认识周长(1).ppt

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1、1小学数学生态课堂教学研讨交流小学数学生态课堂教学研讨交流湖湖 北北 省省 教教 研研 室室 刘刘 莉莉2我汇报的角度我汇报的角度1 1、依据课程标准和教材对教学内容进行解读。、依据课程标准和教材对教学内容进行解读。2 2、结合四位老师的课堂教学，汇报我的听后感。、结合四位老师的课堂教学，汇报我的听后感。3第一节第一节 刘延革老师刘延革老师认识周长认识周长 （一）一）数学课程标准数学课程标准（修改稿）关于周长的教学，（修改稿）关于周长的教学，在在 “ “内容标准内容标准”中做了如下要求：中做了如下要求： 结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长（参结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长（参见

2、例见例1313），探索并掌握长方形、正方形的周长公式。），探索并掌握长方形、正方形的周长公式。4 在在“内容标准及教学建议中的案例内容标准及教学建议中的案例”部分，提供如下部分，提供如下案例：案例： 例例13 13 测量、计算不规则图形的周长。测量、计算不规则图形的周长。 说明说明 引导学生用适当的方法尝试测量、计算不规则引导学生用适当的方法尝试测量、计算不规则图形的周长，有利于学生把握图形的性质和理解周长图形的周长，有利于学生把握图形的性质和理解周长的意义，学习解决实际问题的方法。的意义，学习解决实际问题的方法。 5旧教材是把对周长的认识和长方形周长的计算编排在了一起，而旧教材是把对周长的认

3、识和长方形周长的计算编排在了一起，而新教材是用一整节课的时间让学生感知什么是周长。新教材是用一整节课的时间让学生感知什么是周长。 现实中学生十分容易将周长和面积混淆。这其中的原现实中学生十分容易将周长和面积混淆。这其中的原因是什么呢？因是什么呢？ （1 1）由于学生看周长与面积时，往往是将周长与面积）由于学生看周长与面积时，往往是将周长与面积一起看到的，或者严格地说是图形的边线和图形的面一起看到的，或者严格地说是图形的边线和图形的面是一起看到的。是一起看到的。 （2 2）一般情况下，周长和面积两者的变化是一致的。）一般情况下，周长和面积两者的变化是一致的。（3 3）教师在教学时往往非常强调公式

4、。）教师在教学时往往非常强调公式。6 例例13 13 测量、计算不规则图形的周长。测量、计算不规则图形的周长。 说明说明 引导学生用适当的方法尝试测量、计算不规则引导学生用适当的方法尝试测量、计算不规则图形的周长，有利于学生把握图形的性质和理解周长图形的周长，有利于学生把握图形的性质和理解周长的意义，学习解决实际问题的方法。教师可以作如下的意义，学习解决实际问题的方法。教师可以作如下设计：设计： （1 1）可以从简单到复杂。先测量并计算一些由规则图）可以从简单到复杂。先测量并计算一些由规则图形组合成的图形的周长。形组合成的图形的周长。 （2 2）对于圆形或杨树叶形的图，可以运用各种测量工）对于

5、圆形或杨树叶形的图，可以运用各种测量工具具, , 也可以用各种测量方法也可以用各种测量方法, , 鼓励学生进行尝试。鼓励学生进行尝试。 “实例实例”、“测量测量”7一开始就呈现了一些规则和不规则的实一开始就呈现了一些规则和不规则的实物和图形，帮助学生直观理解周长的一物和图形，帮助学生直观理解周长的一般含义，即封闭图形一周的长度。般含义，即封闭图形一周的长度。接着教材提出：接着教材提出：“有办法知道上面这些有办法知道上面这些图形的周长吗？图形的周长吗？”让学生实际动手解决让学生实际动手解决这一问题，感悟周长的实际含义。这一问题，感悟周长的实际含义。教材呈现了几位同学小组讨论的情境，教材呈现了几位

6、同学小组讨论的情境，目的就是让学生在具体情境中，结合具目的就是让学生在具体情境中，结合具体事物或图形，通过观察、操作，亲身体事物或图形，通过观察、操作，亲身体验、充分感受，理解周长的含义，感体验、充分感受，理解周长的含义，感知周长与实际生活的密切联系，建立初知周长与实际生活的密切联系，建立初步的空间观念，培养观察能力、动手操步的空间观念，培养观察能力、动手操作能力及合作能力。作能力及合作能力。 89（二）刘老师的课堂：（二）刘老师的课堂：1 1、注重帮助学生在具体情境中形成对所测量的量的实际、注重帮助学生在具体情境中形成对所测量的量的实际意义的理解。意义的理解。 刘老师重视了结合一些具体的情境

