高一上2-6力的分解.ppt

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1、6 力力 的的 分分 解解 举重运动员分别用一只胳膊、两只胳膊把杠铃举了起来举重运动员分别用一只胳膊、两只胳膊把杠铃举了起来. 一个力可用几个力来替代一个力可用几个力来替代FF1F2 若已知若已知 F 的方的方向，你用什么方向，你用什么方法能求得法能求得 F1、F2呢？呢？几个力可以用一个力来等效替代几个力可以用一个力来等效替代(力的合成力的合成)相反，一个力相反，一个力也可以同几个力的共同作用来等效替代，这几个力称为那个也可以同几个力的共同作用来等效替代，这几个力称为那个力的力的分力分力求一个已知力的分力叫做求一个已知力的分力叫做力的分解力的分解F1F2 F1、F2就是就是 F 的分力的分力

2、 力的分解方法力的分解方法 力的分解是力的合成的逆运算，因此力的分解必然遵循力的分解是力的合成的逆运算，因此力的分解必然遵循平平行四边形定则行四边形定则. 求一个力求一个力 F 的分力时，把这个力作为平行四边的分力时，把这个力作为平行四边形的对角线，那么，与力形的对角线，那么，与力 F 共点的平行四边形的两个邻边就是共点的平行四边形的两个邻边就是这个力的两个分力这个力的两个分力.60 N40 N30 N60 N45 N25 N60 N54 N27 N 如果对一个力的分解没有什么限如果对一个力的分解没有什么限制，那么一个力可以有制，那么一个力可以有无数组分力无数组分力来替代来替代.F 在一个具体

3、问题中，对一个已知在一个具体问题中，对一个已知力的分解可根据力的力的分解可根据力的实际作用效果实际作用效果来确定来确定.小车受到绳子的拉力小车受到绳子的拉力F，F它产生了两个它产生了两个作用效果作用效果：使车克服摩擦力前进的分力使车克服摩擦力前进的分力F1F1F2同时把车向上提的分力同时把车向上提的分力F2F1、F2相当于是相当于是F的两个分力的两个分力若若 F 与与为已知，则为已知，则:F1 = F cos;F2 = F sin;1.1.拉力的分解拉力的分解2.2.斜面上物体重力的分解斜面上物体重力的分解 斜面上物体的重力斜面上物体的重力G产生产生了两个效果：了两个效果：G平行于斜面使物体平

4、行于斜面使物体沿斜面下滑的分力沿斜面下滑的分力F1F1垂直于斜面使物体垂直于斜面使物体压紧斜面压紧斜面的分力的分力F2F2若若 G 与与为已知为已知:F1 = G sin; F2 = G cos 为什么高大的桥梁要建很长的引桥呢？为什么高大的桥梁要建很长的引桥呢？因为使物体沿斜面下滑的分力因为使物体沿斜面下滑的分力F1 = F sin;建很长的引桥是为了减小倾角，不让车辆重力下滑分力过大建很长的引桥是为了减小倾角，不让车辆重力下滑分力过大 一个较小的力可以分解为两个较大的力一个较小的力可以分解为两个较大的力FF1F2 1在右图中，两个体重相同在右图中，两个体重相同的小孩坐在秋千上，两秋千的绳的

5、小孩坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的子是一样的. 问：那个秋千的绳问：那个秋千的绳子容易断，为什么？子容易断，为什么？GTaTaGTbTb对两个小孩分别作受力分析对两个小孩分别作受力分析,分别作出绳子拉力的合力分别作出绳子拉力的合力,FaFb由题意：由题意：Fa = Fb= GTbTa，右边秋千的绳子容易断，右边秋千的绳子容易断 2一个物体重为一个物体重为 60 N，把，把它放在斜面上，斜面的长与高它放在斜面上，斜面的长与高之比是之比是5 3. 试求出平行于斜试求出平行于斜面使物体下滑的分力和垂直于面使物体下滑的分力和垂直于斜面使物体压紧斜面的分力斜面使物体压紧斜面的分力.GF1F2由题意：由

