6x+9)解：解： (2x-3)(4 x2 +6x+9)=8x3+12 x2 +18x- 12 x2 18x- 27=8x3 +(12x2 -12x2 )+(18x-18x)-27=8x3 -27解解:因为因为 (2x+3)(3x+2)- 6x(x+3)+5x+16=6 x2 +4x+9x+6-6 x2 18x+5x

6、+16=(6 x2 -6 x2 )+(4x+9x-18x+5x)+22=22所以代数式所以代数式(2x+3)(3x+2)- 6x(x+3)+5x+16的值的值与与x无关。无关。tb问题探究：问题探究：1、两个多项式相乘，不先计算能知道结果中（合并同类、两个多项式相乘，不先计算能知道结果中（合并同类项前）有几项吗？项前）有几项吗？2、在计算中怎样才能不重不漏？、在计算中怎样才能不重不漏？答：因为多项式与多项式相乘，要用一个多项式的每答：因为多项式与多项式相乘，要用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，所以它的项数一项分别乘以另一个多项式的每一项，所以它的项数为：为：各个多项式中的项数之

7、积各个多项式中的项数之积。答：要有序地逐项相乘。答：要有序地逐项相乘。课堂小结：课堂小结：1、通过本节课的学习，你有何收获？、通过本节课的学习，你有何收获？2、在进行含有多项式的运算时，要注意些什么？、在进行含有多项式的运算时，要注意些什么？在进行含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，在进行含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简（合并同类项），同时还要特别注意：计算结果要化简（合并同类项），同时还要特别注意：多项式的每一项都应带上它前面的正负号。多项式的每一项都应带上它前面的正负号。作业：1、(必做题）课本必做题）课本P80.第第 6、7题。题。2、（选做题）先化简再求值：、（选做题）先化简再求值：(x-3)(x2 6x+1)- x(x2 x-3), 其中其中x= -1.