位似图形2课件.ppt

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1、 如果两个图形不仅相似如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相而且对应顶点的连线相交于一点交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点这个点叫做位似中心叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比这时的相似比又称为位似比.1.什么叫位似图形什么叫位似图形?2.位似图形的性质位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比，此时相似比称为位似比距离之比等于相似比，此时相似比称为位似比。3.利用位似可以把一个图形放大或缩小利用位似可以把一个图形放大或缩小复习回顾复习回顾复习位似图形的画法：ABACBCO以0

2、为位似中心把ABC在同侧缩小为原来的一半。1、画出ABC2、选取中心点3、连结OA、OB、OC。4、在OA、OB、OC上分别选取A、B、C，使OA/OA=1/2、OB/OB=1/2、OC/OC=1/2。步骤：5、连结ABC，所连成的图形就是所求作图形。二、位似图形的画法ABACBCO以0为中心把ABC缩小为原来的一半。练习：如图：以O为位似中心，将ABC放大为原来的两倍BCAOACBACBBCAO 如果把位似图形放到直角体系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？BAxyBAo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以原

3、点以原点O O为为位似中心位似中心, ,相似比为相似比为1:3,1:3,把线段把线段ABAB缩小缩小. .A(2,1), B(2,0)观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现你有什么发现?探索探索1:BAxyBAo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以原点原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为1:3,1:3,把线段把线段ABAB缩小缩小. .A(2,1),B(2,0)ABA(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,如果位似变换是以原如果位似变换是以原

4、点为位似中心点为位似中心, ,相似比为相似比为k,k,那么位似图形对那么位似图形对应点的坐标的比等于应点的坐标的比等于k k或或-k.-k.观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化, ,你有什么发现你有什么发现? ?ABCABCABC481224602、如图，、如图，ABC三个顶点坐标分三个顶点坐标分贝位贝位A（2,3），），B(2,1)，C(6,2)，以点以点O为位似中为位似中心，相似比为心，相似比为2，将将ABC放大，放大，观察对应点的坐观察对应点的坐标的变化，你有标的变化，你有什么发现？什么发现？位似变换中对应点的坐标变化规律位似变换中对应点的坐标变化规律:在平面直角坐标系中

5、，如果位似变换在平面直角坐标系中，如果位似变换是以是以原点为位似中心原点为位似中心，相似比为，相似比为k，那么位似图形那么位似图形对应点的坐标的比等于对应点的坐标的比等于k或或k.xyo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , ABCABC三个顶点的坐标分别三个顶点的坐标分别为为A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,相相似比为似比为2 2画它的位似图形画它的位似图形. .BACA( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 )放大后对应点的坐标分别是多少放大后对应点的坐标分别是多少? ?B

6、AC探索探索2:还有其他办法吗还有其他办法吗? ?2461213624xyo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , ABCABC三个顶点的坐标分三个顶点的坐标分别为别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为2,2,将将ABCABC放大放大. .A( -4 ,-6 ), B( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 )BAC放大后对应点的坐标分别是多少放大后对应点的坐标分别是多少? ?xyo例题例题. .在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , 四边形四边形ABCDABCD的四个顶点

7、的坐标的四个顶点的坐标分别为分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个画出它的一个以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为1/21/2的位似图形的位似图形. .A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )BACDABCD你还有其他办法吗你还有其他办法吗? ?试试看试试看. .xyoA1(3,-3 ), B1( 4,-1 ), C1( 2,0 ), D1( 1,-2 )BACDD1A1B1C1xyoB1.1.如图表示如图表示AOBAOB和把它缩小后得到的和把它缩小后得到的COD,COD,求它们的相似比求它们的相似比ACD课后练习题课后练习题1xyo2.2.如图如图ABCABC的三个顶点坐标分别为的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,将这个三角形放大为原来的将这个三角形放大为原来的2 2倍倍. .BAC练习题练习题2