13简单逻辑联结词.ppt

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1、1.1.命题的定义是什么？命题的定义是什么？ 用语言、符号或式子表达的，可以用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题判断真假的陈述句叫做命题. . 2.2.充分条件、必要条件和充要条件的含义分别是充分条件、必要条件和充要条件的含义分别是什么？什么？若若 ，则称，则称p是是q的充分条件，且的充分条件，且q是是p的必要条件的必要条件. .若若 ，则，则p是是q的充要条件的充要条件. .pqpq复习回顾复习回顾3.3.“甲是乙的父亲甲是乙的父亲且且甲是乙的老师甲是乙的老师”与与“甲是乙的父亲甲是乙的父亲或或甲是乙的老师甲是乙的老师”的含义相同吗？的含义相同吗？ 思思 考考思考：思考：下

2、列三个语句是命题吗？它们之间下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？有什么关系？（1 1）1212能被能被3 3整除；整除；（2 2）1212能被能被4 4整除；整除；（3 3）1212能被能被3 3整除整除且且能被能被4 4整除整除. . 命题（命题（3 3）是由简单命题（）是由简单命题（1 1）（）（2 2）使用）使用联结词联结词“且且”联结得到的新复合命题联结得到的新复合命题. .探究（一）探究（一）简单命题：简单命题：不含逻辑联结词的命题叫做不含逻辑联结词的命题叫做 简单命题简单命题复合命题：复合命题：简单命题再加上一些逻辑简单命题再加上一些逻辑 联结词构成的命题叫复合命题联结词构成

3、的命题叫复合命题了解概念了解概念 一般地，用逻辑联结词一般地，用逻辑联结词“且且”把把命题命题p和命题和命题q联结起来就得到一个新命联结起来就得到一个新命题题. .记作：记作： pq读作：读作：“p且且q”形成结论形成结论判断下列三个命题的真假性判断下列三个命题的真假性（1 1）1212能被能被3 3整除；整除；（2 2）1212能被能被4 4整除；整除；（3 3）1212能被能被3 3整除整除且且能被能被4 4整除整除. .真真真真真真探究探究p且且q的真假的真假假假假假假假假假真真假假问题探究问题探究命题命题p：函数函数y=x3 3是偶函数是偶函数命题命题q: : 函数函数y=x3 3在在

4、R上是减函数上是减函数函数函数y=x3 3是偶函数且在是偶函数且在R上是减函数上是减函数命题命题p：三角形三条中线相等：三角形三条中线相等命题命题q: 三角形三条中线相交于一点三角形三条中线相交于一点三角形三条中线相等且相交与一点三角形三条中线相等且相交与一点命题命题pq命题命题pqpq问题探究问题探究p(q)闭合闭合 p(q)是真命题是真命题p(q)断开断开 p(q)是假命题是假命题整个电路的接通整个电路的接通 p q是真命题是真命题整个电路的断开整个电路的断开 p q是假命题是假命题pqp且且q真真真真真真真真假假假假假假真真假假假假假假假假“p且且q”形式命题的真假判断形式命题的真假判断

5、一假则假一假则假练练 习习以下判断正确的是（以下判断正确的是（ ）A. .若若p是真命题，则是真命题，则“p且且q”一定是真命题一定是真命题B. .命题命题“p且且q”是真命题，则命题是真命题，则命题p一定是真命题一定是真命题C. .命题命题“p且且q”是假命题时，命题是假命题时，命题p一定是假命题一定是假命题D. .命题命题p是假命题时，命题是假命题时，命题“p且且q”不一定是假命题不一定是假命题探讨问题探讨问题1如何利用集合的观点理解如何利用集合的观点理解“且且”？ 对对“且且”的理解，可联想集合中的理解，可联想集合中“交集交集”的概念，的概念，“xAB”是指是指“xA”，“xB”要同时满

6、足的意思，即要同时满足的意思，即x既属于集合既属于集合A，又属于，又属于集合集合B. .用用“且且”联结两个命题联结两个命题p与与q所构成的复所构成的复合命题是合命题是“p且且q”，当且仅当，当且仅当“p真、真、q真真”时，时，“p且且q”为真为真思考：思考：下列三个语句是命题吗？它们之间有下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？什么关系？（1 1）2727是是9 9的倍数；的倍数；（2 2）2727是是7 7的倍数；的倍数；（3 3）2727是是9 9的倍数的倍数或或是是7 7的倍数；的倍数；命题（命题（3 3）是由简单命题（）是由简单命题（1 1）（）（2 2）使用）使用联结词联结词“或

