单项式乘单项式.ppt

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1、江苏省高邮市赞化学校江苏省高邮市赞化学校 俞永亮俞永亮9.1 9.1 单项式乘单项式单项式乘单项式ab 一台电视机的屏幕是长为一台电视机的屏幕是长为a a，宽为，宽为b b的长方形，则它的面积是多少？的长方形，则它的面积是多少？abS 引例引例1 1ab 将几台型号相同的电视机叠放在将几台型号相同的电视机叠放在一起组成一起组成“电视墙电视墙”，计算图中这块，计算图中这块“电视墙电视墙”的面积的面积. .ab从从整体整体看看, “, “电视墙电视墙”的面积为的面积为:_:_从从局部局部看看, “, “电视墙电视墙”的面积为的面积为:_:_3a3b3a3b9ab9ab“电视墙电视墙”是是一个长方形

2、一个长方形(“(“电视墙电视墙”由由9 9个小长方形组成个小长方形组成). ).你发现了什么你发现了什么? ?3a3b = 9ab3a3b = 9ab引例引例2 2 为支持北京申办为支持北京申办20082008年奥运会，一位画家设计了一年奥运会，一位画家设计了一幅长幅长60006000米的名为米的名为“奥运龙奥运龙”的宣传画的宣传画. . 受它启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所受它启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所示：示：（1 1）第一幅画的面积是）第一幅画的面积是_米米2 2（2 2）第二幅画的面积是）第二幅画的面积是_米米2 2x43x353a2b问题问题1 1：题目中出现

3、的：题目中出现的 ， ，3a,2b3a,2b是我们学过的是我们学过的什么样的代数式？什么样的代数式？x43x35问题问题2：求面积时我们做了加减乘除什么样的运算？：求面积时我们做了加减乘除什么样的运算？问题问题3 3：对刚才的问题小明得到如下结果对刚才的问题小明得到如下结果第一幅画的面积第一幅画的面积是是 米米 2第二幅画的面积是第二幅画的面积是 2b3a 米米 2他的结果可以表达的更简单些吗？试一试？他的结果可以表达的更简单些吗？试一试？xx35 43x43x352b3a(25)(-4 5)(-2) (-3) 类似的类似的 2x35x2= -4x2y5xy= -2x2（-3xy2）=可以表达

4、的更简单些吗？可以表达的更简单些吗？=10 x5=-20 x3y2=6x3y2 你能从这里总结出怎样进行单项式乘你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？以单项式吗？(x3x2)(x2x)(yy)(x2x)y2xx3543)3543( 2b3a =(23)=6ab)(xxba245x乘法交换律乘法交换律(ab=ba)乘法结合律乘法结合律(ab)c=a(bc)计算下列各式，并说明理由计算下列各式，并说明理由2232abba解：原式解：原式=2232baba2232bbaa= 2232bbaa=336babba5422解：原式解：原式=bba5422=bba2254=bba2254=3220ba

5、22326yxx解：原式解：原式=22326yxx=22326yxx=22326yxx=2512yx2232abba= 2232bbaa22326yxx=22326yxxbba5422=bba2254=336ba=3220ba=2512yx系数相乘结果作为系数系数相乘结果作为系数同底数幂相乘同底数幂相乘对于只在一个单项式中含有的字母对于只在一个单项式中含有的字母连同指数作为积的一个因式连同指数作为积的一个因式（1）系数相乘）系数相乘（2）相同字母的幂相乘）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出）只在一个单项式中出 现的字母，则连同它的现的字母，则连同它的 指数一起作为积的一个指数一起作为积的

6、一个 因式因式.注意符号注意符号单项式与单项式相乘，把它们单项式与单项式相乘，把它们的的系数系数、相同字母的幂相同字母的幂分别分别相乘，对于相乘，对于只在一个单项式中只在一个单项式中出现的字母，出现的字母，则连同它的指数则连同它的指数一起作为一起作为积的一个因式积的一个因式.单项式乘以单项式法则：有理数有理数的乘法的乘法单项式的乘法法则包括以下三部分单项式的乘法法则包括以下三部分: :(1)(1)积的系数积的系数等于等于各因式系数的积各因式系数的积; ;(2)(2)相同字母相同字母相乘相乘; ;(3)(3)只只在一个单项式里含有的字母在一个单项式里含有的字母， 要连同它的指数写在积里要连同它的

