21《探索直线平行的条件（1）.ppt

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1、2.2 2.2 探索直线平行的条件（一）探索直线平行的条件（一）七年级数学备课组七年级数学备课组 回顾回顾 & & 思考思考两条直线两条直线 在同一平面内在同一平面内相交相交平行平行( (填空完成下列填空完成下列) ) 两直线的分类表：两直线的分类表： 的两直线叫做两平行线的两直线叫做两平行线. .同一平面内，不相交同一平面内，不相交根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件? ?(1)(1)同一平面内；同一平面内；(2) (2) 没有交点没有交点 1 1、你学过了哪些具有特殊位置关系的角、你学过了哪些具有特殊位置关系的角? ?说一说你学过的角

2、说一说你学过的角 2 2、两条直线相交，形成几个角、两条直线相交，形成几个角? ? 这些角都这些角都有什么样的关系有什么样的关系? ?两条直线相交成的四个角中有对顶角两条直线相交成的四个角中有对顶角 对对. .两两3 3、若两条直线被第三条直线所截，形成几个角若两条直线被第三条直线所截，形成几个角? ?13752486DCABEF 三条直线构成的八个角三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系外，还有什么样的关系 这就是我们这节课要这就是我们这节课要研究的内容之一研究的内容之一学习目标学习目标1.1.直线平行的条件：同位角相等直线平行的条件：同位角相等

3、. .2.2.会用三角板过已知直线外一点画这条会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线直线的平行线. .如果木条如果木条b与墙壁的边缘垂直，与墙壁的边缘垂直， 那么木条那么木条a与墙壁的边缘所夹的与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条角为多少度时，才能使木条a与木与木条条b平行？平行？答答: : 木条木条 a 与墙壁的边缘与墙壁的边缘 也垂直时也垂直时才能使木条才能使木条a与木条与木条b平行平行. .平行在日常生活中的应用平行在日常生活中的应用如图如图, ,装修工人正在向墙上钉木条，装修工人正在向墙上钉木条， 如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成1， 2，固定木条，固定木条b、c，

4、转动木条转动木条a , 观察观察1， 2满满足什么条件时直线足什么条件时直线a与与b平行平行.当当12时时当当12时时当当12时时直线直线a和和b不平行不平行直线直线ab直线直线a和和b不平行不平行做一做做一做 具有具有1 1与与2 2这样位置关系的角这样位置关系的角称为同位角称为同位角. .上述三个木条上述三个木条所成角的图可所成角的图可统一画成如图统一画成如图2 26.6. 同同 位位 角角 的的 定定 义义 你能说出同位角的特征吗你能说出同位角的特征吗? ?F13752486DCABE图图2-62-6 同学们你们来看看同学们你们来看看,下面所出现的角在位置下面所出现的角在位置上有什么关系

5、呢上有什么关系呢?56781234ABCDEF 我们把象我们把象1和和2这样位置关系这样位置关系(都在都在AB和和CD的同一边的同一边,且在且在EF的同一侧的同一侧) 的角称为的角称为同同 位位 角角 观察一下下列几组角观察一下下列几组角的共同点：的共同点：21 与43 与65 与87 与说明说明 同位角都有一条同位角都有一条边是在同一条直线上边是在同一条直线上( (且且方向相同方向相同 ) )，这条直线就，这条直线就是第三条直线是第三条直线. .F13752486DCABE图图2-62-6 你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间有什么关系吗有什么关系

6、吗? ? 互为同位角的两个角互为同位角的两个角 公共顶点和公共边，公共顶点和公共边， 但都有一条边但都有一条边 且且 。在同一条直线上在同一条直线上 方向相同方向相同 没有没有同位角定义的理解同位角定义的理解如图，如图，1和和2是同位角的是（）是同位角的是（）12121212ABCDD学会从复杂图形中分解出简单图形学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个将上述互为同位角的两个角，从图角，从图2 26 6中分解出来，中分解出来，画出如图画出如图的草图，的草图，F13752486DCABE图图2-62-6从这些简单图形中容易识别从这些简单图形中容易识别出出1 1和和2 2都是同位角都