7、：刘老师重视了结合一些具体的情境： 创设创设“沿着操场跑一圈跑了多少米沿着操场跑一圈跑了多少米”的情境、找树叶的情境、找树叶的一周等，使学生初步感知周长的含义；的一周等，使学生初步感知周长的含义； 指出并比较一个三角形和一个圆的周长大小等使学生指出并比较一个三角形和一个圆的周长大小等使学生对所测量的量加以体会。对所测量的量加以体会。 “找角的周长找角的周长”，变式练习，变式练习， ，使学生进一步体会周，使学生进一步体会周长的本质内化周长的实际含义。长的本质内化周长的实际含义。102 2、运用多种材料培养学生空间观念。、运用多种材料培养学生空间观念。 除了借助直的图形，还有曲的图形；除了借助直的

8、图形，还有曲的图形； 除了基本图形（或规则图形），还有除了基本图形（或规则图形），还有* *组合图形或非基本组合图形或非基本图形图形。 学生对周长的意义的理解，既有测量上的把握，也包学生对周长的意义的理解，既有测量上的把握，也包括从一些特征上把握。括从一些特征上把握。 学生学会了从多种角度寻求解决问题的策略，发展了学生学会了从多种角度寻求解决问题的策略，发展了学生的空间观念。学生的空间观念。 113 3、重视培养学生观察、操作、想象、推理、表达的能力。、重视培养学生观察、操作、想象、推理、表达的能力。设计了丰富的活动让学生去体会，为学生提供观察、操作、实践设计了丰富的活动让学生去体会，为学生提

9、供观察、操作、实践探索的机会，探索的机会，使学生对周长的认识在实践中得以升华，使学生对周长的认识在实践中得以升华，为以后为以后“周长的计算周长的计算”的学习积累丰富的感性经验。的学习积累丰富的感性经验。充分突出了学生在学习中的主体地位，有效地培养了学生学习数充分突出了学生在学习中的主体地位，有效地培养了学生学习数学的兴趣，避免了学生产生学的兴趣，避免了学生产生“只有规则图形才有周长和才能求周只有规则图形才有周长和才能求周长长”的思维定势。的思维定势。让学生在丰富的生活背景上学习数学，建立概念；在有意义的实让学生在丰富的生活背景上学习数学，建立概念；在有意义的实践活动中强化概念；在一系列基本练习

10、和变式练习中深化概念。践活动中强化概念；在一系列基本练习和变式练习中深化概念。 12思考：思考：1 1、测量周长的活动、测量周长的活动在在“内容标准及教学建议中的案例内容标准及教学建议中的案例”部分，提供如下案例：部分，提供如下案例：例例13 13 测量、计算不规则图形的周长。测量、计算不规则图形的周长。【说明】【说明】教师可以作如下设计：教师可以作如下设计：（1 1）可以从简单到复杂。先测量并计算一些由规则图形组合成的图）可以从简单到复杂。先测量并计算一些由规则图形组合成的图形的周长。形的周长。（2 2）对于圆形或杨树叶形的图，可以运用各种测量工具）对于圆形或杨树叶形的图，可以运用各种测量工

11、具, , 也可以用也可以用各种测量方法各种测量方法, , 鼓励学生进行尝试。对于树叶的直接测量，可以鼓励学生进行尝试。对于树叶的直接测量，可以用下面两种方法：用下面两种方法：滚动。可以在尺子上滚动滚动。可以在尺子上滚动“树叶树叶”形状的图形，也可以保持形状的图形，也可以保持“树树叶叶”形状的图形不动，将尺子滚动进行测量。形状的图形不动，将尺子滚动进行测量。绕线。先用细线在图形的边缘围一周，再将细线拉直，然后测量绕线。先用细线在图形的边缘围一周，再将细线拉直，然后测量细线的长度。细线的长度。 2 2、“用线段量用线段量”13第二节第二节 席争光老师席争光老师百分数的意义百分数的意义（一）（一）数