6、题意：;53sin1GF GF254cos 解得使物体下滑的分力解得使物体下滑的分力 F1=G sin= 600.6 N = 36 N使物体压紧斜面的分力使物体压紧斜面的分力 F2=G cos= 600.8 N = 48 N 3工人在推动一台割草机，施加工人在推动一台割草机，施加的力大小为的力大小为 100 N，方向，方向 如图所示如图所示.(1)画出画出 100 N 的水平分力和竖直分力的水平分力和竖直分力F2FF1完成割草机受力分析：完成割草机受力分析：割草机作用在地面上向下的压力割草机作用在地面上向下的压力应等于地面对它的支持力应等于地面对它的支持力NN = G + F2 = G + F

7、 sin303030(2)若割草机重若割草机重 300 N，则它作用在地，则它作用在地面上向下的压力是多少？面上向下的压力是多少？GNf= 300N + 1000.5 N = 350 N由于竖直方向平衡由于竖直方向平衡N1= G + F2 = G + F sin30(3)若工人对割草施加的作用力与图若工人对割草施加的作用力与图中反向，力的大小不变，则它作用中反向，力的大小不变，则它作用在地面上向下的压力是多少？在地面上向下的压力是多少？F2FF130GN1f= 300N + 1000.5 N = 350 NF2FF130GN2f作割草机的受力分析作割草机的受力分析作用力作用力F(正交正交)分解

8、为分解为F1 和和 F2，有，有N2 + F2 = G则地面对割草机的支持力则地面对割草机的支持力N1= GF2 = GF sin30= 300N1000.5 N = 250 N 4用作图法分别画出下图中力用作图法分别画出下图中力F的未知分力（虚线为分的未知分力（虚线为分力的方向）力的方向）F2已知两个分力的方向，两个已知两个分力的方向，两个分力的大小和方向唯一确定分力的大小和方向唯一确定FF1F1FF2已知一个分力的大小和方已知一个分力的大小和方向，另一个分力的大小和向，另一个分力的大小和方向唯一确定方向唯一确定？只知道一个？只知道一个分力的大小，分力的大小，另一个分力的另一个分力的大小和方

9、向能大小和方向能确定吗确定吗?FF2只知道一个分力的方向，另一个只知道一个分力的方向，另一个分力无法确定分力无法确定存在一个最小分力存在一个最小分力Fmin= Fsin有无数组分力有无数组分力F请完成请完成导学探导学探究究P49第第3题题F1 1按图所示，测一测细丝线按图所示，测一测细丝线或头发丝能承受的最大拉力或头发丝能承受的最大拉力 2体验力的作用效果体验力的作用效果F1F2GF1F2支架上拉力的效果支架上拉力的效果斜面上物体重力的效果斜面上物体重力的效果斜拉放于水面上的物体斜拉放于水面上的物体 1什么是分力？什么是力的分解？什么是分力？什么是力的分解？内容导读内容导读2力的分解的基本法则

10、是什么？力的分解的基本法则是什么？遵循平行四边形定则遵循平行四边形定则 3给定一个力给定一个力F，如果没有其他限制，可以分解成，如果没有其他限制，可以分解成_大小、方向不同的分力大小、方向不同的分力4阅读教材上的阅读教材上的“活动活动”，在实际物理问题中，怎样计算，在实际物理问题中，怎样计算分力？怎样用作图法求分力？分力？怎样用作图法求分力？ 一个力也可以同几个力的共同作用来等效替代，这几个一个力也可以同几个力的共同作用来等效替代，这几个力称为那个力的力称为那个力的分力分力求一个已知力的分力叫做求一个已知力的分力叫做力的分解力的分解. 无数组无数组根据平行四边形定则作出分力的示意图，根据其几何

11、根据平行四边形定则作出分力的示意图，根据其几何关系计算出分力的大小及方向关系计算出分力的大小及方向.案例辨析案例辨析 1将一个力分解为两个分力，有关合力与分力的将一个力分解为两个分力，有关合力与分力的关系，下列说法正确的是（关系，下列说法正确的是（ ） A合力的大小一定大于其中一个分力合力的大小一定大于其中一个分力 B合力的大小一定大于每一个分力合力的大小一定大于每一个分力 C合力的方向一定与各分力的方向相同合力的方向一定与各分力的方向相同 D合力的大小可能比两个分力都大，也可能比两个分力都合力的大小可能比两个分力都大，也可能比两个分力都小，还可能比其中的一个分力大，比另一个分力小小，还可能比