7、或”联结得到的新的复合命题联结得到的新的复合命题探究（二）探究（二） 一般地，用逻辑联结词一般地，用逻辑联结词“或或”把命题把命题p和命题和命题q联结起来就得到一个新命题联结起来就得到一个新命题. .记作：记作： pq读作：读作：“p或或q”形成结论形成结论判断下列三个命题的真假性判断下列三个命题的真假性（1 1） 2727是是7 7的倍数；的倍数；（2 2） 2727是是9 9的倍数；的倍数；（3 3） 2727是是9 9的倍数或是的倍数或是7 7的倍数；的倍数；真真假假真真探究探究p或或q的真假的真假pq问题探究问题探究p(q)闭合闭合 p(q)是真命题是真命题p(q)断开断开 p(q)是

8、假命题是假命题整个电路的接通整个电路的接通 p q是真命题是真命题整个电路的断开整个电路的断开 p q是假命题是假命题“p或或q”形式命题的真假判断形式命题的真假判断一真则真一真则真pqp或或q真真真真真真真真假假真真假假真真真真假假假假假假例例 1 将下列命题分别用将下列命题分别用“且且”与与“或或”联结成新联结成新命题命题pq与与pq的形式，并判断它们的真假。的形式，并判断它们的真假。解：解： pq:平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线互相平分且相等相等 pq:平行四边形的对角线互相平分或平行四边形的对角线互相平分或相等相等 真真假假假假真真（1）p:平行四边形的对角线互相平分平

9、行四边形的对角线互相平分 q:平行四边形的对角线相等平行四边形的对角线相等（2）p:菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直 q:菱形的对角线互相平分菱形的对角线互相平分解：解： pq:菱形的对角线互相垂直且平分菱形的对角线互相垂直且平分 pq:菱形的对角线互相垂直或平分菱形的对角线互相垂直或平分真真真真真真真真（3）p:35是是15的倍数的倍数 q:35是是7的倍数的倍数解：解： pq:35是是15的倍数且是的倍数且是7的倍数的倍数 pq:35是是15的倍数或是的倍数或是7的倍数的倍数假假真真假假真真例例 2判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：（1）6是自然数且是偶数是自然数且是偶数（2

10、）22p:6是自然数是自然数 q:6是偶数，由联结词是偶数，由联结词“且且”联结联结p为真命题，为真命题，q为真命题，所以为真命题，所以p且且q为真命题为真命题p:2=2 :2=2 q:22:22，由联结词，由联结词“或或”联结联结p是真命题，是真命题，q是假命题是假命题, ,则则p p或或q q是真命题。是真命题。判断判断“p p或或q q”“”“p p且且q q”形式命题的真假，形式命题的真假，主要利用真值表来判断，其步骤是：主要利用真值表来判断，其步骤是：方法总结方法总结 判断下列命题的真假：判断下列命题的真假： （1 1）集合）集合A A是是ABAB的子集或是的子集或是ABAB的子集；

11、的子集； （2 2）周长相等的两个三角形全等或面积相）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等；等的两个三角形全等； （3 3）3434或或3434 （4 4）3434且且343是是 都是都是至多有一个至多有一个 至少有一个至少有一个 任意的任意的 所有的所有的且且不是不是不都是不都是至少有两个至少有两个没有一个没有一个某个某个某些某些 问题问题1 1：如何从集合的交、并、补运算：如何从集合的交、并、补运算理解理解pq、pq、p的真假关系？的真假关系？若若xP且且xQ，则，则xPQ； 若若p为真且为真且q为真，则为真，则pq为真为真. .若若xP或或xQ，则，则xPQ； 若若p为真或

12、为真或q为真，则为真，则pq为真为真. .若若xP，则，则x ； 若若p为真，则为真，则p为假为假. .UP三种命题的逻辑拓展三种命题的逻辑拓展 问题问题2 2：对于命题：对于命题p、q，如何确定如何确定pq，pq的真假？的真假？ 当且仅当当且仅当p为假命题，为假命题，q为真命题时，为真命题时，pq为真命题；为真命题； 当且仅当当且仅当p为真命题，为真命题，q为假命题为假命题时，时，pq为假命题为假命题. .问题问题3 3：命题：命题( (pq) )和和( (pq) )分别等分别等价于什么命题？价于什么命题？( (pq) )pq；( (pq) )pq. . 1.1.命题的否定即命题的否定即p，它是对命题，它是对命题p的全的全盘否定，与盘否定，与p的否命题有本质的区别，二者的否命题有本质的区别，二者不能混为一谈不能混为一谈. . 2.2.命题命题p与与p有且只有一个为真命题，有且只有一个为真命题，命题命题p与与p的否命题的真假关系不确定的否命题的真假关系不确定. . 3.3.对于对于pq，pq和和p相互渗透的真相互渗透的真假命题，一般应转化为假命题，一般应转化为p、q的真假来解决的真假来解决. .小小 结结