12、学课程标准数学课程标准（修改稿）在（修改稿）在“学段目标学段目标”和和“内容标准内容标准”两部分做了如下要求：两部分做了如下要求： 结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括的意义；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。将循环小数化为分数）。 在在“内容标准及教学建议中的案例内容标准及教学建议中的案例”部分，提供如下部分，提供如下案例：案例： 14 例例26 26 说明，说明，0.250.25和和25%25%的含义。的含义。 说明说明 分数、小数和百分数都是有理数的常用表示方分

13、数、小数和百分数都是有理数的常用表示方法，但含义是有所不同的。真分数通常表示部分与整法，但含义是有所不同的。真分数通常表示部分与整体的关系，如全班同学的；小数通常表示具体的数量，体的关系，如全班同学的；小数通常表示具体的数量，如一只铅笔如一只铅笔0.250.25元；百分数是同分母（统一标准）的元；百分数是同分母（统一标准）的比值，便于比较，如去年增长比值，便于比较，如去年增长21%21%、今年增长、今年增长25%25%。希。希望学生能够理解它们的含义，在生活中能够合理使用。望学生能够理解它们的含义，在生活中能够合理使用。15教材用主题图的形式列教材用主题图的形式列举了大量实际生活中百举了大量实

14、际生活中百分数应用的实例，使学分数应用的实例，使学生在联系生活实际中认生在联系生活实际中认识百分数，理解百分数识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在的意义，感受百分数在生活实际中的应用，以生活实际中的应用，以使学生形成对数学价值使学生形成对数学价值的正确认识，提高学生的正确认识，提高学生解决问题的能力。解决问题的能力。接着通过聪聪的提问：接着通过聪聪的提问：你还在什么地方见过上你还在什么地方见过上面这样的数？让学生交面这样的数？让学生交流课前收集的百分数。流课前收集的百分数。在此基础上直接说明像在此基础上直接说明像上面这样的数，如上面这样的数，如18%18%、50%50%、64.2%.64.

15、2%.叫做百叫做百分数。分数。 16教材通过小精灵提出要求，教材通过小精灵提出要求，让学生自己在自主探索、讨让学生自己在自主探索、讨论交流中体会和理解百分数论交流中体会和理解百分数的具体含义，的具体含义，用定义的方式概括出百分数用定义的方式概括出百分数的意义：百分数表示一个数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百是另一个数的百分之几。百分数也叫百分率或百分比。分数也叫百分率或百分比。 17关注点关注点 结合情境理解结合情境理解 百分数的意义或数学本质百分数的意义或数学本质 与分数、小数的区别与分数、小数的区别18（二）席老师的课堂：（二）席老师的课堂：1 1、关注了、关注了学习学习内

16、容内容与生活与生活的的密切密切联系。联系。2 2、让学生在感悟、发现中学习数学让学生在感悟、发现中学习数学。（1 1）第一个层次第一个层次, ,初步感初步感知知百分数的意义。百分数的意义。（2 2）第二个层次第二个层次，通过对大量生活中的事例的分析，进通过对大量生活中的事例的分析，进一步感悟百分数的意义，并进而归纳百分数的意义。一步感悟百分数的意义，并进而归纳百分数的意义。（3 3）第三个层次第三个层次，通过老师提供的学习材料，在运用百通过老师提供的学习材料，在运用百分数的意义分析的过程中，进一步感悟百分数，尤其分数的意义分析的过程中，进一步感悟百分数，尤其是百分数的运用。是百分数的运用。 1

17、93 3、帮助学生认识了百分数和分数这两个概、帮助学生认识了百分数和分数这两个概念间的联系与区别念间的联系与区别 二者的不同点：二者的不同点：（11 ）从表示的意义上区别。）从表示的意义上区别。（2 2） 从单位名称上区别。从单位名称上区别。（3 3）写法和表现形式上的区别。）写法和表现形式上的区别。（4 4）* *从应用上区别。从应用上区别。20（三）思考（三）思考1 1、在学习一个新的概念之前是否需要有这样的教学环节？、在学习一个新的概念之前是否需要有这样的教学环节？为什么要学习百分数？百分数在什么样的背景下产为什么要学习百分数？百分数在什么样的背景下产生？生？引入的必要性。引入的必要性。

18、2 2、“深入挖掘，理解意义深入挖掘，理解意义”？3 3、对两种引入方式的判断。、对两种引入方式的判断。 哪种引入方式更有利于学生认识百分数的意义，哪种引入方式更有利于学生认识百分数的意义，同时获得数学上的其他发展？同时获得数学上的其他发展？ 21第三节第三节 柏继明老师柏继明老师统计统计（一）一）数学课程标准数学课程标准（修改稿）对于第一学段统计（修改稿）对于第一学段统计的教学，在的教学，在 “ “内容标准内容标准”部分做了如下要求：部分做了如下要求：1. 1. 能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。

