2016春2711圆的基本元素.ppt

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1、27.1.1圆的认识之一 圆的基本元素探究新知：探究新知：圆的基本元素为什么车轮要做成圆的？圆的概念圆的概念圆的基本元素 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O 旋转一周， 另一个端点A所形成的图形叫做圆OA固定的端点固定的端点O 线段线段OA以点以点O为圆心的圆：为圆心的圆：记作“O ”，读作“圆O ”我国古人很早对我国古人很早对圆就有这样的认圆就有这样的认识了，战国时的识了，战国时的墨经墨经就有就有“圆，一中同长圆，一中同长也也”的记载它的记载它的意思是圆上各的意思是圆上各点到圆心的距离点到圆心的距离都等于半径都等于半径什么是圆？圆心 半径r数学语言：作用：定位 定大小新知探索新

2、知探索特点：特点：圆的基本元素(1)圆上圆上各点到定点(圆心圆心O)的距离都等于定长(半径半径r)； 归纳：圆心为O、半径为r 的圆可以看成是 所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合从画圆的过程可以看出：从画圆的过程可以看出：(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上新知探索新知探索圆的定义：圆的基本元素动态动态：在一个平面内，线段：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆静态静态：圆心为：圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有到定

3、点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点组成的图形的点组成的图形想想：顶点共圆的图形？新知探索新知探索圆的基本元素与圆有关的概念 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦弦思考:(1)半径OC是弦吗？ (2) 一个点到圆的最大距离为5，最小距离为3， 这个圆的最长的弦长为多少？直径是圆中最长的弦新知探索新知探索弧圆的基本元素O O的弧：曲线的弧：曲线ABC、 BC、 BAC，分别记作：分别记作： 判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( ) OBCA圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧B CBACABC半圆优弧劣弧等弧小于半圆 大于半圆 能重合新知

4、探索新知探索圆心角圆的基本元素OACB50%20%30%思考：怎样制作扇形统计图？圆心角：以圆心O为顶点的角， 两边都和圆周相交的角 AOC、BOCDE思考：BAE、DAE是圆心角吗？新知探索新知探索圆的分类圆的基本元素 同心圆(圆心相同的两个圆) 等圆(圆心不同半径相等的两个圆)及时小结：及时小结：1、定义：两态2、弦(直径)、弧、圆心角3、分类圆的基本元素应用提高：应用提高：1、课本37页练习圆的基本元素2、判断下列说法的正误：(1)弦是直径； ( )(2)半圆是弧； ( )(3)过圆心的线段是直径； ( )(4)过圆心的直线是直径； ( )(5)半圆是最长的弧； ( )(6)直径是最长的

5、弦； ( )(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; ( ) (8)半径相等的两个圆是等圆. ( )新知探索新知探索易错专攻：1、如图，在 O中AD分别与BC、EC相交 于O、D， 图中弦的条数为( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条圆的基本元素B2、如图，点A,D,G,M,在半圆O上，四边形ABOC,OFDE,HMNO都是矩形，设BC=a, EF=b,NH=c,则下列结论正确的是( ) A. abc B. a=b=cC. cab D. bc aB新知探索新知探索圆的基本元素1.思考:在O中,AB、CD是直径.AD与BC平行吗?说说你的理由.四边形ACBD是矩形么?为什么?CBADO对角线相等且互相平分的对角线相等且互相平分的四边形是矩形。四边形是矩形。2.如图，已知AB为O的直径，AC为弦，ODBC 交AC于D，BC=6厘米，求OD的长。BAocD课堂小结：课堂小结：这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？圆的基本元素1 1、怎么确定圆、怎么确定圆2 2、圆的分类、圆的分类3 3、弦、弧、圆心角、弦、弧、圆心角圆的基本元素完成练习册本课时的习题练习册本课时的习题. .