12、其中的一个分力大，比另一个分力小D 有同学选有同学选 A 选项，也有同学选选项，也有同学选 B 选项，你认为该选哪一个选项，你认为该选哪一个选项？为什么？选项？为什么？F案例辨析案例辨析 2质量为质量为m 的物体沿着倾角为的物体沿着倾角为的固定斜面匀速的固定斜面匀速下滑，试求物体对斜面的压力某同学的解题过程如下下滑，试求物体对斜面的压力某同学的解题过程如下： 如图所示，将物体的重力分解为沿水平方向的分力如图所示，将物体的重力分解为沿水平方向的分力F1和垂和垂直于斜面的分力直于斜面的分力F2，有，有F1mg tan， cos2mgF 得物体对斜面的压力得物体对斜面的压力 cos2mgFN 你认为

13、他的解法正确吗？为什么？你认为他的解法正确吗？为什么？解析：解析：他的解法不正确他的解法不正确. 分力分力F1的的效果应该沿斜面向下效果应该沿斜面向下正确的分解如右图，即正确的分解如右图，即mgF1F2F1 = mg sin; F2 = mg cos得物体对斜面的压力得物体对斜面的压力N = F2 = mg cos 1关于合力与其两个分力的关系，下列说法中错误的是关于合力与其两个分力的关系，下列说法中错误的是（ ）A合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同B合力的大小一定等于两个分力的代数和合力的大小一定等于两个分力的代数和C合力可能小于它的任一分力

14、合力可能小于它的任一分力D合力的大小可能等于某一分力的大小合力的大小可能等于某一分力的大小B2下列说法正确的是下列说法正确的是 （ ）A2 N 的力可以分解为的力可以分解为 6 N 和和 3 N 的两个分力的两个分力B10 N 的力可以分解为的力可以分解为 5 N 和和 4 N 的两个分力的两个分力C2 N 的力可以分解为的力可以分解为 6 N 和和 5 N 的两个分力的两个分力D10 N 的力可以分解为的力可以分解为 10 N 和和 10 N 的两个分力的两个分力CD基础训练基础训练 3如图所示，挑水时水桶上绳子的状况分如图所示，挑水时水桶上绳子的状况分别为别为 a、b、c 三种，则绳子在哪

15、种情况下更三种，则绳子在哪种情况下更容易断？（容易断？（ ）Aa Bb Cc D以上以上说法都不对说法都不对A 4已知一个力已知一个力 F 的一个分力的一个分力 F1 跟跟 F 成成30角，角，F1 的大小未知，如图所的大小未知，如图所示，则另一个分力的示，则另一个分力的 F2 的大小的最小的大小的最小值为（值为（ ）基础训练基础训练abcF302AFF33BFCD. 无法判定无法判定F1F2所以所以 F2 的最小值为的最小值为 Fmin= Fsin =2FA 5如图所示，如图所示，AB、AC 与两光滑斜面相互垂直，与两光滑斜面相互垂直，AC 与与水平面成水平面成30角角. 若把球若把球 O

16、的重力按照其作用效果分解为两的重力按照其作用效果分解为两个力，则两个力的大小分别为（个力，则两个力的大小分别为（ ）基础训练基础训练GG232A，GG，333BF1F2230sin1GGF AGG2222C，GG，2322D30GGGF2330cos2 6下列关于力的分解的说法正确的是（下列关于力的分解的说法正确的是（ ）A求几个力的合力叫做力的分解求几个力的合力叫做力的分解B力的分解中，合力是矢量，分力是标量力的分解中，合力是矢量，分力是标量C力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则D以上均不正确以上均不正确C题海冲浪题海冲浪7光滑

17、斜面上下滑的物体受到的力是（光滑斜面上下滑的物体受到的力是（ ）A重力、下滑力重力、下滑力B重力、斜面支持力重力、斜面支持力C重力、斜面支持力、下滑力重力、斜面支持力、下滑力D重力、支持力、下滑力、正压力重力、支持力、下滑力、正压力mgNB8已知一个力的大小为已知一个力的大小为10N，将此力可分解成（，将此力可分解成（ ） A3N，3N B6N，6N C100N，100N D400N，400NBCD题海冲浪题海冲浪 9如图所示，一质量为如图所示，一质量为m 的光滑小的光滑小球，被垂直于斜面的挡板挡住处于静球，被垂直于斜面的挡板挡住处于静止状态，试用作图法求小球对斜面和止状态，试用作图法求小球对