7、是同位角1 12 21 12 22 21 12 21 1同位角是同位角是 F 形状形状右上右上左上左上左下左下右下右下11和和2 2不是同位角，不是同位角， 如图中的如图中的1 1和和2 2是同位角吗是同位角吗? ? 为什么为什么? ?1 12 21 12 211和和2 2无一边共线。无一边共线。11和和2 2是同位角，是同位角，11和和2 2有一边共线、有一边共线、同向，且不共项点。同向，且不共项点。练练 一一 练练判断两条直线平行的方法：判断两条直线平行的方法：当当12时时直线直线a和和b ，当当12时时直线直线a b；当当12时时直线直线a和和b 。回到两直线平行的判断上来回到两直线平行

8、的判断上来不平行不平行不平行不平行1 12 2同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行判定两条直线平行的方法：判定两条直线平行的方法：因为因为1=2所以所以 ab如图：如图：c12ab12abc根据同位角相等根据同位角相等,两直线平行两直线平行议一议议一议901201501806030G R E A T 。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170 a b。同位角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，11和和2

9、 2同位角，同位角， 相等，相等，b48.5ab如何判断两条直线平行如何判断两条直线平行21901201501806030G R E A T 。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017048.5 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？条平行线吗？同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4

10、 5 6 7 8 9 10请说出其中的道理。请说出其中的道理。0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5议一议议一

11、议已知直线外一点画它的平行线已知直线外一点画它的平行线试用这种方法试用这种方法 ，过已知直线外一点画它的平行线，过已知直线外一点画它的平行线.能画几条呢？能画几条呢？A AB BC CE ED DF F平行于同一条直线的两平行于同一条直线的两条直线互相平行。条直线互相平行。因为因为ab ，ac ，根据平行，根据平行于同一条直线的两条直线互相于同一条直线的两条直线互相平行，所以平行，所以bc 过已知直线外不重合两点画它的平行线，过已知直线外不重合两点画它的平行线，能画几条呢？这两条线有怎样的位置关系能画几条呢？这两条线有怎样的位置关系呢？呢？ 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由找出下

12、面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）ABCD.EFGH. AMP=CPF=45 ABCD. AMP=ANQ=45,EFGH.EGBDFH随堂练习随堂练习请看下面的推理是否正确请看下面的推理是否正确 AMP=CQHEFGH。ACMNPQ判断两直线平行判断两直线平行一定要借助第三线；一定要借助第三线；两角必须是同位角。两角必须是同位角。 2、如图，如图，1 = 2 = 55， 3等于多少度？等于多少度？直线直线AB、CD平行吗？平行吗？ 说明你的理由。说明你的理由。第第2题图题图312ABFCDE 1 = 2 = 55 3 = 2

13、， 3 =1= 55 ABCD. （ ）对项角相等对项角相等1 1baba , , caca , , 那么那么 ，理由，理由: : . .2.如图如果如图如果1=2，那么哪两条直线平行？，那么哪两条直线平行？为什么？为什么？3.如图，如图，AOC=APQ=CFE=46，可得，可得到哪些平行线？为什么？到哪些平行线？为什么？B OPBCGQEDFD DCEABF1324第2题第3题4：如图，直线：如图，直线EF与与DCG的两边的两边相交于相交于A，B两点，两点，C的同位角是的同位角是 和和 ，BAC的同位角是的同位角是 ，EBG的同位角是的同位角是 .C CBGF FE EA AD D 问题问题

14、2 ：课本：课本“数学理解数学理解”栏目给我栏目给我们展示了一种画平行线的工具们展示了一种画平行线的工具. 在画平行在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具，线之前，工人师傅往往要先调整一下工具，然后画平行线，你能说明这种工具的用法然后画平行线，你能说明这种工具的用法和其中的道理吗？和其中的道理吗？如图，在屋架上要加一根横梁如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知已知B=32,要使要使DEBC,则则ADE必须等于多少度？为什么？必须等于多少度？为什么？ADEFCB问题问题3：通过今天的学习，你想进一步探通过今天的学习，你想进一步探 究的问题是什么？究的问题是什么？ 问题问题1：本节课你认为自己

15、解决的最本节课你认为自己解决的最 好的问题是什么？好的问题是什么？问题问题2：本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？ 每得出一个两直线平行的结论，每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行” 是判断两直线平行的公理。是判断两直线平行的公理。找同位角的关键是抓住第三线找同位角的关键是抓住第三线, ,从从F F形中去找形中去找第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。 找出同位角；找出同位角； 说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等； 用公理得出用公理得出“平行平行”的结论。的结论。教材教材 习题习题2.3 第第1、2题。题。作业作业 作业作业