19、据进行分类，感受分类与分类标准的关系。2. 2. 经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并运用自己的方式（文字、图收集数据的简单方法，并运用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。画、表格等）呈现整理数据的结果。3. 3. 通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息。流的作用，感受数据蕴涵信息。 22教材回顾教材回顾8080年代的统编教材：比较注重统计图、表的教学。年代的统编教材：比较注重统计图、表的教学。也就是给出一些数据，让学生绘

20、制成统计图表，根据统计图表回也就是给出一些数据，让学生绘制成统计图表，根据统计图表回答一些问题或自己提出一些问题进行解答。答一些问题或自己提出一些问题进行解答。这样做也是非常必要的。这样做也是非常必要的。但仅仅这样是不够的。因为在现实生活中要解决问题，许多问题但仅仅这样是不够的。因为在现实生活中要解决问题，许多问题的数据没有现成的数据，这就需要你去收集数据。且收集数据有的数据没有现成的数据，这就需要你去收集数据。且收集数据有许多的策略和方法。许多的策略和方法。收集、整理数据可以说是统计工作中最基础、最重要的一环，应收集、整理数据可以说是统计工作中最基础、最重要的一环，应该让学生去了解、去经历，

21、这也是培养学生社会实践能力与合作该让学生去了解、去经历，这也是培养学生社会实践能力与合作意识的一个契机。意识的一个契机。23 9090年代的通用教材：比较注意体验数据收集和整理的年代的通用教材：比较注意体验数据收集和整理的方法，但还重视得不够。在低年级有所渗透，到中年方法，但还重视得不够。在低年级有所渗透，到中年级才正式教学。级才正式教学。 课标实验教材在一年级正式学习统计初步知识。课标实验教材在一年级正式学习统计初步知识。24关注关注 让学生经历统计的过程让学生经历统计的过程 这个统计过程就是：提出问题，收集数据，整理、描这个统计过程就是：提出问题，收集数据，整理、描述数据，分析数据，最后做

22、出决策述数据，分析数据，最后做出决策 小学阶段统计教学中的一个重要目标是培养学生的统小学阶段统计教学中的一个重要目标是培养学生的统计意识计意识 学生统计意识的培养关键要培养学生能想到用数据来学生统计意识的培养关键要培养学生能想到用数据来处理问题。处理问题。 25（二）柏老师的课堂：（二）柏老师的课堂：“童心的课堂童心的课堂”1 1、重视学生统计意识的培养。、重视学生统计意识的培养。 要发展学生的统计意识最主要的方式就是让学生体会要发展学生的统计意识最主要的方式就是让学生体会到统计是有用的，数据是有信息的。到统计是有用的，数据是有信息的。 也就是说统计能够帮助人们来做出决策，能够帮助人也就是说统

23、计能够帮助人们来做出决策，能够帮助人们来了解一些情况。们来了解一些情况。 262 2、让学生有效经历了收集数据的过程。、让学生有效经历了收集数据的过程。 常用的数据收集的方法有调查、做实验、阅读资料，常用的数据收集的方法有调查、做实验、阅读资料，以及询问他人。以及询问他人。 本节课我们看到学生研究的数据，既有现成的、老师本节课我们看到学生研究的数据，既有现成的、老师提供的，也有需要自己调查的数据，学生对于数据收提供的，也有需要自己调查的数据，学生对于数据收集的体验是丰富的。集的体验是丰富的。 273 3、鼓励学生用多种手段整理和描述数据。、鼓励学生用多种手段整理和描述数据。 整理和分析数据主要

24、有两个方面内容：一个是分类，整理和分析数据主要有两个方面内容：一个是分类，一个是画统计图表。一个是画统计图表。 本节课，柏老师引导学生首先经历根据自己的标准分本节课，柏老师引导学生首先经历根据自己的标准分分类的学习过程。分类的学习过程。 结合学生排队统计人数活动，通过电脑小人站队，引结合学生排队统计人数活动，通过电脑小人站队，引入象形统计图，进而认识条形统计图。入象形统计图，进而认识条形统计图。28 4 4、重视引导学生分析数据，从中获取信息。、重视引导学生分析数据，从中获取信息。 “通过看统计表你知道什么了通过看统计表你知道什么了”， “通过刚才看动画片，看统计图你知道了什通过刚才看动画片，