18、斜面和挡板的作用力的大小挡板的作用力的大小看合力和两个分力能否构成三角形看合力和两个分力能否构成三角形mgF1F2 将物体的重力将物体的重力G 分解为：分解为：垂直挤压挡板的分力垂直挤压挡板的分力F1和垂直于斜面压紧斜面和垂直于斜面压紧斜面的分力的分力F2，得，得F1 = mg sin; F2 = mg cos 10如图所示，在倾角为如图所示，在倾角为的的斜面和竖直挡板之间有一质量为斜面和竖直挡板之间有一质量为 m 的小球，的小球，处于静止状态，不计摩擦，则小球对挡板处于静止状态，不计摩擦，则小球对挡板的压力为的压力为 （ ）题海冲浪题海冲浪F1 = mg tan; cosAmg tanBmg

19、 cosCmg tanDmgmgF1F2 cos2mgF B11在单杠上做引体向上时，甲同学两手距离与肩同宽，乙在单杠上做引体向上时，甲同学两手距离与肩同宽，乙同学两手距离大于肩宽，则下列说法正确的是同学两手距离大于肩宽，则下列说法正确的是 （ ）A甲同学更省力甲同学更省力B乙同学更省力乙同学更省力C两同学一样省力两同学一样省力D不知道两同学的体重，无法确定不知道两同学的体重，无法确定A 12如图所示，表面光滑、质量不计的如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈插在缝尖劈插在缝 A、B 之间，在尖劈上加一压力之间，在尖劈上加一压力 F ，则尖劈对，则尖劈对A、B 两侧的压力各是多大两侧的压力各是多大

20、FFAFB 将物体的重力将物体的重力G 分解为：分解为：垂直于尖劈斜边的分力垂直于尖劈斜边的分力FA和垂直于尖劈和垂直于尖劈竖直边的分力竖直边的分力FB，如图所示，如图所示.由几何关系得：由几何关系得： sinFFA tanFFB 尖劈对尖劈对 A 测的压力大小为：测的压力大小为：尖劈对尖劈对 B 测的压力大小为：测的压力大小为： 力的正交分解力的正交分解将一个力沿着将一个力沿着相互垂直的两个方向分解相互垂直的两个方向分解是应用最多的分解方法是应用最多的分解方法.Fxy当直升飞机倾斜飞行时，螺旋桨当直升飞机倾斜飞行时，螺旋桨产生的升力产生的升力 F 垂直于机身垂直于机身.FyFx升力升力 F

21、产生了两个作用效果产生了两个作用效果建立直角坐标系，把建立直角坐标系，把 F 沿沿x、y方向进行分解方向进行分解.得竖直向上的分力得竖直向上的分力 Fy= F cos水平方向的分力水平方向的分力 Fx= F sinmgFxFyxyFy= F cosFx = F sinFyFFxGNfxyN+ F sin = G;如果水平方向平衡如果水平方向平衡f = F cos 1什么是正交分解？如图所示，已知力什么是正交分解？如图所示，已知力F、，求其两个分力，求其两个分力Fx、Fy内容导读内容导读2正交分解的物理思想是什么？正交分解的物理思想是什么？既考虑力的作用效果，又方便计算既考虑力的作用效果，又方便

22、计算 将一个力沿着相互垂直的两个方向分解将一个力沿着相互垂直的两个方向分解,这种方法通常称为正交分解这种方法通常称为正交分解Fx= F cosFy = F sin案例辨析案例辨析1如图所示，质量为如图所示，质量为 m 的物体沿倾角为的物体沿倾角为的斜面下滑，已知物的斜面下滑，已知物体与斜面间的动摩擦因数为体与斜面间的动摩擦因数为，求物体受到的滑动摩擦力，求物体受到的滑动摩擦力.mgFxFyxyvNf 解：对物体进行受力分析解：对物体进行受力分析将重力沿平行于斜面和垂直于斜将重力沿平行于斜面和垂直于斜面正交分解面正交分解.由于垂直斜面方向物体平衡，有由于垂直斜面方向物体平衡，有 N = FyFy

