等边三角形（一）.ppt

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1、浠水县云路中学 孟则宏等边三角形（一）复习与回顾 1、有两边相等的三角形（定义） 2、有两内角相等的三角形等腰三角形的性质：等腰三角形的判定： 1、 边：两腰相等 2 、角：两个底角相等 3 、相关线段： 三线合一CBA等边三角形：三条边都相等的三角形。（也称正三角形）想一想：等腰三角形的边分腰和底，角分底角和顶角，那等边三角形呢？CAB等边三角形有些什么性质？三条边都相等。三个角都等于60每个内角平分线和它对边上的中 线、对边上的高互相重合。想一想： 等边三角形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？边：角：相关线段：CABABC等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形（定义）；三

2、个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；CAB例：如图，C是AB上的一点，ACD和BCE都是等边三角形，连结AE、BD交于点P，AE交CD于M，BD交CE于N。求证： AE=BD； CM=CN； CMN是等边三角形。PNMEDABC2、如图，在等边ABC中，D、E分别是 AB、AC上的点， 若DEBC，ADE是等边三角形吗？ 若AD=AE，ADE是等边三角形吗？1、如图，ABC是等边三角形，BD是中 线，延长BC到E，使CE=CD。 求证：DB=DE。EDABCEABCD随堂练习小结：1、等边三角形的性质：边，角，相关线段， 轴对称性。2、等边三角形的判定： 三

3、边相等的三角形； 三个角都相等的三角形； 有一个角是60等腰三角形。3、知识的综合应用。已知：在ABC中，A=B=C，求证：AB=BC=AC。证明：A=B=C（已知） BC=AC=AB（等角对等边）ABC想一想：有两个角是60的三角形是等边三角形吗？已知：在ABC中，A=B=60，求证：AB=BC=AC证明：A=B=60（已知） A=B=C=60（三角形内角和为180） AB=BC=AC（等角对等边）ABCABC证明：AB=AC（已知） B=C（等边对等角） A=60（已知） B+C=120（三角形内角和为180） A=B=C=60 AB=AC=BC（等角对等边）想一想：这里的“有一个角”，是顶角还是底角？情况1、已知：在ABC中，AB=AC，A=60， 求证：AB=AC=BC。情况2、已知：在ABC中，AB=AC，B=60， 求证：AB=AC=BC。