25、看统计图你知道了什么？么？” 引导学生通过数据的比较、最多最少等分析数据，获引导学生通过数据的比较、最多最少等分析数据，获取信息，感受统计学习的价值，在解决实际问题中的取信息，感受统计学习的价值，在解决实际问题中的作用，发展统计观念，获得思想教育。作用，发展统计观念，获得思想教育。 29思考思考 “解决问题解决问题”环节对环节对“象形统计图象形统计图”的关注不够（依的关注不够（依据本节教学目标）据本节教学目标） “固定的水果图固定的水果图”正是说明统计活动中学习条形统计正是说明统计活动中学习条形统计图的必要性的好素材。图的必要性的好素材。30第四节第四节 周卫东老师周卫东老师找规律找规律 关于

26、探索规律的教学，在关于探索规律的教学，在“内容标准内容标准”中做了如下要中做了如下要求：探求给定情境中隐含的规律或变化趋势（参见例求：探求给定情境中隐含的规律或变化趋势（参见例3131、例、例3232）。）。 例例31 31 联欢会上，小明按照联欢会上，小明按照3 3个红气球、个红气球、2 2个黄气球、个黄气球、1 1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。你知道第个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。你知道第1616个气球是什么颜色吗？个气球是什么颜色吗？ 说明说明 希望学生能够通过所给条件，发现规律，进一希望学生能够通过所给条件，发现规律，进一步了解规律可以借助各种符号表示（参见例步了解规律可以

27、借助各种符号表示（参见例9 9）。）。31例例9 9 在下列横线上填上合适的数字、字母或图形，并说明理由。在下列横线上填上合适的数字、字母或图形，并说明理由。1 1， 1 1， 2 2； 1 1， 1 1， 2 2； ， ， ；A A， A A， B B； A A， A A， B B； ， ， ； ， ， ； ， ， ； ， ， ； 说明说明 启发学生探索规律。希望学生感悟：对于有规律性的事启发学生探索规律。希望学生感悟：对于有规律性的事物，无论是用数字还是字母或图形都可以反映相同的规律，只是物，无论是用数字还是字母或图形都可以反映相同的规律，只是表达形式不同。表达形式不同。 32在解决这个问

28、题时，学生可以有多种方法。例如，用在解决这个问题时，学生可以有多种方法。例如，用A A表示红气表示红气球，球，B B表示黄气球，表示黄气球，C C表示绿气球，则按照题意气球的排列顺序可表示绿气球，则按照题意气球的排列顺序可以写成以写成 AAABBCAAABBCAAABBCAAABBC 从中找出第从中找出第1616个字母，由此推出第个字母，由此推出第1616个气球的颜色。个气球的颜色。 33关注关注 对规律的发现对规律的发现 数学地表示规律数学地表示规律 运用规律解释现象、运用规律解释现象、解决问题解决问题34课堂印象：课堂印象：1 1、教学目标和教学设计。为方便学生对规律进、教学目标和教学设计

29、。为方便学生对规律进行研究，对规律现象进行整理，分类呈现，行研究，对规律现象进行整理，分类呈现，教学层次感强。教学层次感强。 2 2、对规律现象从数量上进行研究，发现其中的、对规律现象从数量上进行研究，发现其中的规律。规律。3 3、数学化表示、数学化表示“一一间隔一一间隔”规律模型。规律模型。35思考思考1 1、“规律规律”模型的符模型的符号化表示的价值。号化表示的价值。2 2、数学化表示新构造、数学化表示新构造出的模型。出的模型。3 3、运用规律解决问题、运用规律解决问题如为植树问题提供如为植树问题提供模型支撑，体现模型支撑，体现“知识相连知识相连”、“思想方法相通思想方法相通”、“智慧生成智慧生成”。 36我心中的我心中的“生态生态”课堂课堂 能有效帮助学生实现能有效帮助学生实现“理解数学理解数学”的课堂的课堂 理解数学是什么？数学里有什么和为什么理解数学是什么？数学里有什么和为什么 培养兴趣、获取知识、发展应变、铸造想象和成就创培养兴趣、获取知识、发展应变、铸造想象和成就创造的丰厚的土壤造的丰厚的土壤37 谢谢 谢！谢！ 再再 见！见！