23、 = mgcos 即：即：N = mgcos 则物体受到的滑动摩擦力则物体受到的滑动摩擦力f = N =mgcos 1如图所示，一个物体在大小为如图所示，一个物体在大小为 F、方向与水平面成、方向与水平面成角的力作用下做直线运动，角的力作用下做直线运动，则力则力 F 在水平方向上的分力为在水平方向上的分力为_，在竖，在竖直方向上的分力为直方向上的分力为_题海冲浪题海冲浪2如图所示，质量为如图所示，质量为m的物体在一个固定的倾角为的物体在一个固定的倾角为30的光滑斜面上下滑，则物体在沿斜面向下的方向上受到的合的光滑斜面上下滑，则物体在沿斜面向下的方向上受到的合外力为多少？外力为多少？FyxyFx

24、F cosF sinmgFxFyxyvN 解：对物体进行受力分析解：对物体进行受力分析将重力沿平行于斜面和垂直于斜将重力沿平行于斜面和垂直于斜面正交分解面正交分解.因为垂直斜面方向合力为零，所以物因为垂直斜面方向合力为零，所以物体受到的合外力为体受到的合外力为Fx = mg sin30mg21 3如图所示，已知三个共点力如图所示，已知三个共点力F1 5 N，F210 N，F315 N，它们的合力在，它们的合力在 x 轴上的分量轴上的分量Fx为为_N，在在y轴上的分量轴上的分量Fy为为_N，合力的大小为，合力的大小为_N，合力，合力方向跟方向跟 x 轴正方向的夹角为轴正方向的夹角为_题海冲浪题海

25、冲浪FyF2xF2x =F2 cos60=5 N将将F2正交分解正交分解.x 方向合力为方向合力为: Fx = F3+ F2x F1Fy =F2 sin 60 = 15 Ny 方向合力为方向合力为:Fx15N35 35合力的大小为合力的大小为F合合N31022 xyFFF合合3103030 4将一个力分解为两个不为零的分力，下列哪些分解是可将一个力分解为两个不为零的分力，下列哪些分解是可能的？（能的？（ ） A分力之一垂直于分力之一垂直于F B两个分力与两个分力与 F 都在一条直线上都在一条直线上 C一个分力的大小与一个分力的大小与 F 的大小相同的大小相同 D一个分力与一个分力与 F 相同相

26、同ABC题海冲浪题海冲浪 5已知有三个力已知有三个力F12 N、F25 N、F38 N，则（，则（ ） AF1 可能是可能是 F2 和和 F3 的合力的合力 BF2 可能是可能是 F1 和和 F3 的合力的合力 CF3 可能是可能是 F1 和和 F2 的合力的合力 D上述说法均不正确上述说法均不正确D 6如图所示，两个共点力如图所示，两个共点力F1、F2，其夹角为，其夹角为，试用正交分解法求，试用正交分解法求它们的合力它们的合力 F 的大小和方向的大小和方向（用（用F1、F2、表示）表示）2212122)cos()sin(FFFFFFxy xy解：建立直角坐标系，将解：建立直角坐标系，将F1

27、正交分解为正交分解为F1x 和和 Fy FyF1xFy =F1 sin F1x =F1 cos得：得：Fx =F1cos + F2Fx则则 F1、F2的合力的合力 F 的大小的大小为为F22212212212FFFFF coscossin cos2212221FFFF 其实就是其实就是余弦定理余弦定理 7如图所示，试求下列三个共点力的合力的大小和方向如图所示，试求下列三个共点力的合力的大小和方向xy解：建立直角坐标系，将解：建立直角坐标系，将F2 和和F3正交分解正交分解 F2yF2xF3xF3yy 方向合力为方向合力为:Fx =F1 + F2 cos 37F3 cos 53x 方向合力为方向合力为:=70 + 500.8 1000.6 = 50 (N)Fy =F2 sin 37 F3 sin 53= 500.61000.8 =50 (N)FxFyF则三个共点力的合力的大小为则三个共点力的合力的大小为N5 .70N250N50502222 xyFFF方向与方向与 x 轴夹角轴夹角45向下向下请预习力的合成与分解请预习力的合成与分解习题课习题课