三角函数课件.pptx

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1、深圳市第二高级中学高一数学备课组 三角函数三角函数三角函数线三角函数线正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正切函数正切函数正切线正切线ATAT 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 yx xO-1P PMMA(1,0)A(1,0)T Tsinsin =MP=MPcoscos =OM=OMtantan =AT=AT注意：注意：三角函三角函数线是数线是有向线有向线段段！正弦线正弦线MPMP余弦线余弦线OMOM深圳市第二高级中学高一数学备课组P(x,y)P(x,y)1 1- -1 11 1- - 1 1MM的终边的终边T Tx xy yo oA(1,0)A(1,0)sincostanMPOMATR-

2、1,1R-1,1R值域定义域三角函数sincostan|,2kkZ 深圳市第二高级中学高一数学备课组 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 问题：问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？如何作出正弦、余弦函数的图象？途径：途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解利用单位圆中正弦、余弦线来解决。决。 y=sinx x0,2O1 O yx33234352-11y=sinx xR终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ )()2(xfkxf描图：用光滑曲线描图：用光滑曲线 将这些正弦线将这些正弦线的的终点终点连结起来连结起来利用图象平移利用图象平移ABxy-11-30222

3、30,01,012 ,022 第第一一点点第第二二点点第第三三点点第第四四点点第第五五点点（） ， （），（） 五点法五点法 sin ,0,2 yx x 用用五五点点法法作作函函数数的的图图象象时时，取取哪哪五五个个点点？问问为为什什么么？x xy y-2-22244-4-4x xy y-2-22244y y= =sinxsinxy y= =coscosx x最大值最大值最小值最小值值域值域y=sin xy=cos xex1.ex1.用五点法画出函数用五点法画出函数y=sinx+1, x0,2的简图的简图. .列表列表（2）描点）描点（3）连线）连线xxsin1sin x10101021010

4、2232解解: （1） 跟踪检测跟踪检测-2223211-xyo-2 , 0,sin1xxy2 , 0,sinxxy问五点法作图的步骤是什问五点法作图的步骤是什么？你认为关键步是第几步？么？你认为关键步是第几步？ 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 例例2 2 画出函数画出函数y= - y= - cosxcosx，x x 0, 20, 2 的简图：的简图： x cosx - cosx2 23 0 2 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-122322y= - cosxy= - cosx，x x 0, 20, 2 y=cosxy=cosx，x x 0, 20, 2 思考：思考：你能画出函数你能画出函数y=|y=|sinxsinx| |，x0 x0，22的图象吗？的图象吗？y yx xO O122-1-1 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 小小结结1. 1. 正弦曲线、余弦曲线正弦曲线、余弦曲线几何画法几何画法 五点法五点法2.2.注意与注意与诱导公式、三角函数线诱导公式、三角函数线等知识的联系等知识的联系yxo1-122322y=sinxy=sinx，x x 0, 20, 2 y=cosxy=cosx，x x 0, 0, 2 2