7、指数写在积里. . ( (注意：注意：不要把这个因式丢掉不要把这个因式丢掉) )( (同底数幂的乘法同底数幂的乘法) ) 单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数系数、相同相同字母的幂字母的幂分别相乘，对于分别相乘，对于只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有的字母的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，则连同它的指数作为积的一个因式. .单项式的乘法法则单项式的乘法法则例题（例题（1 1）)2()3(32xyyx格式格式解：原式解：原式= =23把系数相乘把系数相乘)(32yyxx把相同字母的幂分别相乘把相同字母的幂分别相乘31126yx做积的因式做积的因式注意这里体现注

8、意这里体现了结合律及交了结合律及交换律换律436yx)3()2(32acbacba336把系数相乘把系数相乘把相同字母的幂分别相乘把相同字母的幂分别相乘其余字母连同它的指其余字母连同它的指数不变数不变作为积的因式作为积的因式解：原式解：原式= =2a.acb3.) 3()2(例题（例题（2 2）z 下面的计算是否正确？如果有错误，下面的计算是否正确？如果有错误，请改正请改正. . (1)3a(1)3a3 34a4= 7 a7 ( ) (2) -2x43x2= 6x6 ( ) (3) 2b34b3= 8b3 ( ) (4)-4x2y35xy2z=-20 x3y5 ( ) 1212-6-66 6根

9、据单项式乘单项式的法则填空：根据单项式乘单项式的法则填空： yxxy21231 bcaab2622例例2 2 计算计算(1)(1)(-2a(-2a2 2) )3 3 (-3a(-3a3 3) )2 2观察一下，例2比例1多了什么运算？注意注意:例例1 1 计算计算(1) 3x(1) 3x2 2y y(-2xy(-2xy3 3) )(2) (-5a(2) (-5a2 2b b3 3) )(-4b(-4b2 2c)c)(1)先做乘方，再做单项式相乘先做乘方，再做单项式相乘.(2)系数相乘不要漏掉负号系数相乘不要漏掉负号讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运

10、算时应先算什么？（同位或前后位讨论一下）（同位或前后位讨论一下）(1) (-a(1) (-a2 2) )2 2(-3ab(-3ab2 2) )3 3(2) -8a(2) -8a2 2b(-ab(-a3 3b b2 2) b) b2 2(3) (-5a(3) (-5an+1n+1b)(-2a)b)(-2a)2 2(4) -2(x-y)(4) -2(x-y)2 2 2 2(y-x)(y-x)3 31. 1.计算：计算：14(5) (-a(5) (-a3 3b)b)3 3(-ab(-ab2 2c c3 3) )2 2(6) ( (6) ( 10105 5) )3 3(9(910102 2) )2 2

11、 (7) (-3ab) (-a(7) (-3ab) (-a2 2c)c)2 26ab(c6ab(c2 2) )3 3(8) -0.1xxy2y(8) -0.1xxy2y2 2+xy y+xy y2 214131. 1.已知已知3x3xn-3n-3y y5-n5-n与与-8x-8x3m3my y2n2n的积的积 是是2x2x4 4y y9 9的同类项的同类项, ,求求mm、n n的值的值. .2.2.若若(2a(2an nb bababmm) )3 3=8a=8a9 9b b1515 求求m+nm+n的值的值. . 3.神舟六号飞船绕地球运动速度约为神舟六号飞船绕地球运动速度约为7.米秒，则神舟

12、六号运行米秒，则神舟六号运行 秒所走的路程大约是多少米？秒所走的路程大约是多少米？ 4.一家住房的结构如图示，房子一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，需要多少平方米的地转？如果某地砖，需要多少平方米的地转？如果某种地转的价格是种地转的价格是a a元元/ /平方米，那么购买平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？所需地砖至少需要多少元？y y2y2y4y4y卧室卧室卫生间卫生间厨房厨房客厅客厅x x4x4x2x2x如果如果a aa a可以看做是边长为可以看做是边长为a a的的正方形的面积，那么你会说明正方形的面积，那么你会说明3a3a2b, 3a2b, 3a5a5ab b的几何意义吗？的几何意义吗？1.这节课你有什么样的收获？这节课你有什么样的收获？2.还有哪些疑问？还有哪些疑问？（1）单项式乘以单项式的法则）单项式乘以单项式的法则（2）单项式乘以单项式）单项式乘以单项式转化转化运用乘法的交换律、结合律运用乘法的交换律、结合律有理数的乘法有理数的乘法幂的乘法运算幂的乘法运算小结（3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题 布置作业布置作业:1.补充习题集补充习题集2.课课练课课练